北师大版小学六年级数学下册全册导学案表格式Word格式.docx
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导学反思
设计时间总课时2授课
学习内容圆柱的表面积
（一）
学习目标能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
学习重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
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学习难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学习准备课件教学圆规集体备课二度备课
程自学感悟:
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
（说说自己的猜想）
研究圆柱侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积=底面周长×
高
S侧?
?
C?
×
h
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形,也可能是（）形。
第二种情况是因为（?
）
拓展延伸:
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
板书设计圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×
高→S侧=ch↓↑↑
?
长方形的面积=长×
宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
年级六学科数学课型练习课
设计时间总课时3授课
学习内容圆柱的表面积
（二）
学习目标通过圆柱切分和拼合的练习,使学生进一步加深对圆柱的特
征认识,掌握圆柱体表面积变化的规律。
学习重点通过学生动手操作,积极思考,提高空间的想象能力。
学习难点提高学生的空间想象能力。
学习准备课件、圆柱体的瓶子、剪子集体备课二度备课
观察圆柱的展开图,思考:
在这个图中,长方形的长等于多少?
宽等于多少?
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积应该怎样求?
”
自主尝试:
完成“试一试”。
合作交流:
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
程要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
汇报点评:
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长
公式和面积公式,长方形的面积公式,等等）。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,
注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3题
完成课本第6页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键,
注意单位的换算
板书设计
圆柱体的表面积?
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
六年级数学（下）课堂导学案
设计时间总课时4授课
学习内容圆柱的表面积（三）
学习目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
学习重点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
学习难点圆柱表面积的实际应用。
学习准备圆柱体集体备课二度备课
程自主尝试:
1、已知底面周长和高,怎样求侧面
积?
2、已知底面半径和高,怎样求侧面
3、已知底面直径和高,怎样求侧面
同桌互相说一说,并举例完成全班总结:
求侧面积,可以运用公
式S侧ch或S侧2∏rh或S侧∏dh
1、判断把一个圆柱形钢材截成2段圆柱,
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。
程2、一根圆柱形排水管,底面半径是3厘米,高是1米,求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米?
误区警示:
第一题,将圆柱截成若干个小圆柱
后,表面积一定增加。
第二题,求圆柱的表面积时,并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面,要根据物体的实际情况,有针对性地去求表面积。
一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱,圆柱高6米,底面直径1米,要在圆柱表面涂上红色油漆,则涂油漆的面积是多少平方米?
一根圆柱形木料,底面积是157平方厘米,如果把它平均截成2个小圆柱,表面积比原来增加多少平方厘米?
板书设计圆柱的表面积
S侧ch
S侧2∏rh
S侧∏dh
设计时间总课时5授课
学习内容圆柱的体积
（一）
学习目标通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
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学习重点圆柱体体积的计算
学习难点圆柱体体积公式的推导
学习准备圆柱体学具、课件集体备课二度备课
1.想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的2.提问:
什么叫体积?
常用的体积
单位有哪些3.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
1请同学指出圆柱体的底面积和
程高。
2回顾圆面积公式的推导。
切拼转化
3探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
圆柱的体积底面积×
高?
板书:
用字母表示:
板书:
VSh
完成课本第9页的“练一练”第1题
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗?
圆柱的体积
Vsh
设计时间总课时6授课
学习内容圆柱的体积
（二）
学习目标1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。
学习难点圆柱体积计算公式的推导
学习准备课件集体备课二度备课
出示“练一练”第1题
同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。
全班订正,并总结圆柱体的体积计算公式。
完成“练一练”第2、3、4题
提示:
第2题关键是求出圆柱形杯子的容积。
第3题注意单位的换算。
第4题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积,再进行比较;
也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成,小组订正,全班订正。
程合作探究:
“练一练”第6题
学生先独立完成,再组织交流。
由于下面的计算中都要用到半径,可以先根据底面周长算出半径,再分别计算表面积、体积等,还要注意题中的单位不同。
（3）小题关键要理解:
截成3段要截2次,每截一次就增加2个底面。
完成“练一练”第5题
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据,计算它们的体积。
（3）比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你容易估计错?
设计时间课时7授课
学习内容圆柱的体积（三）
学习目标1、进一步掌握圆柱体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆柱的体积计算
学习重点掌握圆柱体积的计算方法。
学习难点能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
学习准备课件、投影集体备课二度备课
圆柱体积公式的运用
1、已知圆柱的底面积和高,怎样求体积?
2、已知圆柱的底面半径和高,怎样
求体积?
3、已知圆柱的底面直径和高,怎样
4、已知圆柱的底面周长和高,怎样
求体积,可以运用公式
V体Sh或V体∏r2h或V体∏d/22h或V体∏C÷
2∏2h
程判断
1、圆柱的底面积越大,它的体积越大。
2、如果两个圆柱体积相等,它们一
定等底等高。
1、在高一定的情况下,圆柱的底面积越大,它的体积越大;
底面积越小,体积越小。
2、如果两个圆柱等底等高,那么两个圆柱的体积一定相等。
但如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高。
把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?
体积是多少立方厘米?
挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?
1立方米水的质量是1吨
板书设计圆柱的体积
VShV∏r2h
V∏d/22hV∏C÷
设计时间课时8授课
学习内容圆锥的体积
（一）
学习目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;
学习重点圆锥体体积计算公式的推导过程
学习难点正确理解圆锥体积计算公式.
学习准备课件实验用具集体备课二度备课
1、提问:
（1）圆柱的体积公式是什么?
（2）投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:
圆锥的体积怎样计算呢?
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉）,倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
程2、学生分组实验。
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的。
如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗?
完成课本13页的实践活动
设计时间总课时9授课
学习内容圆锥的体积
（二）
学习目标1、进一步掌握圆锥体积的计算方法,能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算
学习重点圆锥的体积计算
学习难点圆锥的体积计算
学习准备投影课件集体备课二度备课
全班订正,并总结圆锥体的体积计算公式。
完成“练一练”第2、3、4、5题
第2题关键是单位之间的换算。
第3题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。
第4题和第5题都是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
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学生独立完成,小组订正,全班订
程正。
第
（1）题求帐篷的占地面积就是
求圆锥底面的面积。
第
（2）题求帐篷的体积实质是求
圆锥的体积。
完成“练一练”第7题
提示:
先要根据周长算出底面的半径,再逐一解决两个问题
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时,它们的高有什么关系?
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时,它们的底面积有什么关系?
设计时间总课时10授课
学习内容圆锥的体积（三）
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习难点培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
学习准备投影集体备课二度备课
圆锥体积公式的运用
1、已知圆锥的底面积和高,怎样求体积?
2、已知圆锥的底面半径和高,怎
样求体积?
3、已知圆锥的底面直径和高,怎样
4、已知圆锥的底面周长和高,怎样
V1/3Sh或V1/3∏r2h或V1/3∏d/22h或V1/3∏C÷
2∏2h
判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变成了圆柱.
误区警示
1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3,如果没有等底等高这个条件,说法就不成立。
2、无论圆锥的体积如何扩大,它的形状是不会改变的。
一个长8厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?
一个圆锥形的沙滩,它的占地面积为12平方米,高是1.5米。
每立方米沙重1.7吨。
用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次能运完?
板书设计圆锥的体积
VShV∏r2h
设计时间总课时11授课
学习内容练习一
（一）
学习目标1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积
计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点进一步认识圆柱、圆锥的特点。
学习难点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积计算方法。
1.复习特征。
1同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。
圆柱、圆锥
2提问:
谁能拿出圆柱和圆锥,说
出各部分的名称?
在图中板书圆锥的高怎样测量,试着量一量你手里圆锥的高。
3提问:
圆柱有什么特征?
说说圆锥有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体
积公式。
程完成“练习一”第1、2、3题
学生先独立完成,再小组订正。
“练习一”第4题本题是圆柱表面积计算方法的应用。
水桶是无盖的,所以做这个水桶需
要的铁皮的面积就是“一个底面的面积加上侧面的面积”。
学生独立完成,小组订正。
完成“练习一”第5题
仔细审题,分析解决问题的步骤,再列示计算。
完成“练习一”第6题
题中单位不同,要注意换算。
“练习一”第8题
练习一
V柱Sh
V锥Sh
设计时间总课时12授课
学习内容练习一
（二）
学习目标使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体
使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积计算方法。
学习难点提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
长方体、正方体体积怎样计算?
板
书时出示相应图形为什么正方体体积等于边长a的立方?
圆柱体积计算公式是怎样的?
这个公式怎样得到的?
圆锥的体积公式是怎样的?
为什么要乘以?
独立完成“练习一”第8、9、10题
X|k|B|1c|O|m
小组内交流解题过程
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程第8题:
可以用两种方法说明。
一
种是举例。
另一种是用计算公式来说明,如果大圆柱的底面半径为R,小圆柱的底面半径为r,大圆柱与小圆柱的体积比是（∏×
R2×
18）?
（∏×
r2×
18）R2?
r29?
4第9题:
方法一根据容积与底面积求出水桶的高,再求出漏洞以下水桶的
容积;
方法二用水桶总的容积减去以上部分的容积。
完成“练习一”第11、12题
“长方体钢坯铸造成圆形钢柱”只是形状变了,但体积没有变化。
拓展延伸
读一读:
课本16页“你知道吗”
V柱ShV锥1/3Sh
年级六学科数学课型活动课
设计时间总课时13授课
学习内容实践活动
学习目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动,鼓励学生应用
所学的圆柱的表面积和体积的知识,并经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。
学习重点应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决问题。
学习难点经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。
学习准备四张完全一样的长方形纸,长16厘米,宽4厘米。
计数器集体备课二度备课
回忆有关圆柱表面积和体积的公式的推导过程及表示法。
同桌互相说一说
全班总结
活动一:
拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。
两个圆柱的体积一样大吗?
猜一猜,再算一算。
活动二:
再拿出两张长方形纸,分别按照如课本所示的步骤做一做。
得到的两个圆柱的体积一样大吗?
量一量,算一算。
四人小组完成这两个活动,并汇总四个圆柱的有关数据,按底面半径从小
程到大填入课本所给的表格中,仔细观察,你发现了什么?
小组汇报自己的观察所得,全班做点评。
总结:
侧面积是不变的,当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小,越是粗、矮的圆柱体积越大。
完成活动4
再找两张纸,按照不同的方式剪一剪、卷一卷,得到不同的圆柱形。
观察在活动3中发现的结论还成立吗?
观察表格中的数据,找找相关量之间的微妙变化
实践活动
当侧面积一定时
越是细、长的圆柱体积越小,
越是粗、矮的圆柱体积越大。
设计时间总课时14授课
学习内容变化的量
学习目标1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
1、观察表中所反映的内容,搞清楚
表中所涉及的量是哪两个量?
2、上表中哪些量在发生变化?
3、说一说小明10周岁前的体重是
如何随年龄增长而变化的?
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?
这说明了什么?
教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。
骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
程观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
2、横轴表示什么?
纵轴表示什么?
同桌两人观察并
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