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简介
本文介绍了管道的易损性关系的演变，分析了作为埋地管道损坏指标的有关地震运动参数，并指出管道损坏估计存在的差距。
管道易损性关系是管道震害分析最常见的工具。
本文第一部分介绍了按时间顺序描述了自在20世纪70年代中期以来的管道易损性关系的演化。
然后这部分紧接着分析了同一时期一些作为管道损害指标的地震参数的运用。
在第二部分中，作者指出了管道损坏估计的四点差距，并建议将其作为后续研究的挑战。
这些差距如下：
1.连续管线损坏的可靠估计。
2.了解大多数易损性关系中指出的管道维修次数中，泄露与破坏的比例。
3.考虑管道方向的管道损害评估。
4.考虑特殊地质条件与波的传播条件的强化管道易损性关系。
埋地管的地震易损性关系
对于埋地管来说，地震易损性关系是联系不同等级地震烈度与埋地管的破坏程度的一个（或者是一组）函数。
损坏率通常被定义为单位长度管道管线维修数，例如，每千米管道维修数（RPK）。
损坏率也可以被定义为单位土地面积上的管道维修数（例如，TrifunacandTodorovska1997）。
地震烈度可以由一组根据地震记录计算出的地震运动参数进行量化而得出。
这篇文献在建立地震烈度与破坏程度之间关系时，至少运用了九个参数（表1）。
九个地震运动参数分别是：
修正麦加利烈度（MMI），峰值加速度（PGA），峰值速度（PGV），峰值地面位移（PGD），阿里亚斯烈度（AI），谱加速度（SA），谱强度（SI），最大地面应变（εg），以及复合参数（PGV²
/PGA）。
表一.管线易损性关系函数研究参考文献
地震烈度参数
参考文献
PGA
Katayamaetal.（1975）
IsoyamaandKatayama（1982）
ASCE-TLCEE（1991）
T.D.O’Rourkeetal.（1991）
Hamada（1991）
HwangandLin（1997）
T.D.O’Rourkeetal.（1998）
Isoyamaetal.（2000）
MMI
Eguchi（1983）
Ballantyneetal.（1990）
Eguchi（1991）
PGV
Barenberg（1988）
M.J.O’RourkeandAyala（1993）
Eidingeretal.（1995）
Eidinger（1998）
T.D.O’RourkeandJeon（1999）
ALA（2001）
PinedaandOrdaz（2003）
M.J.O’RourkeandDeyoe（2004）
JeonandO’RourkeT.D.（2005）
PGD,AI,SA,andSI
εg
PGV2/PGA
PinedaandOrdaz（2007）
PinedaandOrdaz（2010）
表1给出了最著名的经管道易损性关系参考。
尽管有许多关注计算管道易损性分析性研究（例如，Hindy和Novak；
M.J.O’Rourke和ElHmadi1988，Mavridis和Pitilakis1996），本文只给出了由地震后的管线损害记录计算得出的经验管道易损性关系。
为了简洁，本文中并未列出在表1中引用的管道易损性关系的等式方程。
我们鼓励读者直接通过查询相关文献，论文研究等以获得更多信息。
管道地震易损性关系的历史
埋地管破坏程度与地震运动烈度之间经验关系的研究始于20世纪70年代中期（表1）。
为了计算铸铁（CI）与石棉水泥（AC）关于PGA参数的易损性关系，Katayam等人（1975年）采用了六次地震中的埋地管破坏情形进行分析：
其中四次发生在日本（关东，1923年9月1日四，福井县，6/28/1948年，新泻，1964年6月16日和十胜冲，1968年5月16日），一个在尼加拉瓜马那瓜（1972年12月23日），一次在美国（圣费尔南多，加利福尼亚，1971年2月9日）。
之后它们分别在较差，平均与较好三种不同的地质条件下总结出了易损性关系。
早在20世纪80年代，Isoyama与Katayama就采用1971年的圣费尔南多地震破坏的情况来计算关于PGA参数的易损性关系。
同样的数据与其他三次地震数据（圣罗莎，加利福尼亚州，10/1/1969；
尼加拉瓜，12/23/1972；
和帝国山谷，加利福尼亚州10/15/1979）一起，也被Eguchi采用（1983，1991），用来计算一组关于修正麦加利烈度的管道易损性关系。
管道类型包括：
焊接接头钢质管道，石棉水泥（AC）管道，混凝土管道，聚氯乙烯（PVC）管道，填塞接头焊接钢管道，弧焊接头钢（A级B级）管道，聚乙烯管奥，球墨铸铁管道，以及电弧焊焊接节点管道（X级钢）。
Eguch（1983，1991）做出结论：
石棉水泥管与混凝土管比PVC管更容易受损；
PVC管道比CI管以及有填塞接头的焊接钢管更容易受损；
平均下来，单位长度的DI管道比表现最差的管道少10倍维修概率；
最后，电弧焊焊接的X级钢管的维修率，大约又比DI的维修率低10倍。
在80年代后期，Barenberg（1988）提出了第一个有文字记录的针对埋置CI管的基于PGA的易损性关系。
他在文献中采用了三次发生在美国的地震的地震资料（普吉特湾，华盛顿，4/29/1965，圣罗莎，加利福尼亚州，10/1/1969；
以及圣费尔南多，加利福尼亚州，2/9/1971）。
Barenberg（1988）的易损性关系表明，地面峰值加速度（PGA）的加倍将导致管道损坏的概率大约增大4.5倍。
早在20世纪90年代，Ballantyne（1990）等人根据其他三次发生在美国的地震数据（普吉特湾，4/29/1949年；
灵加，加利福尼亚州，5/2/1983；
以及惠蒂尔，加利福尼亚州10/1/1987），扩充了Ballantyne的管线破坏数据，并利用修正麦加利强度来计算地震烈度，进而提出了一个新的易损性关系。
有三个基于PGA的易损性关系也发表于90年代初。
隶属于美国土木工程师学会（ASCE）的对生命线地震工程技术委员会（TCLEE）发表了一个关于水系统地震损失的全面研究，（ASCE-TCLEE1991），对Katayama等人（1975）以及1983年灵加管道损坏情况的破坏数据进行了重新的分析，计算出了基于PGA的易损性关系。
Hamada（1991）通过分析在美国圣费尔南多地震（2/9/1971）和日本宫城县（5/26/1983）的地震破坏情况，重新提出了一个脆性关系。
T.D.O’Rourke等人（1991）采用了七个发生在美国的地震以及一个发生在日本的地震的地震情况（旧金山，4/18/1906；
帕吉特，4/29/1965；
圣罗莎10/1/1969；
圣费尔南多，2/9/1971年；
帝王谷，10/15/1979；
灵加，5/2/1983；
普里伊塔，加利福尼亚州，10/18/1989，以及日本宫城县6/12/1978）进行了研究分析，将管道破坏与PGA联系起来。
文献中关于地震易损性关系的一个显著的变化是从1993年开始的：
PGA开始成为关于管道易损性关系的地震参数中的首选参数，而PGA与MMI在新的易损性关系理论中不再被采用（有些例外将在本文后部分予以提及）。
M.J.O’RourkeandAyala（1993）提出了一个新的关于PGV的管道易损性关系理论。
这个理论利用了Barenberg（1998）的地震数据以及其他三次地震的震害信息：
一次在美国灵加（1983年5月2日），两次在墨西哥，（米却肯9/19/1985；
以及Tlahuac4/25/1989）。
计算脆性关系时所采用的数据与管线材料有关，包括AC,CI,混凝土管道和预应力钢筒混凝土管。
M.J.O’Rourke和Ayala（1993）所建立的易损性关系后来被合并到联邦紧急事务管理署（MEFA1999）所创立的风险评估方法HAZUS-MH中。
这种易损性关系，可用于预测脆性破坏管道。
对于韧性管线，易损性关系必须乘以联邦紧急措施署建议的系数0.3。
Eidinger（1988）和Eidinger等人（1995）重新分析了M.J.O’Rourke和Ayala（1993）的数据资料，并且考虑了1989洛马普列塔地震的管道破坏情况，以期建立一组就基于PGV，并且考虑管材，节点类型，土壤腐蚀性的易损性关系。
Eidinger的脆性关系可以评估CI，焊接钢（WS），AC，混凝土，PVC以及DI管道。
Hwang和Lin（1997）通过重新分析六个前人研究中的破坏数据，（Katayama等人1975；
Eguchi1991；
ASCE-TCLEE1991；
T.D.O’Rourke等人1991；
Hamada1991；
Kitaura和Miyajima1996），计算出了一个关于PGA的易损性关系。
T.D.O’Rourke等人（1998）采用了一个以GIS（地理信息系统）为基础的方法，来研究在1994年诺斯里奇地震后，影响洛杉矶水电部（LADWP）以及大都会供水区（MWD）供水服务的因素。
在分析损坏率与地震烈度之间关系时，它们采用了七个地震参数：
MMI，PGA，PGV，PGD，AI，SA，以及SI。
同时，这篇论文也包含了基于MMI，SI，PGA和PGV的管道易损性关系研究。
T.D.O’Rourke等人（1998）作出结论：
与其他的参数相比，PGV与管道破坏的关系更加密切。
并且提出了一个针对钢材，CI，DI以及AC管道的PGV的易损性关系。
后来，T.D.O’Rourke和Jeon（1999）提出了一个易损性关系（针对CI管），它是针对收放速度的。
收放速度是一个基于地面峰值加速度，但却归一与管道直径影响的一个参数。
Isoyama等人（2000），通过分析1995兵库县南武地震后，产生的管道破坏情况，计算出了一个从PGA和PGV得出的易损性关系。
在计算中，他们考虑了多方面的因素来建立经验关系，这些因素包括管道材质，管径，地面地形，和液化与易损性之间的关系。
与FEMA以及ASCE有广泛合作关系的美国生命线联盟（ALA），出版了一套算法，来计算地震影响对构成供水系统的几个部分所可能产生的破坏（ALA2001）。
对于埋地管，ALA提出了一套基于PGA的易损性关系，它是从12次地震作用中产生的81个破损率PGA数据点中计算而来的。
与Eidinger等人（1995）以及Eidinger
（1998）的易损性关系类似，ALA的易损性关系也包含了考虑管材类型，节点类型和土壤腐蚀性因素的参数。
Pineda和Ordaz2003年重新分析了1985的米却肯地震对墨西哥城水系统（MCWS）（Ayala和M.J.O’Rourke1989）造成的管道破坏情况。
他们运用了详细的PGV地图来研究破坏率与地震烈度之间的关系。
在这个分析研究的基础上，他们为MCWS提出了一个基于PGV的易损性关系。
M.J.O’Rourke和Deyoe（2004）分析了M.J.O’Rourke与Deyoe（1993）提出的易损性关系和T.D.O’Rourke与Jeon（1999）提出的易损性关系之间的不同。
他们的分析得出了两者之间存在差异的一些原因：
主导地震的波的类别，一些管道的腐蚀现象，以及一些数据统计点上的低可靠性。
通过出去存在可靠度低的数据点，以及将剩下的数据点根据推测的波的主导类型进行分类，M.J.O’Rourke和Deyoe，假定面波（瑞利波）相速度500m/s，体波（S波）视速度3,000m/s，计算出了基于PGV的管道易损性关系。
他们还提出了一个以εg为单位的易损性关系。
这个新的考虑εg的理论也考虑了地表永久变形的影响。
这是由于M.J.O’Rourke和Deyoe采用了1994年诺斯里奇（Sano等人1999）以及日本（Hamada与Akioka1997）地震中的数据。
最近关于基于
的易损性关系的修正（M.J.O’Rourke2009）采用了S波视速度1,000m/s的数据。
这个数据是建立在Paolucci和Smerzini（2008）的一项研究的基础上的。
Jeon和T.D.O’Rourke（2005）重新分析了前人的一项实验（T.D.O’Rourke等人1998），并且将CI管破坏率（出自1994诺斯里奇地震）与由不同的方法计算出的PGA（PGV几何平均数，PGV最大值，PGV最大向量幅度）作出了对比。
他们的研究结果表明，PGV最大值与管线破坏率之间有着较好的相关度。
Jeon和T.D.O’Rourke在2005年也针对WSJ钢，CI，DI以及AC管，提出了相应的易损性关系。
Pineda和Ordaz（2007）重新分析分析了1985米却肯地震
对于MCWS产生的影响。
研究发现，对于软弱土壤，PGV²
/PGA相比于仅考虑PGV，能更好地符合管道破坏情形。
2007年的研究表明，这种新的地震运动参数PGV²
/PGA通过无量纲参数λpr
，直接与PGD相关。
这一事实意味着，PGD也可能是一个针对位于软土层的管线的破坏指标，虽然这一说法尚未得到证实。
最近，Pineda和Ordaz（2010）计算了48英寸分段管道的易损性关系，考虑了地面沉降的影响。
地面沉降是在墨西哥谷中广泛存在的一种现象。
他们针对两组不同水平的地面沉降（GDS），分析了管线破坏与地震烈度（用PGV²
/PGA衡量得到）之间的关系。
他们提出的48英寸管道的易损性关系与之前存在的没有明确考虑DGS在破坏中的影响的易损性关系（Pineda2006）差别很大。
管道震害指标
回顾历史上的管道易损性经验关系（见表1），曾经有过九个地震指标被用来作为管线易损性指标。
这一部分将更加深入地讨论他们之中的五个指标——MMI，PGA，PGV，εg以及PGV²
/PGA。
其他四个参数——PGD，AI，SA和SI，我们在这里并不予以讨论，因为没有足够的证据显示他们与管道损坏之间的关系。
MMI在20世纪80年代和90年代，被Eguchi（1983，1991）Ballantyne（1990）T.D.O’Rourke等人（1998）作为损害指标来分析研究。
但是，其定义的主观性质使得实际中准确预测管道震害十分困难。
MMI易损性关系理论的发展，很有可能是因为它最为一个参数，在表述地上建筑的震害程度时，被广泛利用。
PGA作为管道震害的一个指标，在Katayama等人的研究理论的支持下，在从1975年到2000的25年间，被广泛运用。
其中最后一个为人所知的Isoyama等人发表的基于PGA的关系是（见表1）。
尽管，在很大程度上已经证明了PGV与管道易损性关系符合情况比PGA更好（我们将在后面段落加以详细论述），我们仍有一些理由来解释为什么在2000年以前，大家广泛利用PGA，而不是PGV，来建立管道易损性关系。
两个相关理由如下：
1.大多数地震台记录的是地震加速度而不是地震速度的时程。
PGA可以直接从地震记录中得到，省去了计算PGV所需要的过程。
2.大多数的衰减规律预测的均是PGA的估算值（2000年以前的PGV衰减规律有限）。
因此，基于实际使用目的，PGA是分析管道破坏，进而建立管道易损性关系的理想参数。
PGV比PGA能更好地符合管道破坏情况主要是由于以下两个原因，：
1.PGV与地面应变相关，而地表面应变是在地震波传播过程中，造成管线破坏的主要原因。
2.PGA与惯性力的关系更加密切，惯性力并不会影响管道这样样的埋置结构。
许多的研究已经从经验上证明，与PGA相比，PGV是预测管道破坏的更好的参数（例如：
T.D.O’Rourke等人1998年，Isoyama等人2000年，Pineda2002年）。
在下述两个假设的条件下，PGV已经作为一个管线破坏的指标，得到了广泛的运用：
（1）PGV与最大地面应变εg直接相关；
（2）地面瞬时应变，是在地震波传播过程中，造成管线破坏的主要原因。
PGV与εg之间的关系可以用等式
（1）（Newmark1967）来表明，式中，C=地震波速度。
（1）
从等式
（1）可以看出：
只有在C是常数的情况下，PGV才与εg直接相关。
由于εg是无纲两，PGV和C必须使用相同的速度单位表示。
尽管PGV与其他参数，例如MMI，PGA，PGD，AI，SA,以及SI相比，表现出了更好的关联性（例如T.D.O’Rourke等人1998），Pineda和Ordaz（2007）研究发现，对于软弱土壤，PGV²
/PGA比PGV更加符合。
在一个包含了地面沉降对于破坏程度的影响的进一步研究中，他们得到了相同的观测结果（Pineda和Ordaz2010）。
由于假设在波的传播过程中，地面的瞬时应变是造成管道破坏的最主要的原因，εg无疑是在分析管线破坏与地震烈度之间关系的最佳参数。
严格意义上讲，最大瞬时地应变εg，可以根据位移时程D（t）来测定[等式
（2）]。
在等式
（2）中，x=空间变量，ε（t）=地面应变时程，max表示绝对值最大值。
（2）
利用公式
（2）来计算εg主要存在以下三个问题：
1.D（t）普遍是通过双整合加速度时间历程来获得，这一过程会由于所涉及的数学运算导致信息丢失。
像变细，过滤和校正基线之类的程序，如果在操作过程中，参数被修改，则可能造成含糊的结果。
2.D（t）关于空间变量（x）的求导过程意味着分析过程中所用的地震记录，需要引用到一个绝对的时间尺度。
这是一个非常严格的界定，它要求只有从使用同一时间尺度参照的地震列阵，以及设在研究人员研究需要的地方（例如一片被管线系统覆盖的地域）所获得的信息，才是有用的。
3.最后，或许也是最重要的问题，就是覆盖大面积区域的地震列阵安装运作过程中所需的巨大成本（例如一个由管线网覆盖的区域）。
为了避免公式
（2）中所存在的上述问题，业界采用公式
（1）来获得εg的保守估计值。
PGV可以通过地震记录或者其他途径（比如衰减率）来获得。
然而，C值却很不容易获得，这使得εg的估算变得复杂。
为了使用公式
（1）来测定εg值，在这里，我们提供两个例子来证明估算C值有多么复杂：
1.M.J.O’Rourke和Deyoe（2004）提出的基于εg的易损性关系，是在假定对于瑞利波（面波），C值等于500m/s，对于S波（体波），C值等于3,000m/s的基础上计算的出来的。
后来，Paolucci和Smerzini（2008）的研究证明，S波的传播速度接近1,000m/s。
于是，M.J.O’Rourke（2009）采用了新建议C值来作为S波波速，在2004年关系的基础上，提出了新的易损性关系。
公式
（1）中，将C值由3,000改为1,000m/s意味着εg将以一个因子3的数字增长。
这里的目的是采用一个文献在录的例子来证明利用假定C值来估算εg值是多么复杂的过程。
2.这个例子是针对软弱土层地区εg值的估算的。
Singh等人（1997）在墨西哥城Roma研究站分析了四个地震的微矩阵。
他们做出了这样的结论：
在估算胡床自然周期时（估计值1,500m/s），采用相速度（瑞利波）600m/s而不是C值，可以采用公式
（1）。
Singh等人（1997）指出：
C值的差异可能是由于当地非均值性在阵列中的影响而产生的。
这个例子说明了在当地非均质软弱土层上，估算C值有多么复杂。
相对于εg而言，在分析由地震波传播引起的管道破坏时，PGV是一个更加便捷的参数。
主要有如下三个原因：
（1）PGV比εg容易测量；
（2）许多研究都证明了PGV与管道破坏符合良好；
（3）理论上讲，如果考虑到本部分已经提及到的两个假设的话，PGV与管道破坏之间有着直接的联系。
尽管存在这三个理由，仍有证据（特别是墨西哥城的例子）表明PGV并不是联系管道破坏与地震烈度之间的最佳参数。
正如关于管道地震易损性关系的历史这一部分中已经描述的，Pineda和Ordaz（2007,2010）的研究表明，对于软弱土壤，PGV²
/PGA比仅仅采用PGV能更好地符合地震管线破坏情况。
一种似是而非的解释是PGV²
/PGA与PGD关联紧密，而PGD是一个低频率地面运动相关的参数。
虽然在过去，已经证明了PGV比PGD能更好的预测地震破坏（T.D.O’Rourke等人1998），但针对于软弱土壤，仅仅着眼于管道破坏与PGD（或者PGV²
/PGA）之间的关系的研究仍在继续。
最后，有两点必须注意。
首先，基于以下三点的考虑:
1.两个参数之间严格的理论关系，
2.1985米却肯事件详细的PGA和PGV地图的的可用性（参见Pineda2006来获得更多关于该地图的信息），
3.缺少足够的信息来为1985年的地震制作可靠的PGD地图，
从而，Pineda与Ordaz（2007,2010）采用了PGV²
/PGA而非PGD（Pineda与Ordaz2007年在论文中作出解释）。
第二，Pineda与Ordaz（2007，2010）将软弱土壤定义为自然周期大于或等于1.0秒。
管道震害评估中面临的挑战
虽然自20世纪70年代中期以来，管道的震害评估取得了巨大的进步，但是仍有许多科目还需要进一步研究，以更好地了解地震对这些结构的影响。
下面的四个相关的，尚未解决问题为今后的研究工作提出了挑战。
不幸的是，实际而言，实际管道震害情况是验证涉及到这四个方面的任何分析模型、假设的唯一可靠信息来源。
连续管道损伤估计
取决于地震对其影响，管道被分类为分段管道与连续管道两类。
分段管道通常由混凝土、CI和AC（例如有铅填塞节点的铸铁管）构成。
连续管道则以有焊接接头为其特点（例如钢焊接接头管）。
目前文献中可以查询到的易损性关系（表1），都是基于分段管道的损害情况的。
并没有针对于连续管道的易损性关系，主要是因为缺乏由于地震波传播引起的破坏的证据。
一些研究人员认为，连续管道根本不受地震波传播的影响（例如T.D.O’Rourke2009）。
但是其他研究人员却记录了一些特殊情况下管道破坏的案例（例如M.J.O’Rourke2009）。
HAZUS-MH方法（FEMA1999）指出，连续管道的破坏情况（由韧性材料制成）可以由为分段管道（由脆性材料制成）建立的易损性关系，乘以一个系数0.3来确定。
并没有确凿的证据来验证上述的假设。
但是，HAZUS-MH的方法可能会高估破坏程度。
连续管
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