人教版小学三年级数学第2讲 横式数字谜一Word文档下载推荐.docx
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24可用乘法拆分为
24=1×
24=2×
12=3×
8=4×
6(两个数之积)
=1×
2×
12=2×
6=…(三个数之积)
6=2×
3=…(四个数之积)
例1下列算式中,□,○,△,☆,*各代表什么数?
(1)□+5=13-6;
(2)28-○=15+7;
(3)3×
△=54;
(4)☆÷
3=87;
(5)56÷
*=7。
解:
(1)由加法运算规则知,□=13-6-5=2;
(2)由减法运算规则知,○=28-(15+7)=6;
(3)由乘法运算规则知,△=54÷
3=18;
(4)由除法运算规则知,☆=87×
3=261;
(5)由除法运算规则知,*=56÷
7=8。
例2下列算式中,□,○,△,☆各代表什么数?
(1)□+□+□=48;
(2)○+○+6=21-○;
(3)5×
△-18÷
6=12;
(4)6×
3-45÷
☆=13。
(1)□表示一个数,根据乘法的意义知,
□+□+□=□×
3,
故□=48÷
3=16。
(2)先把左端(○+○+6)看成一个数,就有
(○+○+6)+○=21,
○×
3=21-6,
○=15÷
3=5。
(3)把5×
△,18÷
6分别看成一个数,得到
5×
△=12+18÷
6,
△=15,
△=15÷
5=3。
(4)把6×
3,45÷
☆分别看成一个数,得到
45÷
☆=6×
3-13,
☆=5,
☆=45÷
5=9。
例3
(1)满足58<12×
□<71的整数□等于几?
(2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的?
试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。
180=□×
□×
□。
(3)若数□,△满足
□×
△=48和□÷
△=3,
则□,△各等于多少?
分析与解:
(1)因为
58÷
12=4……10,71÷
12=5……11,
并且□为整数,所以,只有□=5才满足原式。
(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法,如
180=1×
4×
5×
90=1×
3×
30=…
但拆分成四个“大于1”的数字的乘积,范围就缩小了,如
180=2×
9=2×
6=…
若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积,范围又缩小了。
按从小到大的次序排列只有下面一种:
6。
所以填的四个数字依次为2,3,5,6。
(3)首先,由□÷
△=3知,□>△,因此,在把48拆分为两数的乘积时,有
48=48×
1=24×
2=16×
3=12×
4=8×
其中,只有48=12×
4中,12÷
4=3,因此
□=12,△=4。
这道题还可以这样解:
由□÷
△=3知,□=△×
3。
把□×
△=48中的□换成△×
3,就有
(△×
3)×
△=48,
于是得到△×
△=48÷
因为16=4×
4,所以△=4。
再把□=△×
3中的△换成4,就有
□=△×
3=4×
3=12。
这是一种“代换”的思想,它在今后的数学学习中应用十分广泛。
下面,我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。
例4在等号左端的两个数中间添加上运算符号,使下列各式成立:
(1)4444=24;
(2)55555=6。
(1)因为4+4+4+4<24,所以必须填一个“×
”。
4=16,剩下的两个4只需凑成8,因此,有如下一些填法:
4×
4+4+4=24;
4+4×
4+4=24;
4+4+4×
4=24。
(2)因为5+1=6,等号左端有五个5,除一个5外,另外四个5凑成1,至少要有一个“÷
”,有如下填法:
5÷
5+5-5+5=6;
5+5÷
5+5-5=6;
5+5×
5÷
5=6;
5=6。
由例4看出,填运算符号的问题一般会有多个解。
这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的,如果只是盲目地“试算”,那么就可能走很多弯路。
例5在下式的两数中间添上四则运算符号,使等式成立:
823=33。
首先考察右端“33”,它有四种填法:
3+3=6;
3-3=0;
3×
3=9;
3÷
3=1。
再考察左端“823”,因为只有一个奇数3,所以要想得到奇数,3的前面只能填“+”或“-”,要想得到偶数,3的前面只能填“×
经试算,只有两种符合题意的填法:
8-2+3=3×
3;
8÷
2-3=3÷
填运算符号可加深对四则运算的理解和认识,也是培养分析能力的好内容。
练习2
1.在下列各式中,□分别代表什么数?
□+16=35;
47-□=12;
□-3=15;
□=36;
□÷
4=15;
84÷
□=4。
2.在下列各式中,□,○,△,☆各代表什么数?
(□+350)÷
3=200;
(54-○)×
4=0;
360-△×
7=10;
4×
9-☆÷
5=1。
3.在下列各式中,□,○,△各代表什么数?
150-□-□=□;
○=○+○;
△×
9+2×
△=22。
4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的?
试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里:
120=□×
5.若数□,△同时满足
△=36和□-△=5,
6.在两数中间添加运算符号,使下列等式成立:
(1)55555=3;
(2)1234=1。
7.在下列各式的□内填上合适的运算符号,使等式成立:
12□4□4=10□3。
8.在下列各式的□内填上合适的运算符号,使等式成立:
123□45□67□89=100;
123□45□67□8□9=100;
123□4□5□67□89=100;
123□4□5□6□7□8□9=100;
12□3□4□5□67□8□9=100;
1□23□4□56□7□8□9=100;
12□3□4□5□6□7□89=100。