最新华东师大版七年级下册数学《轴对称平移与旋转》单元检测题及答案docxWord格式.docx

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4.有下列说法：

①形状相同的三角形是全等三角形；

②面积相等的三角形是全等三角形；

③全等三角形的周长相等；

④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

5.已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°

6.如图３，在2×

2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　）

A.3个B.4个C.5个D.6个

7．如图4，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A.6B.8

C.10D.12

8.如图5，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°

后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°

，则∠DOB的度数是（）

A.34°

B.36°

C.38°

D.40°

9.如图6，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）

A.3种B.6种

C.8种D.12种

10.如图7，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．下列现象：

①升国旗；

②荡秋千；

③手拉抽屉.其中属于平移的是（填序号）．

12．如图8，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是．

13.图9中是旋转对称图形的有．

14.如图10，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．

15.如图11，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°

，若∠B″OA＝120°

，则∠AOB＝__________．

16.如图12，△ABC≌△DEF，∠A＝70°

，∠B＝40°

，BF＝2，则∠DFE＝，EC＝．

17.如图13，在直角△ABC中，∠C＝90°

，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．

18.如图14，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为．

三、解答题（共58分）

19．（10分）如图15，是一个4×

4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．

20．（10分）如图16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看做由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

21．（12分）如图17，在8×

8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°

得△A3B3C3．

（1）在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；

（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？

请画出对称轴；

（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？

请画出对称中心P．

22．（12分）

（1）如图18—①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑如图所示宽度相同的道路，余下的部分作为耕地，求：

道路宽为2米时耕地面积为多少平方米.

（2）如图18—②，把直角梯形ABCD沿BA方向平移得到梯形A′B′C′D′，CD与B′C′相交于点E，BC＝20cm，EC＝5cm，EC′＝4cm，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．

23．（14分）将两块全等的含30°

角的直角三角尺（∠BAC＝∠B1A1C＝30°

）按图19—①方式放置，固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°

）至图19—②所示的位置，AB与A1C相交于点E，AC与A1B1相交于点F，AB与A1B1相交于点O．

（1）当旋转角等于30°

时，AB与A1B1垂直吗？

请说明理由；

（2）当BC∥A1B1时，求旋转角的度数．

附加题（15分，不计入总分）

24.

（1）如图20—①，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小；

（保留作图痕迹不写作法）.

（2）解决问题：

如图20—②，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°

，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）.

参考答案

一、1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.B

10.A提示：

设②的边长为a，①的宽为b，③的边长为a-b，则①的长为2a-b.原住房平面图的周长可表示为2[（2a-b+a）+（a+b）]=8a.因为已知原住房平面图的周长，所以可以求出a的值，又①的周长可表示为2（2a-b+b）=4a，②的周长可表示为4a.

二、11.①③12.313.①②③⑤14.②15.20°

16.70217.818.30

三、19．解：

如图所示，答案不唯一．

20．解：

（1）本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；

（2）D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°

而得到的，或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°

而得到的.

21.解：

（1）画图略；

（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称；

（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点．

22．解：

（1）（32-2）（20-2）=540（m2）；

（2）因为S梯形AB′ED＋S阴影＝S梯形AB′ED＋S梯形B′BCE，所以S阴影＝S梯形B′BCE＝

×

（16＋20）×

5＝90（cm2）．

23．解：

（1）AB⊥A1B1．

理由：

因为∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°

＋30°

＝60°

，所以∠A1OE＝180°

－∠B1A1C－∠A1EO＝180°

－30°

－60°

＝90°

，所以AB⊥A1B1；

（2）因为BC∥A1B1，所以∠B1FC＝∠ACB＝90°

.

又因为∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，所以∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°

所以旋转角为60°

．

24.解：

（1）作A关于直线MN的对称点E，连接BE交直线MN于C，连接AC，BC，则此时C点符合要求．

（2）作图如下：