jgz的初中数学组卷 1Word格式文档下载.docx

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a=2a

3a3+2a2=a

2a×

3a2=6a3

7．若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

1

2

3

﹣3

8．计算（﹣2a2）×

（﹣3a3）的结果为（　　）

6a5

﹣6a5

6a6

﹣6a6

9．下列计算中正确的是（　　）

a5﹣a2=a3

|a+b|=|a|+|b|

（﹣3a2）•2a3=﹣6a6

a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）

10．下面是一名学生所做的4道练习题：

①（﹣3）0=1；

②a3+a3=a6；

③4m﹣4=

；

④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（　　）

11．下列四个算式：

①63+63；

②（2×

63）×

（3×

63）；

③（22×

32）3；

④（33）2×

（22）3中，结果等于66的是（　　）

①②③

②③④

②③

③④

12．（﹣2）0的相反数等于（　　）

﹣1

﹣2

二．填空题（共8小题）

13．计算：

（π﹣3.14）0﹣（

）﹣1=　_________　．

14．如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是　_________　．

15．已知am=2，an=3，则a2m﹣3n=　_________　．

16．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣

）﹣2，d=（﹣

）0，则a、b、c、d的大小关系是　_________　．

17．计算

=　_________　．

18．（3m+6）0=1，则m的取值范围是　_________　．

19．计算：

（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷

a3=　_________　．

20．若x+x﹣1=2，则x2+x﹣2=　_________　．

三．解答题（共10小题）

21．化简或计算：

（1）

（2）

（3）用简便方法计算0.1252005×

（﹣8）2006．

22．若x2y3＜0，化简：

．

　23．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．

24．计算：

（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）

25．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　_________　；

（2）试写出一个与

（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

26．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

27．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．

28．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．

29．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．

30．先化简，再求值：

5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．

2014年4月jgz的初中数学组卷

（二）

一．选择题（共14小题）

1．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

52012﹣1

52013﹣1

2．计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

x3

﹣x5

x6

﹣x6

3．计算﹣x2•x3的结果是（　　）

x5

4．若am=3，an=4，则am+n=（　　）

7

12

43

34

5．已知：

24×

8n=213，那么n的值是（　　）

5

8

6．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（　　）

（x﹣y）4

（y﹣x）4

﹣（x﹣y）4

（x+y）4

7．下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（　　）

﹣a与（﹣a）

a与（﹣a）

﹣a与a

（a﹣b）与（b﹣a）

8．a7=（　　）

（﹣a）2（﹣a）5

（﹣a）2（﹣a5）

（﹣a2）（﹣a）5

（﹣a）（﹣a）6

9．（m+n﹣p）（p﹣m﹣n）（m﹣p﹣n）4（p+n﹣m）2等于（　　）

﹣（m+n﹣p）2（p+n﹣m）6

（m+n﹣p）2（m﹣n﹣p）6

（﹣m+n+p）8

﹣（m+n+p）8

10．a•a3x可以写成（　　）

（a3）x+1

（ax）3+1

a3x+1

（ax）2x+1

11．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）

（x﹣y）（x﹣y）2

（x+y）（x﹣y）2

（x﹣y）（y﹣x）2

（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）2

12．m为偶数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　）

相等

互为相反数

不相等

以上说法都不对

13．若x＞1，y＞0，且满足

，则x+y的值为（　　）

14．下列运算中，正确的是（　　）

x2007+x2008=x4015

20070=0

（﹣a）•（﹣a）2=﹣a3

二．填空题（共6小题）

15．计算0.1252008×

（﹣8）2009=　_________　．

16．（m﹣n）3（n﹣m）2（m﹣n）=　_________　，0.22003×

52002=　_________　．

17．﹣x2•（﹣x）3•（﹣x）2=　_________　．

18．若102•10n=102006，则n=　_________　．

19．若x•xa•xb•xc=x2011，则a+b+c=　_________　．

20．若an﹣3•a2n+1=a10，则n=　_________　．

21．如果ym﹣n•y3n+1=y13，且xm﹣1•x4﹣n=x6，求2m+n的值．

22．已知2a•5b=2c•5d=10，求证：

（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．

23．同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子．

24．n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：

　_________　．

25．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？

如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：

①111；

②111；

③111；

④

．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？

请找出其中的最大数．

26．已知3x=27，2y=16，求x+2y．

27．如果2•8m•16m=222成立，求m的值．

28．

（1）算一算下面两组算式：

5）2与32×

52；

[（﹣2）×

3]2与（﹣2）2×

32，每组两个算式的结果是否相同？

（2）想一想，（ab）3等于什么？

（3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么？

你能利用乘方的意义说明理由吗？

（4）利用上述结论，求（﹣8）2009×

（0.125）2010的值．

29．

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：

（填“＞”、“＜”或“=”）

①1﹣2　_________　2﹣1，②2﹣3　_________　3﹣2，③3﹣4　_________　4﹣3，④4﹣5　_________　5﹣4，…

（2）由

（1）可以猜测n﹣（n+1）与（n+1）﹣n（n为正整数）的大小关系：

当n　_________　时，n﹣（n+1）＞（n+1）﹣n；

当n　_________　时，n﹣（n+1）＜（n+1）﹣n．

30．

（﹣0.125）201×

8201

2014年4月jgz的初中数学组卷

参考答案与试题解析

考点：

单项式乘多项式．4387018

专题：

几何图形问题．

分析：

由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．

解答：

解：

长方形的面积等于：

2a（a+b），

也等于四个小图形的面积之和：

a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，

即2a（a+b）=2a2+2ab．

故选C．

点评：

本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．

2．（2007•开封）已知：

多项式乘多项式．4387018

压轴题．

首先运用多项式乘多项式法则把（a﹣2）（b﹣2）展开，然后将已知条件a+b=m，ab=﹣4代入．

∵a+b=m，ab=﹣4，

∴（a﹣2）（b﹣2），

=ab+4﹣2（a+b），

=﹣4+4﹣2m，

=﹣2m．

故选D．

本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

计算题．

分别利用多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，把各个选项计算出来即可选取答案．

A、（a﹣2）（a+9）=a2+7a﹣18，故本选项错误；

B、（a+2）（a﹣9）=a2﹣7a﹣18，故本选项错误；

C、（a+3）（a﹣6）=a2﹣3a﹣18，正确；

D、（a﹣3）（a+6）=a2+3a﹣18，故本选项错误．

本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

（x﹣a）（x2+ax+a2），

=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

=x3﹣a3．

故选B．

本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，可直接求出a+b．

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，

又∵（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，

所以a+b=﹣13．

本题考查了多项式乘多项式的运算法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（2005•绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（　　）

单项式乘单项式；

合并同类项．4387018

根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解．

A、应为a+a=2a，故本选项错误；

B、应为a×

a=a2，故本选项错误；

C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、2a×

3a2=2×

3a•a2=6a3，正确．

本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键．

7．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

同底数幂的乘法．4387018

根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．

（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m），

=am+1+2n﹣1•bn+2+2m，

=am+2n•bn+2m+2，

=a5b3，

∴

，

两式相加，得3m+3n=6，

解得m+n=2．

本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．

8．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×

单项式乘单项式．4387018

利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

（﹣2a2）×

（﹣3a3）

=（﹣2）×

（﹣3）a2•a3=6a5，

故选A．

本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．

绝对值；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．4387018

依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．

A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；

C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；

D、正确．

（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

零指数幂；

幂的乘方与积的乘方；

分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．

①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；

②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；

③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=

，故错误；

④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．

本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；

任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．

根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．

①63+63=2×

63；

63）=6×

66=67；

32）3=（62）3=66；

（22）3=36×

26=66．

所以③④两项的结果是66．

本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

12．（2011•烟台）（﹣2）0的相反数等于（　　）

相反数．4387018

存在型．

先根据0指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可．

∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1，

∴（﹣2）0的相反数是﹣1．

本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1．

13．（2005•淮安）计算：

）﹣1=　﹣1　．

负整数指数幂；

零指数幂．4387018

根据零指数幂和负指数幂运算法则进行计算．

原式=（π﹣3.14）0﹣（

）﹣1=1﹣2=﹣1．故答案为﹣1．

主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．

负指数为正指数的倒数；

任何非0数的0次幂等于1．

14．如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是　﹣4，0，2　．

分情况讨论：

当x+4=0时；

当x﹣1=1时，分别讨论求解．还有﹣1的偶次幂都等于1．

如果（x﹣1）x+4=1成立，则x+4=0或x﹣1=1

即x=﹣4或x=2

当x=0时，（﹣1）4=1

故本题答案为：

﹣4、2或0．

主要考查了零指数幂的意义和1的指数幂．

15．已知am=2，an=3，则a2m﹣3n=　

　．

同底数幂的除法；

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；

同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可．

∵am=2，an=3，

∴a2m﹣3n=a2m÷

a3n，

=（am）2÷

（an）3，

=22÷

33，

=

故填

本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键．

）0，则a、b、c、d的大小关系是　c＞d＞a＞b　．

首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、