北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元提高检测题解析版Word文件下载.docx

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人数

2

4

3

1

则这10名队员年龄的众数是（　　）

A．16B．14C．4D．3

6．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　）

A．3B．4C．5D．6

7．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（　　）

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

8．已知样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（ 

）

A．11B．9C．16D．4

9．七一前夕，我校党员举行向希望工程捐款活动，如图是部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（　　）

A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元

10.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：

“七年级的体育达标率最高.”乙说：

“八年级共有学生264人.”丙说：

“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙

2．填空题（24分）

11.我校为了了解七年级387名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

12.揭阳市榕城区6月上旬前5天的最高气温如下（单位：

℃）：

28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是________中位数是________极差是________．

13．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是________．

14.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是________（填众数或方差或中位数或平均数）

15.若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．

16．明明根据2019年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是________．

3．解答题（共46分）

17.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．

（第20题）

平均数

中位数

众数

小亮

7

小莹

9

（1）根据图中信息填写上表；

（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．

18.在对全市初中生的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳远的成绩（单位：

厘米）如下：

123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通过计算，样本数据（10名女生的成绩）的平均数是190厘米，中位数是多少厘米？

众数是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成绩是194厘米，你认为她的成绩如何？

说明理由；

（3）研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为“合格”、“优秀”等级，其中合格的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全市有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩分别定为多少？

按拟定的合格标准，估计该市4650人中有多少人在合格以上？

19．为保护母亲河-黄河，某中学八年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？

20.为了了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数.

（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．

21．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：

环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

乙

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据

（1）、

（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

22．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（如图）．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款多少元？

（3）在

（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（单位：

元）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

4．选择题（共30分）

1.2019年揭阳市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

解：

A.1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；

B.近4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；

C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；

D.1000是样本容量，故本选项错误.故选C．

解：

将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，

所以这组数据的众数为820、中位数为

＝835，

故选：

D．

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：

82，96，102，108，108，110，

∴众数是108，中位数为

＝105，平均数为

＝101，

方差为

[（82﹣101）2+（96﹣101）2+（102﹣101）2+（108﹣101）2+（108﹣101）2+（110﹣101）2]≈94.3≠93；

极差：

92-56=36，

将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92，

处于中间位置的那个数，75和81，所以中位数是（75+81）÷

2=78．

A．

这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；

故选B．

∵这组数据的众数为6，

∴x=6，

则这组数据按照从小到大的顺序排列为：

3，4，5，6，6，

中位数为：

5．

故选C．

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；

C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确

D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．

∵样本x1、x2、…、xn的方差为4，又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，

∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为22×

4=16，

∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，

∴样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为16，

C．

从图中看出，捐100元的人数最多有18人，所以众数是100元，

捐款人数为48人，中位数是第24、25的平均数，所以中位数是200元，

B．

由题图可以得出：

八年级共有学生800×

33％=264（人）；

七年级的达标率为

；

九年级的达标率为

八年级的达标率为

．

所以九年级的达标率最高．故乙、丙的说法是正确的，故选B．

5．填空题（24分）

因为我校为了了解七年级387名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．

∵29出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是29；

把这些数从小到大排列为：

28，29，29，31，32，最中间的数是29，

则中位数是29；

极差是32﹣28=4．

故答案为：

29，29，4．

由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；

因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．

因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，

而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．

中位数．

∵样本1，2，3，x的平均数为5，∴1+2+3+x=5×

4，

∴x=14，

∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，

∴1+2+3+x+y=6×

5，

∴x+y=24，

∴y=10，

∴样本的方差s2=[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷

5=26．

26．

在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32．

6．解答题（共46分）

（1）7；

7；

7.5

（2）平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；

小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．

（1）从小到大123，159，186，191，191，191，206，210，216，227．

所以中位数是：

191，众数是191，

（2）根据

（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次立定跳远的成绩测试中，全市学生的平均成绩是190厘米，这位学生的成绩是194厘米，大于平均成绩190厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

（3）如果合格的标准为大多数女生能达到，标准成绩应定为191厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在191厘米以上（含191厘米）的学生占总人数的大多数．全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，可以估计，如果标准成绩定为200厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．

估计该市4650人中在合格以上的人数为：

4650×

=3255（人）

（1）

=50（人）．

该班总人数为50人；

（2）捐款10元的人数：

50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，

图形补充如右图所示，众数是10；

（3）

（5×

9+10×

16+15×

14+20×

7+25×

4）=

×

655=13.1元，

因此，该班平均每人捐款13.1元．

（1）因为12+16+6+10+4=48，

所以在这次调查中，一共抽查了48名学生.

（2）因为12÷

48×

360°

=90°

，

所以参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形的圆心角为90°

.

（3）因为6÷

2400=300，

所以该校参加“美术”活动项目的人数约为300.

（1）甲的平均成绩是：

（10+8+9+8+10+9）÷

6=9，

乙的平均成绩是：

（10+7+10+10+9+8）÷

6=9；

（2）甲的方差=

[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=

乙的方差=

[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=

（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：

两人的平均成绩相等，说明实力相当；

但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．

（1）200×

（1－10%－20%－30%）＝80（人）．

（2）[（20%×

5＋30%×

15＋10%×

20）×

200＋80×

10]÷

200＝11.5（元）．

（3）众数是10元．