数学建模作业5数学规划模型供应与选址的问题文档格式.docx
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3、两料场的日存储量够向各建筑工地供应；
4、运输途中不发生意外，从料场运出的水泥总量不会超过各个料场的日存储量。
四、模型建立
（显示模型函数的构造过程）
记工地的位置为
，水泥日用量为
，i=1,…,6;
料场位置为
，
日储量为
，j=1,2；
料场
向工地
的运送量为
目标函数为：
约束条件为：
当用临时料场时决策变量为：
当不用临时料场时决策变量为：
使用临时料场的情形：
使用两个临时料场A（5,1），B（2,7）．求从料场j向工地
的运送量
.在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性规划问题。
线性规划模型为：
其中
，i=1,2,…,6,j=1,2,为常数
设X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6
X12=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12
改建两个新料场的情形：
改建两个新料场，要同时确定料场的位置（xj,yj）和运送量
，在同样条件下使总吨千米数最小．这是非线性规划问题．非线性规划模型为：
设X11=X1,X21=X2,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6
X12=X7,X22=X8,X32=X9,X42=X10,X52=X11,X62=X12
x1=X13,y1=X14,x2=X15,y2=X16
五、模型求解
（显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果）
建立chengxu.m程序：
x=[1.258.750.55.7537.25];
y=[1.250.754.7556.57.75];
x0=[5,2];
y0=[1,7];
plot（x,y,'
*b'
）;
holdon;
plot（x0,y0,'
or'
text（1.25,1.25,'
¹
¤
µ
Ø
1'
text（8.75,0.75,'
2'
text（0.5,4.75,'
3'
）
text（5.75,5,'
4'
text（3,6.5,'
5'
text（7.25,7.25,'
6'
text（5,1,'
Á
Ï
³
¡
A'
text（2,7,'
B'
编写程序liaochang1.m如下：
clear
a=[1.258.750.55.7537.25];
b=[1.250.754.7556.57.75];
d=[3547611];
x=[52];
y=[17];
e=[2020];
fori=1:
6
forj=1:
2
aa（i,j）=sqrt（（x（j）-a（i））^2+（y（j）-b（i））^2）;
end
end
CC=[aa（:
1）;
aa（:
2）]'
A=[111111000000
000000111111];
B=[20;
20];
Aeq=[100000100000
010000010000
001000001000
000100000100
000010000010
000001000001];
beq=[d
（1）;
d
（2）;
d（3）;
d（4）;
d（5）;
d（6）];
vlb=[000000000000];
vub=[];
x0=[123010010101];
[xx,fval]=linprog（CC,A,B,Aeq,beq,vlb,vub,x0）
程序截图如下：
程序的运行结果为：
xx=
3.0000
5.0000
0.0000
7.0000
1.0000
4.0000
6.0000
10.0000
fval=
136.2275
运行结果截图如下：
即由料场A、B向6个工地运料方案为：
1
3
4
5
料场1
7
料场2
10
总的吨千米数为136.2275.
先编写M文件liaochang.m：
functionf=liaoch（x）
f1=0;
s（i）=sqrt（（x（13）-a（i））^2+（x（14）-b（i））^2）;
f1=s（i）*x（i）+f1;
f2=0;
fori=7:
12
s（i）=sqrt（（x（15）-a（i-6））^2+（x（16）-b（i-6））^2）;
f2=s（i）*x（i）+f2;
f=f1+f2;
再编写主程序liaochang2.m为：
x0=[35471000005115477];
A=[1111110000000000
0000001111110000];
Aeq=[1000001000000000
0100000100000000
0010000010000000
0001000001000000
0000100000100000
0000010000010000];
beq=[3547611]'
;
vlb=[zeros（12,1）;
-inf;
-inf];
[x,fval,exitflag]=fmincon（'
liaoch'
x0,A,B,Aeq,beq,vlb,vub）
程序运行结果如下：
x=
Columns1through8
3.00005.00004.00007.00001.0000000
Columns9through16
005.000011.00005.69624.92897.25007.7500
89.8835
exitflag=
5
程序结果截图如下：
即两个新料场的坐标分别为（5.6962,4.9289），（7.2500,7.7500），由料场A、B向6个工地运料方案为：
11
总的吨千米数为89.8835，比用临时料场节省约46吨千米。
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