现代通信原理与技术答案Word文档下载推荐.docx
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(/)=^m(t)cosaj.t±
sin®
/
式中•为卜•边带.“一戶为上边带。
爲⑺是切⑺的希尔伯特变换.其傩里叶变换必⑺)为
A
j\f(o>
)=Hh(S)•jVf(a>
)=—j£
Rn3•」Vf(3)
式中.H\(3)=-jsgns为希尔们特滤波器的传递换数.
1*30
sgna>
=为符号两数
—1•a<
0
X占轴逆心拖土gf不14-纟夠1加加上■X務圧
a点〃i(f)UM(cm)
b点/?
?
(t)U—jsgnttj•jW(cu)
;
(/)sins<
f<
yrM((t)a<
)+A4(s+3<
)]
若将『点与d点的频诺相减.可得上边带频itfSlJsh(w)若将厂点与d点的频谱相加•可得卜边带频谱Sg(3)
M(砂d
3
M(<
y)=-jsgna>
Af(g
刃曲(r)cog“一
P\T\
V
哄)+M9-哄)】
/VA
PA
夕⑷⑴sin叫/]一、A
a)co)
(s-哄)-A9+00]
A)-
叭丿创
W6*a
00)"
A.
图4-25
4-5对抑制我波的双边带们号进行相干解调.设接收们号功率为2mW・载波为
100kHz,)\设调制们号加(/)的频带ft!
制在4kHz.们道噪声双边功率谱密度"
“(/)=
2X10
(1)
(2)
(3)
pWHze
求该理想带通滤波器的传输持性HQ):
求解调器输入端的佶噪功率比;
求解调器输出端的信噪功率比;
求解调器输出朋的噪声功率谱密度.并用图形农示出來。
(1)为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声.带通濾波器的宽度等于已调们
(4)
解
号带寛•即B=2几=2X4=8kHz>
M中心频率为100kHz.故有
H(3)=
96kHzM/K104kHz其它
其中K为常数.
(2)C如解调器的输入们号功率$=2mW-SXlO1W.输入噪卢功率为N,=2B•Pn(f)=2X8X1O3X2X10'
3Xio"
=32X10“(W)故输入伉噪比
旷62.5
(3)因为I)SB调制制度增益G御=2.故解调器的输出伫I壕比
(I)根卅相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系
N。
=駅=8XIO-6(W)
4
又因解调器中低通滤波器的截止频率为人=4kHz.故输岀嗓声的劝率诰密度
或咅•柬据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系叽(f)=!
”<
(f)・其中n((t)&
解调器输入瑞高斯窄带嗓声的同相分虽:
・其功率谱密度
化S=2P"
=4XIO'
3(pW/Hz)>
|/|<
4kH^
闵此输岀噪出%(()的功卑谱密度
匕S=}宀S
4图4-26
=1X107(MW/Hx).I/KIkHz其功率谱如图4・26所示.
4・6对抑制我波的小边带(下边帝)仃号进行相千解调.假设条件与上題相同。
(1)求该理追帯通滤波器传输特性H(cu);
(2)求解调器输入瑙的们啡功率比•并与上迪进行比校:
(3)求解调器输岀端的依噪功率比.并与上题进行比校;
解
(1)单边帯的传输帯B=/m=4kHz.故理总帯通滤波器传输特性为
96kHz<
|/|<
100kHz其它
其中/<
为常数•
(2)解调器的输入们号功率S,=2mW=2X103W.输入噪川功率为
M=2B•Pn(/)=2XIX103X2X103X10”=16X106W故输入佶噪比
i
比较s相同时.因为虹=*也・就有N泌=*Nw所以(為)=2X侍)・
(3)因为(几凶=1・故解调器的输出们噪比
ss
A=—L=1少5
汕N,°
比较在一定的输入伯号功率5、输入噪声功率谱密度几(_/•)、基带伯号带宽条件K取边帯与双边帯的输出仃噪比相等.因此两者的抗嚥川性能相同。
4-7若对某一信号用DSB进行传输.设加至接收机的调制仃号加(门的功率诺密
度为
I/ICA
0.
1/1>人
试求:
(1)接收机的输入们号功率$
(2)接收机的输出伯号功率;
(3)匪加f-DSB仃巧的0噪川JI仃女边功率谱密度为,%/2•设解调器的输出瑞接仃截止频率为的理想低通滤波器•那么•输出付噪功率比为多少?
解
(1)设双边带们号5ro(/)=;
;
Z(/)COS^./>
则接收机的输入仿号功半
s,=sl(z)=m'
(I)=(i/J
=+x2X[守•£
!
/=|/.-1
⑵双边帯位号采用相干解调的输岀为加。
(f)=}“「a;
・因此输出信号功率
(3)的输入噪丙功率
M=叽B=2no/m对JUU「解调力式.解调器输出噪声功率
或由Gw=2•紂
d_23—1%
N:
-2y-t-
集线性调制系统的输出噪川功率为109W.该机的输出伫懈比为20dlk山发
射机输岀端到解调器输入瑞之何总的传输损耗为100dB.试求:
(1)双边帯发肘机输出功率;
(2)单边带发射机输出功率。
解设发射机的辎出功卑为ST.解调器输入瑞仙弓功昭为S"
则传输按耗K善
IO%即100dB)>
又知丰=100•(20dB),No=10"
9W.
(1)在DSB方式中•制度增益(;
=2・因此解调器输入们喚比
在相尸胖诡时N,=4」\・肉此解调益愉入端的位号功率
.=50M=2ODNm=2X10^(VV)发射机的输岀功率
S「=K•S=2X103(W)
(2)在SSB方式中•制度增益G-1>
则
乂因N.叫则解调器临入瑙的们号功率
St=100N,=400No=4X107(W)发射机的输出功率
5T=K•5.=4X10J(W)
4-9设仃一调制仃号为z?
j(/)=cosOj+cosfl/Zt载波为AcosojJ^试写出=2Q・载波频率呗=5Q,时相应的SSB伯号的表达式。
解SSB依号的时域衷示形式
SSH(Z>
二}加(()cosoj.Z±
mU)sinajJ
式屮”为卜边帝•“一”为上边帯.m(t)是加("
的希尔伯特变採.设冊(。
和minify傅里叶变换分别为MS)和M(G・则
jVf(cu)—jVf(cu)•/Zh(cu)——iVf(u^)•〔-j^gna>
>
式中.HUG为希尔波特滤波器的传输常数.
因为
M(G=jt[3(s+厲)4■汛3—QJ+5(3十氐)+5(3—亿门
=M(o>
)•"
h(E
=1T「5(s+fL)+$(3—e)+5(6M+Q?
)+5(3—QJ1•(—jsRnco)=—j兀[—<
5(®
+Q)+5(co—0))—5伽+fl)+—Q)]
从而niU)=sinQ,/-bsinQ4,/
【注意】将加(f)移相兀/2,可得其希尔伯特变换
m(/)=sinQi?
4-sinQz/
WJSSB信号的时域表示式
5SSU(/)=+〃7(f)COScuJ±
-yw(/)si/
-—[(cosQ/4-cosQ2f)•/?
*-(sinQ^-4-<
inQt)•sintM/]
J
—[(cosO.t+cos2Qm)•co$5Q|/士(sinfi,/・sin2n)/)•sinoflj/]=—[(cos((li干50,)Z+cos(2Q]干50】)门
10lEHIJAM估号采用相F解调时•其制度增益G与式
ZAM
八_SJN。
=2nf(/)
S/Nj斤+〃/(/)相同.
证设AMKi号为
5m(Z)=[A+)]cos<
oj
式中・A>
|/«
(/)I_«
入噪声为
w,(/)=n((r)coscm./—//,(/)s\n(0t则解调器输入瑞的仅号功半和噪声功率分别为
S=兰+,〃(/)
12十2
N.=/<
777=nji
设同步检测(相干解调)时的相干载波为COSgf.则解调过程为
[%仃)+叫仃)]cos叫ffLPFf/)+役(/)
其中输出有用估号和输出噪声分别为
me(Z)—*〃/(『)♦wo(/)■
因此解调器输出城的仅号功率和噪川功率分别为
S。
=亠m:
(t)
汕=+”:
a)=
从而证明・AM们号采用相干解调时的其制度增益
n=S°
/N。
=2nC(<
)
S/N,A24-w-(n
4・II包络检波AM仁号.设接收机屮理想苗通洩波器的帯宽为10kHz.戎频为
100ldb・并设AM仃号的我波功率为80m'
V・边带功率为每边带10mW・信道噪声双边功率谱密度1\(P=0.5X10*WHz*试求:
(1)解调器输入端的伯噪功率比$
(2)解调器输出端的信噪功率比;
(3)制度噌益0。
.
解
(1)设AM(m号为兀(f)=[A+m(f)]cogf•且/?
/(/)=0>
则
S.=牛+旦严=1\4-1\=804-2X10=100(mW)
式中•匚为载波功率•匕为边带功率。
又
N,=Pn(f)•2B=0.5X10"
X2XIO1=0.1(mW)
St
=1000
(2)假定[A+血(()]》比(()•则理饉包络检波痢出为
E(/)~/\+m(t)+叭(f)
So=m2U)=2匕=2X20=40(mW)
No=疋777=N.=0.1(mW)
存=400
八。
(3)制度增益
G=誹!
=i^=l
图4-27是同一我波枝两个消息们号进行调制的系统.I.FF、HFF分别为低、
高通濾波器.型止频率均为
(1)、"
|///)=COSQJ/•/(/)=COSO>
/时♦试求S(f)的表达式$
画出适应KOIH调的框图.
图4-27
解(】)方法一:
从调制做念的角度考虑・$(/)为/,(/)./2(z)单边带调制时的卜、上边常Z和.所以U、bh的波形分別为
hU)=-y/2(Z)coscmJ—-y/2(Z)sin^/
其中
/)(/)=/2(/)=sina>
r/
11AA
s(/)=a(t)+〃(f)=—[/j(/)+人(/)]cosoj.Z+——人(/)]sin^Z=7-1cosco.IcosajJ・cosco2^cosoj.Z」・-7-Isina»
.tsino)t—sino>
2Zsineo、/
方法二:
利用积化和差的三角公式.可得a、b点的波形分别为
a(/)=}cos(亦—ajit)
故
$(/)=a(O4-6(/)
=*cos(cu7—+-ycos(a>
c/+cd2/)=-^-Lcoso>
l/cosoj/+cos(d2Zcosoj,/」+y-Lsinoiitsincoct—sineo>
tsineo.t」
(2)解调原理框图如图4-28所示•
图I-28
【注意】图中相乘器询竭的I.PF、HPF的截止频率均为畋。
4-13已知某单频调频波丫內振幅是10V.瞬时频率为
/(/)=106+101cos2kX103/(Hz)
(1)此调坝波的表达式;
(2)此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度;
(3)若调制仃号频率提高到2X10,Hz,调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?
解
(1)该调频波的I瞬时角频率为
3(f)=2k/(/>
=2kX1064-2kX101cos2kX103z(rad/s)
此时.该调频波的总相位0(f)为
OU)=Jr)dr=2jtX】0°
f+10sin2xX103Z因此.调频波的时域衣达式-SM(/)为
.K|.m(t)=AcosS(t)
=10€O5(2kX10S+105in2nX102Z)(V)
(2)根据频率偏移的崔义
"
=|M(f)I"
=110’coU1叫lz=io(kHz)调频播数为
恨拥软忖弟87页A(1.3-Z3).町得诙调頻波的汨宽为
“22(△/+£
“)=2(10+1)=22(kHz)
(3)若调制信号频率fm由10Hz提高到2X10'
Hz,且频事调制时已调波频率偏移与调制依号频率无关•故这时调频位号的频率偏移仍然是
=10kHz
而这时调频指数变为
〃“=尹=斗=5
人2X103
相应调频仿号的带宽为
Ba2(A/+/m)=2(10+2)=24(kHz)
由上述结果可知.由于“》几・带宽主要依赖于最大频備.所以.虽然调制仃号频率几増加了一倍.但调频伯号的带宽B变化很小。
4・14某角调波为
.%(/)=10cos(2X10xf+10cos2000r/)
试确疋:
(1)计算其艮大频偏、晟大相移和带宽;
(2)该信号是FM伯号还是PM伯号。
解
(1)该角调波的瞬时角频率为
o*(r)=2X106n+10X2000xsin2000jr/
故扱大频偏
调频折数
KuWA相偏
卫=10(rad)
W为FM波与PM波的带宽形式«
同.即
Bp”=2("
“+1)几
叽=2(乂+1)几所以帯宽为
B-2(10+1)X10i-22(kHz)
(2)因为不知调制值号形式.所以无法确定该角调波九“)究覓是FM伯号还&
PM伯号。
4-15设调制伫'
J“7(/)=cos400(t/•对载波((/)=2cos2X1()k/分别进行调幅和窄帯调频.
(1)写出已调们号的时城和叛域表示式:
(2)圖出频谱图;
(3)讨论两种方或的主要斥冋点.
解
(1)设单音调制信号m(t)=Amcoso>
mr«
其中Ap,=1,aj,„=4000k;
载波c(t)=
ACOSCOf•其中4=2■咲=2X10・.则NBFM依号为
cow—A[匕Jnt<
r)drsiiia>
c/
—Acostt>
tfZ—AAniK(—siii(vlusiiuej
=2cos2X106kz4[cos2004000衣—cosl996000>
z]
%
=2x[d(a>
4-2X10eK)+5(ai-2Xl0eK)]
K
I—itLa(a>
42004000k)2004000ft)
-$(s+1996000k)~S(oj~1996000n)l
而AM伯号为
5AM■(】♦AmC05OJb>
Z)/\CO^OJ<
t
=ACOSC0Kt—AA皿COS0J(nCCS、t
AA.
=ACOSG^t+—T^LcOS(coc+cdm)/+cON(0—tom)/]
■
=2cos2X10*nt+[cos2004000x/4cos1996000k/;
Sz(G=2ir[$(342X106k)+$(a—2Xloh)]
+兀[&
3+2004000k)+—2004000k)
+5(®
+1996000k)+5(s—1996000灯」
(2)频谱如图4-29所示•
图I-29
(3)两种调制都含有一个载波和位于士做处的两个边带.所以它们的帯宽相同.都是调制仃巧瑕髙频率的两倍。
不同的是在AM0,两个边频与我波同相:
而在NBFM中.F边频与我波反相,
4-16(2知调制信号是8MHz的单频余兹们号•非耍求偷出信噪比为10dB.试比
较制度增益为2/3的AM系统和调频折数为5的FM系统的带宽和发财功率。
设仃道噪页单边功率谱密度no=5X10-,sW/Hz.信道损耗为60dB.
解FM系统的带宽和制度增益分别为
=2(,心+1)人=2X(5+1)X8X106=96(MHz)
(认=3(nt(+1)=3X25X6=4SO
AM系统的带宽和制度増益分别为
Bam
2人=2X8X10°
=16(MHz)
2
•M
EM系统的发射功率为
a•«
o^fm
1O4X450X10<
X5X10"
ISX9CX106=10.67(W)
AM系统的发对功率为
=10*Xio6x5X10ISX16x106=1200(W)
17(2如调频们号為(f)=10cos[(10\/)+8ws(10\/)].调制器的频偏常数
Kr=200Hz/V・试求:
(1)裁频人、调频指数和最大频偏;
(2)调制信号m(Z)ft
解
(1)载频
人=冷=豊=0.5(MHz)
凋频指数
朋大频偏
△/=m(•/皿=8X10'
兀/2冗=4(kHz)
对鳳调频信号的一般式
KfJx?
(r)dr=8cos(lOirZ)
m{t)=-40ksin(10\/)
成可參照图5・5画出.
当输入为L进制仿号时•经部分响应传输系统得到的第|、|\类部分响应们号的相关电Y•数为(2L-1)个。
忸5・5笫I类»
5分响应乐统组成柜圈
5.3习题解答
5-1设二进制符号序列为101110010001110.曲出它所相应的单极性、双极性、m极性归零、双极性归零、二进制差分及八电平的波形。
解収极性波彫*
101110010001110
+E~~
0
女极性波形:
101110010001110
单极性归零波形:
01110010001110
双极性归零波形*
一E
二遞制斧分波形,玻参考电平为一取“广码变化.・(r码不变.
八电平波老,其仃8个肉平取值・每种H1平对应一爼匚位一进制码爼•用略.
5-2设附机二进制序列中的・0”和“1”分别由g"
)和一g"
)组成•它们的出现概卓分别为P及(1-P):
(1)求苴功率诰密度及功率.
(2)若0"
为如图5-6(a)所示波形,T,为码元宽度•问该序列是否存在离散分址人=1/7,
若心改为阁5-6(A).回答迪
(2)所问。
图5-6
解
(1)随机二进制序列的功率谱密度
P.(G=/p(i-P)|G(G-G(/)I,
+SI人口。
5/)+(丨一"
)GS人)]
由题盍知Q(f)=-Q(f)=M(f)・因此双极性波形序列的功率诜密度
化Q)=4ZPC1-P)|G(/)|34-/(1-2P)2SIG(m/J
式中・G(/)=*(/);
第一部分是连续谱成分.第二部分是离敗谱成分。
爆功率
-4AP(1-P)J|(;
(/)|2d/+2IfS\-2PKXmfJ|2J<
5(/-mfjd/
=4/.P(l-P)JIG(/)I2d/+/(1-2P)2SIG(mfJ|2
(2)若基带脉冲波形g(f)为
|o・其它f
M(/)的傅里叶变换G(f)为CXf)=7;
Sa(zTt/)
G(A)=1\Sa(x7;
/J=7:
沁=0
n
所以由題
(1)的结果町知.该二进制字如不存在离枚分虽人=1/7:
。
(3)若基带脉冲波形g(f)为
Ji・H1<
|o>
其它f
g(()的傅里叶变換Gif)为
G(/)=Lsa(^)
所以该一址制序列存仓离散分虽人=1/7:
5-3设某二进制敌字甚带信号的皋木脉冲为三血形脉冲•如图5-7所示。
图中7;
为码尤何隔,数了仃总“I”和••『分别用M(f)的仃无表示.且“I”和“0"
出现的概率相等:
(1)求该数7基帯估号的功率谱密度:
(2)能否从该数字基帯伯号