最新浙江省杭州市余杭区学年七年级下第一次月考Word文件下载.docx

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③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°

，∠CDE=140°

，则∠BCD的值为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．70°

9．把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（　　）

A．等于5cmB．小于5cm

C．小于或等于5cmD．大于或等于5cm

10．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；

若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　　　　　　．

12．已知

，则x+y=　　　　　　．

13．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°

，当街道AB和CD平行时，∠BCD=　　　　　　度，根据是　　　　　　．

14．如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°

，则∠BDF=　　　　　　°

．

15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°

，则∠2=　　　　　　°

16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　　　　　　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：

ME∥NF

解：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（　　　　　　）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN=　　　　　　∠AMN，

∠FNM=　　　　　　∠DNM（角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（　　　　　　）

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对　　　　　　角的平分线互相　　　　　　．

18．解方程组

（1）

（2）

19．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=76°

，求∠EDC的度数．

20．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）．

（1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C；

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A′B′C′．

21．已知关于x、y的二元一次方程组

（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；

（2）若2x+y+35=0，解这个方程组．

22．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°

，∠AGF=80°

，FH平分∠EFG．

（1）说明：

DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数．

23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：

（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（吨/辆）

5

8

10

汽车运费（元/辆）

400

500

600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

（3）求出那种方案的运费最省？

最省是多少元．

参考答案与试题解析

【考点】二元一次方程的定义．

【分析】根据二元一次方程满足的条件：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行判断即可．

【解答】解：

A、x=1﹣2y是二元一次方程，A正确；

B、

=1﹣2y不是整式方程，不是二元一次方程，B不正确；

C、x2=1﹣2y不是一次方程，C不正确；

D、x=z﹣2y是三元一次方程，D不正确．

故选：

【考点】平行线的性质．

【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．

∵a∥b

∴∠3=∠2，

∵∠3=180°

﹣∠1，∠1=120°

，

∴∠2=∠3=180°

﹣120°

=60°

故选C．

【考点】二元一次方程的解．

【分析】可用含x的代数式表示出y，再取值进行讨论即可．

∵3x+2y=4，

∴y=

=2﹣

x，

当x=

时，y=1；

当x=1时，y=

当x=2时，y=﹣1；

∴原方程无正整数解．

【分析】将x=﹣1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值．

将x=﹣1，y=2代入方程2x﹣y+2a=0得：

﹣2﹣2+2a=0，

解得：

a=2．

故选B

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．

①∵∠1=∠5，∴a∥b，故本小题正确；

②∠4=∠7不符合平行线的判定定理，故本小题错误；

不符合平行线的判定定理，故本小题错误；

④∵∠3=∠5，∴不符合平行线的判定定理，故本小题错误．

【考点】解二元一次方程组．

【分析】虽然原题中有三个未知数，但是可把2x+3y﹣z=0和x﹣2y+z=0组成方程组，把其中的z当成已知量，结果中得x、y全部用含有z的式子来表示，即可求出x：

z的值．

①×

2+②×

3得7x+z=0，

即z=﹣7x，

所以

=

=﹣

故选A．

【考点】命题与定理．

【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；

③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；

④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交，正确，

故选B．

【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°

，求出∠FDC=40°

，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．

延长ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°

∴∠MFC=∠B=70°

∵∠CDE=140°

∴∠FDC=180°

﹣140°

=40°

∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°

﹣40°

=30°

【考点】平移的性质．

【分析】分两种情况：

如图

（1）、如果直线与水平方向垂直，则线段AB与线段CD之间的距离为5cm；

如图

（2）、如果线段AB与水平方向不垂直时，线段AB与线段CD间的距离小于5cm，由此可得到问题的选项．

根据两平行线间的距离的定义，5cm可以是线段AB与线段CD间的距离，也可以不是；

如图所示：

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】根据题意可得等量关系：

①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；

②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．

设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，

由题意得：

B．

11．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　2　．

【考点】解二元一次方程．

【分析】把x=2代入方程计算即可求出y的值．

把x=2代入方程得：

2+3y=8，

y=2，

故答案为：

2．

，则x+y=　

　．

【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值．

①+②得：

3x+3y=4，

则x+y=

，当街道AB和CD平行时，∠BCD=　150　度，根据是　两直线平行，内错角相等　．

【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD的度数．

∵AB∥CD，∠ABC=150°

∴∠BCD=∠ABC=150（两直线平行，内错角相等）．

故答案为150°

，两直线平行，内错角相等．

，则∠BDF=　40　°

【考点】平行线的性质；

翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠EDF=∠ADE，然后根据平角等于180°

列式计算即可得解．

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=70°

∵△ABC沿着DE折叠，点A落在BC上的点F处，

∴∠EDF=∠ADE=70°

∴∠BDF=180°

﹣∠ADE﹣∠EDF=180°

﹣70°

40．

，则∠2=　145　°

【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=35°

，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°

，再把∠1=35°

代入计算即可．

如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=35°

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°

∴∠2=180°

﹣∠3=180°

﹣135°

=145°

故答案为145°

16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　120　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

【考点】三元一次方程组的应用．

【分析】可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：

①一共210名工人；

②小袖的个数：

衣身的个数：

衣领的个数=2：

1：

1；

依此列出方程组求解即可．

设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有

解得

故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

120．

∴∠AMN=∠DNM（　两直线平行，内错角相等　）

∴∠EMN=　

　∠AMN，

∠FNM=　

　∠DNM（角平分线的定义）

∴ME∥NF（　内错角相等，两直线平行　）

两条平行线被第三条直线所截，一对　内错　角的平分线互相　平行　．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据平行线的性质得出∠AMN=∠DNM，根据角平分线定义求出∠EMN=

∠AMN，∠FNM=

∠DNM，推出∠EMN=∠FNM，根据平行线的判定得出即可．

∵AB∥CD，（已知），

∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等），

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），

∴∠EMN=

∠DNM（角平分线的定义），

∴∠EMN=∠FNM（等量代换），

∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），

两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，

两直线平行，内错角相等，

，内错角相等，两直线平行，内错，平行．

【分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

把①代入②得：

2y=6，即y=3，

把y=3代入①得：

x=3，

则方程组的解为

（2）方程组整理得：

①+②×

3得：

28y=28，即y=1，

把y=1代入②得：

x=7，

【分析】根据平行线的性质求得∠ACB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠DCB的度数，然后利用两直线平行，内错角相等即可求解．

∴∠ACB=∠AED=76°

又∵CD的平分∠ACB，

∴∠DCB=

∠ACB=38°

∴∠EDC=∠DCB=38°

【考点】作图-平移变换．

（1）根据平行四边形的性质找出D点即可；

（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可．

（1）如图所示；

（2）如图所示．

【考点】二元一次方程组的解．

（1）用加减消元法消去原方程组中a得到关于x、y的方程x+19y=﹣36，根据x+y=0可求得x、y的值，代回原方程组可得a；

（2）由

（1）中x+19y=﹣36结合

（2）的方程成立方程组，求解可得．

①﹣②×

2得：

﹣x﹣19y=36，

即x+19y=﹣36，

当x=﹣y时，﹣y+19y=36，

y=﹣2，

∴x=2，

代入①得：

a=8；

（2）由

（1）知：

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得；

（2）由

（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．

（1）∵DC∥FP，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠1，

∴DC∥AB；

（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=28°

∴∠DEF=∠EFP=28°

，AB∥FP，

又∵∠AGF=80°

∴∠AGF=∠GFP=80°

∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°

+28°

=108°

又∵FH平分∠EFG，

∴∠GFH=

∠GFE=54°

∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°

﹣54°

=26°

【考点】三元一次方程组的应用；

二元一次方程的应用；

二元一次方程组的应用．

（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；

（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．

（3）根据三种方案得出运费解答即可．

（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：

答：

需甲车型8辆，需车型10辆；

（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：

消去z得5x+2y=40，x=

因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，

由z是非负整数，解得

有三种运送方案：

①甲车型8辆，丙车型8辆；

②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；

③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；

（3）三种方案的运费分别是：

①400×

8+600×

8=8000；

②400×

6+500×

5+600×

5=7900；

③400×

4+500×

10+600×

2=7800．

甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．

2018年4月29日