新人教版七年级数学上册期末模拟试题含答案文档格式.docx

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A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．据统计：

我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到　　位．

10．50°

﹣25°

13′=　　

11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为　　．

12．规定：

[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：

[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　　．

13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为　　．

14．一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是　　．

15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？

设西游记每套x元，可列方程为　　．

16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是　　．

三．解答题（共12小题，满分65分）

17．（5分）计算：

﹣14+16÷

（﹣2）3×

|﹣3﹣1|．

18．（5分）已知：

A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．

（1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

19．（6分）解方程：

（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）

（2）﹣=1．

20．（4分）补全下列解题过程

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°

，若∠AOC=120°

，求∠BOD的度数．

解：

∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

，

∴∠DOC=∠　　=　　°

．

∵∠BOC+∠　　=120°

∠BOC﹣∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC﹣∠　　=　　°

21．（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：

BC：

CN=2：

3：

4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

22．（9分）已知△ABC，∠C=90°

（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离．（尺规作图，保留痕迹）

（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F，使得点F到AC的距离等于FB（注：

不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．

23．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/千克）售价（元/千克）

甲种58

乙种913

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

24．（4分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

25．（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：

=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，……

那么：

（1）=　　；

（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律　　；

（3）求式子+++……．

26．（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

27．（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别ABCDEF

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他

人数10462

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　　%；

（2）被调查学生的总数为　　人，其中，最喜欢篮球的有　　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　　%；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

28．（6分）观察下列关于自然数的等式：

①42﹣9×

12﹣7；

②72﹣9×

22=13；

③102﹣9×

32=19；

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：

162﹣9×

　　=　　；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

参考答案

一．选择题

1．解：

将40960这个数用科学记数法表示为4.096×

104．

故选：

B．

2．解：

从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．

A．

3．解：

A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；

B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；

C、0是绝对值最小的数，故C正确；

D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．

C．

4．解：

A、4a﹣2a=2a，此选项错误；

B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；

C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此选项正确；

D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；

5．解：

A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项不符合题意；

B、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；

C、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；

D、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．

D．

6．解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对．

∵相对面上的数互为相反数，

∴a=﹣3，b=2，c=1，

∴ab=（﹣3）2=9．

7．解：

4+（﹣2）2×

5

=4+4×

=4+20

=24，

8．解：

∵原正方形的周长为acm，

∴原正方形的边长为cm，

∵将它按图的方式向外等距扩1cm，

∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），

因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．

9．解：

近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，

故答案为：

百万．

10．解：

原式=49°

60′﹣25°

13′=24°

47′，

24°

47′．

11．解：

∵2x+1=3

∴x=1

又∵2﹣=0

即2﹣=0

∴k=7．

7

12．解：

①﹣1＜x＜﹣0.5时，

[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；

②﹣0.5＜x＜0时，

[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；

③x=0时，

[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；

④0＜x＜0.5时，

[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；

⑤0.5＜x＜1时，

[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．

﹣2或﹣1或0或1或2．

13．解：

由题意可知：

3n=6，m+4=2n，

解得：

n=2，m=0

原式=0，

14．解：

将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，

所以这组数据的中位数为1，

1．

15．解：

设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，

根据题意得：

100（x+16）+80x=12000．

16．解：

第3次输出的结果是16，

第4次输出的结果是8，

第5次输出的结果是×

8=4，

第6次输出的结果是×

4=2，

第7次输出的结果是×

2=1，

第8次输出的结果是3×

1+1=4，

所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，

（2018﹣4）÷

3=671…1，

所以，第2018次输出的结果是4．

4．

17．解：

原式=﹣1+16÷

（﹣8）×

4=﹣1﹣8=﹣9．

18．解：

（1）∵A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1，

∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）

=﹣x+y+4；

（2）∵3y﹣x=2，

∴x﹣3y=﹣2，

∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣（x﹣3y）+4=﹣×

（﹣2）+4=5．

19．解：

（1）去括号得：

x﹣7=10﹣4x﹣2，

移项合并得：

5x=15，

x=3；

（2）去分母得：

10x+2﹣2x+1=6，

8x=3，

x=．

20．解：

∴∠DOC=∠AOC=60°

∵∠BOC+∠AOB=120°

∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°

故答案是：

AOC，60，AOB，DOC，20．

21．解：

∵MB：

4，

∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，

∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，

∵点P是MN的中点，

∴PN=MN=xcm，

∴PC=PN﹣CN，

即x﹣4x=2，

解得x=4，

所以，MN=9×

4=36cm．

22．解：

（1）如图，点P为所作；

（2）如图，点F为所作．

23．解：

（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：

5x+9（140﹣x）=1000，

x=65，

∴140﹣x=75．

答：

购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

（2）3×

65+4×

75=495（元）

利润为495元．

24．解：

如图所示

（1）沿AB走，两点之间线段最短；

（2）沿AC走，垂线段最短；

（3）沿BD走，垂线段最短．

25．解：

（1）=﹣；

（2）根据题意得：

=﹣；

（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

（1）﹣；

26．解：

由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，

所以，a+b＜0，c﹣b＞0，

所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．

27．解：

（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，

4；

32；

（2）被调查学生的总数为10÷

20%=50人，

最喜欢篮球的有50×

32%=16人，

最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×

100%=24%；

50；

16；

24；

（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×

450=54人．

28．解：

（1）第五个等式：

52=31；

52；

31；

（2）第n个等式：

（3n+1）2﹣9n2=6n+1，

左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边，

则等式成立．