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2.离子半径、同质异构对介质折射率的影响。
根据马克斯威尔电磁波理论，光在介质中传播的速度为：
为介质的介电常数；
为介质的导磁率。
所以
在无机材料中μ=1，ε≠1则
所以折射率和介电常数有关，又因为介质材料的离子半径与介电常数的关系是当离子半径增大时，其ε增大，所以n也随之变大。
因此，可以用大离子得到高折射率的材料。
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型折射率高。
3.为什么金属不透明、电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分都有良好的透光性。
1、介质对光的吸收
吸收的一般规律
光作为一种能量流，在穿过介质时，引起介质的价电子跃迁，或使原子振动而消而能量。
此外，介质中的价电子当吸收光子能量而激发，当尚未退激而发出光子时，在运动中与其它分子碰撞，电子的能量转变成分子的动能亦即热能，从而构成光能的衰减。
设有一块厚度为x的平板材料，入射光的强度为I，通过此材料后光强度为
。
选择其中一薄层，并认为光通过此薄层的吸收损失－dI正比于在此处的光强度I和薄层的厚度dx,即
上式表明光强度随厚度的变化符合指数衰减规律，称为郎伯特定律。
式中α为物质对光的吸收系数，α取决于材料的性质和光的波长。
Ɑ越大材料越厚，光就被吸收的越多，因而透过的光强度就越小。
Ɑ可以看做材料的性质，因为玻璃的ɑ=10-2cm，金属的α达几万到几十万，所以金属实际上是不透光的。
4.为了有较宽的透明频率范围，对电子能隙值、原子结合力、离子质量有什么要求？
如上所示，金属对光的吸收很强烈。
这是因为金属的价电子处于未满带，吸收光子后即成激发态，用不着跃迁到导带即能发生碰撞而发热。
从图4.4中可见，在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸收系数都是很大的。
但是电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分在这个波谱区内都有良好的透光性。
也就是说吸收系数很小。
这是因为电介质材料的价电子所处的能带是填满了的。
它不能吸收光子而自由运动，而光子的能量又不足以使价电子跃迁到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。
图4.4金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化
但是在紫外区出现了紫外吸收端，这是因为波长愈短，光子能量越大。
当光子能量达到禁带宽度时，电子就会吸收光子能量从满带跃迁到导带，此时吸收系数将骤然增大。
此紫外吸收端相应的波长可根据材料的禁带宽度Eg求得：
式中：
h为普朗克常数，h=6.63
10－34J.s。
c为光速。
从式中可见，禁带宽度大的材料，紫外吸收端的波长比较小。
希望材料在电磁波谱的可见光区的透过范围大，这就希望紫外吸收端的波长要小，因此要求Eg大。
如果Eg小，甚至可能在可见区也会被吸收而不透明。
另外，在红外区的吸收峰是因为离子的弹性振动与光子辐射发生谐振消耗能量所致，要使谐振点的波长尽可能远离可见光区，即吸收峰处的频率尽可能小，则需选择较小的材料热振频率
，此频率
与材料其它常数呈下列关系：
式中
是与力有关的常数，由离子间结合力决定。
Mc和Ma分别为阳离子和阴离子质量。
为了有较宽的透明频率范围，最好由高的电子能隙值和弱的原子子结合力以及大的离子质量。
5.选择吸收和均匀吸收。
吸收还可分为选择吸收和均匀吸收。
同一物质对某种波长的吸收系数可以非常大，而对另一种波长的吸收系数可以非常小。
这种现象称为选择吸收。
透明材料的选择吸收使其呈不同的颜色。
如果介质在可见光范围对各种波长的吸收程度相同，则称为均匀吸收。
在此情况下，随着吸收程度的增加，颜色从灰到黑。
6.介质对光的散射
材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有小粒子的透明介质、光性能不同的晶界相、气孔或其它夹杂物，都会引起一部分光束被散射，从而减弱光束强度。
光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向，从而引起散射。
由于散射，光在前进方向的强度减弱了，对于相分布均匀的材料，其减弱的规律与吸收规律具有相同的形式
式中I0为光的原始强度。
I为光束通过厚度为x的试件后，由于散射，在光前进方向上的剩余强度。
7.光的波长与散射质点的直径的关系。
S为散射系数，与散射（质点）的大小、数量以及散射质点与基体的相对折射率等因素有关（图4.5）。
其单位为cm－1。
当光的波长约等于散射质点的直径时，出现散射的峰值。
图4.5质点尺寸对散射系数的影响
如果将吸收定律与散射规律的式子统一起来，则可得到：
当d<
时，可近似的采用Rayleigh散射来处理，此时散射系数
总之散射质点的折射率与基体的折射率相差越大，将产生越严重的散射。
8.为什么氧化铝陶瓷可以制成透明陶瓷、金红石瓷不透明？
a-AL2O3晶体的n0=1.760，ne=1.768,假设相邻晶粒的取向彼此垂直，则晶界面的反射系数R=[（1.768/1.760–1）/（1.768/1.760+1）]2=5.14×
106。
设材料厚度2mm，晶粒平均直径10um，理论上具有200个晶界，除去晶界反射损失后，剩余光强为（1-R）200=0.99897，损失并不大，从散射损失来分析，n21≈1.所以K≈0,S=KV/r≈0，散射损失ne失也很小，这就是氧化铝陶瓷有可能制成透明灯管的原因。
金红石晶体的n0=2.854,ne=2.567，因而其反射系数R=2.8×
10。
设材料厚度3mm，平均晶粒直径3um，则剩余光能只剩下（1-R）1000=0.06。
此外，由于n21较大，因之K较大，S大，散射损失较大，故金红石瓷不透光，不能制成透明陶瓷。
9.气孔引起的散射损失。
存在于晶粒之间以及晶界相中的气孔，从光学上构成了第二相，其折射率n1可视为1，与基体材料n2相差较大，所以n1/n2也较大，由此引起的损失远较杂质、不等向晶粒排列等因素引起的损失为大。
10.如何提高陶瓷釉面或者玻璃表面光泽度？
前已叙及，材料对光的反射取决于材料的径向系数。
但就反射效果而言，都与反射界面的表面粗糙度有关。
表面光洁度非常高的情况下，反射光线具有明确的方向性，一般称为镜反射。
反之，反射线没有方向性的称为漫反射，如图所示。
11.高档日用细瓷骨质瓷，为什么具有很好的半透明性。
7.2材料的颜色
11.离子着色、胶体着色
7.3材料的非线性光学性能
12.非线性光学性能的概念
在激光作用下，介质的电极化强度与入射光场强度的关系为一般的幂级数关系，即
Pi=∑xijEij
（1）（ω1）+∑xijkEj
（1）（ω1）Eik
（1）（ω1）+∑xijEij
（1）（ω1）+……….（11-30）
xij是线性极化系数（或称线性极化率），xijk、xijkl分别为二阶、三阶.非线性极化系数。
χ为张量，各项系数的数值逐项下降7、8个数级。
ω1、ω2、ω3为不同光电场的角频率。
通常把以非线性极化观点解释的一大类新效应称为非线性光学效应。
在强光光学范围内，光波在介质中传播时不再服从独立传播原理，两束光波相遇时，也不再满足线性叠加原理，而要发生耦合作用，并由此使光波的频率发生变化。
将式（11-30）对光电场求导，可以得出
dPi/dE=∑χij
（1）+∑χijk
（2）E+∑χijkl（3）EE+……（11-31）
由此可知，线性光学性质只与χij有关，而高于χijk
（2）以上的非线性高次项，可引起介质的非线性光学效应，其中二次项χijk
（2）所引的非线性光学效应最为显著，应用也最广泛。
本节主要讨论二阶非线性光学系数，二次项可以写为
Pi
（2）=∑χijk
（2）（ω1ω2ω3）Ej（ω1）Ek（ω2）（11-32）
Pi
（2）为二阶极化项所产生的非线性电极化强度分量；
χijk
（2）为二阶非线性极化系数（又称为二阶非线性光学系数，研究倍频效应时又简称为倍频系数，常用d表示）；
ω1、ω2分别为基频光的角频率，ω3=ω1±
ω2；
Ej（ω1）、Ek（ω2）分别为入射光的光频电场分量。
当ω3=ω1+ω2时，所产生的二次谐波为和频；
当ω3=ω1-ω2时，所产生的二次谐波为差频。
和频和差频统称混频。
当ω3=ω1-ω2=0时，激光通过晶体产生直流电极化，称为光整流。
这些光学现象都属于非线性光学效应。
13.产生非线性光学性能的条件
1.入射光强度
普通光源的光强约为1～10Wcm-2，光电场强度约为0.1～10Vcm-1，而原子内电场约为109Vcm-1。
因此，普通光源发出的光入射到晶体上时仅能观察到线性效应。
激光属于强光范围，光强度可达到1010Wcm-2，光电场强度可达107Vcm-1以上（如果对激光束进一步聚焦，光频电场强度还可以进一步增大），所以，强激光中的光频电场强度已接近原子内电场强度。
式11-30中高次相的贡献已不能忽略，正是这些高次相产生了各类非线性光学效应。
2.晶体的对称性要求
二阶非线性极化系数χijk
（2）是描述二次谐波发生过程的三阶张量，在一般情况下共有27个独立分量，只能存在于20种没有对称中心的压电晶类中，也只有这样，其二阶非线性极化系数的所有分量才有可能不全部为零。
如果忽略色散对χijk
（2）的影响，则对后两个下标是对称的，即χijk=χikj11-33
由于χijk具有这样固定的对称性，可以引入简化下标，将双下标改用单下标代替：
χijk=χikj=χkn11-34
i,j,k=1,2,3;
n=1,2,3,4,5,6。
这样的独立变量有27个减少至18个。
11-35
如果忽略色散的影响，可得出是全对称的三阶张量，即
χijk=χikj=χkji=χjki=χikj=χkji11.36
3.位相匹配
14.了解非线性光学晶体的阴离子基团理论
陈创天于1987年提出该理论：
晶体的非线性光学效应是一种局域化效应，产生非线性光学效应的结构基元是阴离子基团而与Ａ位德阳离子无关。
中的电子相互作用的结果，晶体的宏观倍频系数是阴离子微观倍频系数的几何叠加，而阴离子基团的微观倍频系数可用基团的局域化电子轨道通过二级微扰理论进行计算：
式中：
V为晶胞体积；
P代表单胞中不等价基团的个数；
单胞中第P类不等价基团数目；
代表第P类基团在宏观坐标系中的方向余弦；
为第P类基团的二级极化率。
在理论分析与计算的基础上，他们又提出，要使晶体具有大的非线性光学效应，必须满足如下4个结构条件。
（1）组成晶体的基本结构基元，必须是基团或分子，而不是简单离子。
典型的离子晶体，离子间相互作用力为静电力，离子为球形，具有极高的对称性，不利于产生大的非线性光学效应。
共价键有很强的方向性，这对形成明显可知的高度不对称十分有利，在晶格中往往是原子间先结合成基团，基团与基团间再以范德瓦尔斯（VanderWalls）键结合，阳离子填入基团与基团间的空隙，从而形成含有阴离子基团的离子型晶体。
（2）有3种结构型的阴离子基团有利于产生大的倍频系数。
1．MO6氧八面体及其类似的基团，M氧八面体及其类似的基团，M氧畸变越大，基团的非线性光学效应也越大。
目前，具有最大畸变的MO6基团是 晶体中的 基团。
因此，尽管KTP晶体单位体积内有效的非线性光学基团 的密度仅是 晶体的48.7%，但它的倍频系数仍然和 晶体相当。
2．如果阴离子基团具有孤对电子，则有利于产生大的非线性光学效应。
例如 基团比 基团的微观倍频系数大一个数量级，其原因在于 基团具有一对孤电子，且对称性也低。
3．具有平面结构的基团，有利于产生大的倍频效应，具有平面环状结构的苯环衍生物，对产生大的倍频效应有利。
当苯环被不同电子授受体的基团取代后，由于电荷转移，产生大的倍频效应。
其主要原因是，平面基团具有共轭 轨道，处于共轭 轨道的电子运动，具有很大的非局域性，在一定的因素下，易于产生电荷转移，因而降低了对称性，有机晶体MAP就是一个很好的例证。
3．阴离子基团在空间的排列方式，要有利于该基团的微观非线性光学效应的叠加，而不是彼此相互抵消。
例如 晶体，尽管 基团具有大的微观倍频系数，但由于 基团在空间的排列方式不利于产生几何叠加效应，最终导致 晶体的宏观倍频系数很小。
4．晶体单位体积内对非线性光学效应有贡献的基团数目，要尽可能地多。
AB型晶体非线性光学效应好的一个有利条件，就是AB键最充分地利用了晶体的整个空间。
四、非线性光学性能的应用
目前直接利用激光基质材料获得的激光波段相当有限，从紫外到红外的大部分光谱区仍属激光空白区，能获得大功率激光的波段更少，因而远不能满足科学研究和实际应用的需要。
将现有的激光器激光通过某些非线性光学晶体转换成新波段的激光，是目前扩展激光波段，特别是固体激光波段的切实可靠的方法。
现在已经发现具有非线性光学效应的晶体有上千种，但具有实用价值或有一定应用背景的仅有二三十种。
从非线性光学晶体材料使用的角度来看，一种晶体仅仅具有大的倍频系数，只是一个必要条件，但并不是充分条件，因为一种优良的非线性光学晶体，除了必须具有较大的非线性光学系数外，还要求能够实现位相匹配，高的激光损伤阈值，宽的透光波段，好的光学均匀性以及易于加工等，这些条件是相当苛刻的。
一些常见非线性光学晶体的基本性能见表 。
其是KTP的突出优点是非线性光学系数比KDP高一个数量级以上，抗光损伤能力与KDP相当，倍频效率高，硬度大，不潮解，并能实现最优位相匹配，其性能与KDP相当，并容易生长出大尺寸单晶。
三硼酸锂 抗光损伤阈值高，对1.64
激光，脉冲宽度为0.1ns时，光损伤阈值为25 ，能实现最优位相匹配，吸收边位于1800 ，故可以实现紫处倍频。
半导体晶体中较有前途的是硫系银盐，如 等晶体，主要特点是透明波段深入到红外区，故可在红处波段进行频率转换，特别适用于波长为10.6 的 波长变换，有机非线性光学材料主要有三大类：
一是有机分子晶体，如尿素及其衍生物、硝基苯胺及苯胺类衍生物、硝基吡啶类、染料类；
二是液晶型有机材料，如芳香族聚酰胺、双取代苯乙烯基二乙炔等；
三是以丁二炔为主链，接不同侧基的有机聚合物晶体，这类材料的二阶非线性光学系数高，结构可变，有希望合成出一大批结晶材料。
我国晶体工作者发明了L－精氨酸（LAP），该晶体具有良好的非线性光学性质，非线性光学系数比KDP大3－6倍，抗光损伤能力与DKDP相当，透光波段为0.19－2.6 ，能实现位相匹配，并且很容易从水溶液中培育出高质量的大单晶。
以下介绍几种具体应用。
7.4了解材料的负折射现象
2006年美国《科学》杂志将负折射和超透镜评为当年十大科技进展之一
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