广东省中考数学试题与参考答案Word文档下载推荐.docx
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A.110
B.
70C.
30
D.
20
4.如果2是方程
2x
3xk0的一个根，则常数
k的值为（
）
A.1B.2C.-1D.-2
5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为:
90，85，90，80，95,则这组的数据的众数是（）
A.95B.90C.85D.80
6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线yk（x（k10）与双曲
k
线y-（k20）相交于AB两点，已知点A的坐标为（1,2），
x
则点B的坐标为（）
A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）题7图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式：
a2a.
12.一个n边形的内角和是720，那么n=.
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，1'
则ab0（填“>
”，“<
”或“=”）.
14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随
机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.
15.已知4a3b1，则整式8a6b3的值为.
16.如题16图
（1）,矩形纸片ABCD中AB=5,BC=3先按题16图
（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF;
再按题16图（3）操作：
沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为.
三、解答题
（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）
17.计算：
丨
7|
（1）§
•
18.先化简，再求值宀宀％24），其中?
?
=需
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
若干男生每人整理30本,女生每人
20.
整理20本，共能整理680本；
若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？
21.如图21图所示，已知四边形ABCDADEF都是菱形，BADFAD、BAD为锐角•
（1）求证：
ADBF；
（2）
若BF=BC求ADC的度数。
题21图
22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取
学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回
题22图衷
（1）填空：
①m=（直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度;
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多
少人?
五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）
23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A（1,0）,B（3,0）两点,
点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点
（1）求抛物线yx2axb的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在
（2）的条件，求sinOCB的值.
题23图
24.如题24图,AB是的直径，AB=4v3,点E为线段0B±
—点（不与OB重合），作CE丄0B,
交。
O于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点P，AF丄PC于
点F,连结CB.
CB是/ECP的平分线；
（2）求证：
CF=CE;
（3）当?
=3时，求劣弧？
C的长度（结果保留冗）
25.如题25图，在平面直角坐标系中，0为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分
别是A（0，2）和C（2^3，0），点D是对角线AC上一动点（不与AC重合），连结BD,
作DE丄DB,交x轴于点E,以线段DEDB为邻边作矩形BDEF.
（1）填空：
点B的坐标为;
（2）是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形？
若存在，请求出AD的长度；
若不存在，请说明理由；
2017年广东省中考数学试卷参考答案
、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
二、填空题
11、a（a+1）
12、6
13、＞
14、-
15、-1
16、.10
17、计算：
-7-
1-
1-1
解：
原式=7-1+3
=9
18、先化简，
再求值:
2x2
原式
x2
x2x2
2x
三、解答题
（一）
x24，其中x.5
当x.5时，上式=2、5
19、解：
设男生x人，女生y人，则有
30x
20y
680解得x
12
50x
40y
1240y
16
答：
男生有12人，女生16人。
四、解答题
（二）
20、
（1）作图略
（2）TED是AB的垂直平分线
•••EA=EB
•••/EAC=ZB=50°
•••/AEC是厶ABE的外角
•••/AEC=ZEBA+ZB=100°
21、
（1）如图，TABCD、ADEF是菱形
•••AB=AD=AF
又•••/BAD=/FAD
由等腰三角形的三线合一性质可得
AD丄BF
（2）TBF=BC
•BF=AB=AF
•••△ABF是等比三角形
•••/BAF=60°
•••/BAD=30°
•••/ADC=180°
-30°
=150°
22、
（1）①、52
（2）144
（3）1000125280100%72（人）
200
略
五、解答题（三）
axb得
23、解
（1）把A（1,0）B（3,0）代入yX
-1
3a
b00解得
（2）过P做PM丄x轴与M
•••P为BC的中点，PM//y轴
•M为OB的中点
•P的横坐标为
3把x=代入y
P33
2,4
（3）TPM//OC
3,MB3
•/OCB=ZMPB,
PM
j99
3.
PB「—-
.5
M64
sinZMPB=BM
25
35
PB
2__
•••sin/OCB=5
24、证明：
连接AC,
•/AB为直径，
•••/ACB=90°
•••/1+/2=90°
/2+Z3=90°
•••/1=/3
又•••CP为切线
•••/OCP=90°
•「DC为直径
•••/DBC=90°
•••/4+/DCB=90°
/DCB+/D=90°
•••/4=/D
又「•弧BC=弧BC
•••/3=/D
•••/1=/4即：
CB是/ECP的平分线
（2）•••/ACB=90°
•••/5+/4=90°
/ACE+/仁90°
由
（1）得/仁/4
•••/5=/ACE
在RtAAFC和RtAAEC中
FAEC90
FCAECA△AFCAEC
ACAC
•CF=CE
（3）延长CE交DB于Q
CF3
CP4
设：
CF3x,CP4x
由
（2）得CFCE3x
「CB是QCB的角平分线
CBPQ
CPCQ4x
EQ4x3xx
90
CEEB,CBQ90,1CQB90,12
2CQB
△CEBs\BEQ
CEEB
EBEQ
EB2CEEQ即3xxEB2
EB,3x
在厶CEB中，tanCBE3x3
EB也x
CBE60
CBE180-60-6060
•••AB4、3
OB23
弧BC的长度为：
-602「323
1803
25、
（1）23,2
（2）存在
理由：
①如图1若ED=EC
由题知：
/ECD=ZEDC=30°
•/DE丄DB
•••/BDC=60°
•••/BCD=90°
-ZECD=60°
•△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2
•AC=OA2OC24
•AD=AC-CD=4-2=2
②如图2若CD=CE
依题意知：
/ACO=30°
/CDE=/CED=15°
•/DE丄DB,/DBE=90°
•/ADB=180°
-/ADB-/CDE=75°
•//BAC=/OCA=30°
•/ABD=180°
-/ADB-/BAC=75°
•△ABD是等腰三角形，AD=AB=23
③：
若DC=DE则/DEC=/DCE=30°
或/DEC=/DCE=150
•/DEC>
90°
不符合题意，舍去
综上所述：
AD的值为2或者2一3,△CDE为等腰三角形
（3）①如图
（1）,过点D作DG丄OC于点G,DH丄BC于点H。
•••/GDE+/EDH=/HDB+/EDH=90°
•••/GDE=/HDB
在厶DGE和厶DHB中，
GDEHDB
DGE=DHB900
VdgesVdhb
DG=DE
DH=Db
DH=GC
DG
GC
tanACO
DE一3
DB3
二32
yBDgDEBD
_!
x2（2,3壬x）2
342
—（x3）23
y在x3时取到最小值，
y的最小值为y二•3
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