船舶电气系统习题及答案Word文件下载.docx
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而要得到1.6T的磁密，就需要磁场强度为：
4.25⨯103A/m。
也就是说，磁路已经处于非常饱和的状态]。
1-3.一矩形框铸钢铁心磁路，铁心横截面4cm2，磁通平均路径长度36cm，励磁线圈为252匝，产生磁通0.40mWb。
试计算：
（1）线圈中的励磁电流；
（2）若在磁路中横截切开一个δ=1mm的气隙，并使磁通仍保持不变，求此时气隙的磁场强度H0和励磁电路I。
[1A；
800⨯103A/m，4.16A]
①.要产生磁通0.40mWb，则铁心磁密B=Φ/s=0.4⨯10-3/0.0004=1T。
由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：
当磁密为1T时，磁场强度H为：
0.7⨯103A/M。
励磁电流I=F/N=（H⨯l）/N=（0.7⨯103⨯0.36）/252=1（A）。
②.若在磁路中横截切开一个δ=1mm的气隙，并使磁通仍保持不变，此时气隙的磁场强度H0=B/μ0=1/（4π⨯10-7）=795774.7155
③.励磁电流I=F/N=（H⨯l+H0⨯δ）/N≈（0.7⨯103⨯0.36+800⨯103⨯0.001）/252≈4.16（A）。
1-4.CJO-20型交流接触器，线圈的额定电压为220V，3300匝，线径0.21mm，现欲将其改为接380V电源的线圈，为保证其磁通最大值及其导线的电流密度与改制前相同。
试计算改制后的线圈匝数和导线直径。
[5700匝；
0.16mm]
①.由于U≈E=4.44fNΦm，为保证磁通最大值相同，改制后的匝数N1=U1⨯N/U=380⨯3300/220=5700（匝）。
②.改制前后的磁势不变，所以电流I1=I⨯N/N1，电流密度=I/s=I/（πD2）保持相同，则线径D1=D⨯（I1/I）1/2=D⨯（N/N1）1/2=0.21⨯（3300/5700）1/2=0.1598≈0.16（MM）。
1-5.一铁心线圈接直流电源，测得线圈直流电流后算得线圈电阻为1.75Ω；
当将其接到U=120V，50HZ的交流电源上时，测得线圈的交流电流为2A，功率为70W。
（1）线圈电阻消的耗功率；
（2）铁损功率：
（3）铁心线圈电路的功率因数。
[7W；
63W；
0.29]
①.线圈电阻消的耗功率（线圈铜损）：
ΔPcu=I2R=22⨯1.75=7（W）
②.其接到交流电源上时线圈的损耗包含线圈铜损和铁心损耗。
∴铁损功率：
ΔPFe=P-ΔPcu=70–7=63（W）
③.线圈电路功率因数：
cosφ=P/（U⨯I）=70/（120⨯2）=0.2917≈0.29
第二章变压器（8题）
2-1.变压器的原副绕组匝数比k=2，原边电压为220V，副边接5Ω负载，计算变压器的输出功率以及原副边的电流。
[2.42kw；
11A/22A]
①.变压器的输出功率：
P2=U22/RL=（220/2）2/5=2420（W）=2.42（kw）
②.副边电流：
I2=U2/RL=（220/2）/5=110/5=22（A）
原边电流：
I1=I2/k=22/2=11（A）（答毕#）
2-2.变压器原边接600V，60HZ的电源，N1=1200匝，N2=240匝，计算副边额定电压及主磁通的最大值。
[120V；
1.88mWb]
①.副边额定电压：
U2=U1⨯N2/N1=600⨯240/1200=120（V）
②.主磁通的最大值：
Φm≈U1/（4.44⨯f1⨯N1）=600/（4.44⨯60⨯1200）=1.8769（mWb）。
2-3.额定容量22kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原副边漏阻抗分别为Z1=0.005+j0.025Ω和Z2=0.00125+j0.00625Ω，负载阻抗ZL=0.536+j0.102Ω。
（１）原边总的等值阻抗；
（２）原边负载电流。
[2.2∠12°
Ω；
100∠-12°
A]
①.忽略励磁损耗总等值阻抗：
Z=Z1+Z2’+ZL’=Z1+（Z2+ZL）⨯（N1/N2）2=0.005+j0.025+（0.00125+j0.00625+0.536+j0.102）⨯（220/110）2=2.154+j0.458≈2.20∠12°
（Ω）；
[|Z|=（2.1542+0.4582）0.5=2.2022≈2.20（Ω）；
阻抗角=cos-1（2.154/2.20）=cos-10.9781≈12°
]
②.原边负载电流：
I1=U1/Z1=220/（2.2∠12°
）=100∠-12°
（A）。
2-４.额定容量10kVA，380V/220V，50HZ的单相变压器，若将380V的绕组接220V电源，计算此时副边电压，变压器的使用容量和它的利用系数。
如果副边接电阻负载，计算允许的最小电阻是多少？
[127V；
5.8kVA；
58%；
2.79Ω]
①.变压器副边额定电流：
I1N=10kVA/380V=26.3158（A）；
I2N=10kVA/220V=45.4545（A）；
②.为了保证变压器工作时不过热，将380V的绕组接220V电源时其绕组的电流不能超过额定值。
即低压绕组的电流不超过I2N；
此时：
U2’=U1/k=220V/（380V/220V）=127.3684（V）
使用容量：
S’=U2’⨯I2N=127.4⨯45.5=5.7895（kVA）
变压器的利用系数：
S’/SN=5789.5/10000=57.8947%
允许的最小电阻：
RL=U2’/I2N=127.4/45.5=2.8021（Ω）
2-5.单相额定容量250kVA，7200V/600V，60HZ的三相变压器组，Ｙ∕Δ联接用于12470V的三相电源，若三相负载是450kVA，计算：
（1）变压器输入和输出边的线电流；
（2）原副边绕组的电流。
[20.8A；
433A；
20.8A；
250A]
①.副边线电压：
U2N=U1N/（√3⨯k）=12470/（√3⨯7200/600）≈600（V）
输出线电流：
I2N=SL/U2N=450000/（√3⨯600）≈433（A）
I1N=I2N/（√3⨯k）=433/（√3⨯7200/600）≈20.8（A）；
②.∵原边为Ｙ联接，∴原边绕组电流：
I1=I1N=20.8（A）；
∵副边为Δ联接，∴副边绕组电流：
I2=I2N/√3=433/√3=250（A）
2-6.额定容量250kVA，2.4kV/600V两台单相变压器接成开口三角形，向400kVA的三相负载供电，
（1）两变压器是否过载？
（2）能连续供电的最大负载是多少kVA？
[433KVA]
①.单相变压器副边额定电流：
I2n=S2n/U2n=250000/600=416.67（A）
V形连接时副边线电流：
I2=S2/（√3U2n）=400000/（√3⨯600）=384.9（A）
②.S2MAX=√3⨯U2n⨯I2n=√3⨯600⨯416.67=433012.7（A）≈433（KVA）
2-7.一阻抗变换变压器，原绕组N1匝，副绕组有一抽头将副绕组分成N2匝N3匝两部分，副边总计N2+N3匝，若负载阻抗为3.5Ω，则接于N3两端；
若为8Ω则接于N2+N3两端，为使两者反映到原边去的阻抗相等，试计算两部分副绕组的匝数比N2/N3=？
[0.51]
①.变压器两部分的变比分别为：
k1=N1/N3；
k2=N1/（N2+N3）；
题图2-8
②.为使两者反映到原边去阻抗相等，则：
3.5k12=8k22；
即：
3.5（N2+N3）2=8N32，N2/N3=（8/3.5）1/2–1=0.5119（答毕#）
2-8.额定容量10kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原绕组为A-X，副绕组为a-x，将其接成330V/220V的升压自耦变压器，请正确画出两绕组的连接线图。
两绕组连接线图如图题图2-8所示：
第三章异步电动机（9题）
3-1.一台三相12极60HZ感应电动机，它的同步转速是多少？
如果满负荷转差率为0.06，求它的额定转速是多少？
[564r/min]
①.同步转速:
n0=60f1/p=60⨯60/6=600（转/分）；
②.额定转速：
nN=（1-sN）n0=（1-0.06）⨯600=564（转/分）。
3-2.一台三相6极60HZ感应电动机，接通电源后转子堵转（n=0）时转子异体的感应电压E20=4V，若转子与磁场同方向旋转，试计算在下列各转速时的转子感应电压E2和频率f2：
（1）300r/min；
（2）1000r/min；
（3）1500r/min。
[3V，45HZ；
0.67V，10HZ；
1V；
15HZ]
旋转磁场转速：
n0=60⨯f1/p=60⨯60/3=1200（转/分）；
①.n=300r/min时：
s=（1200-300）/1200=0.75；
E2=sE20=0.75⨯4=3（V）；
f2=s⨯f1=0.75⨯60=45HZ；
②.n=1000r/min时：
s=（1200-1000）/1200=0.1667；
E2=sE20=0.1667⨯4=0.6667（V）；
f2=s⨯f1=0.1667⨯60=10HZ；
③.n=300r/min时：
s=（1200-1500）/1200=-0.25；
∵电势幅值、频率只计正值，∴计算时s取绝对值；
E2=sE20=0.25⨯4=1（V）；
f2=s⨯f1=0.25⨯60=15HZ。
3-3.一台三相6极绕线式异步电动机，定子接50HZ三相电源，堵转（n=0）时转子滑环间的开路电压为240V，如果转子被可调速的直流电动机拖动，计算在如下拖动转速下滑环间的开路电压和频率：
（1）同步转速方向500r/min；
（2）同步转速方向750r/min；
（3）反同步转速方向3000r/min。
[120V，25HZ；
60V，12.5HZ；
960V，200HZ]
n0=60⨯f1/p=60⨯50/3=1000（转/分）；
①.n=500r/min时：
s=（1000-500）/1000=0.5；
滑环间开路电压：
E2=sE20=0.5⨯240=120（V）；
频率：
f2=s⨯f1=0.5⨯50=25HZ；
②.n=750r/min时：
s=（1000-750）/1000=0.25；
E2=sE20=0.25⨯240=60（V）；
f2=s⨯f1=0.25⨯50=12.5HZ；
③.n=-3000r/min时：
s=（1000+3000）/1000=4；
E2=sE20=4⨯240=960（V）；
f2=s⨯f1=4⨯50=200HZ。
3-4.一台三相异步电动机380V50HZ，1460r/min，在额定转差率下求：
（1）定子旋转磁场对定子的转速；
（2）定子旋转磁场对转子的转速；
（3）转子旋转磁场对转子的转速；
（4）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
[1500r/min；
40r/min；
0]
①.定子旋转磁场对定子的转速，就是同步转速n0，∵sN=（0.01～0.09）∴n0=nN/（1-sN）=1460/（0.99～0.91）=1474.7475～1604.3956（转/分）；
对于50HZ的三相异步电动机，转速在1475～1604转/分范围内，只有2对极的1500转/分。
∴所求n0为：
1500转/分；
②.定子旋转磁场对转子的转速Δn为：
Δn=n0-nN=1500-1460=40（转/分）；
③.转子旋转磁场对转子的转速n2：
∵f2N=f1N⨯sN=50⨯40/1500≈1.33（HZ）；
∴n2=60⨯f2N/p≈60⨯1.33/2=40（转/分）；
[另一种求法：
n2=n0–nN=1500-1460=40（转/分）]。
④.转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速n21：
n21=Δn+nN-n0=40+1460-1500=0（转/分）。
3-5.Y100L1-4型三相异步电动机：
2.2kW，380V50HZ，Y接法，1420r/min，效率81%，功率因数0.82，试计算：
（1）额定电流；
（2）额定转矩；
（3）额定转差率；
（4）额定转子电流频率。
[5A；
14.8N•m；
0.053；
2.67HZ]
①.额定电流：
IN=PN/（√3⨯UNηcosφ）=2200/（√3⨯380⨯0.81⨯0.82）≈5（A）
②.额定转矩：
TN=30⨯PN/（π⨯nN）=66000/（π⨯1420）≈14.79（N•m）
③.额定转差率：
sN=（n0-nN）/n0=（1500–1420）/1500≈0.053
④.额定转子电流频率：
f2N=sN⨯f1N=0.053⨯50≈2.67（HZ）
3-6.一台三相8极异步电动机：
260kW，380V50HZ，720r/min，过载能力λm=2.13。
求：
（1）额定转差率；
（3）最大转矩；
（4）s=0.02时的电磁转矩。
[0.04；
3439N•m；
7325.2N•m；
1719.5N•m]
①.理想空载转速：
n0=60f1/p=3000/4=750r/min；
额定转差率：
sN=（n0-nN）/n0=（750–720）/750=0.04
TN=30⨯PN/（π⨯nN）=30⨯260000/（π⨯720）≈3448.36（N•m）
③.最大转矩：
TMAX=λm⨯TN=2.13⨯3448.36≈7345（N•m）
④.s=0.02时的电磁转矩：
第一种方法：
忽略空载损耗和转子铜耗，且认为从空载到额定负载机械特性近似为直线。
T0.02=s⨯TN/sN=0.02⨯3448.36/0.04≈1724.18（N•m）
第二种方法：
忽略空载损耗和转子铜耗，根据P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算。
sm=sN[λm+（λm2-1）1/2]=0.04⨯[2.13+1.88]≈0.16
T0.02=2⨯TMAX/[sm/s+s/sm]=2⨯7345/[0.16/0.02+0.02/0.16]≈1803.34（N•m）
[说明]：
比较两种算法可知，误差为：
（1803.34–1724.18）/1803.34≈0.04；
应该说明的是，对于从空载到额定负载范围的机械特性，采用近似为直线的算法误差较小；
对于从额定负载到最大负载范围的机械特性，根据近似公式P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算的误差较小。
3-7.一台三相四极异步电动机的额定值为：
17kW，380V50HZ，19A，三角形接法，额定运行时铁损450W，定子铜损700W，转子铜损500W，空载机械损耗及附加损耗350W。
计算额定运行时的：
（1）转速；
（2）负载转矩；
（3）电磁转矩。
[1458r/min；
111.4N•m；
113.6N•m]
①.电磁功率：
Pem=PN+Δpcu2+p0=17000+500+350=17850（W）；
转差率：
s=Δpcu2/Pm=500/17850=0.0280；
同步转速：
n0=60⨯f1/p=3000/2=1500（r/min）；
额定转速：
nN=（1-s）n0=0.972⨯1500=1457.9832（r/min）；
②.负载转矩：
TL=30⨯PN/（π⨯nN）=30⨯17000/（π⨯1458）=111.3430（N•m）
③.电磁转矩：
T=30⨯Pem/（π⨯nN）=30⨯17850/（π⨯1500）=113.6366（N•m）
3-8.某三相异步电动机的Pn=40kW，Un=380V50HZ，n=2930r/min，η=0.9，cosφ=0.85，Ist/In=5.5，Tst/Tn=1.2，Δ接法，采用Y–Δ起动，求：
（1）起动电流和起动转矩；
（2）保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的多少？
[145.6A；
52.2N•m；
0.36Tn]
①.起动电流和起动转矩：
（根据额定参数计算）
额定电流为：
IN=PN/（√3⨯UN⨯η⨯cosφ）=40000/（√3⨯380⨯0.9⨯0.85）=79.4428（A）；
Δ起动时：
IstΔ=5.5⨯IN=436.9352（A）；
Y起动时：
IstY=IstΔ/3=145.6451（A）；
额定转矩：
TN=30⨯PN/（π⨯nN）=（30⨯40000）/（π⨯2930）=130.3658（N•m）；
TstΔ=1.2⨯TN=156.4390（N•m）；
Y起动时：
TstY=TstΔ/3=52.1463（N•m）
②.保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的倍数为：
倍数≤（TstY/TN）⨯η⨯TN=（52.1463/130.3658）⨯0.9⨯TN=0.36TN
3-9.某三相鼠笼电动机；
300kW，380V50HZ，527A，1475r/min，Y连接，Ist/In=6.7，Tst/Tn=1.5，过载倍数λm=2.5。
车间变电站允许最大冲击电流为1800A，产生机械要求起动转矩不小于1000N•m。
问：
（1）能否采用Y/Δ降压起动？
为什么？
（2）若采用有55%、64%和73%抽头的自耦变压器起动，应选哪一个抽头？
①.不能采用Y/Δ降压起动。
因为，此三相鼠笼电动机额定运行时为Y连接。
②.直接起动电流：
IstN=6.7⨯IN=6.7⨯527=3530.9（A）；
在车间变电站允许最大冲击电流情况下，最大降压倍数为：
（1800/3530.9）1/2=0.7140；
额定起动转矩：
TstN=1.5⨯TN=1.5⨯30⨯PN/（π⨯nN）=1.5⨯30⨯300000/（π⨯1475）=2913.3447（N•m）；
产生机械要求起动转矩不小于1000N•m时，最小降压倍数为：
（1000/2913.3447）1/2=0.5859；
通过上述计算可知，自耦变压器的变比k为：
0.5859≤k≤0.714。
因此应该选用64%的抽头。
③.验证：
选用64%抽头时，电动机的起动转矩和车间变电站提供的起动电流分别为：
起动转矩：
Tst0.64=0.642⨯TN=0.642⨯1.5⨯30⨯PN/（π⨯nN）=0.642⨯1.5⨯30⨯300000/（π⨯1475）=1193.3060（N•m）；
能满足产生机械起动转矩不小于1000N•m的要求。
起动电流：
Ist0.64=0.642⨯IstN=0.642⨯3530.9=1446.25664（A）；
能满足车间变电站允许最大冲击电流为1800A的要求。
第四章同步电机（9题）
4-1.对一台4极Y联结的三相同步发电机做实验，当励磁电流为4A，频率为50HZ时，其开路线电压为200V。
忽略磁路饱和，试求当励磁电流为3A，转速为1200r/min时的空载电动势E0。
[120V]
∵忽略磁路饱和，∴空载电动势：
E0=4.44fNΦ0∝fIf；
而50HZ时，转速为1500r/min。
∴E0=If⨯n⨯E0′/（If′⨯n′）=3⨯1200⨯200/（√3⨯4⨯1500）=120/√3=69.28（V）
[注]：
本题书上答案错，未将线电压化为相电压。
4-2.一台三相同步发电机，每相电枢电阻为0.2Ω，同步电抗2.2Ω，当发电机有50A、cosφ=0.8（滞后）的电感性负载时，其端电压为400V，求此时的空载电动势E0。
[315.8V]
①.sinφ=sin（cos-1φ）=0.6
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