小学一至六年级数学公式汇总Word文件下载.docx
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分数的加,减法则:
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22,什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比.如:
2÷
5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
23,什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例.如3:
6=9:
18
24,比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积.
25,解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例.如3:
χ=9:
26,正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:
y/x=k（k一定）或kx=y
27,反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:
x×
y=k（k一定）或k/x=y
28,百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34,最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）
35,互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36,最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37,通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
38,约分:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
39,最简分数:
分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行
42,约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43,偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44,质数（素数）:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
45,合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46,利息=本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
47,利率:
利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48,自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49,循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
50,不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:
3.141592654
51,无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
52,什么叫代数代数就是用字母代替数.
53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如:
3x=ab+c
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第二部分:
定义定理
一,算术方面
1.加法交换律:
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3.乘法交换律:
4.乘法结合律:
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:
5.
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
8.方程式:
9.一元一次方程式:
10.分数:
11.分数的加减法则:
12.分数大小的比较:
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:
17.假分数:
18.带分数:
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
第三部分:
几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×
4公式:
c=4a
正方形的面积=边长×
边长公式:
s=a×
a
正方体的体积=边长×
边长×
v=a×
a×
2.正方形
长方形的周长=（长+宽）×
2公式:
c=（a+b）×
2
长方形的面积=长×
宽公式:
b
长方体的体积=长×
宽×
高公式:
b×
h
3.三角形
三角形的面积=底×
高÷
2.公式:
s=a×
h÷
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×
5.梯形
梯形的面积=（上底+下底）×
s=（a+b）h÷
6.圆
直径=半径×
d=2r
半径=直径÷
r=d÷
圆的周长=圆周率×
直径公式:
c=πd=2πr
圆的面积=半径×
半径×
π公式:
s=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×
高.公式:
s=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×
高+两头的圆的面积.公式:
s=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×
v=sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×
高×
1/3公式:
v=1/3sh
三角形内角和=180度.
平行线:
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:
两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
第四部分:
计算公式
数量关系式:
1,每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
2,1倍数×
倍数=几倍数几倍数÷
1倍数=倍数几倍数÷
倍数=1倍数
3,速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4,单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5,工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间工作总量÷
工作时间=工作效率
6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8,因数×
因数=积积÷
一个因数=另一个因数
9,被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数商×
除数=被除数
******************************************************
和差问题的公式
（和+差）÷
2=大数
（和-差）÷
2=小数
和倍问题
和÷
（倍数-1）=小数
小数×
倍数=大数
（或者和-小数=大数）
差倍问题
差÷
（或小数+差=大数）
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
（株数-1）
株距=全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
（株数+1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
（盈+亏）÷
两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈）÷
（大亏-小亏）÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=（售出价÷
成本-1）×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%（折扣<
1）
利息=本金×
时间
税后利息=本金×
时间×
（1-20%）
面积,体积换算
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量换算:
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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六年级语文下册课文复习要点
六下复习要点
第一单元主题是“人生感悟”。
五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。
《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理；
《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识；
《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。
《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。
《手指》阐明“团结就是力量”的道理。
第一课《文言文两则》
1、背诵课文，默写。
2、知识点：
《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理；
《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。
3、注释
（１）字、词：
弈：
下棋。
通国：
全国。
诲：
教导。
惟弈秋之为听：
只听弈秋（的教导）。
鸿鹄：
天鹅。
援：
引，拉。
俱：
一起。
弗：
不。
矣：
了。
为：
因为。
其：
他的，指后一个人。
★文中几个“之”的意思
辩斗：
辩论，争论。
以：
认为。
去：
离。
日中：
正午。
及：
到。
沧沧凉凉：
形容清凉的感觉。
沧沧：
寒冷的意思。
探汤：
把手伸向热水里。
意思是天气很热。
汤：
热水。
决：
判断。
孰：
谁。
汝：
你。
（２）句子：
为是其智弗若与？
曰：
非然也。
（译）难道是因为他的智力不如别人好吗？
我说：
不是这样的。
我以日始出时去人近，而日中时远也。
（译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。
孰为汝多知乎？
（译）谁说你的知识渊博呢？
（３）译文：
《学弈》
弈秋是全国的下棋高手。
他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；
另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。
虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。
难道是因为他的智力不如别人好吗？
《两小儿辩日》
有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。
一个小孩说：
“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。
”
另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。
“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？
另一个小孩说：
“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？
孔子也不能判断是怎么回事。
两个小孩笑着说：
“谁说你的知识渊博呢？
第二课《匆匆》（散文）
（写作特色：
作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力）
１、背诵课文。
２、知识点：
《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。
本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。
３、理解句子：
（１）燕子去了，有再来的时候；
杨柳枯了，有再青的时候；
桃花谢了，有再开的时候。
但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？
用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。
“我们的日子为什么一去不复返呢？
”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。
仿写：
太阳落了，有再升起的时候；
月亮缺了，又再圆的时候；
潮水退了，有再涨的时候。
（２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。
比喻句。
把自己过去的八千多日子比喻成针尖上的一滴水，把时间的流比喻成浩瀚的大海。
写出了时间消逝得那么快，无声无息，无影无踪，表现出作者十分无奈的愁绪。
像一粒细沙躺在茫茫的沙滩上，我的日子落在时间的流里，没有声响，也没法找寻。
（３）洗手的时候，日子从水盆里过去；
吃饭的时候，日子从饭碗里过去；
默默时，便从凝然的双眼前过去。
排比句。
作者从人们日常生活的细节，展示了日子在生活的不经意中来去匆匆。
仿写1：
聊天的时候，日子从嘴边过去；
写作的时候，日子从笔尖下过去；
思索的时候，日子从紧皱的双眉前过去。
仿写2：
玩耍的时候，日子从手里过去；
睡觉的时候,日子从枕边过去；
看电视的时候，日子从屏幕前过去。
仿写3：
散步的时候,日子从我懒散的步伐间跃过；
写字的时候,日子从我的笔尖跨过；
弹琴的时候,日子从我的指间轻轻地流过。
（４）过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了；
我留着些什么痕迹呢？
比喻独特，联想新奇。
日子就是如此稍纵即逝。
过去的日子如露珠，被阳光蒸发了，如春水，被大海包容了。
过去的日子如彩虹,被白云遮挡了,如昙花,被白天送走了。
（同步练P4）
在逝去如飞的日子里，我能做欢乐的飞鸟,我能做自由的蝴蝶,我还能做嬉笑的精灵。
在逝去如飞的日子里，我能做的是回顾曾经的幸与不幸，我能做的是展望未来的美好与欢乐，我还能做的是把握有限的今天。
在逝去如飞的日子里，我能做一棵献给人们一片阴凉的大树，我能做一朵点缀世界的美丽花朵，我还能做一片默默无闻的小草。
4、背诵《明日歌》。
5、关注形容时间过得快的词语（词语手册p5）：
光阴似箭、日月如梭、流星赶月、斗转星移、稍纵即逝、白驹过隙
转眼间、眨眼间、一瞬间、霎时间、一刹那、弹指间、顷刻间
6、有关珍惜时间的成语：
惜时如金、分秒必争、只争朝夕、争分夺秒
一刻千金、见缝插针
7、有关珍惜时间的名言警句：
（1）一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
（2）一年之计在于春，一日之计在于晨。
（3）黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
（4）少壮不努力，老大徒伤悲。
（5）盛年不重来，一日难再晨。
第三课《桃花心木》（写作特点：
借物喻人）
1、熟读第４、１３、１４自然段。
2、句子的理解：
（1）奇怪的是，他来得并没有规律，有时隔三天，有时隔五天，有时十几天才来一次；
浇水的量也不一定，有时浇得多，有时浇得少。
这句话写种树人的奇怪做法。
有两点奇怪：
一是来的时间不确定，隔三差五，或十几天来一次；
二是浇水的量不确定，时多时少。
作者借树苗的生长，来比喻人的成长，写一个种树人让“树木自己学会在土地里找水源”的育苗方法，说明了在艰苦环境中经受生活考验、克服依赖性对人成长的重要意义。
（2）不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。
这里的“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。
只有经得起生活中风风雨雨的考验，才能成为坚强的人、有作为的人。
（3）种树的人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。
因为种树人来的目的就是让树木适应环境，把很少的养分转化为巨大的能量，经得起风吹雨打的锻炼，学会自己在土地里找水源，深深扎根，茁壮成长。
如种树人所愿，现在桃花心木也不会枯萎了，说明他种树成功了。
第四课顶碗少年
《顶碗少年》描写了一场惊心动魄的杂技表演，蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。
第五课手指
《
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