北京十一中高中物理教科版必修2学案第1章 第1节 曲线运动学生版Word文档下载推荐.docx
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图1
砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出。
如何确定物体在某一点的速度方向?
(2)为什么曲线运动一定是变速运动?
答案
(1)从图1可以看出,从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出,所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
(2)由于曲线运动的速度方向时刻在变化,不论其速度大小是否变化,其速度一定变化,因此曲线运动一定是变速运动。
二、曲线运动的条件
阅读教材第3页“曲线运动的条件”部分,知道物体做曲线运动的条件。
1.动力学角度:
当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向时,物体就做曲线运动。
2.运动学角度:
物体的加速度方向与它的速度方向时,物体做曲线运动。
如图2所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上,使其底端与桌面相切,让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。
为便于观察,在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。
图2
试根据上述实验讨论:
(1)将条形磁铁沿直线放置(图甲),当钢球从滑轨上滚下时,观察钢球做什么运动。
钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系?
(2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙),钢球从滑轨滚下时,观察钢球做什么运动。
答案
(1)钢球做加速直线运动,钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。
(2)钢球做曲线运动,钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
曲线运动的性质
[要点归纳]
1.曲线运动的速度方向:
曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。
2.曲线运动是变速运动:
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否变化,因为速度是矢量,物体的速度时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变化。
3.运动的五种类型
轨迹特点
加速度特点
运动性质
直线
加速度为零
匀速直线运动
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
变加速直线运动
曲线
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
[精典示例]
[例1]关于运动的性质,以下说法中正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.加速度不变的运动一定是直线运动
曲线运动性质的两种判断方法
(1)看物体的合力:
若物体的合力为恒力,则它做匀变速曲线运动;
若物体的合力为变力,则它做变加速曲线运动。
(2)看物体的加速度:
若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;
若物体的加速度变化,则它做变加速曲线运动。
[针对训练1](多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是( )
A.速度的大小与方向都在时刻变化
B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化
D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向
曲线运动的动力学特点
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件:
合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件,这包含三个方面的内容:
①速度不为零;
②合力不为零;
③合力与速度方向不共线。
(2)运动学条件:
加速度与速度方向不共线。
2.物体的运动与合力的关系
(1)合力与运动轨迹的关系:
物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧,或者说合力总指向运动轨迹的凹侧。
(2)合力与速率变化的关系:
分类
速度与合力
间的夹角θ
运动的性质
力的作用效果
运动
θ=0°
加速直线运动
只改变速度的大小,不改变速度的方向
θ=180°
减速直线运动
0°
<θ<90°
加速曲线运动
既改变速度的大小,又改变速度的方向
90°
<θ<180°
减速曲线运动
θ=90°
速度大小不变
的曲线运动
只改变速度的方向,不改变速度的大小
[例2]质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,图中能正确表示质点在C点处受力的是( )
思路探究
(1)物体做曲线运动时,合力总指向运动轨迹的 。
(2)合力方向与速度方向夹角为 时,物体做速率越来越小的曲线运动。
确定曲线运动轨迹的方法
(1)做曲线运动的物体,运动方向不断改变,其轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间,且偏向合力所指的一侧。
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。
[针对训练2](多选)在光滑水平面上有一质量为2kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。
现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°
,则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为
m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
1.(对曲线运动的理解)如图3,一物体沿曲线由a点运动到b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( )
图3
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
2.(对曲线运动条件的理解)质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力。
则下列选项中可能正确的是( )
3.(对曲线运动条件的理解)如图4所示,
图4
在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板。
将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动,而且向上的速度越来越大,则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )
4.(曲线运动中速度方向的判断)如图5所示,一个质点做圆周运动,A、B、C是其轨迹上的三点。
下列说法正确的是( )
图5
A.质点可能做匀速运动
B.质点一定做变速运动
C.质点受到的合力可能等于零
D.质点经过A、C两点时的速度可能相同
基础过关
1.在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车,关于脱离了赛车的后轮的运动情况,以下说法正确的是( )
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )
3.(多选)在地面上观察下列物体的运动,其中物体做曲线运动的是( )
A.正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风
B.向东运动的质点受到一个向西的力的作用
C.河水匀速流动,正在河里匀加速驶向对岸的汽艇
D.在以速度v前进的列车尾部,以相对列车的速度v水平向后抛出的小球
答案 AC
4.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,保持其他力不变,则质点( )
A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动
5.(多选)如图1所示,一个质点沿轨道ABCD运动,图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向,其中可能正确的是( )
A.A位置B.B位置
C.C位置D.D位置
6.(多选)一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图2所示,其中初速度方向沿虚线方向,下列判断正确的是( )
A.物体可能受沿x轴正方向的恒力作用
B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用
C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用
D.物体不可能受恒力作用
7.如图3所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )
A.v1B.v2
C.v3D.v4
能力提升
8.(多选)如图4所示,小铁球m以初速度v0在光滑的水平面上运动。
后来受到磁铁的作用力而做图示的曲线运动到达P点。
据图判断磁铁的位置可能在( )
A.A点B.B点
C.C点D.D点
9.如图5所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受外力反向,大小不变,在这样的力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法中正确的是( )
A.物体沿曲线Ba运动B.物体沿直线Bb运动
C.物体沿曲线Bc运动D.物体沿曲线从B又返回A
10.一物体以速度v运动,到达位置A开始受到向前但偏右的合力(观察者沿物体的运动方向看,下同),到达B时,合力改成与前进方向相同,到达C时,合力又突然改成向前但偏左,最终到达D,以下四图表示物体全程的运动轨迹,正确的是( )
11.从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示(不考虑空气阻力),其中正确的是( )
12.如图6所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度vA与x轴平行,则恒力F的方向可能是( )
图6
A.沿+x方向B.沿-x方向
C.沿+y方向D.沿-y方向