材料科学基础习题Word文档下载推荐.docx
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18、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
19、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
20、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点。
列出简明表格比较。
21、ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？
22、对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。
Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。
（a）这个结果可能吗？
为什么？
（b）试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？
23、Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt%Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。
试预计下列情况下密度的变化。
（a）Al3+为间隙离子；
（b）Al3+为置换离子。
24、用0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a=0.55nm，测得固溶体密度ρ=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型？
（元素相对原子质量：
Y=88.90；
Ca=40.08；
F=19.00）
25、一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol%NiO和0.02mol%Cr2O3。
试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。
26、MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900×
10-3N/m，液体与固体的界面能为600×
10-3N/m，测得接触角为70.52°
，
⑴
求Si3N4的表面张力。
⑵
把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角60°
，求Si3N4的晶界能？
27、氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时γ（Al2O3（S））=1.0×
10-3N/m,γ（Ag（L））=0.92×
10-3N/m，γ（Ag（L）/Al2O3（S））=1.77×
10-3N/m，问液态银能否湿润氧化铝瓷件表面？
用什么方法改善它们之间的湿润性？
参考答案
解：
MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。
（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况略。
（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，
（111）面排列密度=
（110）面排列密度=
（100）面排列密度=
（略）
在体心立方堆积结构中：
（100）面排列密度=
面间距=
（111）面排列密度=
答：
以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；
前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。
所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为6×
1/6=1。
在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；
由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。
所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为8×
1/4=2。
（1）立方体配位
在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。
因此：
（2）八面体配位
在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。
（3）四面体配位
在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角
）。
底面上对角中心线长为：
（4）三角体配位
在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。
根据密度定义，晶格常数
原子间距=2r=
面心立方晶胞：
六方晶胞（1/3）：
体心立方晶胞：
在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2（r++r-）=0.424（nm）
体积分数=4×
（4π/3）×
（0.143+0.0723）/0.4243=68.52%
密度=4×
（24.3+16）/[6.023×
1023×
（0.424×
10-7）3]=3.5112（g/cm3）
MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>
0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同。
设：
大球半径为R，小球半径为r。
则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：
位于立方体（0.5,0.25,0）位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：
因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子，
；
而体心立方结构中，单位晶胞2个原子，
所以，
解得：
RF=1.0251RI，或RI=0.9755RF
按照已知密度计算：
根据已知离子半径计算：
[LiO4]的棱为小立方体的面对角线：
将已知数值代入上式并解方程得：
为了分析晶体结构方便起见，金刚石结构中C原子可以看成按面心立方排列。
但实际上由于C原子之间是共价键，具有方向性和饱和性，每个C原子只与4个C原子形成价键（紧密相邻），所以并没有达到紧密堆积（紧密堆积时每个原子同时与12个原子紧密相邻），其晶体结构内部存在很多空隙。
所以其堆积系数仅为34%，远远小于紧密堆积的74.05%。
（a）根据热缺陷浓度公式：
由题意△G=6ev=6×
1.602×
10-19
=9.612×
10-19J
K=1.38×
10-23J/K
T1=25+273=298K
T2=1600+273=1873K
298K：
1873K：
（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：
此时产生的缺陷为[
]杂质。
而由上式可知：
[Al2O3]=[
]杂质
∴当加入10-6Al2O3时，杂质缺陷的浓度为
[
]杂质=[Al2O3]=10-6
由（a）计算结果可知：
在1873K，[
]热=8×
10-9
显然：
[
]杂质＞[
]热，所以在1873K时杂质缺陷占优势。
根据热缺陷浓度公式：
由题意△G=84kJ/mol
R=8.314J/mol.K
1000K：
1500K：
非化学计量化合物FexO，可认为是（mol）的Fe2O3溶入FeO中，缺陷反应式为：
2
此非化学计量化合物的组成为：
已知：
Fe3+/Fe2+＝0.1,则：
∴＝0.044
∴x＝2+（1－3）＝1－＝0.956
又∵[
]＝＝0.044
正常格点数N＝1+x＝1+0.956＝1.956,
∴空位浓度为
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量b的位置关系
柏格斯矢量b与刃性位错线垂直
柏格斯矢量b与螺型位错线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右旋
位错是否引起晶体畸变和形成应力场
引起晶体畸变和形成应力场，且离位错线越远，晶格畸变越小
位错类型
只有几个原子间距的线缺陷
1.
离子尺寸因素。
从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。
若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。
当它们半径差
时，形成连续置换型固溶体。
若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。
而此值>
30%时，不能形成固溶体。
2、晶体的结构类型。
形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。
结构不同最多只能生成有限固溶体。
3、离子的电价因素。
只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体。
4、电负性因素。
电负性相近，有利于固溶体的生成。
从化学组成、相组成考虑，固溶体、化合物和机械混合物的区别如下表。
固溶体、合物和机械混合物比较（以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例）
比较项
固溶体
化合物
机械混合物
化学组成
B2-xAx
（x=0～2）
AB2O4
AO+B2O3
相组成
均匀单相
单相
两相有界面
六方晶系的晶胞体积,
在两种密度下晶胞的重量分别为
W1=d1v=5.74×
4.73×
10-23=2.72×
10-22（g）
W2=d2v=5.606×
10-23=2.65×
理论上单位晶胞重
∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。
（a）Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体。
因为：
①
==10%＜15%
②结构类型相同，均属刚玉型结构。
（b）对于MgO－Cr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl型，后者为刚玉型。
虽然
也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。
（a）Al3+为间隙离子：
缺陷反应为：
（1）
固溶式分子式：
（2）
（b）Al3+为置换离子：
（3）
（4）
取100g试样为基准：
m
＝
（摩尔）
mMgO＝
∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：
2.035MgO·
0.176Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563（5）
（5）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O（6）
由（6）式得x=0.137代入
（2）（4）式，
对（a）有
即
（b）有
固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：
（
，
分别代表固溶前后密度）
所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。
YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下：
（1）
（2）
方程
（1）和
（2）的固溶式：
（1）Ca1-xYxF2+x
（2）Ca（1-3/2x）YxF2
按题意x=0.2代入上述固溶式得：
间隙型固溶体分子式为Ca0.8Y0.2F2..2
置换型固溶体分子式为Ca0.7Y0.2F2；
它们的密度分别设为ρ1和ρ2。
CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。
（g/cm3）
由ρ1与ρ2计算值与实测密度ρ=3.64g/cm3比较，ρ1值接近3.64g/cm3，因此0.2molYF3加入CaF2中形成间隙型固溶体。
NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为：
固溶体分子式为：
取1mol试样为基准，则
MNiO＝0.005；
mCr2O3＝0.0002；
mAl2O3＝1－0.005－0.0002＝0.9948
∵2NiO→2Al2O3，Cr2O3→Al2O3
∴取代前Al2O3所占晶格为：
0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol（Al2O3）
取代后各组分所占晶格分别为：
Al2O3：
0.9948/0.9975=0.9973mol
NiO：
0.005/0.9975=0.005mol
Cr2O3：
0.0002/0.9975=0.0002mol
∴取代后，固溶体的分子式为：
0.9973Al2O3·
0.005NiO·
0.0002Cr2O3
或Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
∴x=0.005,Y=0.0004
1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y
2.9975=3－（0.005/2）x=3-x/2
（1）求Si3N4的表面张力；
（2）把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角60°
⑴已知γLV=900×
10-3N/m
γSL=600×
10-3N/m
θ=70.52°
γSV=γSL+γLVCosθ=600×
10-3+900×
10-3×
Cos70.25=900.13×
10-3N/m
⑵已知φ=60°
γSS=2γSVCosФ/2=2×
900×
COS60/2=1.559N/m
由于γSV=γSL+γLVCOSθ
∴Cosθ=-0.84
∴θ=147°
﹥90°
∴液态银不能湿润氧化铝瓷件表面，但可以通过降低γSL使其小于γSV，从而达到湿润的目的。
方法：
加入一些金属降低γSL。
分类
形成原因
形成条件
缺陷反应
固溶式
溶解度
热缺陷
肖特基缺陷
晶格热振动
0K以上
MX
只受温度控制
弗伦克尔缺陷
固溶体
无限置换型固溶体
掺杂溶解
，A2+电价=B2+电价，AO结构同BO，电负性相近
B1-xAxO
受温度控制x=0～1
有限固溶体
间隙型
间隙离子半径小，晶体结构开放，空隙大
Ca1-xYxF2+x
掺杂量<
固溶度，受温度控制
组分缺陷
，Ca2+电价≠Zr4+电价
Zr1-xCa2xO2
Zr1-xCaxO2-x
非化学计量化合物
阳离子缺位
环境中气氛性质和压力变化
变价元素氧化物在氧化气氛中
阴离子间隙
阳离子间隙
变价元素氧化物在还原气氛中
阴离子缺位
2008年5月13日
1.试分析H，N，C，B在-Fe和-Fe中形成固溶体的类型，存在位置和固溶度（摩尔分数）。
各元素的原子半径如下：
元素HNCH-Fe-Fe
r／nm0.0460.0710.0770.0910．1240.126
2.MgF2能否具有与CaF2相同的结构?
3.由几个刃型位错组成亚晶界，亚晶界取向差为
。
设在多边化前位错间无交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍?
由此说明，回复对再结晶有何影响?
4.已知锌单晶体的回复激活能为20000J/mol，在一50℃温度去除2％的加工硬化需要13d，若要求在5min.内去除同样的加工硬化需要将温度提高多少?
5.已知含wzn＝0.30的黄铜在400℃的恒温下完成再结晶需要1h，而在390℃完成再结晶需要2h，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间?
6.铝单晶体在室温时的临界分切应力为7.9×
105Pa。
若室温下对铝单晶体试样作拉伸试验时，拉力轴为[123]方向，求引起试样屈服所需要加的应力。
7.面心立方晶体的可动滑移系为（111）[110]。
（1）指出引起滑移的单位位错的伯氏矢量；
（2）如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向；
（3）如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向；
（4）指出在上述
（2）、（3）两种情况下滑移时位错线的滑移方向
（5）假定在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃型位错和单位螺型位错线受力的大小和方向（取点阵常数d＝0.2nm）
8.拉伸铜单晶体时，若拉力
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