五年级下册数学导学案整理Word格式.docx

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②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。

③提出问题：

你有什么发现？

④概括总结：

根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。

2．教材第2页例2。

（1）出示例2（课件出示教材插图）。

（2）教师：

刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？

请你尝试着摆一摆。

（3）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。

（4）集体交流。

让学生说一说是怎样想的。

能摆出不同的立体图形吗？

（5）引导学生总结方法。

（6）教师：

根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？

你发现了什么？

引导学生概括得出：

根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。

（7）尝试练习（课件出示教材第2页“做一做”）。

1．课件出示教材第3页练习一第1题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流：

说说你是怎么想的？

2．课件出示教材第3页练习一第2题。

教师：

像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。

3．课件出示教材第3页练习一第3题。

4．小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。

搭一个这样的立体图形，小明最少需要（ 

）个小正方体，最多需要（ 

）个小正方体。

四、全课总结，布置作业

1．这节课你学会了什么？

你是怎样学的？

2．完成教材第3页练习一。

五、总结评价今天的学习。

第二单元

因数和倍数

第一课时因数和倍数

1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；

能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

学习重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

学习难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

二、自主学习

1、结合2×

6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？

（说给家长听）

2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。

你有什么好办法帮助他们吗？

你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？

3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗？

3的倍数：

5的倍数：

三、合作交流

1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。

引导学生明白：

因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。

交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、找出一个数的倍数。

5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。

最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；

一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。

四、课堂检测

1、判断

⑴、5的倍数一定大于5。

⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。

⑷、1没有因数。

2、练习2第1题

3、练习2第3题

五、总结、评价今天的学习。

第二课时因数和倍数

1、使学生掌握因数、倍数的概念。

2、使学生掌握找一个数的因数的方法；

1、预习与这部分内容有关的旧知识

⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：

125和2563和954和18

⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

①15是倍数，5是因数。

②6是3的倍数，是24的因数。

③4是12的因数，也是36的因数。

④48是12和6的倍数。

2、预习新知识

⑴、试着找一找18的因数有哪些？

你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？

⑵、你还有什么重大发现？

1、汇报预习的第一个内容：

“与这部分内容有关的旧知识”

2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。

教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。

然后把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。

集体订正。

5、在此基础上小组讨论：

一个数的因数有哪些特点？

1、写出下面个数的因数。

10的因数：

32的因数：

2、写出下面个数的倍数。

4的倍数：

12的倍数：

3、练习二第5题

第三课时2、5的倍数的特征

一、学习目标

1、使学生掌握2、5的倍数的特征。

使学生知道奇数、偶数的概念。

会判断一个数是不是2、5的倍数。

能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

培养学生预习的积极性。

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

2、利用所学知识解决生活中的数学问题。

1、预习已经学过的知识

1）你能找出2和5的倍数吗？

2）根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？

（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？

（2）、什么是偶数，什么是奇数？

⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？

1、检查自主学习1。

引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。

我们可以根据数的特征来进行判断。

2、检查自主学习2。

（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。

（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）、教师总结，检验：

让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2

（2）.

（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

（2）、做小游戏

①站立活动：

请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。

思考：

有没有两次都站起来的？

有没有两次都没有站起来的？

②抢数活动：

让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。

然后让学生思考零是奇数还是偶数？

讨论后明确零是偶数。

（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：

、

①偶数的个位上是

②奇数的个位上是

（4）、认识自然数的分类。

我们可以把自然数怎样分？

先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。

（5）、小组合作学习5的倍数的特征

教师检查预习内容2、（3）

小组讨论后明确：

个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

四、课堂检测

⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。

⑵教材第17页做一做第一题。

五．总结、评价今天的学习。

第四课时3的倍数的特征

一、学习目标:

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.

学习重点:

使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;

学习难点:

探索3的倍数的特征;

1、复习与新知识有联系的旧知识：

⑴、2和5的倍数有什么特征？

提示：

可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。

⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数

2、预习新知，探究体验。

⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？

⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？

⑶、通过预习，你还有哪些困惑？

或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？

1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2

（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：

我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？

让学生举例子，师生共同讨论探究。

1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。

2、教材第19页做一做第一题。

第五课时质数和合数

①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

②能正确判断一个常见数是质数还是合数。

③培养学生判断、推理的能力。

教学重点质数和合数的概念。

教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。

1、预习与这部分内容有关的旧知识。

⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

（可以说给家长听，也可以写在预习本上）

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。

看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？

讨论交流后完成下面的表格

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

1、检查自主学习1的内容。

（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。

小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。

小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。

明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

5、100以内的质数表。

首先让学生思考：

我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？

是不是用逐一检查的方法判断呢？

有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。

2、教材练习四第1题。

3、教材练习四第2题。

五、总结今天的学习。

：

第六课时复习课

1.使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。

2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。

从而培养学生复习整理的能力。

3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？

你知道20以内的质数有那些吗？

1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。

首先让学生在1—100的数字表中分别用“”和“”标出2和3的倍数。

然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。

接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

①你能写出满足下面要求的数字吗？

既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

121521303536445057

4、复习质数和合数

⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。

引导学生回顾质数和和数的定义。

⑵思考：

质数和数的区别是什么？

下面哪些是质数，哪些是合数，

2737415861738395

1114334757628799

质数合数

五、小结：

总结、评价今天的学习。

第三单元

长方体和正方体

第一课时：

长方体的认识

学习目标：

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。

掌握长方体特征。

一、自主学习

准备一个长方体模型，观察：

1、长方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，长方体的棱长度相等。

4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？

二、合作探究、交流展示

讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）

1、长方体的12条棱可以分组，每组棱的长度。

2.长方体最多有几个面是正方形？

3．概括长方体的特征。

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。

4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？

三、过关检测

1．如图：

（1）长方体前面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个面？

（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？

（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？

2．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？

3．一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长、宽、高的和是多少厘米？

3．长方体的特征。

四、总结评价

第二课时：

正方体的认识

学习目标:

（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

教学重点：

长方体的特征及长、正方体的异同点。

学生准备：

长方体和正方体纸盒各一个。

准备一个正方体模型，观察：

1、正方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。

1.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

2.长方体和正方体的异同点

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

3、看你行不行

为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？

一、填空起跑线

1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。

二、法官我来当

1、长方体每个面都是长方形。

（）

2、正方体是特殊的长方体。

3、长方体六个面中，不可能有正方形。

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。

三、总结、评价

第三课时：

长方体和正方体的表面积

学习目标

1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念

教学难点：

长方体的表面积计算方法。

1．什么是长方体的表面积？

什么是正方体的表面积？

2．看图并回答。

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？

怎样求？

（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？

（4）这个长方体的表面积怎样求？

3.P35例题2。

分析题目的已知条件和问题。

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？

表面积计算中的实际问题：

（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

所以在求表面积时，要联系实际生活。

如：

油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。

1.判断：

下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

⑤给水池抹水泥

2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？

如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

2.完成P36练习T4～6

四、总结、评价

第四课时：

体积和体积单位

①通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

②初步认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

教学用具：

教师准备：

盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；

1立方米的木条棱架一个；

体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。

体积的含义和常用的体积单位。

1．提问：

什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？

（长方体）这个长方体的体积是多少？

（4立方厘米）

3.常用的体积单位有哪些？

你能想像或比划一下他们个个有多大吗？

3．演示动画：

第一组：

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

第二组：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

第三组：

想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？

是什么关系？

4.长方体的体积公式是什么？

5.正方体的体积公式是什么？

6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

1．口答填表．

2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

3．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？

如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

总结、评价：

第五课时：

体积单位间的进率

1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

。

2.学习计算重量的解答方法。

体积单位的进率。

计算物体的重量。

体积单位的进率的化聚。

二、预习学案：

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

单位单位单位

说一说：

计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。

1米=（）分米1平方米=（）平方分米

1分米=（）厘米1平方分米=（　　）平方厘米

3、相邻的体积单位之间的进率是：

三．当堂检测：

1.填空5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米

2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。

它的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克。

这块钢重多少千克？

（注意前后单位统一）。

3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?

（列方程解答）

四、总结、评价今天的学习

第六课时：

容积和容积单位间的进率

1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄