梁格法在斜弯桥分析中的应用精Word文档格式.docx

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学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规ｊ

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山。

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西南交通大学学位论文创新性声明

本人郑重声明：

所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。

除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

本学位论文的主要创新点如下：

本文所采用的斜、弯梁桥计算的梁格分析法不同于正交桥中的弹性支承连续梁法，梁格分析法不仅考虑了主梁的抗扭惯矩，而且充分考虑由于弯扭耦合作用而产生的主梁的实际挠曲变形和扭转变形，同时在计算中也充分考虑了横梁本身的弯曲变形。

因而，梁格分析法是一种可通用于直、斜、弯梁桥跨的横梁内力计算和主梁内力横向分布计算的方法，它既是一种实用简便的计算方法，又是一种比较精确的计算方法。

西南交通大学硕士研究生学位论文第１页

第１章绪论

１．１概述

斜、弯梁桥不仅能很好地适应地形地物的限制，而且由于其结构线条平顺、流畅、明快，给人以美的享受，同时，为了改善道路的线形及适应城市的街道条件，往往采用斜弯桥跨越更为合理。

因此，斜、弯桥越来越受到我国桥梁工程师和设计人员的青睐。

２０世纪３０年代，国外一些学都就对弯梁桥的有关问题进行了理论分析和研究。

最初的曲线梁桥是一座在德国于１９１４年建成的铁路钢桁架桥，随着钢筋混凝土、预应力混凝土结构的应用，更激发了各国工程师的创造力，．为大量修建混凝土弯梁桥奠定了物质基础，国外在城市立交和公路桥梁建设中修建了大量的曲线桥梁。

我国在曲线梁桥的研究和应用方面稍晚于国外，与国外相比还存在一定的差距，但８０年代以来正迎头赶上，由我国设计建造的第一座弯梁桥是北京的黄土咀桥，为连续箱梁结构，跨度为２５＋３２＋２５ｍ，为钢筋混凝土结构，曲线半径为１５９．７ｍ，于１９８１年建成通车。

在１９７９年国内第一次邀请了美国马里兰大学的教授来华介绍了弯粱桥的设计理论之后，我国在弯桥方面有了迅猛的发展，在公路和城市立交工程中，开始大量修建曲线梁桥，特别是北京、天津、广州、深圳等城市的立交、高架工程及高速公路工程中，修建了不少具有代表性的曲线梁桥，如北京的东便门立交桥１２＃桥、天津的中山门蝶形立交桥、广州的区庄立交桥、深圳的北环立交桥等。

９０年代以后，更是修建了大量曲线桥，设计和施工水平也得到进一步提高，典型的如北京四环路上的立交桥群、上海南浦大桥引桥、深圳雅园立交桥等。

１９９０年建成的山西平顺县曲线连续箱梁桥，主跨２８＋３５＋２８ｍ，桥轴线半径为９０ｍ，在国内首次成功地采用了项推法施工。

随着弯桥研究的进一步深入、设计人员对弯桥的认识的提高，给弯桥带来了更大的发展空间。

近几年，又有许多具有一定难度的弯梁桥建成【３】。

表１．１列出部分己建的混凝土曲线梁桥。

西南交通大学硕士研究生学位论文第２页表１．１国内外混凝土曲线梁桥一览表

国家或曲线半径

编号桥名跨径（ｍ）截面形式施工方法其他

地区（ｍ）

单箱

ｌＬｏｓＬｏｍｓ美国５３．６＋７１．３＋５３．６７６现浇

双室

Ｋｅｌｅｓｋｕ单箱

２英国７１．９＋１３２＋７１．９１４３悬浇

Ｂｒｉｄｇｅ单室

３青森大桥日本单箱１２８＋２４０＋１２８４０．８００悬浇

单室

ＬｉｎｎＣｏｖｅ３０＋４８＋５５×

４美国７６悬浇

Ｖｉａｄｕｃｔ４＋５０＋３０单室

让那维１０５＋１７２＋７４＋１７２单箱

５法国６５０悬浇

利埃桥＋１１３双室

ＢｏｗＲｉｖｅｒ单箱

６加拿大４０＋５０×

＂．４０１３０．２００悬浇

中国单箱支架

７铁港立交桥２５＋４２．８４＋２６．３５７８

青岛双室现浇

南浦大桥中国单箱支架８２８．０９６＋４２＋２３．５９０

引桥上海双室现浇

中国单箱

９平顺公路桥２８＋３５＋２８９０顶推

山西单室

墩高

南昆铁路板其中国单箱

１０４４＋７２＋４４４５０悬浇５２．６ｍ矩

二号桥广西单室

形薄壁墩

海沧大桥西航中国７８＋１４０＋７８＋单箱４２．８ｍ矩ｌｌ９００

道桥悬浇

福建４２×

２单室形双薄壁

墩

元江．磨黑高中国单箱

１２７７＋１４０＋７７２６０悬浇

速曲线刚构云南单室

西南交通大学硕士研究生学位论文第３页

编号桥名地区．跨径（ｍ）截面形式（ｍ）施工方法其他

墩高８０ｍ

漳龙高速石皎中国福６５＋ｌ１５＋１５５＋３Ｘ单箱

１３７６２

山连续刚构建１１５＋６５单室悬浇矩形单薄

壁墩

中国陕单箱

１４黑河大桥６０＋６×

１００＋１５０７３６悬浇

西单室

墩高２５ｍ

济南北园路中国单箱

１５３３＋５０＋３３１２５

立交山东单室现浇矩形单薄

三福高速坑溪中国单箱７５．４ｍ矩１６８５＋１５０＋８５６２０悬浇

连续刚构福建单室形单薄壁

桥的支承线和桥轴线不正交的桥称为斜交桥，简称斜桥。

相对于正桥而言，斜桥一般只用于中小跨度的桥梁结构中，故少有非常著名的大跨斜桥。

当桥梁建造技术不发达时，线路服从于桥梁，而随着桥梁工程技术的发展，桥梁建造技术得到不断的提高，建桥技术也更加先进合理，桥梁更多地服从于线路走向，故斜桥的建造也就越来越多。

斜梁桥不但能改善道路线形及适应城市街道条件，使整条线路流畅，而且由于斜梁桥的修建使得线路和桥长缩短，从而节省用地、材料和投资，提高经济效益。

因此，随着高等级公路和城市立体交通的迅速发展，斜梁桥被广泛的应用于高等级公路和城市立交工程中。

但是由于斜交角的影响，斜梁桥的受力分析、结构设计和施工都比正桥复杂，因此对斜梁桥的分析提出了许多新的课题。

解决斜梁桥的设计理论与方法、力学特点、构造特点、施工要点等问题也显得非常重要。

这将更有利于合理的指导斜梁桥的设计和施工，对斜梁桥进行系统的研究就更具有理论和工程实际意义。

斜梁桥的平面形状，由于环境条件的限制会有各种各样形式，图１．１表示了几种主要的形式。

其中图１．１ａ、ｂ所示的平行四边形斜梁桥在工程中用得最多。

西南交通大学硕士研究生学位论文第４页

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．ｊ’纽０一跨度Ｌ—ａ／糙蒿ｘ』ｂ＼、≮彳一跨度Ｌ——≮

Ｃｄ

图Ｉ－Ｉ斜粱桥结构的平面形式

由于斜、弯梁桥的广泛应用，许多学者对这些结的计算理论和计算方法进行了一系列探索，并发表了许多文献，其中绝大多数都涉及到有关主梁内力计算研究的成果，其中姚玲森教授编著的《曲线梁》【７】一书对于曲线梁的基本力学性能进行了详细的推导与阐述。

然而在斜、弯梁桥中，横梁对于加强结构的整体性、加强主梁横向联系、改善主梁之间的荷载横向分配性能有不可忽视的作用。

因此，除了要求横梁刚度大以外，还要求横梁作为主要构件来考虑和计算，特别是从横梁分析入手，用横梁分析法简化梁桥空间计算就是一种可取的思路。

然而在有关文献介绍的方法中，把横梁当作静定结构来计算。

这些方法对宽跨比较小的桥梁结构引起的误差不太大，但对宽跨比较大的桥梁则不太适用。

早在２０世纪３０年代，国外一些桥梁专家和学者就开始了对斜、弯梁桥的研究并付诸于工程实践。

近年来，我国的一些桥梁专家和学者也开始对斜、弯梁桥的计算理论进行有益的探索。

归纳起来，通常可分为解析法、半解析法和数值法。

但在有关文献讨论的弯梁微分方程及解法可以分析某些弯梁的结构问题，而实际工程中弯梁结构型式是多种多样的，对于宽跨比ＢＥＬ比较小且横向联系刚性较强的窄弯梁桥按整体截面弯粱计算在工程中尚属容许，但对于多粱式弯梁桥或宽跨比Ｂ／Ｌ较大的弯梁桥按单根梁计算则会导致较大的误差。

而对于斜梁桥来说，斜梁与正梁基本微分方程是相同的，但由于斜支承的存在使得支承处的边界条件不易精确满足，因此，一般也不采用基本

西南交通大学硕士研究生学位论文第５页

微分方程进行精确求解。

有限元法、有限差分法、有限条法等数值法，不失为分析斜、弯桥梁时较精确的方法。

但由于其对结构总体性能较难把握，对最不利荷载位置也较难确定，从而使得在实用上尤其是初步设计时有诸多不便。

因此，许多学者和桥梁工作者设法探讨实用的计算方法，这很自然想到把直梁桥的实用空间理论推广到斜、弯桥跨的分析中。

这样就把斜、弯桥梁的空间分析近似地分解为纵向和横向来分别处理，使得分析工作大为简化。

这时，斜、弯桥跨的空间工作特性可通过内力或荷载横向分布系数来体现。

而利用内力或荷载的横向分布系数分析桥梁结力，实质是在一定的误差范围内寻求一个近似的内力影响面来代替精确的影响面。

这个近似的影响面通常要求在纵桥向和横桥向均具有各自相似的影响线图形，而理论计算和模型试验结果都表明斜、弯桥梁能满足这一计算方法的前提【ｌ】。

１．２斜弯桥跨分析方法简介

１．２．１梁系理论

它是直梁桥Ｈｅｎｄｒｙ．Ｊａｒｇｅｒ法的推广。

此法是将结构沿桥纵向划分为多个主梁单元，把横梁的抗弯刚度均摊于桥面板上，而主梁之间的连接用桥面板切口处的赘余力表示，然后采用力法求解。

广为应用的是刚结梁法，但其模型忽略了弯桥中横梁产生的重要作用，也会产生一定的误差，从而使得梁系理论只适用于宽跨比较小的桥梁。

１．２．２板系理论

Ｇｕｙｏｎ和Ｍａｓｓｏｎｎｅｔ将桥梁主梁、横梁的刚度分别在桥纵向和桥横向均摊为正交各向异性板，然后根据１９２３年Ｈｕｂｅｒ提出的钢筋混凝土桥面板挠曲微分方程式来推导。

正交各向异性板的抗扭刚度Ｈ＝ａ×

护Ｆ虿。

式中卫为Ｘ方向板的刚度，Ｅ为Ｙ方向板的刚度。

Ｇｕｙｏｎ不考虑梁的抗扭刚度，

西南交通大学硕士研究生学位论文第６页

就Ｑ＝０的情况来求解正交各向异性板挠曲微分方程式，而Ｍａｓｓｏｒｍｅｔ是考虑梁的抗扭刚度Ｑ＝ｌ的情况来求解正交各向异性板挠曲微分方程式。

当０＜Ｑ＜ｌ时，根据公式疋＝Ｋ０＋（Ｋ。

一＆）×

Ｖ口：

而求荷载分布系数Ｋ的方法一般叫做“Ｇ—Ｍ＂法。

另外，对于箱粱的抗扭刚度较大的情况，即Ｑ＞ｌ时，该法在使用上也有一定的局限性。

板系理论是直梁桥Ｇ．Ｍ法的推广。

其优点在于能较真实地反映了实际结构的受力情况，但此法推导十分繁琐、计算参数太多、图表尚未问世，使得推广应用困难。

１．２．３梁格理论

Ｌｅｏｎｈａｒｄｔ和Ｈｏｍｂｅｒｇ两入考虑的方法基本上是一样的。

假定桥梁结构为主梁与横梁处于弹性支承梁关系上的格构，而按照骨架的力学性质来解。

用虚荷载群来解弹性支承节点的挠度和扭角关系，从而给出实际计算所需要的数值与系数。

Ｌｅｏｎｈａｒｄｔ．Ｈｏｍｂｅｒｇ法的基本假定为：

１）主梁、横梁分别各自平行正交，且主梁与横梁之间的连接具有连续性。

２）主梁、横梁只有抗弯刚度，而不考虑抗扭刚度。

３．）梁的截面惯性矩变化相似，各组梁的弹性曲线相似。

梁格理论是直梁桥Ｌｅｏｎｈａｒｄｔ．Ｈｏｍｂｅｒｇ法的推广。

此法是假定梁桥结构为主梁与横梁处于弹性支承关系上的格构，利用结点的挠度和扭角关系找出结点力，进而求得横向分布规律。

广泛应用梁格理论的方法，一是刚性横梁法以及修正的偏心受压法，它是梁格法特例，假设桥梁横向刚度较大，其挠曲变形相对主梁来说可略去不计。

由于此法考虑斜、弯桥梁的弯扭耦合作用且计算简便而得到广泛应用。

但是，由于假定是横梁刚度无限大使之无法计算宽跨比较大的桥梁，只适用于宽跨比Ｂ／Ｌ较小的桥梁。

二是弹性支承连续梁法。

一般的弹性支承连续梁有两种处理方法：

（１）不考虑主梁的抗扭惯矩，此时主梁对横梁的支承作用只有竖向弹性支承，这种方法适用于主梁抗扭刚度较小的正梁桥。

（２）在文献《桥跨结构简化分析——荷载横向分布》中提出了直梁桥的考虑主梁抗扭惯矩的弹性支承连续梁

西南交通大学硕士研究生学位论文第７页

法，此时主梁对横粱的支承作用除了竖向弹性支承和弹性扭转支承上，还必需考虑两者的耦合作用，不能对弯扭分别求解并叠加来求解，因此，这种考虑主梁抗扭惯矩的弹性支承梁法也无模拟斜、弯桥的实际情况。

梁格法在斜梁桥中的应用是从冈平氏对并排平行四边形的斜梁提出的格构梁理论开始的，由于此理论没有考虑主梁的抗扭能力才有郑孝达提出了考虑主梁抗扭的梁格法。

但郑孝达的梁格法有两个限制：

一是为了简化计算过程把梁格法限于挠度呈直线变化中；

二是在计算横梁内力时把横梁当作刚性支承的连续梁，这与斜、弯桥跨中横梁受力特性不相符合。

而广义梁格分析法实际上是推广直梁桥中Ｌｅｏｎｈａｒｔ．Ｈｏｍｈｅｒｇ的梁格理论，但广义梁格分析法不同于刚性横梁法，刚性横梁法是梁格理论在桥梁上运用的特例，刚性横梁法假定横梁刚度无穷大，横向变形为线性变形。

广义梁格法也不同于正桥中的弹性支承连续梁法，广义梁格法不仅考虑主梁的抗扭惯矩，而且充分考虑由于弯扭耦合作用而产生的主粱的实际挠曲变形和扭转变形，同时在计算中也充分地考虑了横梁本身的弯曲变形。

因而，广义梁格分析法是一种可通用于直、斜、弯梁桥跨的横梁内力计算和主梁内力横向分布计算的方法，它既是一种实用简便的计算方法，又是一种比较精确的计算方法。

实质上，这是一个用结构力学位移法简化分析杆系空间结构的方法，由于它从横梁结构的分析入手，所以又可以叫做“横梁分析法”。

１．３本文主要内容

ｌ、第一章概述斜、弯梁桥的应用概况和目前斜、弯梁桥的计算理论和方法，并主要阐述了广义梁格法与其他斜、弯梁桥结构计算方法的优点与不足；

２、第二章主要阐述了斜、弯桥上部构造性能及受力特点，指出了斜、弯桥跨结构与直桥受力的不同及其影响斜、弯桥上部结构受力的因素；

３、第三章主要阐述梁格分析法的一般原理，并通过对斜、弯梁桥弹簧常数和内力计算的求解，得到了梁格法计算斜、弯梁桥的基本公式，并通过有限元软件梁格法建模分析的结果与有机玻璃模型试验结果对比分析验证了梁格分析法的可行性和准确性；

４、第四章根据第三章导出的计算斜、弯梁桥广义梁格法的基本公式，采用Ｃ语言编制了计算装配式斜、弯梁桥横向内力影响线值的计算程序。

西南交通大学硕士研究生学位论文第８页

第２章斜、弯桥上部构性能及受力特点

２．１斜梁桥上部结构

目前大部分桥梁上部结构建成斜交、变宽度或曲线的形式。

如果为了避免桥梁的斜交及复杂性而改用其他运输定线方案，就会对交通规划有效空间及行车速率的提高增加限制。

可幸的是，由于计算机分析方法的出现，对日益需要的较大斜交的桥梁产生，现在一般能够设计出任意斜交角度的结构

【１５】

０

图２－１斜板桥上部构造的特性

除需关注上部结构的设计细节外，斜交桥在上部结构性能和临界设计应力上都有值得重视的效应。

关于斜交板式上部结构的特性，现扼要列于图２．１中，即为：

①沿宽度最大弯矩方向的变化，在边缘处与斜跨方向平行，在板的中央则接近垂直于桥台；

②靠近钝角处出现上拱弯矩；

③上部结构承受很大的扭转：

④钝角角隅处出现较大的反力和剪力；

⑤锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘曲。

这些效应的大小与斜交角、宽跨比、特别是上部结构和支点构造形式有关。

图２．２则表明形状和边缘细节能够影响到最大弯矩的方向。

在图２．２ａ和

西南交通大学硕士研究生学位论文第９页

ｂ中上部结构直接置于桥台之上，而图２．２ｃ则具有加强的边梁对板起着线支承作用使板沿全宽与桥台直交。

而图２．２ｄ斜角特大，使得上部结构在锐角角隅好象从桥台悬臂出似的。

上部结构支承在软支座上可以减小斜交的有害影响。

在钝角角隅处支座上较大的反力由邻近支座所分担，除减少最大反力值外，还降低了板内由于剪力和扭转形成的剪应力，并且减少了在钝角隅处的上拱弯矩，使锐角隅处的翘起也可以消除。

然而，这种沿着桥台的力重分布却带来跨径内的下挠弯矩的增加。

爵疆从侨台

图２－２斜板桥上部结构主弯矩方面

上述的特性在实体的和分格的板式上部结构中是特别明显的，因为它们有较大的抗扭刚度来抵抗上部结构的扭矩。

相反，在梁板式上部结构中，特别是稀排梁板式，斜交式的特性是不明显的。

图２．３示出一个承受均布荷载的稀排梁板式上部结构的平面、正面和正剖面。

，１

图２－３斜交粱板式上部结构（ａ－平面ｂ－ｉＥ面ｃ－剖面）

西南交通大学硕士研究生学位论文第１０页

在桥台处相邻梁各靠近点，其纵向坡度有很大的差别，而且还有一相对的垂直位移。

如果板与梁的抗扭刚度很小，则上部结构的扭转变形就可能在没有产生很大反力的情况下出现。

在局部集中荷载作用下的分布仍然由于板的横向弯曲而发生，但各梁在纵向跨度上要比正桥大得多。

然而，在钝角处梁内的剪力和反力的增加仍然是明显的，而且应予以考虑。

但在锐角处翘起则是不可能的。

必须注意，如果梁是具有很大抗扭刚度的箱型截面，则它们将引起很大的扭转。

可以发现腹板内的扭转剪力过大，因而在扭转上有柔性的工字梁是比较合适的。

Ｑ）正交的三跨分格式结构Ｏ）斜交２０。

的三跨分格式结构

图２＿４边腹板的梁格弯矩图

一般来说，在斜交角小于２０。

的简支上部结构中，斜交的影响是不予考虑的。

然而，在连续式上部结构，特别是在中部支承区域内，虽然斜交角较小，但影响是明显的。

图２．４ａ和ｂ示出三跨分格式上部结构边腹板的梁格弯矩图。

在图２．４ａ表示与支承正交，在图２．４ｂ表示与支承成斜交角２０。

。

这两者均在整个中跨受载。

在中跨处差别很小。

然而，由于斜交关系，在斜交的支点靠近受荷载跨内的支点处弯矩、剪力（锯齿形弯矩图的斜率）和反力都有很大的增加。

西南交通大学硕士研究生学位论文第１１页

２．２弯梁桥上部结构

弯桥工作的特点主要取决于曲率大小的影响。

当垂直荷载作用于弯桥上时，弯桥将同时产生弯矩和扭矩，并且相互影响，造成弯桥力学分析的复杂性【３１。

２．２．１挠曲变形

弯桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直桥要大。

弯桥的挠曲变形一般与跨长Ｌ、曲率半径Ｒ、中心角Ｑ以及弯曲与扭转的刚度比若，并且与荷载的形式（集中荷载还是均布荷载）等有关。

２．２．２弯矩

弯桥的弯矩与跨长Ｌ、曲率半径Ｒ、中心角Ｑ以及荷载的形式有关，而与弯桥的截面形状无关（即截面形状是Ｔ形还是箱形的）。

弯桥的弯矩一般比相同跨径的直桥要大。

通常把弯桥的跨中弯矩与相同跨径的直桥的跨中弯矩之比称为弯桥的跨中弯矩修正