重庆中考数学第18题专题训练含答案docWord格式文档下载.docx
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40bx
40xa
移项得：
2400a
合并得：
100bax
2400
b
所以：
x
24
2.从两块分别重
10千克和15
千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，
再
把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则
切下的一块重量是。
解：
设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，
=，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6
3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量
相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相
等，则切下的合金重（）A．12公斤B．15公斤C．18公斤D．24公斤考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．
设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有=，
解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D．
4.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货
量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为
1：
3；
若甲、丙两车合运相同次数运完这批
货物时，甲车共运了
120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了
180
吨．则这批货物共
吨．
设货物总吨数为
x吨．甲每次运a吨，乙每次运3a吨，丙每次运b吨．
，=，解得x=240．故答案为：
240．
拼搏的你，背影很美！
5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和
25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、
18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共
用了朵．
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．
由题意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3
（150-x）=730，∴黄花一共用了：
24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×
730=4380．故黄花一共用了4380朵．
5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出
水管（进水管不关闭）．若同时打开
2个出水管，那么
8分钟后水池空；
如果同时打开
3个
出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开
分钟．
考点：
三元一次方程组的应用．
设出水管比进水管晚开
x分钟，进水管的速度为
y，出水管的速度为
z，
则有：
，
两式相除得：
解得：
x=40，
即出水管比进水管晚开40分钟．
故答案为：
40．
6.
（1）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商
品的销售利润率变成了．
（2）某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那
么原来的利润率为。
7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为
60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是
50％；
当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率
是。
二元一次方程的应用．专题：
应用题；
方程思想．
：
设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；
乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；
若售
出甲x件，则售出乙1.5x件．
=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的
件数为0.5y．
这个商人的总利润率为===45%．
45%．
8.某商场销售一批视电机，一月份每台毛利是润售出价的20%（毛利润=售出价-入买价），
二月份该商将场每台售出价调低
10%（买入价不变），结果售销台数比一月份增加
120%，那
么二月份的毛利润总与额一月份毛利润总的额比是
。
设一月份的售出价为x，销售量为y，则有入买价为x×
（1-20%）=80%x
一月毛利润总为额x×
20%×
y=二月的售出价为x（1-10%）=90%x
每台毛利为90%x-80%x=10二%月的销售台数为y×
（1+120%）=220%y所以二月毛利润总为额10%x×
220%y=22%xy
二月份的毛利润总与额一月份的毛利润总之额比是22%：
=11：
10
9.某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为
15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上，涨A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不，变料饮种这时此则的利润率是
根据题意算计出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨
12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出
答案．解答：
原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价
后，原A价格上涨20%，变为18元；
B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千
克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10
（100-x），价涨后每100千克成本为18x+11（100-x），
18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]（?
1+12%），
x=100/7千克，100-x=600/7千克，即二者的比例是：
A：
B=1：
6，
则涨价前每千克的成本为15/7+60/7=75/7元，销售价为127.57元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本为变12元，成本的25%=3元，保证利为润7.5元，则利率润：
为7.5÷
（12+3）=50%．
10．“能节减排，低碳经济”是我国未来展发的方向，某汽车生商产生产有大、中、小三种排
量的轿车，正常情况下的小排量的车轿占生总产量的30%，为了极积响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生量产提高，受其产量构结整调的影响，大中排量汽车
生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿量产生车比应正
常情况增加%。
要求小排量轿量产生车比应正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅
读，理解意题．本题的等量关系是调整后的三种排量的轿总产生车量不．变了为方便做题，
我们可以设调整前的量总为a．
设小排量轿量产生车比应正常情况增加的百分数为x，汽车原量总为a．
则可得方程：
30%a（1+x）+70%a×
90%=（1+7.5%）a，解得x≈48.3%．故填48.3．
11.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品
C的销售金额占销总售金的额
40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少
20%，因
而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金与额去年持平，那么今年高新产品
C的销售金额应比去年增加
%．
一元一次方程的应用．专题：
增长率问题．
设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：
0.4（1+x）+（1-40%）（1-20%）
=1，解得x=30%，
故填30．
12．烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a>
b），现将
甲中盐水的1/4倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后
甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．
根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a＞b），
得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两
烧杯的纯盐量，进而得出答案．
解答：
解：
∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a
＞b），
∴两烧杯的纯盐量的差为：
ma%-mb%=m（a%-b%），
∵将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，
∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：
=
，
再根据混合均匀后再由乙倒回甲，
∴倒回甲后，甲的含盐量为：
ma%+
×
m=
b%，
乙的含盐量为：
m，
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：
m（a%-b%），
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、
乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：
．
13．市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，
其中购买一吨茶原液的钱可
以买20吨纯净水。
由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨
50%，纯净水
价也上涨了
8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨
20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配
制比例为
设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为
a：
b，购买一吨纯净水的价格是
x，那
么购买茶原液的价格就是
20x，根据茶原液收购价上涨
50%，纯净水价也上涨了
8%，导致配
制的这种茶饮料成本上涨
20%，可列出方程求得比例．解：
设这种茶饮料中茶原液与纯净水
的配制比例为
x，
=，=．故答案为：
2：
15．
14.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，
紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中
高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使
今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%
努力的你，未来可期!
设去年四种档次的轿车售销共额
a元，其中紧凑轿级是额售销车60%a
元，则豪、华中
高、中级轿共额售销车（
1-60%
）a元；
设今年紧凑轿级的车售销金额应比去年增加的百分数
x为，则今年紧凑轿级是额售销车
60%
（1+x）a元，豪华、中高、中级轿共额售销车（
1-60%）
（1-30%）a元，根据今年的总与额售销去年持平，列方程求解．解答：
设今年紧凑轿级
车金额应比去年增加的百分数为的销售x，
依题意得：
60%（1+x）a+（1-60%）（1-30%）a=a，
x=0.2=20%．
答：
今年紧凑轿级的车售销金额应比去年增加20%．
15.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定量质比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价
格比为1：
2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购费买用），那么种该饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净
水的质量之比为
设纯水净、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯水净、果汁、疏菜汁按一定质量
比为x：
y；
z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了
15%，而纯净水的价格降了
20%，
但并没有影响该饮料的成本（只考购虑费买用），可列出方程求解．
解；
设纯水净、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯水净、果汁、疏菜汁按一定质量比
x为：
y：
z，ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%），
0.2x=0.3
（y+z），
（y+z）：
x=2：
3．
3．
16.（2010巴蜀）超市出售某种蔗糖每袋可获利
20%，由于近来西南地区蔗糖产地续连干旱，
导
致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不，变提则
价后的利润率为16%．
由题意，y-x（1+25%）=x?
20%，可到y值有利润率，
=（售价-进价）/进从而得到答价
案．
设原来每袋蔗糖的进价是x，进价增长后为y，则由题意得：
利润率=（1+25%）x+20%x-x（1+25%）/x（1+25%）=16%．
17.（巴蜀2010—2011
下期二次模）商场购一进种商品若干件，每件按进价加价
30元作为标
价，可售出全部商品的
65%，然后将标价下降
10%，这样每件仍可以利获18元，又售出全
部商品的
25%，为了确保这批商品总的利润不低于
25%，则剩余商品的售价最低应为
元/件.75。
设进价是x元，（1-10%）×
（x+30）=x+18x=90设余商品售价应不低于剩y元，
（90+30）×
65%+（90+18）×
25%+（1-65%-25%）×
y≥90×
（1+25%）y≥75剩余商品的售价应不低于75元
18.小锋骑在车城环路上匀速行驶，每隔
5分钟有一辆公共汽车从面对向后开过，每隔
20分
钟又有一公辆共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时，间公则交车
车站每隔
分钟开出一辆公共汽车．
三元一次方程组的用应．
解法1：
设相汽邻间车距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔间时为t．
则根据意题，得
，由，得V1=V2，④将①、④代入②，解得t=8．故答案是：
8．
解法2：
设自行车速为x,公共汽车速为y,间间时为隔a.每隔5分钟有一辆公共汽车从面对
向后开过说明当公交与车其相遇时，下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理
20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出x=3/5y再随便代入上面两个任一式子就可以得出
a=8也就是说公每车8分钟开出一班。
这一主题要是要会画草图，也就是时间速度，轴车让的相对位置直观。
解法3:
这属于追及问题：
公公汽的车车发隔间不变，抓住这个不变量即可解答这个。
题问是
设两班间车的距离为S，小骑风的车速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车时隔间为t。
有则S=（V2-V1）×
20=（V1+V2）×
5，得出V1和V2间关系的V1=3/5V2，带入公式S=V2×
t，解
得t=8。
所以答案为8分钟。
19.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶辆一过18路公交车，每隔3分钟从迎面驶
来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行速驶度相同，而且18路公交车总站每隔固定
时间车辆一发，那么车发隔间的时是间分钟．
设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆的间之车距离是：
at
车从背后超是过一个追及问题，人与之车的间距离也是：
at那么：
at=6（a-b）①
车从前面来是相遇题问，那么：
at=3（a+b）②
①÷
②，得：
a=3b所以：
at=4at=4即车是每隔4分钟发一班．
20.小王骑自行车在城环公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从面对想后开过，每隔
30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分开钟出一辆公交车？
设公共汽的车速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则
每两辆公交车之的间距离就是an，a>
an/（a+b）=6?
?
①
an/（a-b）=30?
②
两式相除，得（a+b）/（a-b）=5∴a/b=3/2?
③把③回带①，得n=10故每隔10分钟开出一辆
公共汽车，
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