最新北师大版七年级数学上学期期末模拟试题及答案解析精编试题.docx
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最新北师大版七年级数学上学期期末模拟试题及答案解析精编试题
第一学期
期末考试七年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A.有理数不是正数就是负数B.有理数不是整数就是分数
C.有理数是自然数和负整数D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类
2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有
数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）
A．3B.4C.5D.6第2题图
3、下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的有（）个
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角
A.0B.1C.2D.3
5、线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是（）
A.6cmB.5cm或7cmC.5cmD.5cm或6cm
6、二次三项式是一个完全平方式，则的值是（）
A.-6B.C.-3D.
7、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）
A.不赔不赚B.赔了10元C.赚了10元D.赔了50元
8、是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，为长和宽作长方形，那么（）
A．长方形面积大 B．正方形面积大 C．一样大D．不能确定
9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（）
A.0,1,2B.0,1,3C.1,2,3D.0,1,2,3
10、若，则的值为（）
A.10B.0C.15D.5
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次（用科学计数法表示，一个月以30天计算）；
12、已知在数轴上的对应点如图所示，
化简=；第12题图
13、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF，则下列结论①AD平分；②AF平分；③AE平分；④AF平分；⑤AE平分正确的有；（只填序号）第13题图
14、若是关于的一元一次方程，则的值为__________；
15、若与互为相反数，则=；
16、观察下面一列数：
-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是______________________.
期末考试七年级数学答题纸
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11、、、；13、；15、；
12、；14、；16、.
三、解答题（共52分）
17、计算（每小题3分，共6分）：
（1）
（2）
18、先化简，再求值（每小题4分，共8分）：
（1）,其中，
（2），其中
19、解方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
20、（5分）2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。
某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。
组别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m=，n=；扇形统计图中E组所占的百分比为；
（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）治污减霾，你有什么建议？
21、（6分）用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图.
从正面看从上面看
22、（5分）如图,直线，垂足为O，射线OE在内部，，求.
23、（6分）一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:
3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？
24、（8分）问题提出：
以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m＋n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：
我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：
以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；
探究二：
以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：
以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
探究四：
以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m＋3）个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．
探究拓展：
以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m＋4）个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．
问题解决：
以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m＋n）个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形．
实际应用：
以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
（要求列式计算）
期末考试七年级数学答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
C
D
B
B
D
C
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11、；13、③⑤；15、-5；
12、；14、；16、90.
三、解答题（共52分）
17、计算（每小题3分，共6分）：
解:
（1）原式=
（2）原式=
18、先化简，再求值（每小题4分，共8分）：
解：
（1）原式=,当，时，原式=4
（2）原式=，当时，原式=4
19、解关于的方程（每小题4分，共8分）
解：
（1）
（2）
20、（5分）
（1）40，100，15%；
（2）255万；（3）合理的建议都算对，例如：
绿色出行减少汽车尾气的排放等等
21、（5分）有3种情况：
22、（5分）解：
设∠COE=5x，∠BOE=7x，则5x+7x+∠BOC=360°
因为，所以∠BOC=∠AOC=∠BOD=90°
所以12x+90°=360°，则x=22.5°
所以∠AOE=∠COE-∠AOC=5x-90°=22.5°
∠DOE=∠BOE-∠BOD=7x-90°=67.5°
所以=1:
3
23（7分）解：
设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有：
解之，得
所以，客车的速度是（米/分钟）
货车的速度是（米/分钟）
若两车相向行驶，那么交叉时间为0.25（分钟）=15秒
24、（8分）探究三：
7
分割示意图（答案不唯一）
探究四：
或
探究拓展：
或
问题解决：
或
实际应用：
把，代入上述代数式，得
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