北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇Word下载.docx

北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇Word下载.docx

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（2）小组讨论。

小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

　　（3）汇报交流。

等班里绝大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

　　把几个算式放在一起实行对比。

　　经过对比，学生们会很容易地发现规律。

先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。

这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。

有了这么棒的发现，真不错。

”再找其他组实行补充，教师适时加以引导。

全班有21个讨论小组，教师找10个组持续地实行加工补充。

10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：

被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

　　（4）教师质疑：

还有其他问题吗？

引出条件：

0除外。

为什么是0除外呢？

生：

因为0乘任何数都得0。

老师引导学生：

你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键？

学生会发现：

同时、相同、0除外。

为什么说是“同时”、“相同”？

能够举例子来证明，从而得出规律：

被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。

引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

　　教师板书

　　（5）引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式实行比较，你发现了什么？

　　有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：

被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。

　　教师在刚刚板书的位置下面一行板书

　　（6）教师总结：

这就是商不变的规律。

全班学生齐读并背诵这两条规律。

　　（7）学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

　　三、巩固练习，扩展应用

　　题目的设计都是商不变的规律的灵活使用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

　　1.我来问，我来答

（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？

（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？

　　2.判断对错。

（1）被除数和除数同时乘5，商就应乘25。

（）

（2）两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商还是6。

（）

　　（3）已知14÷

2=7，则（14×

5）÷

（2×

3）=7。

　　3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。

　　4.在○中填上运算符号，在□中填上数。

　　直接由第1个式子到第4个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第2个式子和第3个式子作为过渡，这样学生就能够很容易地理解并得知第4个式子该如何填写了。

　　4.自主评价，促动反思

　　和大家分享一下，本节课你的收获吧！

只要学生说出和本节课相关的学习内

　　容，教师都适时加以表扬鼓励。

让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。

　　五、说练习的内容

　　课堂作业：

课本P955

　　板书设计：

　　商不变的规律

篇二

　　设计理念：

　　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和*，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并使用建构的规律解决问题，在建构、使用过程中渗透数学思想和方法。

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

　　2、能使用商不变的规律，实行除法的简便计算。

　　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的水平。

　　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

　　理解并归纳出商不变的规律。

　　会初步使用商不变的规律实行一些简便计算。

　　教具学具：

　　小黑板、计算题卡。

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　师：

同学们注意了，我讲一个故事给你们听。

你们看过《西游记》吗？

里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。

孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：

“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！

”这两只猴子连连摇头：

“太少了！

太少了！

”外面的猴子听说后又进来一些猴子。

孙悟空就说：

“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？

”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：

“大王，再多点行不行啊？

”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。

孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：

“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？

小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

　　[设计意思：

通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。

]

　　二、探究规律，发现规律。

　　㈠师：

同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

　　学生思考后回答。

　　（预设）生1：

……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

　　生2：

……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

你（们）是怎样看出来的？

从哪儿看出来的？

　　（预设）生：

……（计算的）

能列出算式吧吗？

　　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

　　板书　①8÷

2＝4　　　②80÷

20＝4　　　　　　③800÷

200＝4

　　㈡1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？

第二竖的数又叫什么？

第三竖的数又叫什么

　　2、师：

请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

　　〔预设意图：

这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。

〕

　　生独立观察思考。

你有重要发现吗？

把你的重要发现说一说好吗？

　　小组交流，师巡视辅导。

　　全班交流汇报。

　　生：

我发现它们的得数都是4，商不变。

她发现一个非常重要的数学现象，商不变。

（板书：

商不变）

这节课，我们就来研究“商不变的规律”。

（板书课题）

商不变，谁发生了变化？

怎样变的？

　　（预设）生1：

被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？

“同时”是什么意思？

你能说一说吗？

……

“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。

（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。

）

　　（预设）生2：

②式和①式比较……

他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式实行比较，这是多好的学习方法呀！

你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

同学们发现那么多的规律，真聪明！

能用一句话概括你发现的规律吗？

被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。

（板书）

同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

　　生汇报，师板书。

被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？

那你能验证吗？

请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

　　生写算式，师出示

请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

　　生观察，汇报。

　　师引导：

看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也能够是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

　　师在板书上改写。

这里所有数都能够吗？

　　（预设）生：

……（零除外）

为什么要零除外？

因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？

请请同们列一组算式验证一下。

　　生验证，指名汇报。

　　师小结：

看来这个规律对所有除法都适用。

　　[设计意图：

这个环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这个数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。

　　三、应用规律，拓展延伸。

同学们对这个规律理解了吗？

智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？

能够吗？

　　1、请你计算。

　　8000÷

2000＝

　　80……0÷

20……0＝　　　　在板书下补充

　　100个0　　100个0

　　生做过后师：

你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

　　2、P75　T1　板书到小黑板。

　　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

　　72÷

9＝36÷

3＝80÷

4＝720÷

90＝360÷

30＝800÷

40＝7200÷

900＝3600÷

300＝8000÷

400＝

　　4、判断，下面的计算对吗？

为什么不对？

　　14÷

2＝715÷

3＝5

　　（14×

2）÷

（2÷

2）＝7（　）150÷

30＝5（　）

3）＝7（　）150÷

30＝50（　）

0）÷

0）＝7（　）1500÷

300＝500（　）　　5、比赛。

　　比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。

赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

　　6、P75页，观察与思考

　　感受规律的作用真大（能够使计算简便）。

设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解使用所探索的规律，以达到灵活使用知识解决问题，培养学生应用意识和水平。

　　四、总结全课，概括梳理。

这节课，你学会了什么，有什么新发现？

数学有趣吗？

　　师总结：

通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！

下节课，你们的老师将带着你们把它使用到竖式计算中，还能够使竖式计算简便呢！

　　五、作业

　　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

　　①8÷

2＝4　　　　6÷

3＝2

　　②80÷

20＝4　　　24÷

12＝2

　　③800÷

200＝4　　48÷

24＝2

2000＝4　　120÷

60＝2

20……0＝4

　　100个0　100个0被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

篇三

　　教学内容：

　　北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。

　　教材分析：

　　这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；

并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生使用知识解决计算中和实际中的问题。

　　1.知识与技能：

理解和掌握商不变的规律，并能使用这个规律口算相关除法；

培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的水平。

　　2.过程与方法：

学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。

　　3.情感态度：

学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

　　使学生理解并归纳出商不变的规律。

　使学生会初步使用商不变的规律实行一些简便计算。

同学们，喜欢听故事吗？

今天老师给你们讲一个故事。

（课件演示故事内容）请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。

有一天，猴王让小猴分桃子。

猴王说：

“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。

”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！

”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。

”小猴子喊道：

“还少，还少。

”“还少呀？

那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。

”小猴子得寸进尺，试探地说：

“大王开恩，再多给点行不行呀？

”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：

“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。

”小猴子笑了，猴王也笑了。

（我看大家也笑了）

为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　（让更多的小猴都吃到了桃子。

师：

你心地真好！

真善良！

　　生1：

因为猴子吃到了更多的桃子了。

其他同学认为呢？

因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

是这样的吗？

你是怎么知道的呢？

8÷

2=480÷

20=4800÷

200=48000÷

2000=4

哦，原来是这样，你真聪明！

为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？

这节课我们就一起来研究这个问题。

　　二、探索规律，概括性质。

（一）观察算式，发现规律。

（1）课件出示

　　8÷

2=4

　　80÷

20=4

　　800÷

200=4

（2）观察讨论

　　A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？

商有什么变化？

　　（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：

被除数和除数都乘一个数，商不变。

　　B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？

　　（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：

被除数和除数都除以一个数，商不变。

　　C、再看第二个例子，是不是也这样呢？

　　D、你能举些例子说明你的发现吗？

在老师发给你们的表格中写出一个例子（师巡视，收上展示）

被除数

除数

商　　E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，能够吗？

为什么？

　　（生可同桌讨论，再汇报，举例说明）

真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？

　　（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

（二）教师小结，揭示课题：

这就是商不变的规律（板书课题）

　　三、反馈练习，深化理解。

　　1、填数。

　　20÷

5＝4

　　（20×

6）÷

（5×

□）＝4

　　（20÷

□）÷

（5÷

5）＝4

（5×

8）＝4

　　2、已知48÷

12＝4，判断下列各式是否准确。

如果不对，怎样改一下就对了。

　　⑴（48×

（12×

5）＝4（）

　　⑵（48×

3）÷

4）＝4（）

　　⑶（48÷

6）÷

6）＝4（）

　　⑷（48÷

4）÷

（12÷

　　3、抢答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

　　⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

　　观察与思考

　　下面是淘气计算“400÷

25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

　　400÷

25=（400×

（25×

4）=1600÷

100=16

　　请你说说这样做的好处：

看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

　　你能用这个方法计算下面各题吗？

　　150÷

25　　800÷

25

　　2000÷

125　　9000÷

125

　　四、课堂总结。

　　谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。

（思考半分钟后作答）

　　五、作业布置。

　　1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷

　　2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）

　　200÷

40＝5

　　（200×

（40×

□）＝5（200÷

（40÷

□）＝5

（40○□）＝5（200÷

（40○□）＝5

□）÷