结构力学(Ⅱ)复习题(08级).doc
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7
矩阵位移法
一、是非题：
（将判断结果填入括弧：
以○表示正确，以×表示错误）
1、图示结构，按矩阵位移法求解时，将结点1和3的转角作为未知量是不可以的。
（）
2、图示连续梁，用矩阵位移法计算时的基本未知量数目为3。
（）
3、局部坐标系单元刚度矩阵和整体坐标系单元刚度矩阵均为对称矩阵。
（）
4、图示只考虑弯曲变形的刚架，其自由结点位移编号如图所示，则该刚架的结构刚度矩阵中的元素。
二、选择题：
（将选中答案的字母填入括弧内）
1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB划成AD和DB两单元进行计算是：
（）
A．最好的方法；B．较好的方法；
C．可行的方法；D．不可行的方法。
2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（→）、垂直位移（↑）顺序排列，则2结点荷载列阵应写成：
（）
A．；B．；
C．；D．。
3、图示结构，用矩阵位移法计算时（计轴向变形），未知量数目为：
（）
A．7； B．8；
C．9； D．4。
4、图示结构，用矩阵位移法计算时（计轴向变形），未知量数目为：
（）
A．9； B．5；
C．10； D．6。
5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：
（）
A．变形连续条件；B．变形连续条件和位移边界条件；
C．位移边界条件；D．平衡条件。
6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：
（）
A．8×8；B．9×9；
C．10×10；D．12×12。
7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：
（）
A．完全相同；
B．第2、3、5、6行（列）等值异号；
C．第2、5行（列）等值异号；
D．第3、6行（列）等值异号。
三、填充题：
（将答案写在空格内）
1、根据互等定理可以证明结构刚度矩阵是矩阵。
2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵
，
则单元②的杆端2在局部坐标下的位移列阵：
。
3、图示桁架结构刚度矩阵有个元素，其数值等于。
4、结构刚度方程中的荷载列阵是由和
叠加而得。
5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵中第1行元素为：
。
四、计算题：
1、图示结构，不计轴向变形。
求其结构刚度矩阵。
2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵。
3、已知图示结构结点位移列阵为：
{D}＝[0，0，0，0，0，0，0.1066，-0.4584，-0.1390，
0.0522，-0.5416，-0.0343，0，-0.15416，0.1162]T
试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。
4、已知图示梁结点转角列阵为
，常数。
试求B支座的反力。
5、已知图示结构结点位移列阵为
。
试求杆34的杆端力列阵的第5个元素。
（不计轴向变形）
6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。
7、已知桁架结点位移列阵（结构坐标系）为
。
试求单元①的杆端力列阵。
（局部坐标系）
极限荷载
一、是非题：
（将判断结果填入括弧：
以○表示正确，以×表示错误）
1、有一个对称轴的截面的极限弯矩为，其中A为截面面积，a为受拉区和受压区面积形心之间的距离，为材料的屈服极限。
（）
2、图示T形截面，其材料的屈服极限，可算得其极限弯矩为。
（）
二、选择题：
（将选中答案的字母填入括弧内）
1、图示等截面梁发生塑性极限破坏时，梁中最大弯矩发生在：
（）
A．梁中点a处； B．弹性阶段剪力等于零的b点处；
C．a与b之间的c点处；D．a左侧的d点处。
2、图示单跨变截面梁，已知>,其极限状态为：
（）
A.
B.
C.
D.
3、图示四种同材料、同截面型式的单跨梁中，其极限荷载值最大的为：
（）
A．B．
C．D．
4、图示等截面梁的截面极限弯矩，则其极限荷载为（）。
A．；B．；
C．； D．。
5、塑性截面系数和弹性截面系数的关系为：
A．；B．；
C．；D．可能大于，也可能小于。
三、填充题：
（将答案写在空格内）
1、图示梁形成塑性铰的情况为：
（1）在截面A，B；
（2）在截面B，C；（3）在截面A，C。
其中情况________使梁成为破坏机构，而情况_________不可能出现，因为_____________________________。
2、图示结构的基本机构数为__________，总机构数为_________。
3、静定结构的极限状态有______个塑性铰，一次超静定结构极限状态需有_______个塑性铰，据此_________推断出n次超静定结构极限状态一定出现n+1个塑性铰。
4、对图示工字形截面来说，极限弯矩是屈服弯矩的_________倍。
已知b=30cm，t=10cm。
5、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限。
则梁的极限荷载。
四、计算题：
1、图示梁截面极限弯矩为。
求梁的极限荷载，并画出相应的破坏机构与M图。
2、图示梁各截面相同。
求P的最不利位置，亦即x为何值时，最小。
3、设极限弯矩为，用静力法求图示梁的极限荷载。
4、用静力法求图示结构的极限荷载。
5、试计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值。
6、画出下列变截面梁的极限状态的破坏机构图。
结构动力学
一、是非题：
（将判断结果填入括弧：
以○表示正确，以×表示错误）
1、图示体系，设为自振频率（不计阻尼），EI=常数则当时，y（t）与P（t）的方向相同。
（）
2、桁架ABC在C结点处有重物W，杆重不计，EA为常数，在C点的竖向初位移干扰下，W将作竖向自由振动。
（）
3、梁AB分布质量不计，C点集中质量。
当C点作用有竖向单位力时，C点的挠度为，则梁自振周期为。
（）
二、选择题：
（将选中答案的字母填入括弧内）
1、将图a中支座B换成杆BC为图b刚架，杆分布质量不计，、、为常数，则图a结构自振周期比图b结构自振周期：
（）
A．大；B．小；
C．大或小取决于；D．小或相等，取决于h。
2、图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：
（）
A．任意振动；B．沿x轴方向振动；
C．沿y轴方向振动；D．按主振型形式振动。
3、图示三个主振型形状及其相应的圆频率，三个频率的关系应为：
（）
A．；B．；
C．；D．。
4、图示结构，不计杆件分布质量，当增加，则结构自振频率：
（）
A．不变；B．增大；
C．减少；D．增大减少取决于与的比值。
5、图示体系的自振频率为：
（）
A．；B．；
C．；D．。
6、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移，其最大动力弯矩为：
（）
A．；B．；
C．；D．。
7、图示体系的运动方程为：
（）
A．；
B．；
C．；
D．。
三、填充题：
（将答案写在空格内）
1、图示体系中，已知横梁B端侧移刚度为，弹簧刚度为，则竖向振动频率为。
2、不计杆件分布质量和轴向变形，图a刚架的动力自由度为，图b刚架动力自由度为。
3、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，杆长均为l，EI相同，则刚架自振周期等于；理由是。
4、图示体系，不计阻尼及杆件质量，其振动微分方程为。
四、计算题：
1、图示梁自重不计，求自振频率。
2、图示梁自重不计，杆无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。
3、试求图示体系竖向振动频率，设横梁为刚性杆，不计其质量。
、、为弹簧刚度系数。
4、图示刚架横梁无弯曲变形，且重量W集中于横梁上。
求自振周期。
5、求图示体系的自振频率和主振型。
EI=常数。
6、求图示体系的自振频率和主振型，并作出振型图。
已知：
，EI=常数。
7、求图示体系的自振频率及主振型，已知运动方程为：
8、求图示体系的自振频率和主振型。
设。
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