R软件期末考试复习提纲Word格式.docx
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M"
Age=c（13,13,12,13,12）,
Height=c（56.5,65.3,57.3,62.5,59.0）,
Weight=c（84.0,98.0,83.0,84.0,99.5）
）;
df
Lst=list（Name=c（"
Weight=c（84.0,98.0,83.0,84.0,99.5））
Lst
Lst[["
Name"
]]
Lst["
]
Lst[1]
Lst[[1]]
Lst$Name
df=as.data.frame（Lst）
x=array（1:
6,dim=c（2,3））
as.data.frame（x）
#数据框的引用
df[1:
2,3:
5]
df[["
Height"
df$Weight
names（df）#此属性一定非空
rownames（df）=c（"
attach（df）
r=Height/Weight
r
df$r=r
names（df）
detach（）
#2.矩阵的运算
a=diag（1:
3）
a[2][1]=1
#1转置运算
t（a）
#2行列式
det（a）
#3向量内积
x=1:
5
y=2*1:
x%*%y
t（x）%*%y
crossprod（x,y）
#4向量的外积
x%*%t（y）
tcrossprod（x,y）
outer（x,y）
x%o%y
#矩阵的乘法
9,dim=c（3,3））
b=array（9:
1,dim=c（3,3））
3
a*b
a%*%b
x%*%a%*%x
crossprod（a,b）#t（a）%*%b
tcrossprod（a,b）#a%*%t（b）
#矩阵的逆
solve（a）
b=1:
solve（a,b）#ax=b的解
#矩阵的特征值与特征向量
sm=eigen（a）
sm
e=diag（1:
svde=svd（e）
svde
attach（svde）
u%*%diag（d）%*%t（v）
#与矩阵运算有关的函数
#取维数
4）
nrow（a）
ncol（a）
#矩阵的合并
x1=rbind（c（1,2）,c（3,4））
x2=x1+10
x3=cbind（x1,x2）
x3
x4=rbind（x1,x2）
x4
cbind（1,x1）
#矩阵的拉直
6,ncol=2,
dimnames=list（c（"
c（"
first"
second"
））,byrow=T）
as.vector（a）
#apply函数
apply（a,1,mean）
apply（a,2,sum）
tapply（1:
5,factor（c（"
f"
m"
））,mean）
#第二题
#产生随机数
x=rnorm（100,0,1）
x
#画随机数的直方图
hist（x,freq=F）
#核密度曲线
density（x）
lines（density（x）,col="
blue"
#添加正态分布分布函数
y=seq（-4,3,0.2）
lines（y,dnorm（y,mean（x）,sd（x））,col="
red"
#画随机数的经验分布函数
z=rnorm（50,0,1）
plot（ecdf（z）,do.p=F,verticals=T）
d=seq（-3,2,0.2）
lines（d,pnorm（d,mean（z）,sd（z））,col="
y=rpois（100,2）
plot（ecdf（y）,col="
verticals=T,do.p=F）
x=0:
8
lines（x,ppois（x,mean（y））,col="
w=c（75,64,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63.5,66.6,64.0,57.0,69.0
56.9,50.0,72.0）
hist（w,freq=F）
lines（density（w）,col="
x=44:
76
lines（x,dnorm（x,mean（w）,sd（w））,col="
plot（ecdf（w）,do.p=F,verticals=T）
lines（x,pnorm（x,mean（w）,sd（w））,col="
#编写函数求随机数的各种描述统计量
data_outline=function（x）{
n=length（x）
m=mean（x）
v=var（x）
s=sd（x）
me=median（x）
cv=100*s/m
css=sum（（x-m）^2）
uss=sum（x^2）
R=max（x）-min（x）#样本极差
R1=quantile（x,3/4）-quantile（x,1/4）#四分位差
sm=s/sqrt（n）#样本标准误
g1=n/（n-1）/（n-2）*sum（（x-m）^3）/s^3
g2=n*（n+1）/（n-1）/（n-2）/（n-3）*sum（（x-m）^4）/s^4
-3*（n-1）^2/（n-2）/（n-3）
data.frame（N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,
Median=me,std_mean=sm,CV=cv,CSS=css,USS=uss,
R=R,R1=R1,Skewness=g1,Kurtosis=g2,row.names=1）
}
x=rnorm（100）
data_outline（x）
#第三题
#r,p,q,d
rnorm（100,0,1）
pnorm（1:
5,0,1）
dnorm（-3:
3,0,1）
qnorm（seq（0,1,0.25）,0,1）
rbeta（100,2,2）
rbinom（100,100,0.5）
pbinom（1:
100,100,0.5）
dbinom（1:
5,100,0.5）
qbinom（seq（0,1,0.1）,100,0.5）
rchisq（100,1）
qchisq（seq（0,1,0.2）,10）
pchisq（1:
10,10）
dchisq（1:
rexp（100,0.5）
rpois（100,2）
ppois（1:
1000,2）
dpois（1:
100,2）
runif（100,0,1）
qunif（c（0,0.2,0.8）,0,1）
punif（seq（0,1,0.2）,0,1）
dunif（seq（0,1,0.01）,0,1）
rt（100,2）
qt（0.8,2）
pt（-3:
3,2）
dt（-3:
rf（100,1,2）
qf（0.8,1,2）
#四置信区间
#1
#
（1）sigma已知
interval_estimate1=function（x,side=0,sigma=1,alpha=0.05）{
xb=mean（x）;
if（side<
0）{
tmp=sigma/sqrt（n）*qnorm（1-alpha）
a=-Inf;
b=xb+tmp
elseif（side>
a=xb-tmp;
b=Inf}
else{
tmp=sigma/sqrt（n）*qnorm（1-alpha/2）
b=xb+tmp}
data.frame（mean=xb,a=a,b=b）
x=rnorm（100,0,4）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=0）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=-1）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=1）
#
（2）sigma未知
interval_estimate2=function（x,side=0,alpha=0.05）{
tmp=sd（x）/sqrt（n）*qt（1-alpha,n-1）
b=Inf
tmp=sd（x）/sqrt（n）*qt（1-alpha/2,n-1）
interval_estimate2（x,side=-1）
interval_estimate2（x,side=0）
interval_estimate2（x,side=1）
t.test（x,side=-1）
t.test（x,side=0）
t.test（x,side=1）
#两个总体sigma1=sigma2但未知
interval_estimate3=function（x,y,alpha=0.05）{
yb=mean（y）
n1=length（x）;
n2=length（y）
sw=（（n1-1）*var（x）+（n2-1）*var（y））/（n1+n1-2）
tmp=sqrt（（1/n1+1/n2）*sw）*qt（1-alpha/2,n1+n2-2）
a=xb-yb-tmp;
b=xb-yb+tmp
data.frame（mean=xb-yb,a=a,b=b）
y=rnorm（100,1,1）
interval_estimate3（x,y）
t.test（x,y）
-0.03643479-0.98699097
#第五题假设检验
#
（1）sigam已知，双侧，检验mu=mu0
mean.test1=function（x,mu=0,sigma=1）{
z=（xb-mu）/sigma*sqrt（n）
p=pnorm（z）
if（p<
=1/2）
P=2*p
else
P=2*（1-p）
data.frame（mean=xb,Z=z,p_value=P）
x=rnorm（100,0,2）
mean.test1（x,mu=0,sigma=2）
#
（2）sigma未知，双侧，检验mu=mu0
mean.test2=function（x,mu=0）{
z=（xb-mu）/sd（x）*sqrt（n）
p=pt（z,n-1）
mean.test2（x,mu=0）
t.test（x,mu=0,alt="
two.side"
#两个总体sigma1=sigma2但未知，检验mu1=mu2
mean.test3=function（x,y,mu=0）{
sw=（（n1-1）*var（x）+（n2-1）*var（y））/（n1+n2-2）
t=（xb-yb-mu）/sqrt（sw*（1/n1+1/n2））
p=pt（t,n1+n2-1）
data.frame（mean=xb-yb,T=t,p_value=P）
y=rnorm（100,2,1）
mean.test3（x,y,mu=-2）
t.test（x,y,var.equal=T,mu=-2）
y=rnorm（100,0,2）
mean.test3（x,y）
t.test（x,y,var.equal=T）
#第六题调用R函数
#k-s检验两组数是否同分布
y=rt（100,5）
z=rnorm（100,0,1）
ks.test（x,y）,alt="
l"
ks.test（x,z）
#检验一组数是否服从已知分布
ks.test（x,"
pnorm"
0,2）
pt"
1）
#符号检验两组数是否有差异
x=rbinom（100,100,0.5）
binom.test（sum（x>
=50）,100）
y=rbinom（100,100,0.4）
binom.test（sum（x<
y）,length（x））,alt="
g"
#wilcoxon符号秩和检验（精确或大样本近似）
#wilcox.test（x,y,alt,mu,paired=F,exact=NULL,correct=T,conf.int=F,
conf.level=0.95）
r=runif（100,136,145）
wilcox.test（r,mu=140,alt="
exact=F,conf.int=T,correct=F）
y=rnorm（100）
wilcox.test（x,y,paired=T,alt="
wilcox.test（x-y,alt="
y）,length（x）,alt="
#第七题
#相关性检验
6
y=6:
1
z=2:
7
cor.test（x,y,alt="
method="
spearman"
cor.test（x,z,alt="
#无节点
x=c（2,3,1,4,5,8,6）
y=1:
correct=T）
r=rank（x）
R=rank（y）
R
s=sum（（r-R）^2）
rho=1-6*s/n/（n^2-1）
rho
#有节点
x=c（2,3,4,4,5,8,6）
correct=T）exact=F,
sxy=sum（（r*R））
sx=sum（r^2）
sy=sum（y^2）
t=n*（（n+1）/2）^2
rho=（sxy-t）/sqrt（sx-t）/sqrt（sy-t）
#第八题回归
x=c（seq（0.1,0.18,0.01）,0.20,0.21,0.23）
y=c（42,43.5,45,45.5,45,47.5,49,53,50,55,55,60）
#散点图
plot（x,y）
#做回归
lm.sol=lm（y~x）
lm.sol=lm（y~1+x）
#汇总统计量
summary（lm.sol）
#画回归线
abline（lm.sol）
#求回归系数的区间估计
beta.int=function（lm.sol,alpha=0.05）{
A=summary（lm.sol）$coefficients
df=lm.sol$df.residual
left=A[,1]-A[,2]*qt（1-alpha/2,df）
right=A[,1]+A[,2]*qt（1-alpha/2,df）
rowname=dimnames（A）[[1]]#列表的第一个元素
colname=c（"
estimate"
left"
right"
matrix（c（A[,1],left,right）,ncol=3,dimnames=list（rowname,colname））
beta.int（lm.sol）
#对新的自变量求因变量的预测值及预测区间
new=data.frame（x=c（0.16,0.19,1.20））
lm.predict=predict（lm.sol,new）
lm.predict
lm.predict=predict（lm.sol,new,interval="
confidence"
level=0.95）
prediction"
#残差图
resid=lm.sol$residuals
plot（resid）
y.res=resid（lm.sol）
y.fit=predict（lm.sol）
plot（y.res~y.fit）
plot（y.res~x）
plot（lm.sol,1）
plot（lm.sol,2）
plot（lm.sol,3）
plot（lm.sol,4）
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