沪教版第八册数学教学教参.doc
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第一部分本册教材概述
一、教学内容与要求
（一）关于《课标》的相关内容与要求
本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中“基本内容”的“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“数据整理与概率统计”的部分内容，“拓展内容”的“尾数常用处理方法”、“减法运算性质”、“除法运算性质”等内容。
《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下：
1．基本内容
数与运算
学习内容
学习要求及活动建议
小数的认识
小数的认识与读写
结合商品标价，直观认识一位小数（十分之几）、两位小数（百分之几）、三位小数（千分之几）；知道分数与小数的联系
通过观察比较，知道小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，并初步会用
小数基本性质
小数大小比较
小数加减法
笔算
利用已有知识进行探索，比较小数加减法与自然数加减法相同点。
较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法
知道自然数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用
口算
加减运算定律运用于小数加减法
自然数乘除法
商不变性质
从实例中归纳商不变性质，知道它的一些应用，注意培养灵活选择合理算法的能力
小数乘除法
小数点移位引起小数大小变化的规律
利用实例观察总结小数点移动位置引起的小数大小变化的规律
应用
以三步计算为主的简单实际问题
结合学生生活实际提出问题，初步掌握分析方法，用自己的语言口述数量关系，会解答两、三步计算的实际问题。
方程与代数
学习内容
学习要求及活动建议
用字母表示常见数量关系
初步会用字母表示运算性质。
图形与几何
学习内容
学习要求及活动建议
垂线与平行线
垂直与平行
初步会用直尺和三角板画垂线与平行线。
画垂线与平行线
数据整理与概率统计
学习内容
学习要求及活动建议
统计图
折线统计图
能说出折线统计图的统计内容，会看图比较量的多少或数量的增减变化情况，会联系生活实际进行简单的统计分析，并作出判断。
2．拓展内容
拓展1
学习内容
学习要求及活动建议
尾数常用处理方法
通过实例了解进一法和去尾法，知道根据实际情况，选用适当的方法
减法运算性质
的应用
利用有关实际问题的两种算法，让学生自己尝试，概括规律
除法运算性质
的应用
利用有关实际问题的两种算法，概括规律
比赛中的数学
探索计算比赛总场数的方法
（二）本册教材的具体内容
1．基本内容
（1）数与运算
①四则运算（课本第2～5页）
②整数的运算性质（课本第6～8页）
③看谁算得巧（课本第9页）
④解决问题
（1）（课本第10～13页）
⑤小数的认识与加减法（课本第15～46页）
⑥解决问题
（2）（课本第68～71页）
⑦小数与近似数（课本第72～75页）
利用有关实际问题的两种算法，并结合计算器的使用，让学生自主探索、概括减法的运算性质、除法的运算性质以及商不变性质，能用含有字母的式子将这些运算性质表示出来，并能进行简单的应用。
结合生活实际生活中的简单问题，利用线段图、树状算图等直观工具，分析数量关系，初步掌握分析问题的方法，从而解决两、三步计算的实际问题。
结合商品标价直观认识小数，知道小数与分数的联系，知道小数的组成以及小数各个的数位及其含义。
结合实例学习小数的读写，结合自然数大小比较的有关内容掌握小数的大小比较的方法。
在比较小数的大小的学习中，通过观察比较，知道小数的基本性质。
结合实例，使用计算器探究小数点位置移动引起小数的大小变化的规律，经历观察、推理、总结的过程，获得使用计算器探究数学问题的体验，并能使用这一规律进行有关的单位换算。
结合实例，类比自然数加减法的相关内容，探究小数加减法的计算方法，逐步养成比较、类比以及总结概括的能力。
通过实例验证，知道自然数加法的运算定律以及运算性质同样适用于小数，并能进行简单应用。
（2）方程与代数
整数的运算性质（课本第6～8页）
在学生自己尝试，总结、归纳出减法的运算性质、除法的运算性质以及商不变性质的基础上，能初步学会用含有字母的式子来表示这些运算性质，并初步体会到“字母代数”在表示运算性质时的简洁明了。
（3）图形与几何
①垂直（课本第56～60页）
②平行（课本第61～64页）
③小练习（3）（课本第65页）
④垂直与平行（课本第76页）
结合生活实例，通过直角来认识两条直线的垂直关系，并通过用三角尺画出直角、用纸折出直角的操作活动，进一步认识垂直，能用直角来判断两条直线是否垂直。
利用三角尺中的直角，能过一点（直线外、直线上）画出给定直线的垂线，认识点到直线的距离，知道直线外一点与直线上一点连接成的线段中，垂线段是最短的。
通过（同一平面上）同时垂直于同一直线的两条直线互相平行，来认识平行，并通过用纸折出平行的折痕、将一个长方形的两组对边分别延长等操作活动，进一步认识平行，并能在纸上过直线外一点，画出给定直线的平行线。
（4）数据整理与概率统计
①折线统计图的认识（课本第48~52页）
②折线统计图的画法（课本第53~54页）
结合平均气温变化情况的实例，引入折线统计图的概念，并认识到折线统计图“可以通过折线的升降来看统计量变化的情况，折线越陡，变化越大”的特点，会看折线统计图，能通过折线统计图回答简单的问题，初步会根据统计表画出简单的折线统计图。
2．拓展内容
①减法运算性质（课本第6页）
②除法运算性质（课本第7页）
③小数与近似数（课本第72～73页）
④数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线（课本第77～79页）
⑤数学广场——五舍六入（课本第80页）
⑥数学广场——计算比赛场次（课本第81~82页）
⑦数学广场——位置的表示方法（课本第83页）
利用有关实际问题的两种不同算法，让学生自己探究、概括出减法运算性质以及除法运算性质，并用代数方法表示，会简单应用。
在学习小数与近似数时，除“四舍五入法”之外，进一步学习“去尾法”、“进一法”，会根据要求采用不同的方法。
结合实例，介绍“五舍六入”的小数取近似数方法，使学生进一步体会到数学与日常生活的联系。
在复习有关垂直与平行的内容时，介绍“多功能三角尺”，了解其各个部分的功能，并学习用“多功能三角尺”画垂线与平行线。
结合有关体育比赛的实例，让学生自己探究计算比赛总场次的方法，经历解决问题的过程，学习全面、有序地思考问题。
利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
二、课时安排建议
根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中的“各年级数学课时安排建议”，本册教材的各部分教学内容、教学课时大致安排如下，教师可以根据实际情况灵活掌握。
建议课时总数：
80课时
章名与课时
内容
课时
一、复习与提高
（14课时）
四则运算
4
整数的运算性质
4
看谁算得巧
2
解决问题
（1）
4
二、小数的认识与加减法
（31课时）
机动2课时
生活中的小数
2
小数的意义
9
小数的大小比较
1
小数的性质
3
小练习
（1）
1
小数点移动
6
小数加减法
5
小数加减法的应用
3
小练习
（2）
1
三、统计
（7课时）
机动1课时
折线统计图的认识
5
折线统计图的画法
2
四、几何小实践
（9课时）
机动1课时
垂直
4
平行
4
小练习（3）
1
五、整理与提高
（15课时）
解决问题
（2）
4
小数与近似数
4
垂直与平行
1
数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线
2
数学广场——五舍六入
1
数学广场——计算比赛场次
2
数学广场——位置的表示方法
1
注：
关于小学阶段“平行”教学的处理
按现行课标，小学、初中阶段都出现了“平行”的概念学习，小学的“平行”教学应该如何进行呢？
儿童智力发展的研究突出了这样一个事实：
在发展的每个阶段，儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
给某特定年龄的儿童教某门学科，其任务就是按照这个年龄儿童观察事物的方式去阐述那门学科的结构。
因此，小学和初中应按照学生年龄特点对“平行”进行不同的处理，而且在小学阐述的“平行”，应使学生由于这种早期学习使初中学起“平行”来会比较容易。
小学属于几何概念的引入阶段，国际上公认：
对几何概念的引入的处理，应该是让儿童通过操作活动、通过行为来进行，而这些操作活动和行为必须是能够帮助学生抽象出这一概念的（摘自HeinzSchwartze著《Elementar-mathematikausdidaktischerSicht》第二册几何）。
大家都知道，欧氏几何的平行公理是不能在实践中检验的。
定义是由公理体系导出的，当然平行线的定义“在同一平面内两条不相交的直线”也无法通过操作活动和行为来使学生认识平行线。
因为儿童无法每次都准确地延长一直线至随心所欲的长度，因此虽然知晓延长的意义，对“任意延长，永不相交”的意义，也无法从具体的活动抽象而得，也就是无法抽象出“平行”的概念。
由此可见，在小学中对平行线下“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”的定义是不妥当的。
其次，“平面”的概念很抽象，例如：
“平面是这样一种无限的面，联结它上面任意两点所得的直线，整个在这面上”（[法]J·阿达玛《几何》）；“平面也可视为由直线运动而生成的。
通过定点，而与不过点的定直线相交的直线族形成一个平面”、“与定直线相交的直线，沿着平行移动，也生成一个平面。
”（谷超豪主编《数学词典》）。
这样的定义，学生难以理解，在小学中不易处理。
“平面”是中学才出现的概念，即使是初中的教材，也没有下“平面”的定义，只能通过使用“教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面”、“平面是平的，无边无沿”等来进行描述（见上海二期课改六年级第二学期的教材（试用本）第112页），以使学生初步感知。
显然小学中更不宜出“平面”的正式定义。
总之，学生在小学阶段无从感知、体会“在同一平面内不相交的两条直线”的定义。
那么，小学中应该如何处理“平行”的教学呢？
我们认为在小学阶段，只有通过折叠和画这种活动来抽象出“平行”的概念，也就是让学生通过“先折叠、画垂线后折叠、画平行线”来感知平行的概念，平行是建立在认识垂直的基础上的。
从认知结构上来讲，认知心理学家发现人类有专责判断直线倾斜度的神经细胞，以此来看平行的关系；由此可知平行的认知来自其倾斜度相同。
若有第三条相截的直线参照，则其倾斜度的控制来自于截线的交角，因此采用与第三条直线同时垂直的定义，符合认知发展与数学内在的结构。
从画平行线的制作观点来看，使用与第三条直线垂直的方式是最有效的方式之一，建筑设计师在绘图上使用沿着桌边滑行的丁字尺绘制平行线就是应用此理。
从古到今，工人师傅用角尺来画垂线段，进而画两条平行的线段，也是一个很好的例子。
即使在古代，工匠们绝大多数都没有学过数学却能通过“两条垂直于同一直线的直线是互相平行”的活动（用角尺来画平行线）来认识“平行”。
国际上经过数十年对“如何进行‘平行’概念的教学”的研究，认为在四五年级进行“平行”概念的教学时，一个切实可行的、能够从具体活动中抽象出“平行”概念的途径是在同一张纸上作的“两直线若同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行”的活动（“画同一条直线的两条垂线”、“量两条直线与第三条直线的交角都是直角”）。
很多国家和地区采用这一可以具体实施的“平行”定义。
欧洲、亚洲大部分国家都认为：
在平面几何学中，此一定义确为可运作的定义。
我们的周边国家如日本、韩国，欧洲的德国以及我国台湾
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