数学建模作业5数学规划模型供应与选址的问题文档格式.docx

1、 3、两料场的日存储量够向各建筑工地供应；4、运输途中不发生意外，从料场运出的水泥总量不会超过各个料场的日存储量。四、模型建立（显示模型函数的构造过程）记工地的位置为，水泥日用量为，i=1,6;料场位置为，日储量为，j=1,2；料场向工地的运送量为目标函数为：约束条件为：当用临时料场时决策变量为：当不用临时料场时决策变量为：使用临时料场的情形：使用两个临时料场A（5,1），B（2,7）求从料场j向工地的运送量. 在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性规划问题。线性规划模型为：其中 ，i=1,2,6,j=1,2,为常数设 X11=X1, X21= X

2、 2, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5, X61= X 6X12= X 7, X22= X 8, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11, X62= X 12改建两个新料场的情形：改建两个新料场，要同时确定料场的位置（xj,yj）和运送量，在同样条件下使总吨千米数最小这是非线性规划问题非线性规划模型为：设 X11=X1, X21= X 2, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11, X62= X 12 x1=

3、X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 五、模型求解（显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果）建立chengxu.m程序：x=1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25;y=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75;x0=5,2;y0=1,7;plot（x,y,*b）;hold on;plot（x0,y0,ortext（1.25,1.25,1text（8.75,0.75,2text（0.5,4.75,3）text（5.75,5,4text（3,6.5,5text（7.25,7.25,6text（5,1,Atext（2,7,B编写程序liaochang1.m如

4、下：cleara=1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25;b=1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75;d=3 5 4 7 6 11;x=5 2;y=1 7;e=20 20;for i=1:6 for j=1:2 aa（i,j）=sqrt（x（j）-a（i）2+（y（j）-b（i）2）; endendCC=aa（:,1）; aa（:,2）A=1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1;B=20;20;Aeq=1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0

5、 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ;beq=d（1）;d（2）;d（3）;d（4）;d（5）;d（6）;vlb=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;vub=;x0=1 2 3 0 1 0 0 1 0 1 0 1;xx,fval=linprog（CC,A,B,Aeq,beq,vlb,vub,x0）程序截图如下：程序的运行结果为：xx = 3.0000 5.0000 0.0000 7.0000 1.0000 4.0000 6.0000 10.000

6、0fval = 136.2275运行结果截图如下：即由料场A、B向6个工地运料方案为：1345料场17料场210总的吨千米数为136.2275.先编写M文件liaochang.m：function f=liaoch（x）f1=0; s（i）=sqrt（x（13）-a（i）2+（x（14）-b（i）2）; f1=s（i）*x（i）+f1;f2=0;for i=7:12 s（i）=sqrt（x（15）-a（i-6）2+（x（16）-b（i-6）2）; f2=s（i）*x（i）+f2; f=f1+f2;再编写主程序liaochang2.m为：x0=3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11 5

7、 4 7 7;A=1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0;Aeq=1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;beq=3 5 4 7 6 11;vlb=zeros（12,1

8、）;-inf;-inf;x,fval,exitflag=fmincon（liaoch,x0,A,B,Aeq,beq,vlb,vub）程序运行结果如下：x = Columns 1 through 8 3.0000 5.0000 4.0000 7.0000 1.0000 0 0 0 Columns 9 through 16 0 0 5.0000 11.0000 5.6962 4.9289 7.2500 7.750089.8835exitflag = 5程序结果截图如下：即两个新料场的坐标分别为（5.6962,4.9289），（7.2500,7.7500），由料场A、B向6个工地运料方案为：11总的吨千米数为89.8835，比用临时料场节省约46吨千米。