基础考点06 质量与密度专题突破解析版Word格式.docx
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（3）A：
被测物体的质量不能超过天平的最大量程；
B：
加、减砝码时要用镊子夹取，不能用手直接接触砝码或游码，不能将砝码弄湿、弄脏，C：
潮湿物体和化学药品不能直接放在天平的秤盘中（应放在白纸或玻璃容器中称量）。
D：
.移动天平位置后，要重新调节天平平衡E：
向右盘加砝码时，应先估值，然后按由大到小的顺序加砝码，然后再适当移动游码。
【帮你归纳】1.天平平衡的标志：
指针静止时，指在分度盘中央刻度线处或在其中央刻度线两侧等幅摆动.2.天平横梁平衡的调节，指针“左偏右调，右偏左调”.3.加减砝码先大后小．
★常考点二 密度
密度：
1.定义：
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
用
表示。
2.公式：
ρ＝m/V。
m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。
变形公式m＝ρV，V＝m/ρ。
3.单位：
基本单位：
千克每立方米，符号为kg/m3。
常用单位：
克每立方厘米（g/cm3）。
1g/cm3＝1.0×
103kg/m3。
4.性质：
密度是物质的一种特性，同种物质的密度一般相同，其与物质的质量和体积均无关，只与物质的种类和状态有关。
量筒的使用
1：
量筒没有“0”刻度，单位为ml；
量筒即可以直接测量液体的体积，通过“浸没法”还可以间接测量固体的体积。
2：
量筒读数时，视线要与凹液面最低面保持相平，若俯视读数将偏大，仰视读数将偏小，即“高看偏高，低看偏低”。
3：
测量液体的体积时，应选择量程合适的量筒，将液体倒入量筒，直接读取数值即可；
测量固体的，如果密度大于水，可先在量筒内倒入适量的水，读取体积，将待测物体放入量筒内水中，待物体全部浸没后再读取量筒内液体对应的体积值，相减即为待测物体的体积；
而对于密度小于水不能浸没在水中的物体可以用顶入方法或堕入的方法使固体浸没在水中，然后再读取两次液体体积之差即为待测固体的体积。
注：
用量筒测量固体的体积时，先应到入适量的水，适量的含义是：
（1）能将待测固体全部浸没
（2）物体完全浸没后，最高液面不能超过量筒的最大刻度值。
Ⅰ.测量固体密度：
a．用天平测出待测固体的质量m；
b．在量筒中倒入适量的水，测出此时水的体积V1；
c．将固体放入水中，测出二者的总体积为V2
；
d．固体的密度ρ=m/（V1-V2）。
测固体密度时，如果先测体积，会使得物体表面有液体残留，造成物体所测质量偏大，所测密度偏大，误差较大。
Ⅱ.测量液体密度：
a.用天平测出液体和烧杯的总质量m1；
b.把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出烧杯与剩余液体的总质量m2；
c.读出㊲________中液体的体积V；
d.液体的密度
。
测液体密度时，若先测出空烧杯的质量，再测液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，由于烧杯内壁会残留少量液体，使得所测液体体积偏小，所测密度偏大，误差较大。
测量液体物质的密度
（1）如果先测出液体的体积，再分别测出烧杯及烧杯与液体的质量，利用ρ=m/V，求出的液体密度较实际液体密度偏小，原因：
量筒上残留少许液体，液体质量偏小；
②先分别测出烧杯和烧杯与液体的质量，再测出液体的体积，利用ρ=m/V，求出的液体密度较实际液体密度偏大，原因：
烧杯上残留少许液体，液体体积偏小）。
（2）为了减小实验误差在测量液体的密度时常见的方法是：
A:
先用天平测出烧杯与液体的总质量记做m1B：
将一部分液体倒入量筒并记下液体的体积VC：
用天平测出烧杯和剩余液体的质量记做m2则液体的密度
＝m1-m2/v.
1.密度与温度
（1）一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊，在0℃～4℃时有反常膨胀现象，即当水温升高时，水的体积减小，密度增大，水在4℃时，密度最大。
（2）水结冰后，质量不变，体积变大，密度变小；
由于水与冰的密度不同，所以当冰与水状态发生改变时，质量不变，但体积会发生改变，冰融化成水后体积将缩小原体积的1/10,而水结冰后体积将增大原体积的1/9.
2.密度与物质鉴别
（1）原理：
不同物质的密度一般不同，可以根据密度来鉴别物质。
（2）应用：
鉴定牛奶、酒的品质，农业选种时配制盐水；
航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
机床底座用坚固且密度大的材料制成。
（3）物质的物理属性：
包括质量、硬度、弹性、延展性、导电性、导热性、磁性等。
考点典例
例1：
（2020·
青岛）关于物质的密度，下列说法正确的是（
）
A.
一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B.
一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C.
一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D.
一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】D
【解析】A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，根据公式ρ=m/V讨论可知，密度变小，A不符合题意；
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，气体体积变大，由公式ρ=m/V讨论可知，密度变小，B不符合题意；
C．粉笔是固体，用掉部分后，它的体积变小，质量也相应的减小，密度不变，C不符合题意；
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，质量不变，由公式ρ=m/V讨论可知，密度变大，D符合题意。
故答案为：
D。
例2：
四川成都）下列测量方案中，最合理的是（ ）。
A.测小铁块密度：
用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量；
B.测正方体小木块密度：
用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积；
C.测小砖块密度：
用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积；
D.测比赛用铅球密度：
用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】B。
【解析】A．测小铁块密度：
用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量，会因为铁块沾到水，导致测量质量偏大，故A不合理；
B．测正方体小木块密度：
用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，测量过程没有出现问题，故B合理；
C．测小砖块密度：
用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积，砖块有小孔，放入水中会储存气泡，导致测量体积偏大，故C不合理；
D．测比赛用铅球密度：
用天平测质量会超过天平最大测量值，无法测量，故D不合理。
故选B。
例3：
（2017•烟台卷）学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的⑤测定一大堆大头针的数目．
A．①②B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤
【答案】C
【解析】①测量牛奶的密度：
需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；
③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；
④鉴别铜球是空心的还是实心的：
用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验；
⑤用天平称出一堆大头针的数目：
先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成；
故应选C。
例4：
扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（
）
三者的密度关系
a的密度是b的两倍
若将b的质量减半，它的密度变为
若将c的体积增大到
，它的密度不变
【答案】D
【解析】A、B选项，由图象可知，当
时
则a、b、c的密度分别为
所以三者的密度关系
a物质的密度是b物质密度的
，AB不符合题意；
CD．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是
将c的体积增大到
，它的密度不变，还是
，C不符合题意、D符合题意。
例5：
（2019—2020河北盐山二中八年级期中试题）一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为
ρ0；
再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应（ ）
A.ρ0 B.
ρ0 C.ρ0 D.
ρ0
【解析】设氧气瓶的质量为m0,体积为V则根据ρ=m/v=可得：
60kg—m0/V=ρ0
（1）,同理：
35kg—m0/V=ρ0/2
（2）联立上面的两个式子可得出：
m0=10kg,质量为60kg的氧气瓶内纯氧气质量为60kg-10kg=50kg时瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内纯氧气的质量为20kg-10kg=10kg，根据ρ=m/v可以知道纯氧气密度和纯氧气的质量成正比，所以此时瓶内的氧气密度应为ρ0，所以C选项是正确的。
例6：
贵州黔东南）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（）。
A.甲物质的密度随体积增大而增大；
B.当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大；
C.甲、乙两种物质的密度之比是4：
1；
D.体积为5cm3的乙物质，质量为10g
【答案】D。
【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；
B．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错误；
C．由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3，ρ甲＝
＝
＝0.5g/cm3当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙＝
＝
＝2g/cm3所以甲、乙两种物质的密度之比是1：
4，故C错误；
D．体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：
m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×
5cm3＝10g，故D正确。
例7：
北京）测量某种液体密度的主要实验步骤如下：
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为______g；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为______cm3；
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g；
（4）计算出液体的密度为______g/cm3。
【答案】
（1）122；
（2）60；
（3）0.8。
【解析】
（1）如图甲所示，天平标尺的分度值为0.2g，游码右端在2g处，则烧杯和液体的总质量：
m=100g+20g+2g=122g
（2）如图乙所示，量筒分度值为2mL，液柱上表面在60mL处，则量筒中液体的体积：
V=60mL=60cm3
（4）由实验步骤
（1）（3）可知倒入量筒中的液体质量为：
则液体的密度：
例8：
（2018•淮安）测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为 g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ= kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？
答：
，理由是 。
（1）左；
（2）32；
（4）2.5×
103；
偏小；
（5）由于先测量了烧杯和水的总质量m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多。
（1）根据图甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左端移动；
（2）小石块的质量m1=30g+2g=32g；
（4）由②③步骤可知，倒入水的质量为：
m水=165.2g﹣152.4g=12.8g，
此时水的体积V水=
=
=12.8cm3，小石块的体积等于倒入水的体积，则V=V水=12.8cm3，
小石块密度ρ=
=2.5g/cm3=2.5×
由于石块从水中拿出时，上面沾有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，即小石块的体积偏大，根据密度公式ρ=
知，所测密度会偏小。
（5）方案二测量结果计算出的小石块密度更精确，因为由于先测量了烧杯和水的总质量m4．然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多。
例9：
贵州黔南）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：
托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1；
（3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
（4）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
（5）上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______；
（6）设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：
V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：
ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）；
（7）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______（选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。
（1）右；
（2）m1－m2；
（3）
（4）
；
（5）大于。
（1）由题可知，横梁静止时，横梁右端高，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右调。
（5）由题知，水和烧杯和石子总质量为m1，剩余水和烧杯的总质量m2，则小石子的质量：
m石=m1-m2
（6）向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为：
所加水的体积为：
则小石子的体积为：
小石子的密度为：
（7）取出小石块时带走了一些水，即m2偏小，则通过计算，m石=m1-m2，计算得出m石偏大。
例10：
四川甘孜州）建筑工地需要400
m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，
测得桶中水的质量为20kg，
ρ水=1.0x103kg/m3，
g取10N/kg。
求∶
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
（1）0.02m3；
（2）2.6×
103kg/m3；
（3）260车
（1）因为桶装满水，所以桶的容积：
（2）沙石的密度：
（3）400
m3的沙石的质量：
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
（1）桶的容积是0.02m3；
（2）沙石的密度是2.6×
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
考点专练
呼伦贝尔）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右移动游码的作用是（
可代替指针用来指示平衡
相当于向左调节平衡螺母
使横梁静止
D.
相当于在右盘中加小砝码
【解析】测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小砝码。
故此题答案应为：
黑龙江龙东）用一架砝码严重生锈的天平去测量物体的质量，其结果将会（）。
A.偏小
B.偏大
C.不变
D.无法判断
【解析】砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值没有改变，在称物体质量时，所加的数目就多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值对于实际质量要偏大，故所测量结果偏大。
故B正确
（2018•广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：
1B．4：
3C．4：
1D．2：
1
【答案】A
【解析】由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；
当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：
ρ甲=
=8g/cm3，ρ乙=
=1g/cm3，则ρ甲：
ρ乙=8g/cm3：
1g/cm3=8：
1。
故选：
A。
4：
（2019·
扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）。
A.量杯质量为40g；
B.40cm3的该液体质量为40g；
C.该液体密度为1.25g/cm3
D.该液体密度为2g/cm3
【解析】由图像可解出图像与纵轴交于20g处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g；
由图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g，则液体质量为20g，密度
，则40cm3的该液体质量
5：
（2017•连云港卷）有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（ ）
A．纯水B．酱油C．酒精D．植物油
【答案】B
【解析】由ρ=m/V得：
m=ρV，又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油，所以密度大的质量大，可知酱油的质量最多，故B正确；
故应选B
6：
枣庄）只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（
量程是100mL，分度值是1mL
量程是200mL，分度值是2mL
量程是50mL，分度值是1mL
量程是50mL，分度值是2mL
【答案】A
【解答】要求较准确的测出90cm3的酒精，则所选的量筒量程不能比被测液体小，CD不符合题意；
所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，A符合题意，B不符合题意。
故此题答案为：
7：
（2018•福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。
某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）A．0.006m3B．0.06m3C．0.6m3D．6m3
【解析】某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×
103kg/m3，根据ρ=
可得他的体积：
V=
=0.06m3。
故此题应选：
B。
8：
河北）下列数据最接近实际情况的是（
一支新2B铅笔的长度约为18mm
B.
一名普通中学生的质量约为100kg
正常人1min内脉搏跳动的次数约为70次
让人感觉温暖又舒适的房间温度约为37℃
【答案】C
【解析】A．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离（一拃）大约15cm，一支新2B铅笔略大于此数值，在18cm＝180mm左右，A项不符合实际；
B．一名普通中学生的质量约为50kg左右，B项不符合实际；
C．正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，1min跳动的次数在70次左右，C项符合实际；
D．让人感觉温暖又舒适的房间温度约为26℃，D项不符合题意实际。
C。
9：
（2018•南充）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变D．质量不变，密度变大
【答案】D.
【解析】气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变；
下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据ρ=m/V知，质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确。
10:
广东）下列说法正确的是（
）。
体积越大的物体，质量一定越大；
固体的密度总是大于液体的密度；
同一物质，质量越大，比热容越大；
晶体都有固定的熔点
【答案】D。
【解析】A.当密度相等时，体积越大，质量越大，没有控制密度相同，故A错误；
B.；
铝的密度是2.7g/cm3，而水银的密度是13.6g/cm3，所以固体的密度不一定大于液体密度，故B错误；
C.比热容与物质的质量无关，故C错误；
D.所有的晶体都有熔点，故D正确。
故此题应选D。
13：
（2019—2020河北盐山八年级期中试题）小军同学使用已经调节好的天平，在测量物体质量的过程中，通过增减砝码后，指针的位置在分度盘的中线偏左
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