北京十一中高中物理教科版必修2学案第1章 第1节 曲线运动学生版Word文档下载推荐.docx

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图1

砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出。

如何确定物体在某一点的速度方向？

（2）为什么曲线运动一定是变速运动？

答案　

（1）从图1可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

（2）由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动。

二、曲线运动的条件

阅读教材第3页“曲线运动的条件”部分，知道物体做曲线运动的条件。

1．动力学角度：

当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向时，物体就做曲线运动。

2．运动学角度：

物体的加速度方向与它的速度方向时，物体做曲线运动。

如图2所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。

为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。

图2

试根据上述实验讨论：

（1）将条形磁铁沿直线放置（图甲），当钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动。

钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？

（2）将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边（图乙），钢球从滑轨滚下时，观察钢球做什么运动。

答案　

（1）钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。

（2）钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

　曲线运动的性质

[要点归纳]

1．曲线运动的速度方向：

曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。

2．曲线运动是变速运动：

由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。

3．运动的五种类型

轨迹特点

加速度特点

运动性质

直线

加速度为零

匀速直线运动

加速度不变

匀变速直线运动

加速度变化

变加速直线运动

曲线

匀变速曲线运动

变加速曲线运动

[精典示例]

[例1]关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．加速度不变的运动一定是直线运动

曲线运动性质的两种判断方法

（1）看物体的合力：

若物体的合力为恒力，则它做匀变速曲线运动；

若物体的合力为变力，则它做变加速曲线运动。

（2）看物体的加速度：

若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；

若物体的加速度变化，则它做变加速曲线运动。

[针对训练1]（多选）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）

A．速度的大小与方向都在时刻变化

B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向

　曲线运动的动力学特点

1．物体做曲线运动的条件

（1）动力学条件：

合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个方面的内容：

①速度不为零；

②合力不为零；

③合力与速度方向不共线。

（2）运动学条件：

加速度与速度方向不共线。

2．物体的运动与合力的关系

（1）合力与运动轨迹的关系：

物体运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧，或者说合力总指向运动轨迹的凹侧。

（2）合力与速率变化的关系：

分类

速度与合力

间的夹角θ

运动的性质

力的作用效果

运动

θ＝0°

加速直线运动

只改变速度的大小，不改变速度的方向

θ＝180°

减速直线运动

0°

＜θ＜90°

加速曲线运动

既改变速度的大小，又改变速度的方向

90°

＜θ＜180°

减速曲线运动

θ＝90°

速度大小不变

的曲线运动

只改变速度的方向，不改变速度的大小

[例2]质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是（　　）

思路探究

（1）物体做曲线运动时，合力总指向运动轨迹的　。

（2）合力方向与速度方向夹角为　时，物体做速率越来越小的曲线运动。

确定曲线运动轨迹的方法

（1）做曲线运动的物体，运动方向不断改变，其轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间，且偏向合力所指的一侧。

（2）若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。

[针对训练2]（多选）在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。

现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°

，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）

A．物体做速度大小不变的曲线运动

B．物体做加速度为

m/s2的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

1．（对曲线运动的理解）如图3，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是（　　）

图3

A．物体的速度可能不变

B．物体的速度不可能均匀变化

C．a点的速度方向由a指向b

D．ab段的位移大小一定小于路程

2．（对曲线运动条件的理解）质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力。

则下列选项中可能正确的是（　　）

3．（对曲线运动条件的理解）如图4所示，

图4

在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。

将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是（　　）

4．（曲线运动中速度方向的判断）如图5所示，一个质点做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点。

下列说法正确的是（　　）

图5

A．质点可能做匀速运动

B．质点一定做变速运动

C．质点受到的合力可能等于零

D．质点经过A、C两点时的速度可能相同

基础过关

1．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是（　　）

A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

2．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　）

3．（多选）在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（　　）

A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风

B．向东运动的质点受到一个向西的力的作用

C．河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇

D．在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球

答案　AC

4．（多选）质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点（　　）

A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动D．可能做曲线运动

5．（多选）如图1所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　）

A．A位置B．B位置

C．C位置D．D位置

6．（多选）一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图2所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是（　　）

A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用

B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用

C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用

D．物体不可能受恒力作用

7．如图3所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（　　）

A．v1B．v2

C．v3D．v4

能力提升

8．（多选）如图4所示，小铁球m以初速度v0在光滑的水平面上运动。

后来受到磁铁的作用力而做图示的曲线运动到达P点。

据图判断磁铁的位置可能在（　　）

A．A点B．B点

C．C点D．D点

9．如图5所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受外力反向，大小不变，在这样的力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．物体沿曲线Ba运动B．物体沿直线Bb运动

C．物体沿曲线Bc运动D．物体沿曲线从B又返回A

10．一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的合力（观察者沿物体的运动方向看，下同），到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D，以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是（　　）

11．从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示（不考虑空气阻力），其中正确的是（　　）

12．如图6所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是（　　）

图6

A．沿＋x方向B．沿－x方向

C．沿＋y方向D．沿－y方向