逻辑学考卷Word格式文档下载.docx
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其中,一个人是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广东人,两个人只做电脑生意,三个人只做服装生意。
假设上述的介绍涉及该餐桌的所有人,那么,在该餐桌最少可能是几个人,最多可能是几个人?
最少五个,最多九个。
推理进程略。
最少:
两人只做电脑生意、三人只做服装生意,最少5人
最多:
哈尔滨人是北方人,其他均不重复,故最多8人。
3、篮球队教练规定,若是1号队员上场,而且3号队员没有上场,那么5号与7号队员中至少要有一人上场。
若是教练的规定被贯彻执行了,1号队员没有上场的充分条件是什么?
1号队员没有上场的充分条件是若是3号队员没有上场且5号和7号队员都不上场。
推理进程如下:
篮球队教练的规定是一个充分条件假言复合命题,需要咱们构造一个反三段论。
若是咱们用p代“1号队员上场”,用q代“3号队员没有上场”,用r代表“5号和7号队员至少要有一人上场”,那么以上反三段论的推理形式确实是:
也确实是说“﹁p”的充分条件确实是“q∧﹁r”,即3号队员没有上场且5号和7号队员都不上场。
教练的规定是个充分条件假言命题,即:
(1∧3)→(5∨7)
要使1号不上,必需否定后件去否定前件,否定后件得5号与7号均不上,否定前件得(1∨3),依照相容选言推理的否定确信式,3号不上才能造成1号不上,因此,要使1号不上的充分条件是3、五、7号均不上。
4、某博物馆被盗,经查,只有A、B、C、D、E五人有作案可能。
现已确知以下事实:
(1)、若是A作案,那么B、C也会参加。
(2)、只有D作案,B才会作案。
(3)、C咬定作案人是D或E。
(4)、C的话已被证明是谎话。
请问,这五人中谁是作案人,谁不是作案人?
这五个人中C作案,其他都没有作案。
依照已知(4)得知D和E都没有作案,结合已知条件
(2)得知,B也没有作案(必要条件否定前件就要否定后件),结合已知条件
(1),推知A没有作案(充分条件否定后件就要否定前件),只剩下C没方法排除没有作案,而再依照题目只有这五个人有作案的可能,排除A、B、D、E,那能够确信C作案。
依照条件(3)(4),可知D、E不是罪犯,依照条件
(2),利用必要条件否定前件式,可知B不是罪犯;
依照条件
(1),充分条件否定后件式,可知A不是罪犯。
故罪犯是C,A、B、D、E均不是罪犯。
二、真值表计算10%
用真值表计算的方式判定以下两个命题的关系
(1)某甲要么有罪要么无罪。
(2)某甲有罪或无罪,而且不能既有罪又无罪。
用p代表“某甲有罪”,那么﹁p就代表“某甲无罪”,命题
(1)用符号来表示确实是“P
﹁P”,命题
(2)用符号来表示确实是:
(P∨﹁P)∧﹁(P∧﹁P)。
用真值计算如下:
P﹁PP
﹁P(P∨﹁P)﹁(P∧﹁P)((P∨﹁P)∧﹁(P∧﹁P))
真假真真真真
假真真真真真
依照真值表得知,“P
﹁P”和“(P∨﹁P)∧﹁(P∧﹁P)”是等值关系,因此命题
(1)和命题
(2)确实是等值关系,而且都是永真式。
真值表计算结果是:
两个逻辑形式等值。
三、综合题30%
(每一个小题15分,请写出推理进程,只写出答案的不得分)
一、有一个正确的三段论形式,它的小前提是特称否定命题,请问那个三段论形式是如何的?
请具体推导出它的形式。
那个三段论的形式如此的:
PAM
SOM
SOP
推理进程如下:
由已知条件中一个正确的三段论的小前提是特称否定命题,依照三段论规那么4(两个前体重若是有一个是不是定的,那么结论是不是定的)和推导规那么
(2)(若是有一个前提是特称的,只能得出特称的结论),推出那个三段论的结论是一个特称否定命题,即形式是“SOP”,那个形式说明小项不周延,大项周延,依照周延规那么“在前提中不周延的项结论中也不得周延”,因此大项在大前提中必需周延,而小前提已是不是定命题,因此大前提必需是确信命题,如此大项只能位于全称确信大前提的主项位置,如此大前提的形式确实是“PAM”,中项在大前提中不周延,因此必需在小前提中周延一次,如此小前提的形式确实是“SOP”。
小前提是特称否定命题,那么结论是不是定的,大项周延,大前提是确信的,大项处于主项,是PAM,小前提是SOM,结论为SOP,它是三段论第三格的AOO式。
二、刑警队长要从A、B、C、D、E、F六名侦查员中挑选假设干人组成一个小组去完成一项任务,在组成该小组的人员时,须注意以下几点:
(1)、A、B两人中至少去一个人。
(2)、A、D不能一路去。
(3)、A、E、F三人中要派两个人去。
(4)、B、C两人都去或都不去。
(5)、C、D两人中去一人。
(6)、假设D不去,那么E也不去。
请问,刑警队长会挑哪几位侦查员组成该小组?
会挑A、B、C、F四位侦查员组成该小组。
推理如下:
假设A不去,那么依照
(1)推知B去,再依照(4),得出B去C也同去,再依照(5)C、D两人中去一人,因此推知D不去,依照(6)推知E也不去。
如此A、E都不去,这就与(3)(A、E、F三人中要派两个人去)不符合,因此A不去的假设不成立。
那么能够得知A去。
A去的话结合
(2)推知D不去如此依照(5)和(6)就得出两个结果,即C去,E不去。
依照(4)(B、C两人都去或都不去)推知B也去,依照(3)(A、E、F三人中要派两个人去),E不去,那么F必然去。
因此最后确实是A、B、C、F四位去,D、E不去。
依照条件(5),C、D只能去一人。
设D去,那么C不去,据(4),B不去,又据
(2)那么A不去;
据
(1),A、B两人至少去一人,显然矛盾,故假设D去是错误的,只能C去,D不去;
据(4),那么B去,据(6)那么E不去,据(3)那么A、F去,因此结论是:
A、B、C、F四人去。
能够推出D去的情形不能成立7分,推理出C及其他3人去8分。
参考答案和评分标准
一、20%
每题10分,其中,指出具体推理形式5分,写出逻辑形式5分。
二、40%
推理进程8分,结论2分
三、10%
列出逻辑形式3分,表格计算结果6分,判定等值1分。
四、30%每题15分。
1判定大前提正确3分,结论3分,写出大小前途及结论的命题形式5分,写出格和式4分。
《逻辑学》期末考卷(F卷)
填空题
1.当概念S与概念P的外延具有(真包括)关系和(交叉)关系时,SEP取值为假而SOP取值为真。
2.从概念的外延关系看,“喜玛拉雅山脉”与“珠穆朗玛峰”为(全异)关系,“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”为(真包括)关系,“逻辑常项”与“变项”是(全异)关系。
3.SIP与
有(等值)关系,SIP与
具有(矛盾)关系。
4.假设p取值为假,那么p∧q取值为(假);
假设p∧q取值为真,那么p的取值为(真)。
5.“并非(只有非p,才非q)”的等值命题为(p∧﹁q)。
6.若是某一有效三段论的大前提为MOP,那么其小前提只能是(MAS)。
7.就真假关系而言,
与
的关系为(不同真不同假)关系。
8.假设SEP为真,通过换质后可得(SAP);
PAS换位后可得(SIP)。
二、欧拉图解题(10%)
1.一个主项周延谓项不周延的性质命题为假,请用欧拉图表示出其主项(S)与谓项(P)可能具有的各类外延关系。
(SAPSIP)
2.用欧拉图表示以下标有横线的概念间的外延关系:
概念外延间的交叉关系(A)是一种对称关系(B)同时也是非传递关系(C),而命题间的等值关系是一种传递关系(D)。
二、欧拉图解题
1
S
PSPSP
(一)
(二)(三)
2.
B
DC
A
三、分析以下的说法,有逻辑错误的请指明其违抗的逻辑规那么或逻辑规律20%
1.所有有作为的青年都是不怕困难的,因此,所有怕困难的都不是有作为的青年。
正确,均符合换质法和换位法的规那么。
用包括式来表达确实是“SAP→SEP→PES”.
正确。
“所有有作为的青年都是不怕困难的”是SAP命题,换位推理为PIS。
2.小李家离我家很近,我家离小张家很近,因此,小李家离小张家很近。
错误。
三者不具有传递关系。
“离……很近”不是可传递关系。
3.湖里必需有鱼,才能钓到鱼,小王一成天也没钓到一条鱼,可见,湖里没有鱼。
错误,违背了必要条件假言推理中“否定后件不可否定前件”的规那么。
此推理为必要条件假言推理。
因为必要条件假言推理否定后件不能得出关于前件的结论。
4欲盛那么费广,费广那么赋重,赋重那么民怨,民怨那么国危,国危那么君丧;
故欲盛那么君丧。
正确,这是一个多项假言联锁推理,符合充分条件假言推理中确信前件就要确信后件的规那么。
纯假言推理,确信前件那么否定后件。
四、证明20%
1.请证明:
第四格的有效三段论,其结论不能是全称确信命题。
第四格的结构为:
P——M
M——S
S——P
若是第四格的结论是全称确信命题,那么小项在结论中是周延的,而必然要求小前提中位于谓项位置的小项也是周延的,那小前提必需是不是定,而依照规那么4,两个前体中若是有一个是不是定的,那么结论是不是定的,如此与结论是确信的相矛盾,因此假设不成立。
因此第四格的结论不能使全称确信命题。
.
证明:
设第四格有效三段论结论为全称确信,那么结论中,小项周延、大项不周延。
依照“前提中不周延的项在结论中不得周延”,小项在小前提中必需周延。
而小项在小前提中是谓项,因此小前提必为否定命题。
依照“前提有一否定,那么结论否定”,结论也应该否定,这与此题的前提相违。
因此,第四格有效三段论的结论不能为全称确信。
2.设下面三个命题成立:
(1)
(2)
(3)
求证:
可得出结论
一、依照负命题的等值命题可知
为等值命题,因此,可将
和B∨C简化为E和
。
那么三个前提可表达为:
(1):
二、由条件可知,(3)成立,那么E与
不能同假,而且二者为矛盾命题,那么一真一假。
又因充分条件假言命题的逻辑特点为前真后假为假,前假时后真假皆可,因此在这两个命题里A与D能够同假,却不能同真:
同为假时,E与
不论真假包括条件都可成立;
同为真那么不论E真假设何,
(1)和
(2)至少有一个显现前真后假的情形,因此不可能同时成立。
3、由步骤2可知,A与D不能同真,那么
不能同假。
因此可得出结论:
为真。
二、由条件可知,三个前提都为真;
充分条件假言命题的逻辑特点为前真后假为假,可知A与D不可能同时为真:
若是同时为真,那么
(1)与
(2)不可能同时成立。
五、直值表计算20%
1.列出A、B两个命题的直值表,并回答A是不是蕴涵B(即由A的真假可否推出B的真假)。
A.p∧qB.p←q
pqp∧qp←q
真真真真
真假假假
假真假真
假假假真
因此,A不包括B。
从上表中可得,当A为真时,B为真;
A为假时B真假不定。
为永真式。
因此A蕴涵B。
2.列出A、B两个命题的真值表,并回答A、B只有一真时,甲、乙是不是参加竞赛。
A:
若是甲参加竞赛,那么乙不参加。
B:
甲没有参加竞赛。
用p表示“甲参加竞赛”,用q表示“乙不参加竞赛”,如此A、B这两个命题的逻辑形式能够别离表示为“p→q”、“p”,A和B的真值表如下所示:
pqp→q﹁p
真真真假
真假假假
假真真真
假假真真
依照真值表,当p和q都真的情形下A、B才会显现只有一真的情形,即甲参加竞赛,乙参加竞赛。
A、B两句话可形式化为
;
从表中第三行可看出,A与B中只有一真时,p、q取值别离为真和假,因此,甲参加了竞赛,而乙没有参加。
六、综合推理题14%
甲、乙、丙或是女排,或是女篮队员。
尽管她们彼其间明白对方身份,但咱们却不明白。
在一次联欢会上,她们请大伙儿推理。
甲对乙说:
“你是女排队员”;
乙对丙说:
“你和甲都是女排队员”
丙对甲说:
“你和乙都不是女排队员”
若是规定对同队的讲实话,对异队的讲谎话,请问谁是女排队员,谁是女篮队员?
三个人的对话中,甲对乙说的话“你(乙)是女排队员”跟丙对甲说的话“你(甲)和乙都不是女排运动员”是相互矛盾的,其中只有一个人说的话是真的,假设甲说的话是真的,那依照规定(对同队的讲实话,对异队的讲谎话)那么能够推知甲和乙是同队的,都是女排球队,丙说的谎话,因此丙跟甲不同队,那么丙确实是女篮球队的,由此可推知,乙必然会对丙扯谎话,这符合已知条件中乙队丙说的话的真假情形,由此得知,假设成立。
即甲、乙是女排队员,丙是女篮球队员。
同理,依照甲对乙说的话跟丙对甲说的话是相互矛盾的,其中只有一个人说的话是真的,再假设甲说的是谎话,丙说的是实话,那么依照规定能够得知,甲跟乙不同队,乙不是女排队员,甲是女排队员,但那个结果又跟丙说的情形相矛盾,因此假设不成立。
最后,依照前一种假设能够推知甲、乙是女排队员,丙是女篮球队员。
设p、q、r别离表示甲、乙、丙是女排,那么
p、
q、
r别离表示甲、乙、丙不是女排,亦即是女篮。
据此可将三人所说的话别离符号化为:
①甲对乙:
q②乙对丙:
p
r③丙对甲:
显然,①、②、③的真假都还不能确信。
若①为真,那么乙为女排且甲与乙同队,因此甲也是女排,即有:
……④
若①为假,那么乙不为女排且甲与乙不同队,因此甲是女排,即有:
……⑤
由④和⑤,加上排中律的公式
,依照二难推理的简单的组成式,可知甲为女排。
由此可推知丙为女篮,乙为女排。
2020级汉语言文学专业《一般逻辑》期中考试试题答案
一、填空题(每格2分,共20分)
一、一般逻辑是研究思维的逻辑形式及其规律和简单逻辑方式的科学。
二、概念的逻辑特点是,任何概念都有外延和内涵。
3、在“p→q”中,它所包括的意义是p是q的充分条件,而在“p←q”中,它所包括的意义是p是q的必要条件。
4、从是不是反映集合体的概念分类看,在“人民享有充分的民主”和“人民是制造历史的动力”中,“人民”一词在前一句中表达非集合概念,在后一句中表达集合概念。
五、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系,是对概念进行_限制和归纳_的逻辑依据。
六、由两个彼此矛盾的命题中的一个假,推出另一个命题为真,是依据__矛盾关系____。
7、“肥料分为化肥、绿肥、粪肥、氮肥、钾肥”作为划分,犯了__子项相容_的逻辑错误。
二、单项选择题(每题2分,共20分)
一、从概念外延关系上说,“文学家”与“革命家”具有(A)关系。
A、交叉关系。
B、反对关系。
C、矛盾关系。
D、全异关系
二、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判定中,“知识分子”(C)。
A、都是集合概念B、前者是非集合概念,后者是集合概念
C、前者是集合概念,后者是非集合概念D、都是非集合概念
3、以下属于逻辑划分的是(B)
A、三段论分为大前提、小前提、中项
B、思维形式分为概念、判定和推理。
C、关系判定分为关系项、关系者项和量项。
D、概念分为被概念项、概念项和概念联项。
4、依照联结词的不同,“这些作品或政治上有错误,或艺术上有缺点,或二者兼而有之”属于哪一类复合命题?
(C)
A、联言命题B、相容选言命题C、不相容选言命题D、假言命题
五、必要条件假言推理的有效式是(C)
A、确信否定式B、分解式C、否定前件式D、否定后件式
三、双项选择题(每题2分,共20分)
一、在“中国是世界上人口最多的国家”这一判定中,主项与谓项都是(A)概念和(D)概念。
A、单独B、普遍C、集合D、正E、负
二、若“A能够分为B、C、D”是一正确的划分,那么B与C的外延必然是(D)(E)关系
A、矛盾关系B、属种关系C、交叉关系D、反对关系E、全异关系
3、充分条件假言推理的有效式是(A)和(D)
A、确信前件式B、否定前件式C、确信后件式D、否定后件式E、确信否定式
4、以下推理有效的是(A)和(B)
A、((p→q)∧¬
q)→¬
pB、((p↔q)∧p)→qC、((q∨p)∧p)→¬
q
D、((p↔q)∧¬
p)→qE、(p∨q)→q
五、以下各组命题中,具有等值关系的是(A)和(C)
A、“若是非p,那么q”与“只有p,才非q”
B、“若是非p,那么非q”与“只有p,才非q”
C、“只有非p,才q”与“若是p,那么非q”
D、“只有非p,才非q”与“若是p,那么非q”
四、用欧拉图表示以下概念间的关系(15分)
一、a、普遍概念,b、集合概念,c负概念。
(5分)
二、a、文学家,b、中国文学家,c、历史学家,d、中国历史学家。
(5分)
3、a、干部,b、中共党员干部,c、非中共党员干部。
c
五、分析题(共25分)
一、“拥有我国人民代表选举权的选民,有我国的青年人、我国的中年人、我国的老年人和一些外国人”。
作为划分是不是正确,什么缘故?
作为划分是错误的,违背了每一次划分只能利用同一个标准的规那么,犯“标准不统一的错误”。
二、作为概念“知识经济是拉动经济快速增加的火车头”是不是正确,什么缘故?
不正确,因为概念不能用比喻的形式。
3、“只有发生地震,才会发生海啸。
”这是什么命题,那个命题在什么情形下是假的?
这是一个必要条件假言命题,在“没有发生地震,而发生海啸”时,那个命题是假的。
4、“只有勤奋学习,才能取得好成绩。
因此,若是不勤奋学习,就不能取得好成绩,就不能取得好成绩。
”请用真值表推出上述推理是不是有效(提示:
以p代“勤奋学习”,以q代“能取得好成绩”,那么前提能够表示为“p←q”,结论能够表示为“¬
p→¬
q”,然后再列真值表)?
前提与结论是什么关系?
(10分)
q
¬
p←q
真
假
该推理的形式是(p←q)→(¬
q)
由表可知,前提(p←q)与结论(¬
q)是等值的关系,因此推理有效。
温习材料
(有些图纠结了好久,仍是没能转化过来,大伙儿辛苦了。
.其实有些图讲义仍是有的。
)
第四章简单命题的大体要素——概念
学习重点:
什么是概念的内涵、外延及其反变关系;
概念的种类;
概念间的五种关系,和欧拉图解法的运用;
概念和划分和规那么;
概念的限制与归纳。
知识点一:
概念的内涵和外延是任何一个概念都具有的两个逻辑特点。
知识点二:
概念的种类
一、单独概念和普遍概念(依照概念所反映的对象数量的不同)
1、单独概念:
反映并世无双的某一个事物的概念,它的外延仅指一个单独的对象。
专出名词(人名、地名、书名、事件、时刻)
摹状词:
世界上最高的山峰、《日出》的作者
2、普遍概念:
反映某一类事物的概念,它的外延不是由一个单独的分子组成的,而是由两个或两个以上对象组成的类。
普遍名词、动词、形容词
二、集合概念和非集合概念(依照概念所反映的对象是不是为同一种事物个体组成的群体)
1、集合概念:
以事物的群体为反映对象的概念。
丛林书箱工人阶级丛书
2、非集合概念:
不以事物群体为反映对象的概念
树、书、中国共产党员
注意:
同一个语词在不同的场合能够表达不同的概念
他是一个中国人——中国人是勤劳勇敢的
人民享受着普遍的民主和自由——只有人民才是制造世界的动力
三、正概念和负概念
1、正概念(确信概念):
反映对象具有某种属性的概念。
2、负概念(否定概念):
反映对象不具有某种属性的概念。
(表达负概念语词:
“无”、“不”、“非”等)
非哺乳动物非金属无线话筒
无产阶级、不管部长、非难
•知识点三:
概念外延间的关系
知识点四:
下概念的方式和规那么
1、属加种差概念(真实概念,揭露概念所反映的对象的特有属性或本质属性的概念):
通过揭露临近的属和种差来下概念。
公式:
被概念概念=种差+临近的属
2、语词概念:
揭露语词所表达的意义的概念
概念的规那么:
1、概念必需是相应相称的(概念项的外延与被概念项的外延应是全同的)违背这条规那么所犯的逻辑错误是:
“概念过宽”或“概念过窄”。
2、概念项中不得直接或间接地包括被概念项。
违背这条规那么