光学图像加密处理研究与设计开发.docx

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光学图像加密处理研究与设计开发

摘要

近年来随着计算机技术的飞速发展，网络信息有了广泛得应用，而信息的安全性也越来越受到人们的关注。

由于光学信息处理系统的处理速度较高，并且能快速实现相关运算等而深受研究学者的青睐。

基于光学系统的图像加密技术在国防安全中具有重要的应用价值。

本文总结了光学加密技术的研究历史和发展现状，介绍传统傅里叶变换的性质以及光学实现方法，并通过Matlab仿真进一步了解傅里叶变换对。

同时也针对分数傅里叶的原理和性质，例如可加性、周期性、连续性等进行了描述。

并对其光学实现方法进行了介绍。

通过分析、讨论分数傅里叶加密、随机相位编码加密，最终在总结相关原理基础之上并进一步提出了基于分数傅里叶变换的双图像加密算法，设计出了相应的光学系统加密装置，并基于实验室的设施状况设计出四个实验主要包括：

二维线性系统傅里叶分析、基于傅里叶变换的光学相关器、傅里叶光学在光学图像加密的应用以及光学相关器信息提取实验，通过这些实验对双图像加密理论的可行性进行验证并对其结果加以分析。

最终得出双图像加密具有较高的安全性，尤其是编码到相位部位的图像的安全性更高。

关键词：

光学图像加密分数傅里叶变换双图像加密

Abstract

Inrecentyears,astherapiddevelopmentofcomputernetworkandcommunicationtechnology,thenet-informationismorewidelyused.Buttheinformationsecurityhasattractedmuchattention.Becauseofthehigherprocessingspeedoftheopticalinformationprocessingsystem,andit canalsoquicklyachievecorrelatedoperation.Allthesecharacteristics arefavoredbyresearchscholars.Opticalsystembasedimageencryptiontechniquehasimportantapplicationsindefensesecurity.

Thehistoryandcurrentsituationofthedevelopmentofopticalencryptiontechnologyresearchissummarizedinthispaper,thenthetraditionalFouriertransformmethod,charactersanditsopticalrealizationarealsointroduced.Besides,thetraditionalFouriertransformpairareprovedbyMatlabsimulation.ThefractionalFouriertheoryandcharacters,suchasitsadditivity,periodicityandcontinuityarediscussed,thenitsopticalrealizationisdescribed.FinallyadoubleimageencryptionalgorithmbasedonfractionalFouriertransformisproposedbythemeanofanalyzinganddiscussingthefractionalFourierencryption,therandomphaseencodingencryption,thensummarizingtheirrelevantprinciples.Thecorrespondingopticalsystemencryptiondevicesisalsodesigned.Intheendofthepaper,fourexperimentshavebeendesignedbasedontheaboratoryfacilitycondition,theyinclude:

theanalysisoftwo-dimensionallinearsystemsFourier,theopticalcorrelatorbasedonFouriertransform,opticalimageencryptioninFourierOpticsandtheextractionofanopticalcorrelatorinformationexperiments.Thefeasibilityofthetheoryofdoubleimageencryptionisprovedbytheexperimentsabove,besidestheresultofdoubleimageencryptionisalsoanalyzed.Finallytheconclusionthatthedoubleimageencryptionhashighersecurity,especiallythepartsofthephasecodedimagesecurity.

Keywords:

opticalencryptionfractionalFouriertransformdoubleimageencryption

第1章绪论

1.1图像加密技术发展现状

近十几年来，随着计算机和多媒体技术的迅速发展，图像安全问题也已发了广大社会人士的极大关注。

图像加密技术顺应而生，这种基于近代光学理论与方法的数据加密和信息隐藏技术在新一代安全理论与技术也越来越活跃。

信息光学系统具有较强的并行数据处理能力，而且处理的图像越复杂、信息量越大[1]，这种能力表现得就越明显。

同时与电子加密技术相比光学加密具有极大的自由度。

此外由于光的强度、振幅、波长、频率、相位、偏振态以及光器件的参数等这些典型的光学参数[2]都被包含在光的全息、衍射、成像、干涉和滤波等过程中，通过对这些光学参数进行多个空间维度编码从而实现加密。

因此同数字图像加密技术相比，光图像加密便可以实现空间多维度编码、对多个信息图像进行加密以及保持较高的稳定性等。

国内外诸多研究者投入到光学图像加密的研究过程中，并且做出了巨大的贡献。

其中早在1995年Javidi与Refregier提出双随机相位编码加密技术[3]，该技术是采用4f系统来实现：

利用两块随机相位掩膜达到加密与解密的目的。

光学4f系统[4]由两个傅里叶透镜组成,分为输入平面、傅里叶变换平面、输出平面,其中第一个透镜的后焦面与第二个透镜的前焦面重合。

加密时,将待加密图像与一块随机相位掩膜紧贴放置在系统的输入平面,另一块随机相位掩膜放置在傅里叶变换平面,经相干光照射,待加密图像经过两次随机相位掩膜的相位调制和透镜的两次傅里叶基于分数傅里叶变换的光学图像加密与随机相位技术变换,便可在输出面得到类似于白噪声的加密结果,达到加密的目的。

解密是加密的逆过程,将加密信息逆变换即可得到解密结果。

2000年一种名叫“分数傅里叶加密系统”被印度的G.Unnikrishnan等提出，这种加密系统保持了双随机相位编码加密的特性但更具一般性，该理论依据主要是光波前二次相位规律，该系统同光学4f系统相似，用分数傅里叶变换代替传统傅里叶变换，并且增加一重密钥[5]，即分数傅里叶阶次。

这一发现开创了后人对分数傅里叶相关变换进一步深入研究的先河。

之后众多研究者在分数傅里叶变换基础之上，提出了更多的改进方法，从而提高变换的安全性以及高效性。

国内的刘树田、于力等人就是典型的代表人物，早在2001年他们等人便在基于分数傅里叶变换的双随机相位编码技术基础上进行了进一步的研究与分析，他们分析了相位掩膜的不同区域在解密过程中所起的作用，通过添加噪声以及去除噪声之后比较加密效果从而验证、分析出解密的抗噪声性。

该项研究大大加深了人们对双随机相位编码技术的了解。

之后，研究学者又针对基于分数傅里叶变换的其他非相位编码技术的加密方法展开研究。

如B.Hennely便提出了一种新型的加密算法，通过将原始图像进行多次置乱然后和分数傅里叶变换再相结合。

不同于其他的加密算法，这种加密方法主要借助计算机来实现此操作[6]。

国内的王银花也提出了类似的加密算法，有所不同的是，她主要利用混沌原理[7]来实现，加密的安全性大大提高。

现在随着加密技术的进一步提高，其他阶次形式的分数傅叶变换[8]相继被提出，典型的有对输入图像先进行分数傅里叶变换，然后进行小波变换的分数小波变换，将分数傅里叶变换与量子力学相结合的分数汉克尔变换以及分数正余弦变换等。

总之，这些变换有着共同的特点就是将相位编码、幅度编码、置乱技术相结合从而加大解密的难度，提高加密安全性。

总而言之，随着科技的飞速进步，信息安全性遭到威胁性越强，那么加密技术的研究也会与此同时大大提高。

在今后的日子里，研究工作者会朝着更加安全、高效、更易被人群所接受的加密方法。

1.2本课题研究意义与目的

图像加密技术已经被广泛应用于各行各业，但是目前我国关于图像加密技术的安全性以及高效性有待进一步提高。

早在以前，研究者们纷纷采用各种方法提升加密技术，但是由于比起文本，图像涵盖数据量大、冗余度高并且像素之间存在很大的相关性，基于现代计算量大、结构复杂、加密效率低下的加密现状，可见对图像加密尤其是光学图像加密的实现具有一定的困难性，因此寻求更加高效、便捷、安全的加密技术迫在眉睫。

本课题通过采用基于分数傅里叶变换、双随机相位编码技术基础之上对多图像进行加密，避免了仅仅通过计算机直接对光学图像进行加密造成的图像容易失真，由于密文是复数，密钥数据量大造成的传输速度缓慢等问题，并且这种加密技术通过计算机仿真得到了验证。

1.3论文的主要工作

第一章主要简要介绍了分数傅里叶变换的发展历史，光学图像加密技术课题来源和发展现状以及本课题研究内容和意义。

第二章针对对光学图像加密研究过程中所涉及到的理论知识，如传统傅里叶的介绍、分数傅里叶变换公式、性质、原理以及光学实现方法等进行了详细介绍。

第三章对基于传统傅里叶变换以及分数傅里叶变换的加密技术的原理以及方法进行了介绍，然后在此基础之上提出了双图像加密技术。

第四章主要设计了基于双图像加密的相关实验并进行了计算机仿真，实验主要包括：

二维线性系统傅里叶分析实验、基于傅里叶变换的光学相关器实验、傅里叶光学在光学图像加密的应用实验以及光学相关器信息提取实验。

第五章结合相关文献以及本次研究过程中所设计的实验验证结果定性分析双图像加密的安全性。

第六章总结本文的工作。

第2章光学图像加密理论基础

2.1传统光学傅里叶变换

2.1.1一维傅里叶变换

传统傅里叶的变换形式如下：

（2-1）

（2-2）

公式（2-1）和（2-2）中所涉及的积分我们通常将它们称为傅里叶积分。

其中函数为函数的傅里叶变换,或者称其为频谱。

若为某一空间域的物理量所对应的函数表达式,则表示在频率域所对应的函数表达式。

当是复函数,可以表示为：

（2-3）

非周期函数的频谱是频率的连续或者分段连续的函数，并不是离散函数。

通常所说的傅里叶逆变换就是将所有适当加权的各种频率的复指数分量进行叠加从而得到的原函数。

函数和便构成一对傅里叶变换。

2.1.2二维傅里叶变换

二维傅里叶变换是在一维傅里叶变换