专题13机械振动与机械波教学案高考二轮复习物理无答案Word下载.docx

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1．波长、波速与频率（周期）的关系v＝λf＝

波的频率（周期）等于振源的频率（周期），与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率（周期）是不变的；

波在介质中的传播速度v由介质的性质决定；

波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质（波速v）．

波速也可用公式v＝

计算，其中Δx为Δt时间内波沿传播方向传播的距离．

2．振动图象与波的图象的比较

振动图象反映了一个质点的位移x（位置坐标）随时间t变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；

由振动图象可确定周期T、振幅A、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长λ、振幅A、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向（结合传播方向）．

注意：

（1）简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同．

（2）简谐振动和简谐波的图象均为正弦（或余弦）曲线．

（3）振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同．

3．波的干涉：

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉．

路程差Δx＝

λ（n＝0,1,2…）的点为振动减弱点；

路程差Δx＝nλ（n＝0,1,2…）的点为振动加强点．

4．波的衍射：

波绕过障碍物继续传播的现象．发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸或差不多．

三、振动图象与波动图象问题

1．由振动图象判定质点在某时刻的振动方向

振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻（远小于

）质点的位移（位置坐标）确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定．

2．波动图象中质点的振动方向与波的传播方向

（1）“上下坡法”：

将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于“上坡”处的各质点振动方向向下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上．

（2）微平移法：

波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间Δt后的波形，可确定各质点经Δt后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向．

3．振动图象与波动图象结合

解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；

其次要从一种图象中找到某一质点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况．

考点一　机械振动

例1．[2015·

山东理综，38

（1）]（难度★★）（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；

t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是（　　）

a．h＝1.7m

b．简谐运动的周期是0.8s

c．0.6s内物块运动的路程是0.2m

d．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反

【变式探究】

（2014·

安徽理综，14，6分）（难度★★）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（　　）

A．T＝2πr

　　　　B．T＝2πr

C．T＝

D．T＝2πl

考点二　机械波

例2．（2015·

北京理综，15,6分）（难度★★）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（　　）

A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/s

B．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/s

D．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s

（2015·

四川理综，2，6分）（难度★★）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波（　　）

A．频率是30HzB．波长是3m

C．波速是1m/sD．周期是0.1s

考点三　实验：

探究单摆的运动　用单摆测定重力加速度

例3．[2015·

天津理综，9

（2）]（难度★★★）某同学利用单摆测量重力加速度．

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；

然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；

最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________．

【变式探究】[2015·

北京理综，21

（2）]（难度★★★）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．

①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）．

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球

D．直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/（m·

s－2）

9.74

9.73

请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.

④用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）．

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________（用l1、l2、T1、T2表示）．

1．【2016·

北京卷】如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（　　）

图1

2．【2016·

全国卷Ⅰ】【物理——选修34】

（1）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是________．

A．水面波是一种机械波

B．该水面波的频率为6Hz

C．该水面波的波长为3m

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

3．【2016·

全国卷Ⅱ】【物理——选修34】

（2）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；

t＝

s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：

（i）简谐波的周期、波速和波长；

（ii）质点O的位移随时间变化的关系式．

4．【2016·

全国卷Ⅲ】【物理——选修34】

（1）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

5．【2016·

北京卷】下列说法正确的是（　　）

A．电磁波在真空中以光速c传播

B．在空气中传播的声波是横波

C．声波只能在空气中传播

D．光需要介质才能传播

6．【2016·

天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin

，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图像如图1所示，则（　　）

A．此后再经6s该波传播到x＝24m处

B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s

7．【2016·

四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图1所示．则（　　）

A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B．该波从P传到Q的时间可能为7s

C．该波的传播速度可能为2m/s

D．该波的波长可能为6m

【2015·

江苏·

12B

（1）】1．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________。

A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变

12B

（2）】2．用2×

106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。

用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。

上海·

17】3．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是

天津·

3】4．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为

和

，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s

B．质点a经过4s振动的路程为4m

C．此时刻质点a的速度沿+y方向

D．质点a在t=2s时速度为零

2】5．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。

为使水波能带动叶片振动，可用的方法是

A．提高波源频率B．降低波源频率

C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离

山东·

38

（1）】6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。

t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；

t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）

a．h=1.7mb．简谐运动的周期是0.8s

c．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

15】7．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。

绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。

设向上为正，在t=0时刻M位移为

，且向上运动；

经时间t（

），M位移仍为

，但向下运动，则

A．在t时刻，N恰好在波谷位置

B．在t时刻，N位移为负，速度向上

C．在t时刻，N位移为负，速度向下

D．在2t时刻，N位移为

，速度向下

北京·

15】8．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）

A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s

福建·

16】9．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（）

四川·

2】10．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。

这列水面波

A．频率是30HzB．波长是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s

海南·

16

（1）】11．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。

已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。

下列说法正确的是（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得3分，选3个得4分；

每选错1个扣2分，最低得分为0分）。

A．波速为4m/s

B．波的频率为1.25Hz

C．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷

D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

重庆·

11

（2）】12．题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

全国新课标Ⅰ·

34

（1）】13．在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距

与绿光的干涉条纹间距

相比

（填“＞”“＜”或“＝”）。

若实验中红光的波长为

，双缝到屏幕的距离为

，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为

，则双缝之间的距离为

。

全国新课标Ⅱ·

34

（2）】14．平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。

当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；

此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之间的距离；

（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

34

（2）】15．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿

轴正向和负向传播，波速均为

，两列波在

时的波形曲线如图所示。

求

（i）

时，介质中偏离平衡位置位移为16

的所有质点的

坐标；

（ii）从

开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为

的质点的时间。

15．

9

（2）】16．某同学利用单摆测量重力加速度

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期

；

然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期

最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离

，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=____________

21

（2）】17．用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）

A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=（用L、n、t表示）

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

请计算出第3组实验中的T=s，g=

④用多组实验数据做出

图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的

图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。

则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）。

⑤某同学在家里测重力加速度。

他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。

保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。

实验中，当O、A间细线的长度分别为

时，测得相应单摆的周期为

、

.由此可得重力加速度g=（用

表示）。