习题三Word格式.docx
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WB.Z=W
C.Z≥WD.Z≤W
5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征
A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束
C.有24个变量9约束
D.有9个基变量10个非基变量
6.下例错误的说法是
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
7.m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是
A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路
B.m+n-1个变量不包含任何闭回路
C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路
D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关
8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系
A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解
9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征
A.有mn个变量m+n个约束
B.有m+n个变量mn个约束
C.有mn个变量m+n-1约束
D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量
10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是
A.
B.
C.
D.
二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;
错误的打“×
”。
11.若线性规划无最优解则其可行域无界
12.凡基本解一定是可行解
13.线性规划的最优解一定是基本最优解
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值
15.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解
16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变
17.要求不超过目标值的目标函数是
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界
19.基本解对应的基是可行基
20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解
21.原问题具有无界解,则对偶问题不可行
22.m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路
23.目标约束含有偏差变量
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到
25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法
三、填空题
26.有5个产地5个销地的平衡运输问题,则它的基变量有()个
27.已知最优基
,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是()
28.已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件()
29.非基变量的系数cj变化后,最优表中()发生变化
30.设运输问题求最大值,则当所有检验数()时得到最优解。
31.线性规划
的最优解是(0,6),它的
第1、2个约束中松驰变量(
)=()
32.在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于()
33.将目标函数
转化为求极小值是()
34.来源行
的高莫雷方程是()
35.运输问题的检验数λij的经济含义是()
四、求解下列各题
36.已知线性规划
(1)求原问题和对偶问题的最优解;
(2)求最优解不变时cj的变化范围
37.求下列指派问题(min)的最优解
38.求解下列目标规划
39.求解下列运输问题(min)
五、应用题
40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。
产地销地
B1
B2
B3
B4
供应量
A1
7
3
9
560
A2
2
6
5
11
400
A3
4
750
需求量
320
240
480
380
现要求制定调运计划,且依次满足:
(1)B3的供应量不低于需要量;
(2)其余销地的供应量不低于85%;
(3)A3给B3的供应量不低于200;
(4)A2尽可能少给B1;
(5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。
(6)使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。
试题参考答案
一、单选题
1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.A
多选题(每小题1分,共15分)
11.×
12.×
13.×
14.×
15.√16.×
17.√18.√19.×
20.×
21.√22.√23.√24.×
25.√
三、填空题
26.(9)27.(3,0)28.(对偶问题可行)29.(λj)30.(小于等于0)31.(0,2)32.(0)
33.
34.
35.xij增加一个单位总运费增加λij
四、计算题
36.解:
(1)化标准型
(2)单纯形法
X1
X2
X3
Slack_C1
Slack_C2
Basis
C(j)
RHS
1
0.6
0.2
0.4
C(j)-Z(j)
-6
-3.4
-2.8
48
(3)最优解X=(0,7,4);
Z=48
(4)对偶问题的最优解Y=(3.4,2.8)
(5)Δc1≤6,Δc2≥-17/2,Δc3≥-6,则
(4分)
37.解:
,
38.作图如下:
满意解X=(30,20)
39.最优值Z=1690,最优表如下:
销地
产地
产量
8
×
40
14
70
18
13
20
90
10
100
110
销量
80
60
40.设xij为Ai到Bj的运量,数学模型为