多孔介质中湍流流动的数值模拟Word下载.docx

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多孔介质湍流数值模拟宏观模型微观模型

多孔介质中湍流流动的一种数值模型

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Ｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ；

Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ；

ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ；

ＭａｃｒｏｓｃｏｐｉｃＭｏｄｅｌ；

ＭｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃＭｏｄｅｌ；

大连理工大学学位论文独创性声明

郑重声明：

所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。

尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。

与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

学位论文题目：

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多孔介质中湍流流动的一种数值模拟

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本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。

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签名：

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兰乒年互月

大连理工大学硕士研究生学位论文

１绪论

１．１课题的背景和意义

能源及环境问题是当今世界首要关注的两大热点问题，它们在人类的生活中起着基础条件的作用，其丰富与否、优劣与否直接影响着当代人类的生存条件和后代的生存。

全世界都在不断地开发新能源和寻求降低污染物排放的新方法，以改善人类的生存条件和为后代留下蓝天白云。

在开发新能源的同时如何节约和高效地利用现有能源，同样是各国能源工致力研究的问题。

为了节约能源和减少环境污染，许多新的燃烧技术不断涌现，其中多孔介质燃烧技术有着优越的特性和广泛的应用前景【ｌ翻。

多孔介质燃烧技术始于２０世纪初，最早报道见于１９１３年Ｌｕｃｋｅ设计的表面燃烧装置；

１９３３年，Ｈａｙｓ申请了多孔介质燃烧器的专利；

１９７１年，Ｗｅｉｎｂｃｒｇ（３】等人提出了“超绝热燃烧”的概念；

１９７９年，Ｔａｋｅｎｏ［４】提出利用高导热性的多孔固体插入到火焰中的方法实现“超绝热燃烧＂；

９０年代初至今，世界范围内广泛研究，并且近几年随着资源与环境压力的加大，成为研究的热点。

多孔介质燃烧技术是一种无需换热器和能源辅助外设的高效回热燃烧技术。

它具有燃烧效率高、污染物排放低的优点，同时，兼有燃烧器体积小、结构紧凑、负荷调节范围广、燃烧稳定等优点【５】。

多孔介质具有良好的降低燃烧温度和氮氧化物排放的作用。

多孔介质内燃烧有着广阔的应用前景。

目前，多孔介质燃烧器已得到广泛应用。

例如民用加热炉、多孔介质燃烧器与预混式工业燃烧器的联合利用、燃气轮机燃烧室、蒸汽锅炉和汽车加热系统等。

Ｄｕｒｓｔ和Ｗｅｃｌａｓ［６】将已经发展成熟的民用和工业用多孔介质中稳态燃烧技术，应用到非稳态过程，提出了一种新概念内燃机，并制出原理性样机，显示出很好的前景。

多孔介质内的燃烧是在气体流动过程中完成的，多孔介质的结构与气体流动和燃烧过程之间有着强烈的相互作用。

气体的流动特性对燃烧过程有决定性的作用。

而多孔介质对流动的影响也十分复杂，且发生在不同的长度尺度下。

由于湍流对燃烧过程的各个环节均有本质的影响，近年来多孔介质中湍流特性的研究已形成热点。

多孔介质中湍流流场是及其复杂的。

该过程受众多几何、物理因素和工况参数的影响，单纯通过实验，很难全面了解各种参数的影响，更无法掌握其机理与规律。

为此，必须求助于计算流体力学（ＣＦＤ）的先进数值模拟技术。

通过模型，全面考虑各个影响参数，进行大量的计算，总结出多孔介质中湍流分布及其影响因素。

对多孔介质湍流流场数值模型的研究，从深入揭示多孔介质中湍流流动机理和发展多孔介质燃烧技术两方面讲，具有学术上和工程上的双重价值和意义【７】。

随着多孔介质

燃烧技术的不断完善，国外在该领域的研究近几年已成为热点。

但据文献检索，国内有关多孔介质中湍流流场的数值模拟研究还相当有限，本文拟对此做一初步的探索。

１．２多子Ｌ介质中湍流的研究现状

湍流又称紊流，是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。

当粘性阻尼无法消除惯性的影响时，自然界中的绝大部分流动都是湍流。

多孔介质内的流动形态要比自由流体流动复杂得多，当雷诺数较大时，流体在孔隙间的流动发展为湍流。

Ｄｙｂｂｓ，Ｅｄｗａｒｄｓｔ８】通过实验发现，基于孔径的雷诺数ＲｅＤ＜１时，多孔介质内流动为Ｄａｒｃｙ流动状态；

当１～１０＜Ｒｅｎ＜１５０时，多孔介质内流动为Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动状态；

当１５０＜Ｒｅｎ＜３００时，多孔介质内流动为ｐｏｓｔ．Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动，呈现非稳态层流状态；

当Ｒｅｎ＞３００时，流动处于湍流状态。

因此，对于一般的毫米级别孔径而言，速率在不到ｌ米的情况下，流动就会处于湍流状态。

１．２．１多孔介质内湍流的理论研究

多孔介质内湍流的基本特征是微观湍流和宏观湍流的同时存在，它们既有联系，又有重要区别…３１。

通常，把微型探针置入多孔介质内部，将测得的数据作为微观湍流存在的实验依据。

Ａｎｔｏｈｅ矛－ＩＩＬａｇｅ［３０】建立了稳态充分发展流动的简化湍流模型，指出稳态充分发展湍流流动时，多孔介质内不存在宏观湍流，只有孔隙水平的微观湍流。

还指出对孔隙水平内速度的扰动量进行体积平均后会忽略湍流强度。

因而一定要明确宏观湍流和微观湍流之间的区别。

理论上，随着多孔介质内流体流动速度的不断增大，可以呈现微观（孔隙水平）湍流。

旋涡的分离和脱离是产生多孔介质内湍流的主要机理【ｌ４１。

多孔介质孔隙率大的时候，孔隙内有旋涡继续发展的空间，可以维持能量的逐级传递过程，因此具备湍流特征。

然而在孔隙率小的时候，由上游固体产生的旋涡受到邻近固体的阻碍，失去有效的能量逐级传递过程。

因而在孔隙率较小的时候，由形状阻力引起的湍流不能够维持。

多孔介质内流动类似于绕管道流，当速度非常高的时候，贴近多孔介质固体壁面的粘性扩散边界层非常薄，从而产生湍流，有点像管内湍流流动。

也就是说，多孔介质内微观湍流流动受多孔介质结构的影响较小，受多孔介质孔隙率的影响较大。

可以说孔隙率大的时候湍流强度也大；

孔隙率降低湍流强的也随之降低。

Ａｌｍｌｅｃｌ和Ｓｕｎａｄａ［”】进行了多孔介质内湍流的理论研究。

先用Ｎ．Ｓ方程模拟了多孔介质孔隙内的流动，随后对Ｎ．Ｓ方程模拟的结果进行雷诺平均，最后在表征单元体积内对

雷诺平均的结果又进行了体积积分。

他们认为宏观方程的粘性扩散项类似于线性形状阻力项，而惯性项类似于二次形状阻力项，得到了宏观Ｈａｚｅｎ．Ｄｕｐｕｉｔ－Ｄａｒｃｙ方程。

Ｇｒａｔｔｏｎ等人【ｌ６】提出了随机形态分布为基础的湍流模型。

同时，Ｔｒａｖｋｉｎ和Ｃａｔｔｏｎ［１。

７】认为多孔介质形态分布对流动起主要作用。

因此，动量方程的附加项中只考虑了形状阻力项。

Ｌｅｅ和Ｈｏｗｅｌｌ［１８】提出在动量方程的粘性扩散项中考虑湍流旋涡扩散。

但是，没有对动量方程进行雷诺平均，所以在他们的模型中没有考虑雷诺应力的影响。

此外，他们还认为二次形状阻力项中速度向量的绝对值与湍流没有关系。

ＡｎｔｏｈＪｆｌ］Ｌａｇｅｔ９】研究了多孔介质内不可压缩流体的流动现象，他们先用空间平均，后用时间平均的方式提出了宏观加湍流模型，简称Ａ．Ｌ模型。

在Ａ．Ｌ模型中包括时间加速度项、对流项、压力梯度项、粘性阻力项和形态阻力项。

其中粘性阻力项对湍动能起抑制作用；

形态阻力项在渗透率非常小的时候对湍流起阻碍作用，而在大渗透率条件下对湍流起增强或者阻碍作用。

Ｃｈａｎ矛１］Ｆｕｅ．ｓａｎｇ等【１９‘２０】在后台阶管道中插入多孔介质，在多孔介质区域利用Ａ—Ｌ宏观湍流模型研究了多孔介质对后台阶管道内流动的影响。

Ｇｅｔａｃｈｅｗ等人【２ｌ】对Ａ．Ｌ宏观湍流模型进行了修正。

他们认为湍流统计特性是二阶关系，忽略扰动速度的高阶项会隐藏Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ项包含的一些重要信息，高阶近似可导致Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒｌ页对湍流的最好描述，还能更精确的解答多孔介质流动的平均动量和平均温度方程。

Ｍａｓｕｏｋａ和Ｔａｋａｔｓｕ［１４】研究了由颗粒组成的多孔介质内湍流现象，验证了多孔介质内微观湍流的特征；

构建了多孔介质湍流流动的宏观方程；

并阐明了高Ｒｅ数情况，湍流漩涡引起的动量和能量传输之间的关系。

如图１．１所示他们在湍流模型中引入的两种旋涡，称为缝隙（ｖｏｉｄ）旋涡和伪（ｐｓｅｕｄｏ）旋涡，这两种旋涡在多孔介质内湍流流动中起着重要的作用。

从上述两种漩涡出发，基于漩涡粘度和漩涡热导率得到了雷诺应力张量和湍流热流张量的封闭形式。

此外，他们还提出旋涡扩散情况下的零方程湍流模型，解释了Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动阻力和热弥散现象。

幽１

１颗粒床中旋涡模型示惫图ＦｉｇＩＩＳｃｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｖｏｉｃｅｓｉｎｐａｃｋｅｄｂｅｄｓ

Ｎａｋａｙａｍａ和Ｋｕｗａｈａｒａ［２２．２３１先对Ｎ．ｓ方程进行时间平均，后进行体积平均的方式提出了宏观ｋ—Ｅ湍流模型，简称Ｎ－Ｋ模型。

在Ｎ—Ｋ模型巾，用附加项来阐明多孔介质固相对流动的影响，并且在附加项中引入了两个常数。

为确定两个未知常数，他们将多孔介质结构简化为空间周期性排列的方形柱体。

从中取出

个微观单元，求解纯流体的流动方程，对获得的参数进行积分后确定未知常数。

Ｐｅｄｒａｓ和ｄｅＬ舢ｏｓｐ４“应用双分解思想．提出了宏观ｋ一￡湍流模型，简称Ｐ．ｄＥ模型。

在Ｐ．－ｄＬ模型中，用附加项来阐明多孔介质固相对流动的影响．并且在附加项中引入了一个常数以。

随后他们将多孔介质简化为空间周期性排列的圆柱和椭圆柱。

在周期性微观单元内，求解纯流体流动方程：

对不同孔隙率和雷诺数条件下获得的参数进行积分，由此确定“＝０．２８。

１２２多孔介质内湍流的实验研究

Ｆａｎｄ［“］、Ｋｅｃｅｃｉｏｇｌｕ和Ｊｉａｎｇｔ”１在圆管内装满球体视为多孔介质，对圆管内水的流动进行了试验研究，在多孔介质区域的外面测量了压力降。

Ｆａｎｄ等人根据实验结果绘出了Ｐ与Ｒｅ。

之问的关系。

其中Ｐ＝（肇／Ｌ）ｄ／一ｕ、Ｒ钆＝ｐｕｄ／ｔ．ｔ，ＡＰ是沿着圆管的静态压降，上是两个压力测量点之间的距离，ｄ是球体直径，Ｐ、Ⅳ和“分别是流体的密度、动力粘度和渗流速度。

？

ｆｆＫｅｃｅｃｉｏｇｌｕ和Ｊｉａｎｇ在多孔介质内部测量了压力降，实验结果的表现形式同Ｆａｎｄ等人。

两种情况下，将多孔介质流动区域划分为三个主要的流动区域：

Ｄａｒｃｙ流动区域：

Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域；

ｐｏｓｔ．Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域，他们称之为湍流区

大连理【：

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域。

湍流区域区域的主要特征是压力降与速度之间有二次方关系，类似于Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域。

但是，渗透率和惯性系数又有别于Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域。

因此，需要用双方程模型来表示整个流动区域，一个用来表示Ｄａｒｅｙ｝ｌｌＦｏｒｅｈｈｅｉｍｅｒ流动区域；

另一个用来表示湍流区域。

实验中他们还发现，在Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域，压力梯度随着多孔介质的突然减少而突变，这种反常现象被认为是Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域向湍流区域的转变过程。

Ｌａｇｅ、Ａｎｔｏｈｅ和Ｎｉｄｄ口”对多孔介质内流体的流动进行了试验研究。

试验装置如图１２所示，采用泡沫铝充当多孔介质，试验装置能精确地获得流动速度和压力降。

通过试验观察了从Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ流动区域向湍流区域的转变过程，证实这一流动区域与，ｎ是流体速度１相关，获得获得Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ－Ｄａｒｃｙ模型的扩展部分。

最后还指出，流体从Ｆｏｒｃｈｈｅｉｍｅｒ区域向湍流区域转变的时候．不能判定形态阻力系数是增加还是减少。

ⅢｌｆⅢ

■‰饕图Ｉ．２试验装置

Ｆｉｇ１．２Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｐｐａｒａｔｕｓ：

ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｅｔｕｐ（ｕｐｐｅｒｌｅｆｔ）；

ａｌｕｍｉｎｕｍｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉｕｍｌａｙｅｒ（１０ｗｅｒ

ｌｅｆｔ）；

ｌｅｓｔｂｌｏｃｋｗｉｔｈｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉｕｍｉｎｓｅｒｌｍｇｈＯＳｅｇｕｉｎ．Ｍｏｎｔｉｌｌｅｔ，Ｃｏｍｉｔｉ口１针对三种多孔介质内流动特性进行了研究，发现不同类型多｝Ｌ介质内流动特性有很大差异，试验装置如图Ｉ３所示。

试验中使用的三种多孔介质分别是球状颗粒、横截面为正方形的柱体和不同等级的泡沫陶瓷。

实验中，将微电子探针置入到多孔介质内部和壁面区域，对Ｄａｒｃｙ流动区域的极限特性进行了研究。

在高孔隙率（０９－－－０９８）泡沫陶瓷试验中发现，靠近壁面的流动区域和内部流动区域流动特性非常相似：

在高雷诺数条件下，也可以维持稳态的层流流动。

在球状颗粒多孔介质试验

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中，当孔隙雷诺数接近１８０的时候，流动特性表现为层流流动的极限特性；

惯性阻力对压降的影响占７０％左右。

Ｓｅｇｕｉｎ，Ｍｏｎｔｉｌｌｃｔ，Ｃｏｍｉｔｉ，Ｈｕｅｔ［３８】对转变为湍流流动的过程进行了试验研究，使用的多孔介质和试验装置与文献【５８】相同。

针对球状颗粒的多孔介质，根据速度梯度扰动的光谱分析和流动特征长度的定义，发现流体流动区域内局部出现湍流流动，逐渐的整个流动区域都转变为湍流流；

还发现在多孔介质内部出现不同的雷诺数，把这种现象解释为级联变化（ｇｒａｄｕａｌｃｈａｎｇｅｓ）。

在高孔隙率（Ｏ．９￣ｏ．９８）泡沫陶瓷试验中，研究的速度范围内没有出现湍流流动。

－图１．３试验装置

Ｆｉｇ．１．３Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｐｐａｒａｔｕｓ：

１，ｓｔｏｒａｇｅｔａｎｋ；

２，ｗａｔｅｒｒｅｆｒｉｇｅｒａｎｔ；

３，ｒｅｇｕｌａｔｅｄｈｅａｔｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；

４，ｃｏｎｔａｃｔｔｈｅｒｍｏｍｅｔｅｒ；

５，ｎｉｔｒｏｇｅｎｂｕｂｂｌｅｒ；

６，ｐｕｍｐ；

７，ｆｌｏｗｍｅｔｅｒｓ；

８，ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｅｌｌ．

Ｐｒａｋａｓｈ，Ｔｕｒａｎ，ＹｕｇｕｏＬｉ，Ｍａｈｏｎｅｙ，Ｔｈｏｒｐｅ［３９－４０］等人对多孔介质外部水的流动进行了可视化实验研究和数值研究。

如图１．４Ｎ示流体从一个直径为０．０１９ｍ的喷嘴射入，形成湍流流动：

圆盘与圆柱之间有０．００５ｍ的缝隙，进入测试区域的流体从缝隙流出。

实验中选取的流体高度分别为０．０５ｍ、０．１ｍ、０．１５ｍ：

多孔介质高度为０．０５ｍ、Ｏ．１ｍ；

两种类型多孔介质为Ｇ１０、Ｇ４５（Ｇ１０表示每英寸多孔介质上有１０个孔）。

用可视化方法研究了多孔介质渗透率、流体区域的高度和多孔介质的厚度对流场的影响。

数值研究中，基于Ａ．Ｌ宏观湍流模型，在多孔介质区域采用了两种湍流模型和一个层流模型，所有条件下都采用了低雷诺数湍流模型。

实验研究与数值研究进行了比较，发现多孔介质的厚度对流场的影响不是很明显；

还发现基于只考虑ＤａｒｃｙＢＦ［力项的湍流模型的计算结果与实验结果吻合的最好。

ＤａｎｉｅｌＲ．Ｇｒａｍｉｎｈｏ，ＭａｒｃｅｌｏＪ．Ｓ．ｄｅＬｃｍｏｓ［４１１以Ｐｒａｋａｓｈ等人的实验为原型进行了数６

值研究。

他们在多孔介质区域采用Ｐ．ｄＬ宏观湍流模型，研究了多孔介质渗透率、流体高度、多孔介质厚度和雷诺数对流场的影响。

发现多孔介质渗透率和流体高度对流场的影响很大，而多孔介质厚度和雷诺数对流场的影响较小。

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图１．４横截面图

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Ｐｒｉｎｏｓ【４２】等人将圆管置入长方形管道内，视圆管区域为多孔介质区域；

并且用微观计算方法和实验方法研究了多孔介质内部和外部的湍流特性。

图１．５所示实验原理图，其中多孔介质渗透率在５．５４９Ｅ．７至４．１０７Ｅ－４ｍ之之间，多孔介质孔隙率在０．４４０４至０．８２８６之间。

长方形管道长度为１２ｍ，宽