人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述第三节从数据谈节水单元复习与测试题含答案 5文档格式.docx

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，2），

故选C．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，正确读图是解题的关键.

42．在平面直角坐标系中，若点A（a，－b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.

∵点A（a，-b）在第一象限内，

∴a>

0，-b>

0，

∴b<

∴点B（（a，b）在第四象限，

故选D．

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

43．如果点P（a＋1，a－1）在x轴上，那么点P的坐标为（　　）

A．（－2，0）B．（2，0）C．（0，－2）D．（0，2）

【答案】B

根据x轴上点的坐标特点可得a-1=0，解方程求得a后即可求得答案.

∵点P（a+1，a-1）在x轴上，

∴a-1=0，

解得a=1，

∴a+1=1+1=2，

∴点P的坐标为（2，0），

故选B．

本题考查了x轴上点的坐标特征，熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键.

44．在平面直角坐标系中，点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是（）

A．（3，2）→（4，-2）B．（-1，0）→（-5，-4）

C．（2，5）→（-1，5）D．（1，5）→（-3，6）

由点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，再将各选项逐一检验即可．

解：

∵点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），

∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，

∴选项D符合要求．

本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．

45．如图，与

（1）中的三角形相比

（2）中的三角形发生的变化是（）

A．向右平移3个单位B．向右平移1个单位

C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位

【答案】A

根据三角形中平行于x轴的边上的一个顶点的横坐标的变化求解即可．

由图可知，①中顶点A（0，1）平移得到②中顶点A′（3，1），

向右平移3个单位．

故选：

A．

本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，本题准确识图，利用一组对应点的变化求解是解题的关键．

二、解答题

46．某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

【答案】

（1）80；

（2）详见解析；

（3）117°

；

（4）200

（1）上学方式为自行车的人数除以所占的百分比，即可得到调查的学生数；

（2）根据总人数乘以步行的百分比求出步行的人数，补全条形统计图即可；

（3）求出“公交车”所占的百分比，乘以360度即可得到结果；

（4）求出“私家车”上学的百分比，乘以总人数1600即可得到结果．

（1）∵24÷

30%=80（名），

∴这次调查一共抽取了80名学生．

（2）80×

20%=16（名），补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：

360°

×

=117°

，

∴在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角为117°

．

（4）根据题意得：

1600×

=200（名），

∴估计该校乘坐私家车上学的学生约有200名．

本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

47．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有名．

40%；

（2）补图见解析；

（3）380.

试题分析：

（1）由总人数=某级人数÷

所占比例计算总人数及某级人数所占比例；

（2）用样本估计总体首先根据样本求得达标率，然后乘以总人数400即可求得．

试题解析：

读图可知：

（1）A级有20人，占25%，则共抽查了：

20÷

25%=80（人）；

B级占1-25%-30%-5%=40%；

（2）C级占30%，有80×

30%=24（人）．如图：

（3）80人中，有20+37+24=76（人）达标，据此可推测九年级共有400名同学，应有400×

=380（人）达标．

考点：

1.扇形统计图；

2.用样本估计总体；

3.条形统计图．

48．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．

①在这次调查活动中，一共调查了 

名学生，并请补全统计图；

②“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 

度；

③若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？

（1）200;

（2）108;

（3）480人

（1）读图可知喜欢乒乓球的有80人，占40%．所以一共调查了80÷

40%=200人；

（2）喜欢排球的20人，应占

100%=10%，喜欢羽毛球的应占统计图的1-20%-40%-10%=30%，所占的圆心角为360°

30%=108°

（3）利用样本估计总体的办法，计算出答案即可．

（1）80÷

40%=200（人）

喜欢篮球的人数：

200×

20%=40（人），

喜欢羽毛球的人数：

200-80-20-40=60（人），

如图所示：

（2）

100%=10%，

1-20%-40%-10%=30%，

（3）喜欢乒乓球的人数：

40%×

1200=480（人）．

1.折线统计图；

3.用样本估计总体；

4.扇形统计图．

49．学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下烈问题；

（1）参加篮球队的有　　人，喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是　　；

（2）补全频数分布折线统计图；

（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：

一个不适明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球，然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

（1）40人，36°

（2）见解析；

（3）不公平

（1）根据折线图与扇形图首先得出参加乒乓球队的人数与百分比得出总人数，根据喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是百分比为：

1﹣（40%+30%+20%）=10%，即可得出所占的圆心角的度数，

（2）分别喜欢篮球、排球的人数补全频数分布折线统计图即可；

（3）用列表法画出即可得出小虎获参加权的概率以及小明获参加权的概率得出即可．

（1）∵结合折线图与扇形图得出参加乒乓球队的人数为20，占总数的20%，

∴总人数为：

20%=100人，

∴参加篮球队的有：

100×

40%=40人，

参加足球队的人数占全部参加人数的：

30÷

100%=30%，

喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是百分比为：

1﹣（40%+30%+20%）=10%，

圆心角度数=360×

10%=36°

故答案为：

40，36°

（2）正确补全折线图中篮球、排球折线；

（3）用列表法

小虎、小明

1

2

3

4

1，1

1，2

1，3

1，4

2，1

2，2

2，3

2，4

3，1

3，2

3，3

3，4

4，1

4，2

4，3

4，4

共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种，

分别是2，1；

3，1；

3，2；

4，1；

4，2；

4，3；

∴小明获参加权的概率P1

，小虎获参加权的概率P2=

，

∵P1＜P2，

∴这个规则对双方不公平．

本题主要考查了折线图与扇形统计图，游戏的公平性以及列表法求概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

50．某校初三

（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚.

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

，那么捐款21~40元的有多少人？

（1）全班有50人捐款；

（2）捐款21~40元的有14人

（1）根据扇形统计图中的捐款81元以上的人数和其所占的百分比确定全班人数即可；

（2）分别确定除了捐款数在21~40元以外的每个小组捐款的人数或人数所占的百分比，最后确定捐款数在21~40元的人数即可．

（1）

答：

全班有50人捐款；

（2）方法1：

∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的人数为

∴

（人）.

捐款21~40元的有14人.

方法2：

∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的百分比为

（人）.

本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是确定总人数．