千年史的经济学070803Word格式.docx
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经济增长是一个要素积累、技术进步和制度变革驱动的历史过程，给定技术水平和制度结构，经济增长主要由要素积累来推动，但是要素的积累最终会出现边际收益递减；
所以，从历史的长时段来看，经济增长主要是由技术进步和制度变革来推动的。
现有的文献一般是将这两个方面单独来处理的：
自索洛模型（Solow,1956）开始的增长理论考察的是外生的或者内生的技术进步，而诺斯（North）为代表的新经济史学研究的则是经济增长背后的制度（尤其是产权制度）基础。
North和Wallis（1994）是一个例外，他们将制度变迁和技术变革放在组织的角度来考察，这相对于科斯和威廉姆森是一个进步。
按照科斯（Coase，1937）的理论，企业的存在是为了节约市场交易费用，均衡中企业的边界决定于企业内部的边际交易费用等于使用市场的边际交易费用这一点，后来威廉姆森的工作（Williamson，1979，1985）在很大程度上是在刻画企业和市场的选择是取决于哪些交易费用的（如资产专用性、交易的频率等），这些工作都是在给定的技术下，将最优的制度选择或者合约形式等同于最小化交易费用问题。
按照这个理论，制度变迁会导致交易费用在经济发展过程中会越来越低，但是North和Wallis（1986）的实证研究却发现，在1870－1970年的一个世纪里，交易费用在美国GDP中的比重从25％增长到45％。
North和Wallis（1994）则可以解释这个“悖论”，在他们看来，经济组织同时选择技术和制度，来最小化总成本——与技术选择相关的转换成本（transformationcost）和与制度选择相关的交易成本之和。
技术选择和制度选择之间存在替代性和互补性的关系。
但是，他们仅仅相当于在企业的生产函数中多引入了一个变量，技术选择和制度选择之间的互动在他们的框架中还是有待打开的黑匣子；
由此不能理解，他们的理论是静态的，不能考察技术选择和制度选择之间的历时变化。
理论的一个重要目的是为了解释历史和现实，本文的理论将不仅能够解释诺斯观察到的服务业部门随着经济的发展在经济中的比重不断上升的事实，还将为理解历史和现实中的如下重大的事实提供一个视角。
第一个事实是，从历史上看，经济增长本身不是一个自古就有的现象。
据麦迪逊（Maddison，2001）的记载，在有公元纪年的第一个千年里，人均GDP基本上没有增加，所以根本谈不上有经济增长这回事。
即使在公元1000年到1820年这820年间，经济的增长也非常缓慢，世界平均的人均GDP增长率也不过是50％左右；
而自从1820年以来，世界经济才真正地出现了“增长现象”，人均GDP迄今增加了8倍以上。
总体来看，经济增长的速度似乎呈现出越来越快的趋势（参见图1）。
第二个事实是，经济增长在不同的国家和地区之间的发展轨迹有很大的差别。
尤其是，在第一个千年内，亚洲的总量在世界经济中具有举足轻重的地位，如在公元1000年，亚洲（除了日本）的GDP总量占世界的比重超过了三分之二，而西欧则不到百分之九；
但到了1820年，亚洲的地位下降，西欧的地位则上升了很多，它们占世界GDP总量的比重分别变为56％和24％。
其中，中国与西欧的发展更形成鲜明的对照，在科技和经济发展方面，中国一直长期领先于西欧，即使以人均GDP计算，西欧也只是在1300年左右才能超过了中国（参见图1），如果按照经济总量看，直到1820年，中国仍然是世界上最大的经济体，GDP总量占世界份额的34.2%（Maddison,1998）。
但是，真正意义上的科技革命和产业革命却发生在西欧，社会经济政治的方面的制度创新和组织创新也发生在这一地区。
这个“大分流”（Pomeranz，2000）是一个令社会科学家着迷的问题的，英国的李约瑟博士很早在他关于中国科技史的论述就提到这个现象。
第三个事实是，市场范围的拓展、技术和制度的革新使得经济体的范围远远地超越了民族国家的边界，全球化成为人类发展的一个重要趋势。
在欧盟经济体内部，国家的边界进一步变得模糊，在世界的其他地区（如北美）也出现了类似的趋势。
这就说明，技术变迁可能是决定实际的国家边界的内在因素之一。
10000
20000
图1：
中国与西欧人均GDP水平的变化，公元400～1998年
注：
纵轴刻度为对数标准。
资料来源：
Maddison（2001）。
本文将提供一个简洁的理论来理解上述与经济发展和现代化的过程有关的现象，为此目的，本文将通过刻画个人的市场范围扩展决策，和市场范围的扩展所带来的要素的互补性（斯密效应），并进而与合约形式联系起来，由此来展现市场范围、经济增长和合约形式之间的历时变化。
这篇论文可以视作一个增长理论，不同的是，我们关注的焦点是行为人的市场范围决策，而不是标准的增长理论通常所关注的消费和资本积累的权衡，也正是对于标准理论的偏离构成了本文对增长理论的贡献。
本文也不同于杨小凯和黄有光（YangandNg,1993）的新兴古典经济学，杨小凯和黄有光考虑的是由分工深化带来的技术进步与交易成本之间的权衡，没有展现经济增长与市场拓展之间的互动关系。
与我们的论文的主题比较相关的是Li（2003）和Dixit（2003）。
Li（2003）区分了基于关系的治理结构和基于规则的治理结构，有效的治理结构取决于市场的范围：
当市场范围比较小的时候，关系型治理是比较有效的；
而当市场范围扩展到一定的程度后，规则型治理会比较有效。
换言之，关系型治理的固定交易成本比较低，但是边际交易成本较高，而规则型治理则恰好相反。
他还用这个框架来解释了东亚模式的成功和失败。
Li（2003）的缺陷是没有正式的模型，尤其是，经济主体的市场决策和交易成本结构在他的文章中都是有待打开的黑匣子，经济增长也没有作为内生的变量被纳入到他的理论中去。
Dixit（2003）在很大程度上是将Li（2003）中的思想模型化，尤其是他建立了环形的匹配模型，证明了诚实的交易有一定的范围，超过了这个范围带来的欺骗会使得交易的扩展无利可图。
但是，他关注的交易的范围与欺骗之间的冲突，而没有明确地刻画市场范围与分工（要素的互补性或者收益递增）之间的关系，从而也没有与经济增长联系起来。
王永钦（2005，2006）通过将一个市场的关系合约扩展到互联市场的关系合约，建立起了社会分工程度与合约形式之间的内在联系：
社会分工程度越低，市场的互联性就越强（即两个经济主体之间的交易跨越了几个市场），关系型合约就越重要；
社会分工程度越高，（由第三方来实施的）正式合约就更重要。
尽管他在分工程度与合约形式之间建立了关系，但是也没有与经济增长联系起来。
本文的第二节是一个非常简洁的市场拓展决策模型。
第三节将这个模型用于模拟市场拓展、分工深化和经济增长的过程。
第四节将展现交易成本下降和要素替代性增强对于经济增长的推动作用，这个模型的数值模拟结果不仅与我们前面讨论的历史事实高度吻合，也能够帮助我们理解与中国有关的历史与现实。
第五节讨论了市场范围与合约形式的关系。
第六节是一个简洁的结论。
二、拓展市场范围的决策与经济增长
市场的拓展本身是个体决策的结果。
在不失一般性的情况下，我们考虑一个CES形式的生产函数：
（1）
其中，Y表示代表性生产者的总产量，生产过程使用了n种生产要素，代表性的行为人i处于第i个市场上，其拥有的生产要素数量为Ki，假定在n个市场上的n个行为人是对称的，每个人用于自己的生产的要素数量是其要素拥有总量的n分之一，其余的部分用于与其他的（n-1）个市场上的行为人交换（n-1）种与自己拥有的生产要素互补的生产要素。
出于简化的考虑，我们舍去了价格机制的刻画，而假设市场交换都是1:
1的实物交换，所不同的只是每一种生产要素都各不相同。
特别地，当n等于1时，表示n个市场之间均处于分割状态，相互之间不进行要素的交换，每个市场上的行为人仅使用自己的生产要素进行生产。
是生产函数的参数，作为特例，当
→1时，生产函数退化成为线性的生产函数，不同的生产要素之间是完全互相替代的。
而当
→0时，生产函数的形式趋近于柯布-道格拉斯的形式。
事实上，上述生产函数在我们的理论中也可以理解为效用函数，相应地将Y理解为效用，而将Ki理解为第i个行为人的产品，但出于行文的简洁，我们以下仅以生产为例为来讨论问题。
下面，我们考虑代表性行为人将其交易范围从n个市场拓展到n+1个市场的边际上的决策。
我们假定对于第i个行为人来说，其他n-1个行为人分布在一个均匀分布的线性城市模型上，每两个市场的距离是相等的（如图2所示），每一单位距离耗费的交易成本（产品损耗）为交易数量的一个比例
（0<
<
1），这种对于交易成本的考虑源于Samuelson（1954）的冰山成本模型，可以避免对于交易成本的来源的复杂讨论。
图2：
均匀分布的线性城市模型
在上述假定下，市场1上的行为人与其余n-1个市场之间进行交换所耗费的总成本为：
（2）
因此，在市场范围为n（即有n个市场相互交易）时，市场1上的行为人的净收益（记为NY）为：
（3）
相应地，如果市场范围拓展为n+1，则代表性行为人需要跨越n个市场进行交易，其净收益为：
（4）
于是，当市场范围从n拓展到n+1时，其净收益之差可以写作（3）、（4）两式之差，即：
（5）
当Δ为正时，代表性行为人将把市场范围拓展到n+1个市场，而当Δ为负时，代表性行为人将保持在n个市场上交易。
不难理解，在其他参数给定时，要素积累数量的变化将使Δ的值发生变化。
一种通常出现的情况是，随着要素积累的持续进行，要素的边际产出下降，而利用来自第n+1个市场的互补性要素则可能提高要求的边际产出，这时，Δ的值将可能从负变为正，市场范围将从n拓展到n+1。
下面我们对上面这个简单的模型进行一些分析。
首先，我们来看在市场范围给定的情况下，Δ如何随要素积累而发生变化。
将Δ的表达式对K求一阶导，可以得到：
（6）
利用对称性质
，上式可以进一步化简为：
（7）
由此可见，市场范围取决于模型中三个变量，下面我们依次进行讨论：
（1）要素替代性
根据CES生产函数的性质，当
→1时，生产函数退化成为线性的生产函数，不同的生产要素之间是完全互相替代的，这时，上式值为负，在这种情况下，随着要素积累，由市场拓展过程获得新的生产要素的净收益将为负。
→0时，生产函数的形式趋近于柯布-道格拉斯的形式，这时，不同市场的要素之间具有较强的互补性，要素积累过程中可能出现的要素边际收益递减趋势将可能通过市场的拓展和获得新的互补性生产要素而得以克服。
有趣的是，在经济发展的过程中，生产技术的变化将可能使
的取值发生变化。
想象一个农耕社会，在农业生产中，每个人都几乎是同样的体力劳动力，这时，要素之间的替代性是非常强的。
而在当今的知识经济时代，每一个人的知识都不相同，劳动力之间的互补性将越来越强。
这意味着，随着经济的发展，特别是知识在生产中发挥着越来越明显的互补性作用，市场的拓展对于克服要素积累中出现的边际收益递减趋势将发挥越来越大的作用。
（2）交易成本
显然，上式再对
求交叉偏导所得的结果为负。
这说明，交易成本的降低也有利于通过市场的拓展克服要素积累中出现的边际收益递减趋势。
（3）市场范围
将上式再对n求导，可得：
（8）
不难发现，当
0.5时，要素的互补性较强，上式的值为正，这时，在较大的市场范围下，市场的拓展对于克服要素积累中出现的边际收益递减趋势作用将较大，于是，市场范围（进行交换的市场个数）本身将出现“规模收益递增”。
而当0.5<
1时，上式的值为负，这时，由于要素的互补性不够强，市场的拓展对于克服要素积累中出现的边际收益递减趋势作用将较小，于是，市场范围本身将出现“规模收益递减”。
三、资本积累、经济增长和市场拓展之间的互动
接下来，我们将上述模型拓展到动态，来研究资本积累、经济增长和市场拓展之间的互动关系。
首先，我们可以将NYn的表达式视为t时期市场范围为n时的净产出表达式，通过假设一个储蓄率（资本积累率）r，根据（3）式，我们可以把市场未拓展条件下t+1时期的净产出表示为：
（9）
而市场拓展至n+1个市场后，根据（4）式，t+1时期的净产出可以表示为：
（10）
于是，经济总量的轨迹可以用下式描述：
（11）
相应地，经济增长率的轨迹可以描述为：
（12）
为了更为直观地描述上面这组资本积累、经济增长和市场拓展之间的互动关系，我们借助数值模拟的方式。
在数值模拟的过程中，我们对模型中的参数采用了以下赋值：
=0.7；
=0.1；
r=0.2。
在这些参数值下能够获得最为一般的结果，变换参数的赋值可能改变模拟的结果，但其他结果均可视为这个结果的特殊情况，因此，我们的讨论将仅局限于由图3所示的结果。
在模拟中，我们对K和n的初始值均取1，也就是说，我们模拟的经济是从一个单个市场、没有要素交换的状态开始的，其中，要素初始存量被标准化为1。
我们获得的模拟结果见图3。
图3的左上角显示了经济规模随时间变化的趋势图，其中，横轴表示时间，纵轴表示经济总量。
可见，总体来说，经济总量在经济发展过程中是越来越大。
在经济增长的过程中，要素的积累和由市场拓展而带来的分工深化是两个最为主要的增长动力。
右上角的图具体展现了经济增长率的时间趋势，有趣的是，经济增长率呈现出了先下降，再上升，再保持不变的特征。
对这一趋势，我们可以作如下理解：
在经济增长过程中，经济增长率取决于两个主要因素，一是要素的积累，在其他条件不变的情况下，要素的边际收益是递减的，因此，经济增长率随时间变化而递减；
二是市场的拓展，由于引入了新的互补的生产要素，要素的边际收益递减趋势可以由市场的拓展而得到克服。
但是，市场的拓展并不一定是一直持续的，由于我们假设了市场的分布采取了线性城市模型的形式，实际上，市场的拓展所引起的交易成本是边际递增的，这时，市场的范围将会受到阻碍。
在我们的模拟结果中，以第28期为界，在那之前，每一个时期市场范围都将增加1，而在那之后，市场范围将停止在29个市场处（见左下角图）。
这时，经济虽然仍然在增长，但其增长率却保持不变（模拟结果为0.397）（见右上角图）。
右下角图展现了交易成本总量与净产出总量之比的变化，非常有趣的是，随着时间的推移，在市场范围拓展的区间内，交易成本总量与净产出总量之比也是在上升的，但这一趋势随着市场拓展的停止而停止。
如果我们把经济中的服务业视作是为生产活动配套的，从而可以理解为交易成本的话，那么这一部门在经济中所占的比重越来越大（NorthandWallis,1986），也是符合我们的模拟结果的。
图3：
无交易成本变化，无要素互补性变化
四、交易成本、要素互补性和经济增长：
历史与现实
既然市场的拓展将在一定时候停止，那么，有没有什么可能性来打破这个僵局，使得市场范围持续拓展，增长率保持上升呢？
答案是肯定的。
在我们的模型中，阻碍市场拓展的主要因素就是交易成本，而且交易成本是随着市场范围的扩大而边际递增的。
如果单位交易成本可以实现递减，那么，市场范围持续拓展，增长率保持上升就将成为可能。
单位交易成本的递减有多种可能性，假定单位交易成本随市场范围的扩大而下降，可以理解为交易本身具有规模效应，参与的人越多，分担固定成本的人就越多，每单位交易成本就越低。
此外，我们也可以理解为当市场范围扩大时，交易活动本身发生了技术进步，例如单位交通成本下降、信息更为充分、制度更为完善等。
图4中，我们假定单位交易成本
不再是常数，而是随着市场的拓展而下降，在模拟中，我们采取了如下形式：
（13）
通过对比图3和图4的模拟结果，不难发现，由于单位交易成本的持续下降，经济增长率的上升趋势得以维持（见右上角图），同时，市场的拓展也得以持续（见左下角图）。
交易成本总量与经济总量之比的变化也非常有趣。
当市场拓展发生时，这个比率是上升的，而当市场拓展停止时，这个比率有所下降。
平均地来看，这一比例在29期之后仅有非常微弱的上升。
图4：
有交易成本变化，无要素互补性变化
图5：
有交易成本变化，也有要素互补性增强
在上文中我们还指出，市场的拓展和经济的发展本身还会引起生产技术的变化，要素的互补性在这一过程中是不断增强的，这一特征也可能会打破市场拓展走向停滞的僵局。
图5模拟了要素互补性增强对市场范围和经济增长的影响。
我们在模拟中对要素互补性的变化采取了如下形式：
（14）
数值模拟的结果显示，由于单位交易成本的下降和要素互补性的增强，经济增长率和市场范围都呈现出了加速上升的趋势。
同时，交易成本总量与经济总量之比也出现了比图4更为明显的上升趋势。
这一节中进行的数值模拟结果与世界历史呈现出了极强的相似之处。
首先，我们发现，人均经济总量呈现出了与世界经济史（如图1）非常相似的曲线，即古代的经济规模增长相对缓慢，而近代的经济规模增长迅速。
其次，市场拓展的模拟结果似乎也可以帮助我们理解国家的形成与经济全球化的进程。
我们发现，每一个数值模拟图的左下图都出现了一个明显的转折点，这表明，在经济发展的过程中，存在一个自然的市场边界，在这个边界达到之前，市场的拓展非常迅速，但到了这个边界之后，如果没有交易成本的下降和要素互补性的提高（即图3的情形），则市场的拓展趋于停滞，经济的增长将以资本积累为唯一动力。
因此，我们可以把这个“自然”的市场边界的到达理解为国家（或者某种自然的经济体）的形成。
而之后的阶段则是在单位交易成本下降和（或）要素互补性提高过程中出现的全球化过程。
第三，如果把服务业理解为为生产配套的“交易成本”的话，那么，现代经济增长过程中服务业的比重恰恰在上升，而且其与社会总产出的比重的最大值出现在0.4左右（NorthandWallis,1986），而当要素互补性提高的时候，该比重将继续上升。
我们的模型还可以用于理解中国的历史与现实。
在中国的经济史研究中，李约瑟之谜是一个令社会科学家痴迷的课题。
林毅夫（1994）在总结了前人的研究之后，将中国在14世纪之后的落后解释为一直依赖以经验为基础的发明方式。
以经验为基础的发明方式在前现代时期比较有利于人口众多的中国，但是到了现代，技术发明主要依赖科学和实验，这时欧洲（特别是在18世纪的科学革命之后）便领先了。
本文的模型或许也可帮助我们从另一个角度理解中国的历史。
我们知道，明朝是中国历史上一个非常重要的转折点，在明朝之前，中国的历朝历代基本上都以开疆辟土和对外开放作为基本的政策，因此，中国的市场拓展也基本上没有停止过。
而在明清两代，中国则采取了闭关锁国的政策，市场范围的拓展随之而停止，经济增长也自然就只能依赖自身的资本积累了。
这时，在封闭的市场环境之下进行资本积累所带来的要素边际生产力下降和增长放缓，以及由于没有利用其他市场上的要素互补性实现技术进步，是同一个现象的两个表现。
中国当代的经济增长同样也是一个在经济开放过程中市场不断得以拓展的结果。
今天，中国参与全球经济的广度与深度已经非常之高，中国已经成为了全球最大的FDI目的地和排名前列的国际贸易参与者。
未来中国的经济增长将在很大程度上取决于国内市场是否能够形成一个统一的大市场，实现中国经济增长的规模经济。
但是，包括我们自己在内的很多经济学家都认识到，中国的省际之间存在着严重的贸易壁垒，这阻碍了中国作为一个整体的大市场的形成（Young，2000；
Poncet,2002,2003；
陆铭、陈钊、严冀，2004）。
如果中国不能打破省际间的贸易壁垒，形成国内统一的大市场，那么，经济增长中的规模经济因素就会受到极大的限制。
五、市场范围、分工深化与合约形式
本文的模型可以非常容易地用于讨论市场范围和合约形式的关系。
王永钦（2005，2006）利用一个静态的模型讨论了这一问题，他的理解是，如果市场范围狭小，分工程度不高，一个行为人在不同的经济活动中将与相同的人进行不同的交易，这时，由于不同的交易处于互联的（interlinked）状态，合约形式将采取关系型合约的形式，行为人在一个交易中遭受的损失将可能在关系型合约下从另一个交易中得到补偿。
但是，随着市场范围的拓展，一个行为人将在不同的交易中与不同的人交易，这时，不同经济活动和交易的互联状态将被逐步打破，交易中的损失只能通过规则型的合约来进行补偿，整个社会将从关系型社会向规则型社会过渡。
于是，市场的拓展和分工的深化将决定合约的形式。
分工还通过另外一种机制来影响关系型合约的可维持性:
Kranton（1996）证明了，（发生在熟人、亲戚、朋友之间的）人格化的互惠交易和非人格化的市场交易都可能是自我加强的均衡。
当更多的人参与互惠性交易时
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