第九章 第一讲磁场磁场力的性质Word文档下载推荐.docx
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在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环行电流————分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
（3）磁现象的电本质：
磁铁的磁场和电流的磁场都是由运动电荷产生的。
2．磁感线
（1）为了形象地描述磁场，人们假想了磁感线：
若在磁场中画一条曲线，这条曲线上各点的切线方向都是该处磁场的方向，则这条曲线就叫磁感线。
（2）磁感线是闭合曲线，其疏密程度反映磁场的强弱。
（3）永久磁体外部磁场的磁感线都是从N极出发，终止于S极；
内部磁场的磁感线从S极回到N极。
安培定则是用来确定电流或运动电荷产生的磁场（磁感线）方向的。
判定时应注意：
（1）正确掌握安培定则的使用的两种方法，
当用安培定则判定直线电流的磁场方向时，用右手握住导线，大拇指表示电流方向，四个手指的环形指向表示磁场感线方向。
当用安培定则来判断环形电流或通电螺线管产生的磁场方向时，用右手握住螺线管或环形电流，四指表示的是电流的方向，而大拇指表示（环形电流轴线上或通电螺线管内部）磁感线方向。
（2）判定运动电荷产生磁场方向时要注意运动电荷的正、负，正电荷的运动方向为电流方向，而负电荷的运动方向与电流反向。
4．磁感应强度
（1）定义：
磁场的强弱可用通电直导线在磁场中某处受到的最大作用力（导线与磁场垂直时）与导线长度和电流乘积的比值来反映，称为磁感应强度，用B表示，即：
。
（2）磁感应强度的单位是“特斯拉”，国际符号是T。
1T=1N/（A·
m）
（3）磁感应强度的方向（即磁场的方向）：
规定为该处小磁针N极受力的方向。
5．匀强磁场
（1）匀强磁场的磁感应强度处处相同（大小相等，方向相同）。
（2）匀强磁场的磁感线是互相平行、排列均匀的直线。
（3）在通电螺线管内部，或当蹄形磁铁两极靠近而且正对时，两极之间的区域内可看成是匀强磁场。
6．地磁场
（1）地磁场与条形磁铁的磁场分布相似（如图9-1-1）
（2）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近。
地磁场的水平分量总是由南指向北，竖直分量在南半球向上，在北半球向下。
7．磁场对电流的作用力——安培力
（1）安培力的大小
F=BIL
此式适用于导线垂直于磁感线的情形，式中L为导线的有效长度。
若导线与磁感线之间夹角为α，则：
F=BILsinα
（2）安培力的方向判断——左手定则：
伸出左手，让拇指与四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示电流的方向，大拇指指示的就是导体受力的方向。
可见，安培力垂直与导线与磁场方向组成的平面。
8．电流表的工作原理
通电线圈在均匀辐向分布的磁场中受到的磁力矩与弹簧的阻力矩平衡时，有：
BIS=kθ，
θ与I成正比,故偏角θ的大小能表示电流I的大小，且电流表的刻度是均匀的。
（了解）
（二）例题精释
例题1.欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电源，具体做法是：
在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；
当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30º
，问当他发现小磁针偏转了60º
，通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）：
（）
A.2IB.3IC.
ID.无法确定
答案B.
解析：
小磁针N极指向合磁场的方向，则直线电流的磁场
与地磁场的水平分量
之间的关系为
，利用上两式得：
，而直线电流的磁场与其电流成正比，故答案B正确。
例题2。
已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。
当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；
当线圈平面与地面成45°
夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。
经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，如图9-1-2所示。
据此可以判定地下电缆在两点连线的正下方，离地表面的深度为米。
答案：
ac，0.71
依题意可知，a、c两处的磁场为水平方向，b、d两处的磁场与水平成45°
，根据安培可知，在水平通电直导线的正上方磁场沿水平方向，所以直线电流在a、c两点的正下方，且与a、c连线平行。
设导线到a、c的距离为S，则b、d到直导线的距离等于
根据几何关系可求得：
S=0.71m。
例题3．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图9-1-3所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成
角，则（）
A．磁场方向一定竖直向下
B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小
C．导体棒离开导轨前通过棒的电量为
D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl（1–cos
）
BD
当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；
当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确；
设导体棒右摆初动能为Ek，摆动过程中机械能守恒，有Ek=mgl（1–cos
），导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl（1–cos
），
，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流的功就大于mgl（1–cos
），通过的电量也就大于
，C错D正确．
例题4．一均匀导体棒长l，质量为m，电阻为R1，由两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置，两弹簧的总电阻为R2，平衡时，弹簧伸长xc，若按下S后，弹簧伸长量x为多大？
（图9-1-4电池电动势为，内阻不计，匀强磁场磁感应强度为B，方向如图所示）
电路未接通时，棒平衡。
设弹簧的倔强系数为k，
两根弹簧的弹力与重力平衡。
电路接通后，棒内有电流
，棒受到的安培力方向由左手定则判断出为竖直向上，大小等于FA=IBl。
此时平衡条件为：
整理后，得：
讨论：
（1）当（R1+R2）mg>
Bl，x为正（弹簧伸长得比x0小，但还是伸长的）
（2）当（R1+R2）mg=Bl，x为零（弹簧无变形）
（3）当（R1+R2）mg<
Bl，x为负（弹簧压缩了）
例题5。
如图9-1-5所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。
一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。
管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。
当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s。
若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。
图9-1-5
（1）设液体从喷口水平射出的速度为vo,塞移动的速度为v
v0=
①
V0A=VL2②
③
（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出
∵
④
∴
⑤
⑥
（3）∵p=F安v⑦
⑧
（4）∵u=BLv
∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小
（三）“二级结论”与运用
[结论1]电流间有相互作用力，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；
[推证]如图9-1-6甲所示，设两导线中都通以向上的同向电流．根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内．这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左．同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右．结果，两导线互相吸引．如图9-1-6乙所示，若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右；
同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F′ba的方向在纸面内向左．结果，两导线互相排斥．
[运用示例]例。
在同一平面内，同心但半径不同的两个导体圆环中通以同向等大电流时，则：
A．两环都有向内收缩的趋势
B．两环都有向外扩张的趋势
C．内环有收缩趋势，外环有扩张趋势
D．内环有扩张趋势，外环收缩趋势
答案D
根据同向电流相互吸引，可知内环有扩张趋势，外环收缩趋势。
[结论2]通电折形导线在垂直磁场中受到的安培力与连接折形导线的两端点的直导线所受安培力等效;
[推证]略.
[运用示例].将长1m的直导线ac从中点折成如图9-1-7所示的形状，放于B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，若在导线abc中通入25A的直流电，则整个导线所受的安培力的大小为：
A．2.0NB．1.0NC．
ND．（
/2）N
C
折形导线受到的安培力等效于连接ac的直导线受安培力。
Fac=BILac=0.08*25*2*0.5sin60=
N.
[推广]闭合的通电导线在垂直磁场受到的安培力的合力为零.
[运用示例]如图9-1-8所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有一个边长为L的正六边形线圈，线圈平面垂直于磁场方向，线圈通有顺时针方向的电流，电流强度大小为I，则线圈所受安培力的大小为________；
若去掉其中的一条边，其余各条边的电流不变，则剩余的五条边所受安培力的大小为__________（线圈不发生形变）。
答案:
0；
BIL。
（四）实战演练
1。
在三维直角坐标系中，电子流沿y轴正方向运动，如图9-1-9所示，由于电子流的运动产生的磁场在a点的方向为
A．+x方向B．+z方向
C．z方向D．x方向
答案；
D
电流能在其周围产生磁场，而电流是由电荷的定向运动
形成的，所以做定向运动的电子流也能在其周围产生磁场，根据
安培定则可确定磁场的方向。
沿y轴正方向运动的电子流，形成
沿—y轴方向的直线电流，由安培定则可知，a点磁场方向沿x方向。
故D正确。
2．将螺线管通以正弦交流电，由其一端沿中心轴线方向射入一束电子流，则电子在螺线管内的运动情况是：
A．简谐运动 B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动D．匀速圆周运动
B
根据安培定则，通电螺线管内的磁场方向与轴线平行，由此，电子在螺线管内运动方向与磁场平行，受到的磁场力为零。
B正确。
3．磁场中某区域的磁感线如图9-1-10所示 （）
A、a、b两处的磁感强度的大小不等，Ba＞Bb
B、a、b两处的磁感强度的大小不等，Ba<
Bb
C、同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D、同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
磁感线越密集的区域，磁感应强度越大；
B正确；
导线在磁场中所受的安培力既与磁场强弱有关，还受电流的方向与磁场方向关系影响，所以同一通电导线放在b处受力不一定比放在a处受力大。
4、如图9-1-11所示，三根通电导线Q、P、R互相平行且通过正三角形的顶点，三条导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里；
则通过导线R受到的磁场力方向是（）
A、指向y负方向B、指向y正方向
C、指向x正方向D、指向x负方向
A
根据右手定则可判定通电导线Q、P在R处产生的磁场的合场强方向指向X轴正方向，根据左手定则可判定导线R受到的安培力指向y轴负方向。
5．如图9-1-12所示，在水平桌面上有一条形磁铁，在磁铁N极上方，垂直纸面放一直导线。
当导线通以向纸面外的电流时，磁铁仍保持静止，则此时关于桌面对磁铁的作用力的判断正确的是：
A．桌面对磁铁的弹力等于磁铁的重力；
B．桌面对磁铁的弹力大于磁铁的重力；
C．桌面对磁铁无静摩擦力作用；
D．若通电导线移到磁铁的正中央，则桌面对磁铁的摩擦力减小为零；
BD
在N极的上方，磁感应强度的方向和通电导线的受力方向如答图9-1-1：
根据作用力与反作用力等值反向，导线对磁铁的作用力斜向下偏右。
所以桌面对磁铁的支持力大于磁铁的重力；
并由于磁铁有向右运动的趋势，磁铁受到水平向左的摩擦力。
若导线在磁铁的正上方，则磁场只有水平分量，导线与磁铁间只存在竖直方向的相互作用力，因此桌面与磁铁间无相互作用的摩擦力。
6．如图9-1-13所示，两根间距为
的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°
金属杆
垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。
整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。
当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆
刚好处于静止状态。
若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是
A．减小磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小
C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对凋使电流方向改变
受到的安培力方向沿斜面向上，且大小满足
；
将磁场方向改为竖直向上，金属杆受到的安培力方向为水平方向，要杆保持静止，则安培力沿斜面的有向上的分力效果，且大小满足：
C选项正确。
7.已知地磁场的水平分量为Ｂe，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图9-1-14所示的通电线圈中央一点磁感应强度。
实验方法：
①先将未通电线圈平面沿南北方向放置，中央放一枚小磁针，下面有量角器，此时磁针Ｎ极指向北方；
②给线圈通电，此时小磁针Ｎ极指向北偏东θ角后静止。
由此可以知道线圈中电流方向（自东向西看）是______（填“顺”或“反”）时针方向的，线圈中央的磁感应强度Ｂ=_________.
.反、
线圈未通电时，小磁针指向的是地磁场的方向；
当线圈通电后，小磁针指向电流磁场与地磁场的合场强方向；
由合场强北偏东θ角，则电流磁场B方向向东，且大小满足：
根据右手定则可知电流方向逆时针。
8。
如图9-1-15所示，水平桌面上平行固定放置两根光滑金属导轨M和N，导轨左端连接电源；
现将质量相等的两个金属导线L1和L2放在导轨上并与导轨垂直；
导轨所在平面处有竖直向上的匀强磁场，闭合S，两导线向右运动并先后离开导轨右端落在水平地面上，测得它们落地的水平位移分别为s1和s2，求闭合K后：
（1）安培力对L1和L2所做的功之比；
（2）通过L1和L2的电荷量之比。
（1）由h＝gt2/2、s＝vt、W＝mv2/2联立解得W＝mgs2/4h；
则W1：
W2＝s12：
s22；
（2）由动量定理有：
BIL△t＝mv，q＝It联立解得
则q1：
q2＝s1：
s2；
三.三年高考：
典例1。
（2006上海卷2）．如图9-1-16所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，
通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为，方向．
B/2，垂直两导线所在平面向外
根据安培定则可知，1、2两导线在a点的磁感应强度大小相等，方向相同，都为B/2。
而2导线在a、b两处的磁感应强度等大反向，故去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为B/2，方向垂直两导线所在平面向外。
典例2。
（07上海卷）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图9-1-17（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图9-1-17（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）
（A）0。
（B）0.5B。
（C）B。
（D）2B。
由于双线的电流反向，两电流在螺线管内中部的产生磁感应强度大小为B，方向相反，因此中部合场强为零。
A正确。
典例3。
[06广东大综.29]如图9-1-18所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是
A．B＝m
g，方向垂直斜面向上
B．B＝m
g，方向垂直斜面向下
C．B＝mg
，方向垂直斜面向下
D．B＝mg
，方向垂直斜面向上
A
若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则杆受竖直向下的重力mg，斜面对杆的支持力FN和沿斜面向上的安培力F，如图所示，则mgsinα=F，而F＝IlB，所以B＝
，故A对D错；
若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因斜面光滑，杆不可能静止在斜面上，故B、C错。
典例4．（2005北京理综卷）下图9-1-20是导轨式电磁炮实验装置示意图。
两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。
滑块可沿导轨无摩擦滑
行，且始终与导轨保持良好接触。
电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过
滑块，再从另一导轨流回电源。
滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。
在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于
纸面，其强度与电流的关系为B=kL，比例常数k=2.5×
10-6T/A。
已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
⑴求发射过程中电源提供的电流强度；
⑵若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
⑶若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s/。
设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
解析:
（1）a=
=
=9×
105m/s2
F=IBl＝kI2lkI2l＝ma
I=
=8.5×
105A
（2）PΔt×
4%=
mv2
Δt=
×
10-2s
P=
=1.0×
109W
U=
=1.2×
103V
（3）fsM＝
MV2f'
sm=
mV2－
f=－f'
可得fsm=
mv2－
mV2
由相对运动sm=sM+s′
联立求得fs′=
故平均冲击力f=
（二）命题趋势
高考对本节既重视基础知识的考查，同时也注重应用能力的考查。
对基础知识的考查要求程度不是很高，要求了解电流磁场、地磁场的分布，知道磁感应强度是矢量。
而对磁场力的性质的考查要求程度较高，要求能熟练分析磁场中的导体的力和运动的关系问题。
但单独就本节知识命题不多，多与电磁感应现象中的导体在磁场中的运动问题综合考查。
因此本节知识中要熟练掌握安培力的性质和分析、计算方法，为以后的综合运用能力提高奠定基础。
（三）备考方法和解题方法
针对近几年的高考命题特点，在本节的复习中要抓好以下几方面：
1．抓好基础知识的复习。
熟悉几种典型磁场：
条形磁铁磁场、直线电流磁场、通电螺线管磁场、地磁场的分布特点，能在脑海中建立清晰的磁感线的分布图景。
掌握典型磁场中特殊位置处磁场特点。
如：
条形磁体及两极处磁场及中心处磁场特点、螺线管的中心轴线处、磁单极子的空间磁场分布、地磁场两极及赤道处等。
熟悉磁场的分布，将是应用磁场力的性质以与磁场有关的现象问题分析的基础。
2．理解磁感应强度矢量的定义及物理意义，能与电场强度对比，进一步熟悉物理学中以比值定义的物理量的含义。
知道磁场的叠加满足矢量的运算法则。
3．熟练掌握安培力的大小计算和方向判断方法。
明确安培力的大小与磁场、电流及导线在磁场中有效长度及电流方向等有关系；
安培力的方向与磁场方向、电流方向三者存在空间方向关系。
4．能运用动力学的观点：
牛顿运动定律、动量观点和功能关系研究磁场中的通电导体的力和运动的关系问题。
熟悉常见的典型情景的分析：
斜面、水平导轨、竖直面上等处通电导体的安培力的分析。
此类问题的分析思路与力学的分析方法完全相同。
四.强化训练
（一）能力训练
1．下列四个物理量中不属于比值法定义的物理量是（）
A加速度a＝
B电势U＝
C电场强度E＝k
D磁感应强度B＝
电场强度E＝k
是由库仑定律和电场强度定义式联合推导的导出公式.
2．一侦察兵用罗盘置于双股直流输电导线AB、CD中AB导线的上方，发现S极转向纸外，如图9-1-21所示.他再把电压表接在两线之间，当电压表的正接线柱接到导线CD上时，指针正向偏转。
由此可以断定 （）
A、电流方向为A→B，D→C，电源在AC端
B、电流方向为A→B，D→C，电源在BD端
C、电流方向为B→A，C→D，电源在AC端
D、电流方向为B→A，C→D，电源在BD端
依题意，AB、
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