版 第1部分 专题16 振动和波动 光及光的本性Word下载.docx
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①n＝（θ1、θ2分别为入射角和折射角）．
②n＝（c为真空中的光速，v为光在介质中的速度）．
（2）全反射的条件及临界角公式
①全反射的条件：
光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．
②临界角公式：
sinC＝.
5．波的干涉、衍射等现象
（1）干涉、衍射是波特有的现象．干涉条件：
频率相同、相位差恒定，振动方向相同；
明显衍射条件：
d≤λ.
（2）明条纹（振动加强区）：
Δr＝kλ；
暗条纹（振动减弱区）：
Δr＝λ.
（3）光的干涉条纹特点：
明暗相间，条纹间距Δx＝λ.
（4）各种色光特征比较
项目
红→紫
频率
越来越大
波长
越来越短
折射率
介质中传播速度
越来越小
发生全反射时的临界角
6.电磁波的特点
（1）横波
（2）传播不需要介质 （3）具有波的共性
（4）真空中的速度c＝3×
108m/s
■品真题·
感悟高考……………………………………………………………·
1．（2017·
Ⅱ卷T34
（1））在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（ ）
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
ACD [在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源．故选A、C、D.]
2．（2017·
Ⅲ卷T34
（1））如图16 1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
图16 1
A．波长为2m
B．波速为6m/s
C．频率为1.5Hz
D．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰
E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置
BCE [由简谐波的波动图象可知，波长为4m，A错误．t＝0.5s时波向x轴正方向传播的距离为x＝λ（n＝0,1,2,3…），即t＝T＝0.5s（n＝0,1,2,3…），又T＞0.5s，解之得T＝，当n＝0时，T＝s，符合题意；
当n＝1时，T＝s＜0.5s，不符合题意，则波速v＝＝6m/s，B正确；
频率f＝＝1.5Hz，C正确；
t＝0时x＝1m处的质点处于波峰，因t＝1s时n＝＝＝1.5，则此时x＝1m处的质点处于波谷，D错误；
t＝0时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2s时n＝＝＝3，则此时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确．]
3．（2016·
Ⅰ卷T34
（1））关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
ABC [电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；
周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；
电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；
电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；
电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误．]
4．（2016·
Ⅲ卷T34
（1））由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是（ ）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
BDE [简谐横波的波长λ＝＝m＝0.8m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8m＝19λ＋λ，SQ＝14.6m＝18λ＋λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．说法C错误，说法D、E正确．]
5．（2015·
Ⅱ卷T34
（1））如图16 2，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则（ ）
图16 2
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
ABD [通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误．a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确．由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确．做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．]
■练模拟·
沙场点兵…………………………………………………………………·
厦门一中检测）下列说法中正确的是（ ）
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．机械波和电磁波在介质中的传播速度均仅由介质决定
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D．假设火车以接近光速通过站台时，站台上旅客观察到车上乘客在变矮
E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
ACE [军队士兵过桥时使用便步，防止行走的频率与桥的频率相同，桥发生共振现象，故A正确；
机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故B错误；
加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，故C正确；
根据尺缩效应，沿物体运动方向上的长度将变短，火车以接近光速通过站台时，站在站台上旅客观察到车上乘客变瘦，而不是变矮，故D错误；
赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，E正确．]
高三第二次全国大联考（新课标卷Ⅰ））下列说法中正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象
B．电磁波和机械波都可以在真空中传播
C．在折射率越大的介质中，光的传播速度越慢
D．在城市交通中用红灯表示禁止通行，这是因为红光更容易产生衍射
E．在光导纤维束内传送图像利用了光的色散现象
ACD [用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象，A正确；
电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，B错误；
根据公式v＝c/n可知，在折射率越大的介质中光的传播速度越慢，C正确；
红光更容易发生衍射，照射更远的地方，故常用红灯表示警示和注意，D正确；
在光导纤维束内传送图像利用了光的全反射现象，E错误．]
3．（2017·
南宁市高考物理一模）如图16 3所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是（ ）
【导学号：
19624178】
图16 3
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
ABD [两列简谐横波在同一介质中波速相同，故A正确．此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确．在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误．由图可知，两列波波长之比λa∶λb＝2∶3，波速相同，由波速公式v＝λf得a、b两波频率之比为fa∶fb＝3∶2，所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误．]
4．（2017·
遵义一中押题卷）如图16 4所示，a、b、c…k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t＝0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s．在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动．t＝0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则（ ）
图16 4
A．该机械波在弹性介质中的传播速度为8m/s
B．该机械波的波长为2m
C．图中相邻质点间距离为0.5m
D．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm
E．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方
BCD [根据题意可知波的周期为0.2s，t＝0时刻e点从平衡位置开始向上做简谐运动，经过t＝0.05s，e点第一次到达最高点．t＝0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则知该质点的振动比e点落后一个周期，所以波长为λ＝2m，波速为v＝10m/s，故A错误，B正确．由波的周期为T＝0.2s，后一质点比前一质点迟0.05s＝开始振动，可知相邻质点间的距离等于λ，为0.5m，故C正确．根据对称性知，当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm，故D正确．波从e点向左右两侧传播，根据波的传播方向知，当b点在平衡位置向下振动时，c点位于波谷，故E错误．]
5．[2017·
高三第一次全国大联考（新课标卷Ⅲ）]一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4cm，周期为T.已知在t＝0时刻波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是2cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图16 5所示，下列说法正确的是（ ）
19624179】
f
图16 5
A．该列简谐横波波长可能为7.5cm
B．该列简谐横波波长可能为3cm
C．质点a振动周期是1.2s
D．当质点a的位移为＋4cm时，质点b的位移为0
E．在t＝时刻质点b的位移是－4cm
ABE [设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y＝Asinωt，此时有2＝4sinωt，可得ωt＝＋2nπ或＋2nπ（n＝0,1,2，…），因为质点b振动的时间比质点a长，所以两质点a、b振动的时间差Δt＝－＋nT（n＝0,1,2，…），a、b间的距离Δx＝vΔt＝＋nvT＝＋nλ（n＝0,1,2，…），则波长λ＝cm（n＝0,1,2，…）；
当n＝5时，λ＝7.5cm，故A正确；
当n＝13时，λ＝3cm，故B正确；
根据题给条件，无法求出质点的振动周期，故C错误；
当质点a的位移为＋4cm时，a到达正向最大位移处，a振动的最短时间为，此时b的位移为4cm·
sin＝－2cm，故D错误；
在t＝时刻质点b的位移为4cm·
sin＝－4cm，故E正确．]
核心归纳………………………………………………………………….·
1．机械波的特点
（1）波动图象描述的是在同一时刻，沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移．在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点．
（2）质点振动的周期（频率）等于波源的周期（频率），等于波的传播周期（频率）．
2．周期、波长、波速的计算
（1）周期：
可根据质点的振动情况计算，若t时间内，质点完成了n次（n可能不是整数）全振动，则T＝；
还可根据公式T＝计算．
（2）波长：
可根据波形图确定，若l的距离上有n个（n可能不是整数）波长，则λ＝；
也可根据公式λ＝vT计算．
（3）波速：
可根据波形传播的时间、距离计算v＝；
也可根据公式v＝计算．
3．光的折射、全反射
（1）折射率：
n＝，n＝.
（2）全反射：
4．求解光的折射和全反射问题的四点提醒
（1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
感悟高考………………...…………………………………………………
Ⅰ卷T34
（2））如图16 6所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；
下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．
图16 6
【解析】 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有
sini＝nsinr①
由正弦定理有
＝②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有
sini＝③
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得
sinr＝④
由①③④式和题给数据得
n＝≈1.43.⑤
【答案】 1.43
Ⅲ卷T34
（2））如图16 7所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：
图16 7
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
【解析】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝ic①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsinic＝1②
由几何关系有
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝R.④
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsini1＝sinr1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
＝⑥
∠C＝r1－i1⑦
sini1＝⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝R≈2.74R.⑨
【答案】
（1）R
（2）2.74R
3．（2016Ⅱ卷T34
（2））一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；
t＝s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点O的位移随时间变化的关系式．
【解析】
（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4s①
由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7.5cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30cm.③
（2）设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得
φ0＝，A＝8cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0.08cos（国际单位制）⑦
或y＝0.08sin（国际单位制）．
【答案】
（1）4s 7.5cm/s 30cm
（2）y＝0.08cos（国际单位制）
或y＝0.08sin（国际单位制）
Ⅱ卷T34
（2））如图16 8所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
图16 8
（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°
.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．
【解析】
（1）如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°
.由折射定律有
nsini＝sinθ①
sini＝②
式中，l＝3.0m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得
h＝m≈2.6m．③
（2）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°
nsini′＝sinθ′④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有
sini′＝⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2m．联立③④⑤⑥式得
x＝m≈0.7m．⑦
【答案】
（1）2.6m
（2）0.7m
■熟技巧·
类题通法…………………………………………………………………·
1．“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象的综合问题
（1）分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象．
（2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．
（3）找准波的图象对应的时刻．
（4）找准振动图象对应的质点．
2．光的折射和全反射题型的分析思路
（1）确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．
（2）找入射点．确认界面，并画出法线．
（3）明确两介质折射率的大小关系．
①若光疏→光密：
定有反射、折射光线．
②若光密→光疏：
如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．
（4）根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系（充分考虑三角形、圆的特点），联立求解．
高三第二次全国大联考（新课标卷Ⅲ））如图16 9所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，光在透明物质中的传播速度为2.4×
108m/s，一束光线在纸面内垂直AB面射入棱镜，发现光线刚好不能从AC面射出，光在真空中传播速度为3.0×
108m/s，sin53°
＝0.8，cos53°
＝0.6，求：
图16 9
（1）透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小；
（2）光线从BC面首次射出时的折射角α.（结果可用α的三角函数表示）
19624180】
【解析】
（1）由折射率与光速间的关系：
n＝
解出透明物质的折射率n＝1.25
由题意可知，光线从AB面垂直射入，恰好在AC面发生全反射，光线从BC面射出，光路图如图所示
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知：
sinC＝
解得：
∠C＝∠A＝53°
.
（2）由几何关系知：
β＝37°
由折射定律知：
sinα＝.
【答案】
（1）1.25 53°
（2）sinα＝
河南省天一大联考）如图16 10甲所示，为一从波源发出的连续简谐横波在t＝0时刻在x轴上的波形图象，图乙为横波中某一质点P的振动图象，若波源在t＝7s时刻将波的频率变为原来的4倍，振幅不变，求：
图16 10
（1）质点P的平衡位置；
（2）质点P在0～14s时间内，质点的振动路程．
【解析】
（1）从图甲可知：
若波向x轴正向传播，则质点P滞后波源起振，其初始振动方向应该与波的前段质点振动方向一致，根据“上坡上，下坡下”判断，则P点起振方向应该是向下，而根据图乙可判断质点P在起振时，其振动方向是向上的，所以波应该是向x轴负方向传播的
从图乙可知波的周期为4s，从图甲可知波的波长为8m
所以波的传播速度为v＝＝2m/s
则图甲的8m处是波源所在位置，0m处在t＝0时刻是波的前端，经过3s波的前端传播到P点
根据x＝vt＝6m，所以P点位置在－6m处．
（2）根据图乙可知，质点P在第3s末才开始振动，所以0～14s时间内，P质点实际只参与了11s振动
前4s振动周期为4s，路程为4A＝80cm
后7s振动周期为1s，路程为28A＝560cm
0～14s内质点振动的总路程为640cm.
【答案】
（1）－6m处
（2）640cm
福州一中模拟）如图16 11所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°
的单色光射向半球体上
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