30数学一级学科硕士研究生培养方案数学与统计学学院Word文档格式.docx
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（1）运筹学与图论：
本研究方向将对图中结构及其相关的算法问题进行系统研究。
主要侧重于对图中圈型结构、路型结构、树形结构、整数流以及运筹学中与图和网络相关的离散优化问题进行探讨。
（2）组合论与组合最优化：
本研究方向主要研究矩阵的组合性质及离散优化问题。
主要侧重于对完全非负矩阵、行列式不等式、矩阵完备性、谱图理论、图的最小秩、组合优化等方面的问题进行探讨。
（3）数学模型：
本研究方向通过利用各种数学和计算机工具研究从实际问题中抽象出来的数学模型的一般理论和方法。
（4）最优控制论：
本研究方向主要研究最优控制过程问题的来源以及数学描述；
线性系统的时间最优控制问题，最优开关原理；
最优线性反馈调节器的设计理论；
最大值原理及其在变分学和开关原理、调节器设计理论中的应用，最优控制的计算方法等。
（5）智能计算与信息处理：
本方向以各种传感器为信息源，以信息处理与模式识别的理论技术为核心，以数学方法与计算机为主要工具，研究对各种媒体信息进行处理、分类、理解的理论与方法，并在此基础上构造具有某些智能特性的系统或装置。
4．概率论与数理统计
（1）统计推断：
本研究方向主要研究统计量的性质和分布，建立统计判决理论的体系，在这个体系下讨论一些主要的具体统计推断形式：
点估计、区间估计和假设检验。
（2）试验设计：
本研究方向主要研究多种试验设计的构造、统计推断性质及其应用。
（3）随机过程与随机分析：
本研究方向主要研究随机过程的轨道性质、极限理论，马氏过程的一般理论和位势理论，随机分析理论，随机微分方程，扩散过程与跳过程，鞅，平稳过程，以及它们在金融、物理、经济、生物、医学、工程中的应用。
（4）应用概率统计：
本研究方向主要研究现代概率统计理论在现代生物学、医学、工业工程、社会学、心理学、经济学、保险精算学等各方面的应用。
5．计算数学
（1）微分方程数值方法：
本研究方向主要研究微分方程的数值计算方法，包括常微分方程数值解法以及偏微分方程数值解法。
重点讨论有实际应用背景的一些问题，如Navier-Stokes方程的数值解法，对流扩散问题的数值解法等等。
（2）高效数值算法：
本研究方向主要讨论高精度算法以及自适应算法。
重点讨论谱方法以及有限元方法的自适应算法，从而提高计算效率，节省计算时间和资源。
6．数学学科教学论
（1）数学教学论：
本研究方向主要结合现代教育理论、学习心理学理论、课程理论等研究数学教育目标理论、数学教学过程理论、数学教学原则理论、数学教学模式与方法理论、数学教育评价理论。
（2）数学学习论：
本研究方向重点研究数学学习的心理学问题，包括数学学习与数学认知结构，数学学习的认知过程，数学学习与思维发展，数学学习与能力发展，数学学习与非智力因素等内容。
（3）数学课程论：
本研究方向主要研究影响数学课程的主要因素、编制数学课程所应遵循的一些理论原则、中学数学课程的设计、实验、评价、审定和实施的理论和方法、数学课程与数学教材和教学的关系，研究一些有争议的或尚未处理的数学课程问题。
三、基准学制、学习年限与总学分
本学科硕士研究生基准学制为3年，最长学习年限为4年，总学分36-38学分，其中课程学习2年，学位论文工作时间一般不少于一年。
第一至二学年主要用于基础课和专业课的学习。
第三学年开始做毕业论文，并在一年内完成学位论文和论文答辩。
少数优秀硕士研究生可申请提前毕业或申请直接攻读博士学位。
本学科硕士研究生提前修满培养方案规定的全部学分，其他培养环节的考核均符合学校提前毕业的要求，学位论文经专家评审认为优秀或者已在公开出版的学术刊物上接受发表，在校学习时间达2年及以上，可申请提前毕业。
有关申请直接攻读博士学位的基本要求按学校相关文件执行。
四、课程设置
课程设置和教学进度按3年基准学制安排，具体分为：
（1）公共必修课程，
（2）一级学科必修课程，（3）二级学科必修课程，（4）选修课程。
具体课程设置、学分及课程简明教学大纲见附件。
五、实践环节（4学分）
本学科的硕士研究生的实践环节包括下面两方面的内容：
（1）教学实践（2学分）：
安排一个学期的教学辅导工作，辅导一门课或讲授至少18个学时的本科专业课程，初步了解和掌握本科教学各环节。
（2）学术活动（2学分）：
本学科硕士生在学期间，必须至少参加8次学术活动（学术讲座，学术报告会，学术会议等），其中至少1次必须是校外学术活动，学术活动结束后，由导师对其进行考评。
六、科学研究
本学科的硕士生在校期间应积极参与导师主持的各类科研项目的研究，协助导师采集和统计在科学研究中的各种数据，完成导师交给的与科研有关的各项任务。
在读期间至少完成1篇课程论文和一篇硕士学位论文。
若申请提前毕业，在校期间必须有署名单位为华中师范大学且以通讯作者或导师认可的第一作者身份公开发表本专业学术论文至少1篇。
七、学位论文
本学科硕士学位论文应当是一篇相对完整的、较为系统的学术论文，应能表明作者具有一定的从事科学研究工作的能力，并在数学或相关领域有自己独特的见解。
硕士学位论文应在导师的指导下，由硕士研究生独立完成。
具体要求如下：
1.论文选题
学生在撰写论文前，必须在导师的指导下广泛阅读文献资料，了解各研究方向的历史、现状和发展趋势，以此确定学位论文题目。
论文的选题要切实反映本学科领域近期的研究成果，在前人成果的基础上有所创新或有自己独特的见解，有一定的理论价值和现实意义。
2.论文开题
本学科硕士生至迟应在第四学期确定学位论文题目，通过学位论文开题报告，并订出学位论文工作计划。
学位论文开题报告包括：
课题研究和撰写目的、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点、创新观点以及相关的参考书目和文献资料。
3.论文撰写
学生在论文撰写的过程中要定期向导师和指导小组作阶段报告，在导师的指导下不断完善论文的结构、思路和观点。
论文选题应是国际研究的主流和前沿；
论文的主要结果应有明显的创新和独到之处；
论文要求语言流畅，推理严谨无误。
4.论文评阅和答辩
经导师和指导小组同意，院领导审核后，符合答辩条件的硕士研究生，可申请正式参加答辩。
在举行答辩会前，必须通过论文评阅，论文评阅须指出：
选题是否合理；
结构是否严谨；
观点有无新意；
论证是否充分；
方法是否得当；
材料是否准确，以及是否具有现实价值，等等。
学位论文答辩按照华中师范大学学位授予工作的相关规定进行。
八、培养方式
1.每位硕士生须根据本专业培养方案，在导师的指导下，结合本人实际，在入学后三个月内，制订出个人培养（学习）计划。
个人培养（学习）计划经导师和专业指导组组长审定后，报院、系、所和研究生处备案。
2.学位课程：
教师讲授与学生自学相结合，学生独立完成习题。
3.选修课程：
教师讲授与讨论相结合，学生在学习过程中掌握国内外研究状况，了解最新研究动态。
4.第二学年开始组织讨论班，学生在教师指导下选读论文，争取在第三学年末完成一篇学术论文。
5.学生在导师的指导下进行学位论文选题，并制订研究计划和研究过程。
6.学生在三年学习期间争取参加1-2次本专业相关的大型学术会议，拓宽国际视野。
九、必读文献
本学科硕士研究生至少精读1篇本专业的学术论文和1本除必修课教材以外的学术专著，泛读3-5篇本专业的最新文献。
文献清单见附件。
十、其他
每位硕士生须根据本专业培养方案，在导师的指导下，结合本人实际，在入学后6周内，在研究生教育管理系统上制定出个人培养（学习）计划，根据个人培养计划每学期都要完成“在线选课”，个人培养计划经导师和专业指导组组长审定后，打印四份报研究生处盖章备案。
凡以同等学力或跨学科录取的硕士生，均需补修本学科大学本科主干课程至少3门。
并且考试须与本科生同堂同卷。
不计学分。
数学一级学科硕士研究生课程设置表
课程类别
课程编号
课程名称
学时
学分
开课学期
备注
学
位
课
程
公共
必修
课程
00000000001120
中国特色社会主义理论与实践研究
36
2
1
全校硕士生必修
00000000001109
自然辩证法概论
18
理工农类硕士生必修
00000000001102
第一外国语
64
4
1、2
一级
学科
61000701001165
抽象代数
第二门必修，其他四门在导师的指导下任选两门
61000701001166
数学方法及应用
32
61000701001167
数学学科教学论
61000701001168
图论
61000701001169
现代分析
二级
61000701001101
常微分方程几何理论
3
基础数学专业（070101）、应用数学专业（070104）学生在导师指导下任选两门
61000701001102
代数编码与密码
61000701001103
代数拓扑
61000701001104
动态资产定价
61000701001106
泛函分析
61000701001107
分形几何
61000701001110
金融中的数学理论和方法
61000701001111
竞赛数学研究
61000701001112
黎曼几何
61000701001113
偏微分方程现代理论I
61000701001114
偏微分方程现代理论II
61000701001115
偏微分算子理论
61000701001116
群论
61000701001118
数学课件的设计与制作
61000701001124
稳定性理论及其应用
61000701001125
小波分析
61000701001126
中学数学课程选讲
概率论与数理统计专业（070103）学生在导师指导下任选两门
61000701001105
多元分析
61000701001108
高等概率论
61000701001109
高等数理统计
61000701001121
随机分析与随机微分方程
61000714001109
随机过程
61000701001117
人工智能
运筹学与控制论专业（070105）、计算数学专业（070102）学生在导师指导下任选两门
61000701001119
数学模型
61000701001120
数值分析
61000701001123
网络优化
61000701001127
组合论
数学学科教学论专业（040102）学生在导师指导下任选两门
选修课程
61000701001133
抽象代数II
在导师指导下任选两门
61000701001128
Diophantine方程与圆法介绍
61000701001145
李群与李代数
61000701001148
群表示论
61000701001129
Spin几何
61000701001154
数论与密码
61000701001158
算子理论
61000701001163
振荡积分
61000701001130
比较几何
61000701001131
变分方法
61000701001135
二阶椭圆型偏微分方程
61000701001136
复几何
61000701001137
傅立叶分析与广义函数
61000701001140
激波理论
61000701001144
离散动力系统
61000701001157
双曲型偏微分方程的现代方法
61000701001132
常微分方程分支理论及其应用
61000701001134
动力系统原理及其应用
61000714001102
金融市场的统计模型与分析
61000701001150
散射理论中的积分方程方法
61000701001151
声波和电磁波的逆散射问题
61000714001114
证券市场与金融分析
61000714001125
数理金融学选讲
61000714001107
时间序列分析
61000701001159
统计计算
61000714001110
统计推断
61000701001139
工程信息论
61000701001141
极值图论
61000701001146
拟阵论
61000701001149
染色理论与整数流
61000701001138
高级软件工程
61000701001162
文献选读
61000701001147
谱方法的数值分析
61000701001161
微分方程数值解法
61000701001142
教学评价与测量
61000701001155
数学教育研究的理论与方法
61000701001156
数学史与数学教育
说明：
1.一级学科必修课程开设3-5门，含一门研究方法类课程，必修不少于3门，8-10学分。
2.每个二级学科必修课程开设3-5门，8-10学分。
3.选修课程开设不少于5门，8-10学分。
4.“备注”栏标明各门课程的修读对象。
数学一级学科硕士研究生文献阅读（主要书目和期刊目录）
序号
著作或期刊的名称
作者或出版单位
ABASICCOURSEINALGEBRAICTOPOLOGY
W.MASSEY
SPRINGER
在导师的指导下选读或增加阅读书目
ACOURSEINGROUPTHEORY
D.J.S.ROBINSON
ACOURSEINNUMBERTHEORYANDCRYPTOGRAPHY（SECONDEDITION）
N.KOBLITZ
ACOURSEINPROBABILITYTHEORY
K.L.CHUANGA
CADEMICPRESS
5
AFIRSTCOURSEINMATHEMATICALMODELING
F.R.GIORDANO
6
AGUIDETODISTRIBUTIONTHEORYANDFOURIERTRANSFORMS
R.S.STRICHARTZ
CRCPRESS
7
AWAVELETTOUROFSIGNALPROCESSING
S.MALLAT
ACADEMICPRESS
8
ACMTRANSACTONMATHEMATICALSOFTWARE
ASSOCIATIONFORCOMPUTINGMACHINERY
9
ACTAMATH-DJURSHOLM
10
ADVMATH
M.J.HOPKINS
T.S.MROWKA
G.TIAN
11
ALGEBRA
T.W.HUNGERFORD
12
ALGEBRAICTOPOLOGY
A.HATCHER
13
ANELEMENTARYINTRODUCTIONTOMATHEMMATICALFINANCE
S.M.ROSS
14
ANINTRODUCTIONTOSYMBOLICDYNAMICSANDCODING
D.LIND
B.MARCUS
15
ANALYSISOFLINEARPARTIALDIFFERENTIALOPERATORSI
L.HORMANDER
16
ANALYTICMETHODSFORDIOPHANTINEEQUATIONSANDDIOPHANTINEINEQUALITIES
H.DAVENPORT
17
ANNIHPOINCARE-AN
ELSEVIER
ANNMATH
PRINCETONUNIVERSITY
19
ANNPROBAB
INSTITUTEOFMATHEMATICALSTAT
20
ANNSTAT
P.BÜ
HLMANN
T.T.CAI
21
APPROXIMATIONALGORITHMS
V.V.VAZIRANI
22
ARCHRATIONMECHAN
23
ARTIFICIALINTELLIGENCE:
ANEWSYNTHESIS
N.J.NILSSON
24
STRUCTURESANDSTRATEGIESFORCOMPLEXPROBLEMSOLVING
G.F.LUGER
25
ASPECTSOFMULTIVARIATESTATISTICALTHEORY
R.J.MUIRNEAD
26
AUTHORWARE5.0
实践与提高
李坚
27
BAMMATHSOC
AMERICANMATHEMATICALSOCIETY
28
BASICALGEBRAII
N.JACOBSON
29
CALCVARPARTIALDIF
30
CHAOS
J.GLEICK
31
CHARACTERTHEORYOFFINITEGROUPS
I.M.ISAACS
CODINGANDINFORMATIONTHEORY
S.ROMAN
33
COMBINATORIALTHEORY,SECONDEDITION
M.HALL
34
COMBINATORICA
35
COMMUNMATHPHYS
COMMUNPARTDIFFEQ
TAYLORANDFRANCISGROUP
37
COMMUNPURAPPLMATH
JOHNWILEYANDSONS
38
COMPARISONGEOMETRYOFRICCICURVATURE
S.ZHU
39
COMPARISONTHEOREMSINRIEMANNIANGEOMETRY
J.CHEEGER
D.EBIN
40
COMPUTERGRAPHICS,CVERSION,2NDED
清华大学出版社
41
COMPUTERNETWO
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