小学二年级奥数填图与拆数Word文档格式.docx

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①要使每边三卡片上的数相加之和等于13时，就要将13分拆成三个数之和.

　　以上的分拆是分两步进行的.

　　可以看出，因为8+5=13，所以8和5不能填在同一边（若把8和5填在同一边，再加上第三个数时必然会大于13，这不符合题目要求），也就是说，要把8和5分别填在相对的两个角上的方格里.如图9—11所示.

　　②要使每边三卡片上的数相加之和等于15时，就要将15分拆成三个数之和：

　　以上的分拆也是分两步进行的.

　　可以看出，因为8+7=15，所以8和7不能填在同一边，也就是说，要把8和7分别填在相对的两个角的方格里，如图9—12所示.

　　例4图9—13是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈，但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈（例如，你在最上头的一个小圆圈中填了5，那么4和6就不能填在第二层三个小圆圈中了）.

答案如图9—14所示.中间的两个圈只能填1和8，是这样分析出来的：

在1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字中，只有“1”和“8”这两个数，各有一个相邻的数，也就是有六个不相邻的数.中间的两个小圆圈，每个都有六条线连着六个小圆圈，每个小圆圈中恰好能填一个与它不相邻的数.其余的数每个都有两个相邻的数，如4有两个相邻的数2和3，所以在1至8这八个数中4只有五个不相邻的数，这样4就不能填到中间的小圆圈中了.

根据下面四个算式，能否发现其中的规律，然后在 

中，填入适当的数。

　　1×

5+4=9=3×

3

　　2×

6+4=16=4×

4

　　3×

7+4=25=5×

5

解答：

100×

104+4=10404=102×

102

　　【小结】四个算式中最重要的规律是两个因数相差4，因此有10×

14=144=12×

12

　　又102×

102=10404，10404-4=10400=100×

104，

　　所以有100×

1.在图9—15，9—16中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.

　　2.把10、12、14这三个数填在图9—17的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等.

　　3.在图9—18中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15.

　　4.与第3题的图相似，只是已经把1、4、6三个数填好，请你继续把图9—19填满.

　　5.图9—20中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.

　　6.图9—21是由四个三角形组成的，每个三角形上都有三个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15.

　　7.图9—22是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.

1.解：

因为空格中只能用4、6、8填，不难看出左上角的空格只能填6，见图9—23.同样道理，右下角也只能填6，见图9—24.下一步就能容易地填满其他空格了（见图9—25）.

　　在图9—16中，显然右下角应填7，见图9—26.而右上角应填5，见图9—27.这样其他空格随之就可以填满了，见图9—28.

　　2.解：

模仿例1的填法.首先将10、12、14三个数的中间数12填在中心方格中，并使一条对角线上的三个数都是12，见图9—29，第二步再按要求填满其他空格就容易了，见图9—30.

　　3.解：

这样想，图9—18中还空着四个小区域需要填入四个数：

1、2、4、6.还可看出中心的一个小区域属于三个圆圈，这里应填哪个数呢？

下面用拆数方法来分析确定.

　　先见图9—18中的圆圈Ⅰ，圆中已有两个数5和7，所以空着的两个小区域应填的两个数之和为15-5-7=3.再将3分拆成3=1+2，但是在1和2中应把哪一个填到中心的小区域里，现在还不能肯定下来.

　　再看圆圈Ⅱ，圆中已有两个数5和3，15-5-3=7，而7=1+6，即可把7分拆成7=1+6.

　　最后看圆圈Ⅲ，15-3-7=5，而5=1+4.至此可以看出，应该把“1”填在中心的小区域了（见图9—31）.

　　4.解：

模仿第3题解法拆数：

　　要填2、3、5、7.

　　15-4-6=5，5=2+3

　　15-1-6=8，8=3+5

　　15-1-4=10，10=3+7

　　所以，应把3填在中心的小区域，见图9—32.

　　5.解：

如图9—33所示，因为要求大圆上的四个小圆圈中的四个数之和等于14，所以就要把14分拆成四个数相加之和，而且按题目要求这四个数要在1、2、3、4、5、6中选取；

14=6+5+2+1，

　　14=6+4+3+1，

　　14=5+4+3+2.

　　6.解：

先将15分拆成三个数之和，并且要求各数在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中选取.用二步分拆法：

　　15=9+6=9+5+1

　　15=8+7=8+4+3

　　15=7+8=7+6+2

　　以上三式把九个数都用上了.这样（9，5，1）、（8，4，3）和（7，6，2）就可以分别填入角上的3个三角形中.再注意到中间的三角形的三个小圆圈分属于角上的3个三角形，所以从三组中各取一个数重新组成一组填入中间三角形，如取（9，4，2），填出下面的结果，见图9—34.注意此题填法不惟一，你还能想出别种填法吗？

　　7.解：

因为题目要求扁长圆圈上的四个数之和等于18，所以就要将18分拆成四个不相等的整数之和，而且各数要从1～8这八个数中选取.如：

　　18=8+7+2+1

　　18=8+5+2+3

　　18=7+6+4+1

　　18=6+5+4+3

　　即得到四组数：

（8，7，2，1）、（8，5，2，3）、（7，6，4，1）、（6，5，4，3），把它们填入扁长圆圈时，注意适当调整，就可以得出题目的答案如图9—35所示.