三年级数学下册知识点及经典例题文档格式.docx
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两个相同数相减等于(0)。
3、估算除法的方法:
进行估算时,要把被除数看作与它最接近的(整百)数或(几百几十)数,也可以将被除数看作与它最接近的(除数的倍数)。
4、笔算除法:
(1)多位数除以一位数的笔算方法:
从被除数的(最高位)除起。
按照“一商、二乘、三减、四比、五移”的方法逐步计算,余数每次都要(小于)除数。
(2)、判断多位数除以一位数的商是几位数的方法:
比较除数与被除数(最高位)的大小,如果被除数(最高位)上的数比除数(小),那么商一定比被除数(少一位);
如果被除数(最高位)上的数比除数(大或相等),那么商和被除数的位数(相等)。
(3)笔算多位数除以一位数除法时,被除数的最高位不够除,就要(向后退一位)再商;
如果是被除数最高位后面的那一位上不够商1,就要(添0占位)。
5、除法的验算方法:
(1)没有余数的除法验算方法:
(商×
除数=被除数)
(2)有余数的除法验算方法:
除数+余数=被除数)
6、除以2、3、5余数为0的数(也就是2、3、5的倍数)的特点:
(1)2的倍数:
(个位上是0、2、4、6、8)的数是2的倍数。
比如:
82、654、500等。
(2)5的倍数:
(个位上是0或5)的数是5的倍数。
650、975、845、790等。
(3)3的倍数:
(各个数位上的数字相加的和是3的倍数),这个数就是3的倍数。
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
7、典型例题:
①已知□68÷
4的商是两位数,则□最大是(3);
如果商是三位数,则□最小是(4)。
想:
商是两位数,比被除数少一位,那么被除数的最高位就比除数4小,其中最大是(3);
商是三位数,与被除数位数相等,那么被除数的最高位就等于或大于4,其中最小是(4)。
②已知□÷
8=26……□,则被除数最大是(215),最小是(207)。
根据除法中“余数一定要比除数小”,得到余数最大应是7,最小应是1。
再根据公式:
商×
除数+余数=被除数,知道被除数最大应是:
26×
8+7=215,最小应是:
8+1=207。
③少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是(绿)颜色。
1+2+3=6(个)为一组,89÷
6=14(组)……5(个),照这样数下去,第89个就是有这样的14组,还余5个,也就是从其中一组中数出来的第5个,是(绿)色。
④106个人去划船,每条船限坐4人,一共要坐几条船?
106÷
4=26(条)……2(人)(余下的2人也要1条船,26+1=27条)答:
一共要27条船。
⑤做一件成人衣服要3米布,现在有47米布,能做几件成人衣服?
47÷
3=15(件)……2(米)(余下的2米布不能做一件成人衣服)答:
能做15件成人衣服。
⑥参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。
如果一共有456人参观,儿童有多少人?
把儿童人数看作1倍,那么成人人数就是2倍,一共人数就是1+2=3倍。
1+2=3456÷
3=152(人)答:
儿童有152人。
⑦一根冰棍3元。
一箱冰棍30根。
杨叔叔8箱冰棍4天全卖完了。
杨叔叔4天卖了多少钱?
杨叔叔平均每天卖多少根冰棍?
30×
8=240(根)240×
3=720(元)240÷
4=60(根)
杨叔叔4天卖了720元;
杨叔叔平均每天卖60根冰棍。
第三单元统计
1、常见的条形统计图有(横向条形统计图、纵向条形统计图),统计图中的一格可以代表
(1)个单位,也可以代表(若干)个单位。
2、统计的数据较大时,可以用(折线)表示起始格,起始格与其它格可能表示(不同单位)。
3、求平均数分为(两)步,首先求出若干数的(和),再用所求的(和)除以这些数的(个数)。
求平均数的公式是:
(平均数=总数量÷
总份数)。
例如:
(A+B+C+D)÷
4=平均数
4、平均数表示的是一组数据的(总体)情况,它与平均分(不是)一个概念。
5、典型例题:
(1)、把统计图补充完整,你能获得哪些信息?
他们中谁最有可能入选校游泳队?
五名同学50米蛙泳成绩统计图
时间/秒
150150
140
130130
120
110
100105
90
0李明王鹏张明高洁田凡
张明50米蛙泳用的时间最少,游的最快;
王鹏用的时间最多,游得最慢。
他们中张明有可能入选校游泳队。
(2)、王叔叔骑自行车去旅行。
右边是他前三天的行走路线。
第一天
第二天
第三天
平均
路线
A→B
B→C→D
D→E
路程/千米
75
60
81
72
B→C→D路程:
25+35=60(千米)平均:
(75+60+81)÷
3=72(千米)
(3)小影的语文、数学两门课的平均分是97分,英语、思想品德、科学三门课的平均分是92分,小影五门课的平均分是多少?
语、数两门课的总分:
97×
2=194(分)英、思、科三门课的总分:
92×
3=276(分)
五门课的平均分:
(194+276)÷
5
=480÷
=96(分)答:
小影五门课的平均分是96分。
(4)你能根据左表已知条件求出英语成绩吗?
英语
数学
语文
平均分
99
98
97
三门课总分:
3=291(分)
英语成绩:
291—99—98=94(分)
第四单元年月日
1、记住这些重要的日子:
(1949年10月1日)中华人民共和国成立,(1月1日)元旦节,(3月8日)妇女节,(3月12日)植树节,(5月1日)劳动节,(6月1日)儿童节,(7月1日)建党节,(8月1日)建军节,(9月10日)教师节,(10月1日)国庆节。
2、一年有(12)个月;
其中(1、3、5、7、8、10、12)这(7)个月是大月,每个月都有(31)天;
(4、6、9、11)这(4)个月是小月,每个月都有(30)天。
3、要知道哪个月有多少天,可以用(拳头)帮助记忆。
凸起的地方每月是(31)天,凹下去的地方每月是(30)天(二月)除外。
4、歌谣可以帮助我们记住有31天的月份:
(一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差),这里的腊月指的是(12)月。
5、平年二月有(28)天,闰年二月有(29)天。
平年全年有(365)天,闰年全年有(366)天。
平年和闰年大月、小月的天数是(相同)的,只有二月,闰年比平年(多一天)。
6、一年分(四)季度,每(3)个月为一个季度。
(一、二、三)月是第一季度;
(四、五、六)月是第二季度;
(七、八、九)月是第三季度;
(十、十一、十二)月是第四季度。
7、公历年份是(4)的倍数(除以4没有余数)一般都是闰年,公历年份是整百数的,必须是(400)的倍数才是闰年。
如1900年不是(闰)年是(平)年,而2000年是(闰)年。
8、普通计时法又叫(12时计时法),就是把一天分成两个(12时)表示,在表示的时间前必须加上大概的时间段词语,如:
(凌晨、早上、上午、下午、晚上)。
9、在一日里,钟表上时针正好走(两)圈,共(24)小时。
所以,经常采用从(0)时到(24)时的计时法,通常叫做(24时计时法),就是把一天分成(24时)表示。
10、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻(加上12)。
比如,下午3日转换成24时计时法时就是(3+12=15时)。
11、要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就(减12),并加上(下午,晚上)等字在时刻前面。
比如,16:
25表示成普通计时法的时刻就要先算(16-12=4),所以16:
25就是(下午4:
25)。
12、计算经过时间,就是用(结束时刻)减(开始时刻)。
比如10:
00开始营业,22:
00结束营业,营业时间为:
(22:
00—10:
00=12小时)。
13、常用的时间单位有:
(年、月、日、时、分、秒)。
14、时间单位进率:
1世纪=(100)年1年=(4)季度1年=(12)个月1日=(24)小时1小时=(60)分钟1分钟=(60)秒钟
15、典型例题:
(1)已知今天星期三,再过50天星期(四)。
一个星期是7天,50÷
7=7(星期)……1(天),也就是过7个星期再多1天是星期四。
(2)2013年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
2013÷
4=503……1,有余数,所以2013年是平年。
全年共有7个大月:
31×
7=217(天),4个小月:
4=120(天),还有二月28天。
即全年有:
7+30×
4+28=365(天)。
把全年天数按星期平均分:
365÷
7=52(星期)……1天
(3)小强满12岁的时候,只过了3个生日,猜猜小强是
(2)月(29)日生的。
闰年4年遇一次,只有闰年时,二月才会有29天,也就是才会有2月29日。
12÷
4=3,刚好经历3次2月29日,也就是只过了3个生日。
所以小强是2月29日生的。
(4)2008年的第一季度有(91)天。
2008÷
4=502,没有余数,所以2008年是闰年。
第一季度包括:
一月(31天)、二月(闰年有29天)、三月(31天),一共:
31+29+31=91天。
(5)火车17:
48始发,第二天7:
23到站,火车一共运行了多长时间?
17:
48到24:
00(23:
60-17:
48=6:
12);
再从24:
00(即0时)到第二天7:
23经过了7小时23分。
一共:
6:
12+7:
23=13小时35分。
答:
火车一共运行了13小时35分。
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法方法:
两个因数相乘,可以先把(0前面的数)相乘,然后看两个因数的末尾(一共有几个0),就在乘得的数的末尾(添几个0)。
口算30×
500,可以先想(3×
5=15),再数出两个因数末尾一共有(3个0),在所得结果(15)后面添上(3个0),就得到30×
500=(15000)。
2、估算乘法方法:
两位数乘两位数的估算时,可以同时将两个因数都看作(与它们最接近的整十数)来计算,也可以将其中的某个因数看作(它最接近的整十数来计算)。
估算32×
68,先把32想成(30),68想成(70),因为(30×
70=2100),所以32×
68≈(2100)。
3、笔算乘法方法:
两位数乘两位数在列竖式计算时,首先要把(相同数位)对齐;
先用第二个因数(个位)上的数去和第一个因数各位上的数相乘,得数的末尾和第二个因数的(个位)对齐;
再用第二个因数(十位)上的数去乘第一个因数各位上的数,得数的末位要和第二个因数的(十位)对齐;
然后,把两次乘得的积(相加)。
遇到进位乘法时,那一位上的乘积满(几十)就向前一位进(几),计算时不要忘记加(进位的数)。
比如:
笔算52×
37,先算(52×
7=364),再算(52×
30=1560),然后算(364+1560=1924),所以52×
37=(1924)。
4、两位数乘两位数的积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
5、乘法的验算方法:
交换(因数)的位置再乘一遍。
6、几个特殊数相乘:
25×
4=(100)125×
8=(1000)
7、乘法常用关系式:
(因数×
因数=积)(积÷
一个因数=另一个因数)
8、典型应用题:
(1)我买20枚8角邮票和30枚6角邮票,一共要付多少钱?
20×
8=160(角)=16(元)30×
6=180(角)=18(元)
16+18=34(元)
一共要付34元钱。
(2)我每分钟大约行100米。
他30分钟行多少米?
合多少千米?
如果每天用2小时送信和报纸,邮递员每天大约行多少千米?
100×
30=3000(米)=3(千米)
2小时=120分钟100×
120=12000(米)=12(千米)
他30分钟行3000米,合3千米。
邮递员每天大约行12千米。
(3)鲸鱼每秒游11米,它1分钟大约游多少米?
1分钟=60秒11×
60=660(米)
它1分钟大约游660米。
(4)养一张蚕需要桑叶约600千克,可产茧约50千克。
张村养了40张蚕,可产茧多少千克?
需要桑叶多少千克?
50×
40=2000(千克)600×
40=24000(千克)
可产茧2000千克。
需要桑叶24000千克。
(5)小象刚出生时重100千克,他的体重平均每年增加200千克。
20年后这头大象重多少千克?
200×
20=4000(千克)100+4000=4100(千克)
20年后这头大象重4100千克。
(6)一本百科全书8元5角。
买14本共需多少钱?
8元5角=85角85×
14=1190(角)=119(元)
买14套共需119元钱。
(7)每套风光明信片12张,售价14元。
今天卖出56套这种明信片,一共卖了多少钱?
14×
56=784(元)答:
一共卖了784元钱。
第六单元面积
1、物体的(表面)或(封闭)图形的大小,就是它们的面积。
2、常用的面积单位有(平方厘米、平方分米、平方米)。
3、测量土地面积时,常常要用到更大的面积单位有(公顷、平方千米)。
4、(边长为1厘米的正方形)面积是1平方厘米,如(指甲盖)的面积大约是1平方厘米;
(边长为1分米的正方形)面积是1平方分米,如(粉笔盒一面)面积大约是1平方分米;
(边长为1米的正方形)面积是1平方米,如(小方桌)的面积是1平方米;
(边长为100米的正方形)面积是1公顷,如(学校操场)的面积大约是1公顷;
(边长为1千米的正方形)面积是1平方千米,如(王涧村)的面积大约是1平方千米。
5、我知道的长度单位有(千米、米、分米、厘米、毫米)。
6、比较两个图形面积的大小,要用(统一的面积单位)来测量。
7、1厘米表示(长度),1平方厘米表示(面积),1厘米和1平方厘米(无法比较)。
8、长方形面积=长×
宽长=面积÷
宽宽=面积÷
长
9、长方形周长=(长+宽)×
2长=周长÷
2-宽宽=周长÷
2-长
10、正方形面积=边长×
边长边长=面积÷
边长
11、正方形的周长=边长×
4边长=周长÷
4
12、相邻两个常用长度单位之间的进率是(10),如:
1米=(10)分米,1分米=(10)厘米,1厘米=(10)毫米;
其它长度单位关系如:
1千米=(1000)米,1米=(100)厘米。
13、相邻两个常用面积单位之间的进率是(100),(平方千米----公顷----公亩----平方米----平方分米----平方厘米----平方毫米)。
如:
1平方千米=(100)公顷,1平方米=(100)平方分米,1平方分米=(100)平方厘米,1平方厘米=(100)平方毫米;
其它面积单位关系如:
1公顷=(10000)平方米,1平方米=(10000)平方厘米。
14、高级单位改写成低级单位:
高级单位的数(乘)进率。
8平方米=(800)平方分米,想:
8×
100=800。
12平方千米=(1200)公顷,想:
12×
100=1200。
15、低级单位聚成高级单位:
低级单位的数(除以)进率。
600平方厘米=(6)平方米,想:
600÷
100=6。
50000平方米=(5)公顷,想:
50000÷
10000=5。
16、典型例题:
(1)如果每个小正方形的边长是1厘米,下面四个图形的面积(相等),周长(不相等)。
面积:
4平方厘米4平方厘米4平方厘米4平方厘米
周长:
2×
4=8厘米10厘米10厘米(4+1)×
2=10厘米
(2)篮球场的长是28米,宽是15米。
它的面积是多少平方米?
半场是多少平方米?
28×
15=420(平方米)420÷
2=210(平方米)
它的面积是420平方米;
半场是210平方米。
(3)一个长方形花坛,长50米,宽25米。
1)求这个花坛的占地面积。
2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。
25=1250(平方米)(50+25)×
2=150(米)
这个花坛的占地面积是1250平方米。
围栏的长是150米。
(4)花坛里有一个正方形荷花池。
它的周长是64米,面积是多少平方米?
边长:
64÷
4=16(米)面积:
16×
16=256(平方米)
面积是256平方米。
(5)有两个一样大小的长方形,长都是36米,宽都是18米。
1)拼成一个正方形,它的周长是(144米)。
18×
2=36(米)36×
4=144(米)
2)拼成一个长方形,它的周长是(180米)。
36×
2=72(米)(72+18)×
2=180(米)
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义:
像5.98、0.85、2.60这样的数叫做(小数)。
“.”叫做(小数点)。
2、把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000……的(分数)来表示,分别表示(十分之几、百分之几、千分之几……)。
3、十分之几表示(一位)小数,百分之几表示(两位)小数,千分之几表示(三位)小数。
4、小数点的左边是小数的(整数)部分,小数点的右边是小数的(小数)部分。
小数的计数单位是(十分之一、百分之一、千分之一……)按照一定的顺序排列起来。
5、第一位小数是(十分)位,第一位小数是(百分)位,第一位小数是(千分)位……
6、常用进率:
1元=(10)角1角=(10)分1元=(100)分
1米=(10)分米1分米=(10)厘米1米=(100)厘米
7、比较两个小数的大小,先比较它们的(整数部分),(整数部分)大的那个小数就大;
整数部分相同的,(第一位小数)的数大的那个数就大;
第一位小数相同的就比较(第二位小数);
第二位小数相同的就比较(第三位小数)……
8、计算小数加、减法,先把各数的(小数点)对齐,也就是把(相同数位上的数)对齐,再按照整数加、减法的方法从小数的(末位)算起,记住在得数中不要忘记(点上小数点)。
9、典型例题:
(1)3分米=
米=()米,3厘米=
米=()米
1米=10分米,十分之几表示一位小数,所以:
3分米=
米=(0.3)米;
1米=100厘米,百分之几表示两位小数,所以:
3厘米=
米=(0.03)米。
(2)5元1元5分2分这些钱一共是(6.07)元。
(3)1.57元表示
(1)元(5)角(7)分。
3.09元表示(3)元(0)角(9)分。
9.87米表示(9)米(8)分米(7)厘米。
9.87米表示(9)米(87)厘米
(4)6元5分=(6.05)元。
1米2分米=(1.2)米。
5米6厘米=(5.06)米。
(5)5.25读作(五点二五),30.20读作(三十点二零),18.205读作(十八点二零五)。
(6)二百零七点三二写作(207.32),二十五点零三写作(25.03)。
(7)从大到小排列:
3.144.0130.433.44.310.34
4.31>4.013>3.4>3.14>0.43>0.34
(8)列竖式计算:
3.8+6.45=10.256.7-2.08=4.6215-6.93=8.0718.85+92=110.85
3.806.7015.0018.85
+6.45-2.08-6.93+92.00
10.254.628.07110.85
(9)数学课本4.32元,语文课本8.07元,数学课本和语文课本便宜多少钱?
数学课本和语文课本一共多少钱?
8.07-4.32=3.75(元)8.07+4.32=12.39(元)
数学课本和语文课本便宜3.75元。
数学课本和语文课本一共12.39元。
(10)一本《快乐学数学》定价4.50元,一本《数学小灵通》定价2.80元。
王鹏有10元钱,把这两本书各买了一本,还剩下多少钱?
4.50+2.80=7.30(元)10-7.30=2.70(元)
还剩下2.70元。
第八单元解决问题
在解答应用题时,首先要认真(读题),分析理解(题意),可以借助(画线段图)等方法来帮助理解,找出题目中的(数量关系),再选择合适的方法(列式解答)。
1、一个鸡蛋筐装鸡蛋,可以放5排,每排放6个。
9个鸡蛋筐一共能放多少个鸡蛋?
6×
5=30(个)30×
9=270(个)(或者):
5×
9
=30×
=270(个)
9个鸡蛋筐一共能放270个鸡蛋。
2、共有960个杯子。
6个装一盒,8盒装一箱。
这些杯子能装多少箱?
960÷
6=160(盒)160÷
8=20(箱)(或者):
960÷
6÷
8
=160÷
=20(箱)
这些杯子能装20箱。
3、啄木鸟每天能吃645只害虫,青蛙8天吃了608只害虫,啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫?
608÷
8=76(只)645-76=569(只)(或者)645-608÷
=645-76
=569(只)
啄木鸟比青蛙每天多吃569只害虫。
第九单元数学广角
1、全班同学都参加了语文、数学兴趣小组。
参加语文兴趣小组的有8人,参加数学兴趣小