新东方孟祥飞解读高考数学卷知识点认真学Word下载.docx

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主持人：

现在我们已经陆续看到了全国各省的高考试题，老师您觉得今年的数学试卷有哪些特点呢？

我最先看到的是北京卷，也比较关心北京卷，因为平时教的内容是围绕北京卷的，所以第一时间写了一个点评，我觉得今年的特点就是紧扣大纲。

用一个成语说就是光明正大，考得很典型，没有偏题怪题，我们高考试卷就应该出成这样，才符合高考的原则，如果你考的都是犄角旮旯就不太好了。

这个试卷非常紧扣大纲，另外一个很有意思的是，这些题型都是学生平时练习中能够练习到的，我觉得这个试卷第一个特点特别好，让学生感觉上手特容易，我可以举几个例子，像前面的小题，第一题是几何，第二个是复数，这些题其实是学生在底下练习和模考试卷中都可以遇到的。

前面的题出得非常好，像第15题考的三角函数，这个题其实跟08年考的题类型非常相似，然后第一问考一个周期，第二问考一个区间对值，08年考的跟这个基本相同。

立体几何也没有什么特别的，概率这部分，考了课本上重点要求的知识。

后面的函数问题，这个跟模考考的内容基本相近，而且这个函数形式学生其实应该感觉不是很陌生，因为这个函数在09年其实也考察过，我们通常说叫指数形式的练习法则。

这个形式其实挺有意思，在我们新东方模考试卷中也出现过，这个没有多大差别，所以我感觉学生只要把近几年的考题做过的话，对一模二模试卷做过的话，就非常容易上手。

我们说数学考试的倒数第二题，一般都是考解析几何，2019年考的不是特别典型的问题，今年北京卷在考这个解析几何的时候考得非常典型，一般学生都能背出来答题的口诀，就感觉题目还是很亲切的，这种试题对学生入手，应该还是比较人文关怀的。

然后到了后面，每个题收尾的时候确实有点难，这个形成非常好的梯度，前面入口比较宽，保证学生基础分能够拿到。

后面题目还是非常注重能力，高考毕竟还是一个以选拔性考察为主的考试，你不能把题目编得特别简单，也不能特别难，如果特别简单导致区分度不是很大，造成绝大多数都是一百分，最后造成区分度不是很大，如果题目特别难，肯定分会很低。

这次高考数学的题目你表面看着简单，做一做会发现障碍点，其实我看了这么多年的北京卷，这个题目其实真是，你看似挺简单，如果你动手做一做的话，其实还是有很强的能力性考察，如果我们真是说出来了，当然现在已经考完了，像老几年的高考题，这个题确实非常难，太难了，你考试都不会，下面给你发了答案你还不会。

北京卷这个考题有两种难，一种是绝对难，这个绝对难度其实是在下降的，而且说句实话难度每年是逐渐下降的，有的考生说作题难，好多学的好的学生反而觉得这题还难？

如果简单的话，还有很多人考不好。

但是你不要小看这个题，你入手感觉好像很简单，但是如果你想顺利把这题解答出来，还是要具有一定的能力，很多题都是以能力为立意的，我举几个例子，比如我们通常说，像解析几何这个题，你感觉很简单，侧重点肯定考运算，用一个代数的手段来解决几何问题，这次考察我看了看运算量还是相当大的，一般情况下是一根直线跟椭圆相交的两点，而这个直线往往都是直接给出，或者给出直线上某一个点。

今年考这个直线相交的问题特别有意思，说这个点是圆外做的一个切线，那就去求这个切线，你一旦求切线的话就要有一定运算能力。

很多这种题立意特别有意思。

再比如前面立体几何，一般有一个求角，有坐标系，用向量来求就可以了。

今年考的第三问，往常考察都是给了立体几何的长度让你求证，这个题相反，给你一个关系让你求这个长度，这个其实要求学生有一些变通，或者具有善于分析题目的能力，因为这个题目不是特别难。

我们举这个例子，想说明这个问题，这种题非常适合高考的标准，它入手很简单，但是题目里面又有一些障碍点，否则绝大多数人都能得到相应的分数，然后你学的好的都全部做出来了，学得不太好的也就扣一两分。

但是只要你对课本有所了解，对基本考点有所了解，一般情况下的分都能够得到，最后都会形成一个比较好的分数。

所以我觉得这次考题真是出得还是非常漂亮的，你要说难度的话也有一定难度，但是真是学生上手的话还是比较容易，如果要说具体难度的话，这次的选择题难度其实并不是很大，到了后面，填空题有一些难度。

第三问的这个题不是特别典型，比较特殊。

我觉得这个题这次考得比较有水平，不是特别陌生，虽然学生在做的时候可能觉得有一点点障碍，但还是比较容易上手，基本上北京卷是这么一个特点。

其他地方卷我基本上看了一下，出得都挺好。

老师，给我们讲讲，以北京卷为例，这次注重考察考生哪方面的立意？

这个也是改革以后非常重要的，原来我们开玩笑，高考学生是高分低能，真的有的学生分数很高，但是能力不是很强，这个说句实话是有一些道理的。

前两天看电视上演的衡水中学，军事化管理，学生特别幸福，5点钟起来跑步，抓紧一分一秒学习，我们说这个孩子好不好？

肯定特别好，特别乖，另一方面来说，这种教育体系下选拔出来的人才，他的能力上真是有时候不一定很强，比如北京卷这次很注重能力的考察，比如它有三个题，选择题、填空题和解答题的压轴，相对是比较难，如果你死学，每天背题，搞题海战术你肯定拿不下来，因为是靠动脑的。

比如这次选择题第八题考了这么一个，其实题目真的出得特别有意思，给了四个点，其中两个点是动点，如果这四个点构造成一个平行四边形，这个平行四边形内部有几个坐标点？

其实学生都可以做出来，就是考察动手能力，我只要画出来就可以，就考的是动手和探索能力。

考卷第四题也是挺好的一道题，但是其实也是侧重考察学生能力，我们课本都有类似的题目，其实考得很有创意，它说如果有一个轨迹，一个动点到两个点的乘积，这个有什么特点，这个可能和天文学有一点关系，这个题目设计得很巧妙，但是我可以求它的方程，通过代点和描点，就可以合理地选择。

所以这个题考察的，你要说有难度的话，确实有点难度，但是你要有一定的分析能力，就不难解答。

我们说现在是三维体系，这种题目可能是考察学生的价值观，就是你对数学有没有兴趣，还有就是考察学生有没有进一步学习的潜能。

这种试卷如果你能得到高分的话，真是高分高能。

我们考试中其实说得也很明白，六大能力，如果问我觉得哪一个很重要，那就是学生具不具备探索能力，就是分析和探索问题的能力。

另外一个就是综合素质，现在很有意思的，比如山东卷，它还有一门叫综合能力测试，那个是占总分的60，这个60分全是考生活中的常识，我看到一些题，比如一些网站，网站要输入，包括我们说的电子产品，哪个播放键、停止键等等，考的都是生活中的方方面面。

当然这个比较远了，如果将来高考真的需要改革的话，我觉得这个真是挺好的方向，我们不要把考题弄得很难，很古板，可以发散一下思维，考一下侧重能力的题，或者真是可以加入一些综合能力测试，像这种来源生活的科目我觉得也挺好。

包括可以让学生突出自己特长，让他选一些，比如有些人对军事比较有兴趣，你可以专门为他设计一个卷，都属于综合能力测试，都挺好的。

以北京市为例，它的能力考察还是比较突出的，重点考察的是学生的探索精神和分析问题的精神。

那根据今年高考数学考试的题型或者是难度这样一个方面，老师觉得明年会有一个怎么样的变化趋势？

其实咱们也有好多应该是2019年考生比较关心的问题，每年带完高考之后都会有这样一个感觉，有时候高考对大家来说，比如以一个数学老师的角度，有点像一个抛物线，感觉像一个大山，你只要翻过这座大山，将来可能会过得比较好一点。

但是对于每个老师来讲，高考有点像我们数学中的正弦曲线，考完了又来一次，波浪形的，铁打的营盘流水的兵，我自己很大的感受，说出来很可笑，我感觉每次考完以后，最大的感觉就是今年又白忙活了，我感觉我们挺辛苦，学生更辛苦，学生一到六都有课，出来还要补课，学得非常苦，现在感受是啥？

学了这么多知识，我们教了这么多知识，学生考了这么多试，结果将来进考场，就考20个题，好多学生还不会，我们有时候感觉也挺茫然的，觉得这个教书越教越是没有成就感。

我说这个意思就是想强调一个问题，为什么会造成这个后果呢？

其实你不用学得这么辛苦，可以每天晚上早早睡觉，为什么最后成绩你考出来不是很理想？

很大一个原因就是没落实，不用研究问题太深，我们之前总是在猜，会做一些猜题押题，你考完之后发现其实跟预测的是一致的，它考的问题完全是最简单，最普通，有一些变化设置在题目某一些小的点上的题。

像我们前面所说的三角函数，考了这么多年基本上没有变，就几种考法，还有就是在三角形中考察边角关系，基本上就是这几种来回换，所以你只要把最简单最典型的问题学会，搞清楚，一次享用，终身轻松，好多人做的题特别多，有些人在下面深入研究，不如回归基础。

所以给来年考试的考生提的第一个建议是，你不用猜题，也不用押题，把我们课本中涉及到的知识点，以及平常最常见的问题学习好就够了，其实简单题还是占绝大多数，难题就那么几道，这三道题肯定侧重于能力考察，你要猜也猜不到，你要复习也复习不到。

将来考试对你来说满分就140，最后一道题你看一看就完了，那个题性价比非常不高，你可能花上半小时一直在那儿写也得不了几分，还不如把前面检查检查。

其实前面的题都是非常普通的，发下考卷之后第一感觉应该是特别亲切的，这些题都应该在下面练习过程中都应该见过的，包括我们下面提到预计学生答题中可能会遇到的小问题。

比如函数问题，以北京市为例，近几年考的都是求单调区间，09年考的是多项式，就是对数函数，求导求单调区间，08年考的一个分式类型，09年考的是一个一次求一个分数函数，考的内容基本没有变，到了今年，我们提醒过学生这个问题，前三年考了，其实涉及四个方面，所以大家要小心一下这个求最值问题，恰恰今年考的就是这个问题。

当然不是我们预测和猜题押题，课本中要求的就是这些，而且它通常求最值，这次考就是给个区间让你求最值，给了一个不等式恒成立，也能转化成一个求最值的题目。

另外还有一个变动，海淀区模考考过一个题，其实也是变了一个位，还是求最值。

你只要平时学好就可以，很多人都关心这个难度问题，其实我最不愿意谈这个难度问题，因为这个难度根本不重要，因为题难大家都会觉得难，不会说今年题难，最后我少招几千人或者几百人，题难分数线会下降，最后该招多少人就招多少人，题简单的话，录取线也会提高，所以也不用复习太难的题目，对于2019年就有一个希望，扎扎实实从现在开始准备，其实一年时间过得很快，所以用这一年时间认真准备，把最简单最基础的问题老老实实的一点一点细致地过一遍。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

一般学校都会有两轮复习，一轮复习是基础知识，第二轮就是查漏补缺，所以扎扎实实落实基础，这是最重要的，基本就是这样。

节目最后，我们老师有什么话要送给高考结束的学生呢？

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

我觉得要告诉大家的其实也很简单，高考不是决定人一生的事情，在现在社会，成绩，包括你的学历，并不是唯一一个衡量你是不是人才的标准，更多的是能力，更多的是把高考当作自己人生的一个新的起点，你的努力其实更为重要，一般我在结束之后，都会送大家一句话，高考之后又有自己新的坐标系了，希望大家在新的坐标系当中有新的起点，在以后有好的成长和突破。

节目最后再次感谢孟祥飞老师今天的到来，各位网友再见。