小学数学除数是两位数除法教学比较研究Word文件下载.docx
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两三位数除以整十数
60÷
96÷
150÷
几百几十数除以整十数
120÷
122÷
3≈
28≈
三位数除以两位数（首位试商，不调商）
288÷
32
200÷
65
三位数除以整十数（商两位）
420÷
50
92÷
140÷
三位数除以两位数（首位试商，调商）
290÷
36
134÷
26
两三位数除以两位数（商一位数，四舍五入试商）
192÷
39
两三位数除以两位数（商一位数，四舍五入试商）调商
84÷
21
196÷
试商技巧：
同头无除商9,8
320÷
35
38
两三位数除以两位数（商一位数，四舍试商）需调商
272÷
34
两三位数除以两位数（看作15,25试商）
练习课：
两三位数除以十几，口算试商
85÷
19
107÷
17
两三位数除以两位数（商一位数，五入试商）需调商
252÷
两三位数除以两位数商两位数
576÷
18
930÷
31
多种算法提高练习
280÷
=280÷
7÷
5
商两位除法只在练习中出现
商不变规律
三位数除以两位数（商两位）
945÷
45
介绍一些试商方法
多位数除以整百整千数（练习出现）
960÷
80
65100÷
210
商不变规律，运用商不变规律的简便计算
多位数除以整百整千数
2400÷
200
四、研究对象
1．Z组对象为晨曦小学四（4）班55名同学，采用Z教材安排展开教学；
S组对象为晨曦小学四（3）班55名同学，采用S教材安排展开教学；
R组为城南小学2个班108名同学，采用R教材安排展开教学。
2．三下年级三组对象期末考试的情况。
Z组，S组对象为本校新分班的班级，整体水平接近，Z组有2名待评学生。
R组对象整体水平在所在学校居前。
3．前测情况。
为了了解学生对除法的掌握情况，以及基本计算的能力，确定教学的起点和比较的基础，我们对三组对象进行了前测。
前测安排在口算除法后进行，目的是为了前测更有针对性。
表三:
前测口算部分Z、S、R组表四:
前测列竖式计算部分Z、S、R组
正确率情况统计表正确率情况统计表
题目
Z组
正确率
S组
R组
15=
72÷
18=
83.6%
94.5%
90.7%
500÷
60=
72.7%
69.1%
70.3%
5400÷
600=
90.9%
91.7%
480÷
30=
81.8%
88.9%
（350+200）÷
50=
54.5%
87.3%
63.0%
780÷
170÷
79.1%
82.7%
80.6%
996÷
83
67.3%
60%
64.8%
81÷
27
78.2%
83.8%
403÷
81
58.2%
55.6%
624÷
47.3%
40%
47.2%
从前测情况看，Z组，S组和R组对象的计算的能力、超前学习的情况，创造性解决未知问题的能力等，S组﹥R组﹥Z组。
五、研究结果
（一）计算方法的自动化
“计算方法的自动化”，我们界定为学生在计算时的计算方法掌握情况和计算方法的抗干扰性，当计算方法成为一种程序性的技能时，学生的头脑中能即时提取程序，进行计算。
1.R、Z、S组对象计算正确率后测统计。
表五：
第一次后测，“商是一位数除法”教学后测情况统计表
试商类型
Z组正确率
S组正确率
R组正确率
①121÷
五入试商不调商，首位口算试商
96.4%
92.7%
92.9%
②98÷
23
④492÷
82
四舍、首位试商，不调商
97.3%
93.6%
93.4%
③348÷
87
五入试商初商偏小、首位试商不调商
96.3%
⑤204÷
53⑦256÷
四舍、首位试商，初商偏大
85.4%
82.4%
⑥460÷
76
⑧612÷
68
同头无除商9、8
83.3%
⑨104÷
用25试商，不调商，首位试商初商偏大
98.2%
⑩352÷
五入试商不调商、首位试商初商偏大
81.5%
总计
93.8%
87.6%
题目
口算10题
89.8%
90.4%
表六：
第二次后测，“商是二位数除法”教学后测情况统计表
①720÷
24
被除数前两位除尽，个位商0
100%
98.1%
②798÷
57
94.4%
③642÷
④802÷
16
被除数前两位除尽，个位商0，有余数
95.4%
⑤703÷
五入试商初商偏小、首位口算试商
87%
⑥393÷
25
92.6%
⑦946÷
43
⑧4298÷
14
商三位数，中间有0
85.2%
74.1%
92.8%
91.4%
95%
96.5%
95.6%
表七：
第三次后测，“整个单元教学”后测情况统计表
①560÷
40
三位数除以整十数，商2位
94.1%
②314÷
54
87.0%
86.3%
③784÷
49
72.2%
77.8%
84.3%
④333÷
37
⑤136÷
⑥980÷
两次都需试商
79.6%
74.5%
⑦270÷
92.2%
⑧482÷
67
五入试商初商偏小、首位试商偏大
90.2%
⑨551÷
42
⑩624÷
88.2%
合计
88.0%
87.5%
87.8%
89.6%
92.4%
2．分析思考与建议。
分析：
（1）从第一次后测来看，Z组正确率高于S组和R组，8个小题的正确率都高于另外两组，其中有两题高出R组十几个百分点，这是始料未及的。
分析原因是Z组首位试商的方法学生更容易找到初商，按照教材安排Z组和S组进行了试商技巧同头无除商9、8的教学，R组四舍五入试商和调商教学是一课时的。
（2）第二次后测来看Z组703÷
19类型的正确率低于S组和R组，分析原因是首位试商对于除数是十几类型不适合，要采用口算来试商，提高了难度。
4298÷
14商三位数，中间有0的除法正确率，Z组、S组高于R组，分析原因是Z组、S组教学时练习中出现，R组没有。
（3）第三次后测来看，Z组、S组和R组正确率接近。
分析原因是R组进行一些练习和训练，Z组、S组按照课时授课完成教材练习，配套练习采用R组作业本。
980÷
26类型两次都需试商的计算，三组对象的正确率都偏低。
分析原因是商两位教学Z组、R组一课时，S组只在练习中出现。
（4）从第一次后测来看，口算正确率偏低，R组更低。
分析原因是不列竖式，两步计算时，学生计算方法的抗干扰性不强，课后练习中Z组、S组有口算练习、笔算练习，R组没有口算练习安排，490÷
82≈，600÷
20÷
15等缺乏训练。
第二次后测前大家发现了口算的问题进行了补救，正确率明显提高。
但是从第三次后测来看，问题没有解决，口算正确率仍然偏低，R组更低。
分析原因是S组安排了口算练习，正确率高于其他两组，Z组受首位试商方法干扰，尤其是496÷
77≈的计算正确率偏低，R组虽对估算有专门课时安排，但问题更严重。
建议：
（1）R组教学中四舍五入试商和调商教学分课时进行，以降低难度；
可适当增加试商技巧的教学。
（2）R组教学应增加口算练习的安排，Z组教学时首位试商法和四舍五入估算容易发生冲突，增加了Z组学生完成496÷
77≈类型练习的难度，三组对象都应加强估算的教学。
（3）Z组、S组和R组980÷
26类型两次都需试商的计算需成课教学，渗透商三位数，中间有0的除法的练习，为小数除法孕伏。
（二）计算方法的多样化
1.多种方法计算后测情况统计。
表八：
第一次后测，多种方法计算后测情况统计表
方法
请用多种方法计算：
125÷
1种方法
16.4%
49.1%
50.0%
2种方法
45.5%
22.2%
3种方法及以上
1.8%
0%
表九：
第二次后测，多种方法计算后测情况统计表
800÷
7.4%
5.6%
14.8%
27.8%
61.1%
3种方法
51.9%
46.3%
11.1%
4种方法
24.1%
18.5%
0.0%
533000÷
2600
42.6%
表十：
第三次后测，多种方法计算后测情况统计表
9000÷
125
360÷
2.7%
10.9%
25.55
35.5%
34.5%
59.1%
37.3%
0.9%
4.5%
6.4%
8700÷
290
732000÷
2400
说明：
第一次后测时，没有进行商不变性质的学习，后两次测试都在进行商不变性质的学习后进行。
2．分析思考与建议：
（1）从三次后测情况来看，Z组在计算方法的多样性上好于S组、R组，R组在计算方法的多样性上更低。
分析原因是Z组不仅安排了选做题280÷
35=280÷
（7×
5）=280÷
5的练习，还专门安排了商不变性质的运用课，呈螺旋上升序列安排，R组只在配套作业本上出现，S组商不变性质不在这个单元教学。
（2）从三次后测情况来看，S组在计算方法的多样性上接近Z组。
分析原因是S组商不变性质不在这个单元教学，为了完成教学任务采用了Z组教学安排进行了学习，同时还因为Z组、S组的授课教师是同一人，在练习课教学中进行了补救。
R组在新授时和练习时都忽略了计算方法多样的讨论，第一次后测发现问题后进行补救不到位，相当一部分学生认为列竖式计算这个基本方法不算多种方法之一。
（1）S组、R组教材应增加计算方法多样化练习，增加运用商不变的性质进行简便计算一课时，从而实现学生在计算方法上的完整性和灵活性。
（2）有意识的增加计算方法多样化练习频次，让学生有更多的机会运用多种方法进行计算，提升学生灵活计算的意识和能力。
（三）计算方法的模型化
所谓计算方法的模型化，我们认为是学生比较深刻的认识计算的过程和方法，能够体悟除数是两位数除法计算的算法模型，借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。
1．计算方法的模型化后测情况统计。
表十一：
第一次后测，计算方法的模型化后测情况统计表
48000……000÷
6000……000=
108个0107个0
37.4%
表十二：
第二次后测，计算方法的模型化后测情况统计表
CDCDCD÷
CD
表十三：
第三次后测，计算方法的模型化后测情况统计表
4000……000÷
16000……000=
108个0106个0
66.7%
31.3%
分析思考与建议:
（1）从第一次后测来看，Z组、S组学生计算方法的深刻性远超R组学生。
分析原因是Z组、S组在进行口算教学时，有学生提出“被除数和除数同时划0”的方法口算，学生留下的印象比较深刻。
（2）从第二次后测来看，三组学生均能很好的理解CDCDCD÷
CD=10101这个模型,Z组偏低是因为有2个待评的学生，影响了正确率。
分析原因是这个模型比较直观，三组学生都补充了商中间有0的除法教学。
（3）从第三次后测来看，三组学生计算方法的模型化仍然没有很好的建立。
分析原因是三组学生都没有进行这方面的练习。
（1）学生能够直观地体悟除数是两位数除法计算的算法模型，三组教材应补充商中间有0的除法教学；
（2）Z组、S组和R组教材都应在教学时渗透算法模型化的练习，提升学生对计算方法掌握的深刻性。
附件一：
前测卷班级：
姓名：
1．直接写出得数。
560－56=16×
50=60÷
15=72÷
18=420＋70=
20×
30=0÷
65=60÷
50=240÷
30=500÷
60=
40=480÷
30=（350+200）÷
50=5400÷
2．列竖式计算。
（1）780÷
60
（2）170÷
30（3）996÷
（4）81÷
27=（5）403÷
81（6）624÷
附件二：
除数是两位数，商是一位数后测卷班级：
一、列竖式计算。
18②98÷
23③348÷
87④492÷
82⑤204÷
53
76⑦256÷
34⑧612÷
68⑨104÷
26⑩352÷
二、直接写出得数。
64÷
16=90÷
45=560÷
80=300÷
40=50×
4÷
80=
450÷
90=96÷
12=490÷
82≈600÷
15=6300÷
900=
三、动动你的小脑筋。
1．48000……000÷
6000……000=2．请用多种方法计算：
108个0107个0
附件三：
除数是两位数，商是二位数后测卷班级：
24②798÷
57③642÷
31④802÷
16
19⑥393÷
25⑦946÷
43⑧4298÷
14
850÷
170=910÷
130=5600÷
70=635÷
67≈70×
900=96÷
8=600÷
40=800÷
25=40000÷
500=
1．列竖式计算。
2．请用多种方法计算：
533000÷
2600CDCDCD÷
附件四：
整个单元教学后测卷班级：
40②314÷
54③784÷
49④333÷
37⑤136÷
（）（）（）（）
26⑦270÷
45⑧482÷
67⑨551÷
42⑩624÷
（）（）（）（）（）
3500÷
700=72÷
12=500÷
40=350÷
5÷
5=24000÷
170=91÷
7=64000÷
80=496÷
77≈70×
7625÷
258700÷
290732000÷
2400
2.
3．请用多种方法计算：
9000÷
125360÷
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