随机过程实验3Word文件下载.docx
《随机过程实验3Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《随机过程实验3Word文件下载.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
指导教师:
何松华
1.
实验目的
通过正弦信号的相关积累检测仿真实验,了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用,掌握基于集合统计的相关函数估计方法,了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响;
培养计算机编程能力。
2.实验要求
给定参数N=128,N‘=32;
=0.2,n0=64,S=1
采用MATLAB或VB语言进行编程
(1)运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=0.2
的噪声样本序列[或可参考实验1的正态分布产生方法]
{u(n)|n=1,2,…,128};
画出噪声u(n)的波形图
(2)产生信号{s(n-n0)|n=1,2,…,128},画出信号波形图
(3)画出含噪信号{x(n)=s(n-n0)+u(n)|n=1,2,…,128}的波形图
(4)计算无信号情况下[x(n)=u(n)]的{rxsN(m)|m=0,1,…,96};
画出
波形图
(5)计算有信号情况下[x(n)=s(n-n0)+u(n)]的
{rxsN(m)|m=0,1,…,96},画出波形图
(6)比较无信号、有信号两种情况下|rxsN(m)|的最大值,观测有信号情况下|rxsN(m)|的最大值出现的位置;
在同样的噪声强度下反复作多次实验,观测最大值位置的是否变化;
(7)逐渐加大噪声强度,重复上述过程,观测噪声强度达到什么程度时,有信号与无信号情况下|rxsN(m)|的最大值没有明显区别(即难以检测到信号),有信号情况下最大值的位置出现较大的随机性(即难以测量信号的位置参数);
观测噪声强度对信号幅度S的估计值的影响。
3.程序代码
functiony(N,N1,w,n0,a,e)
symN,N1,w,n0,a,e;
u=normrnd(e,a,1,N);
figure
(1);
subplot(2,1,1);
stem([1:
N],u,'
.r'
);
gridon;
title('
u(n)²
¨
Ð
Î
'
n1=1:
N1;
s1(n1)=cos(w*n1);
s=[zeros(1,n0),s1,zeros(1,N-n0-N1)];
subplot(2,1,2);
N],s,'
s(n-64)²
x=s+u;
figure
(2);
N],x,'
º
¬
Ô
ë
É
ù
Å
x(n)µ
Ä
²
rxsN1=zeros(1,97);
form=0:
96
forn=m+1:
m+N1
rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)+cos(w*(n-m))*u(n);
end
rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)/N1;
end
figure(3);
stem([0:
96],rxsN1,'
Þ
Ê
±
rxsN(m)'
rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)+x(n)*cos(w*(n-m));
Ó
4.实验结果
注释:
噪声的波形是没有规律可循的,是随机的。
处理后的信号只在[64,96]之间有波形,其余为0。
(4)计算无信号情况下[x(n)=u(n)]的{rxsN(m)|m=0,1,…,96};
画出波形图
H0:
x(n)=u(n)[无信号,u(n)为测量噪声]
n=1,2,…,N[N为观测样本点数]
假设信号与噪声互不相关,则在无信号情况下
(5)计算有信号情况下[x(n)=s(n-n0)+u(n)]的{rxsN(m)|m=0,1,…,96},画出波形图
H1:
x(n)=As(n-n0)+u(n)
[信号的延时n0在1到N-N’+1范围内未知]
在有信号情况下
在m=n0处取得比较大的最大值,约为
将最大值|rxsN(m)|max与某个门限比较,可以判断观测数据中是否含有信号,根据相关函数最大值的位置可以测量出信号的延时n0。
答:
在同样的噪声强度,经过多次实验观察得知:
有信号的情况下,最大值出现在n=64
的位置处;
无信号的情况下,最大值所在的n
值不确定。
a=1.0
A=1.4
A=1.8
A=2.0
A=2.4
A=2.8
逐渐加大根方差的值,经反复实验观察得知:
当跟方差大于2.0
时,即rxsN(m)的最大值没有明显区别;
当根方差a
大于1.4
的时候,有信号的最大值所出现的位置具有较大的随机性。
5.实验体会
通过本次试验,了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用,掌握基于集合统计的相关函数估计方法,了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响,并且这次实验还了解了function函数的使用。
同时检测淹没在随机噪声中的周期信号。
由于周期信号的自相关函数仍是周期性的,而随机噪声信号随着延迟增加,它的自相关函数将减到零。
因此在一定延迟时间后,被干扰信号的自相关函数中就只保留了周期信号的信息,而排除了随机信号的干扰。