工程力学课后详细答案Word文档格式.docx
《工程力学课后详细答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学课后详细答案Word文档格式.docx（84页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（b）由平衡方程有：
AB
二.X=0Fac-'
FabCOS70、-0
Y=0Fabsin70；
FabT°
64W（拉力）
FAC=0.364W
（C）由平衡方程有:
w
FACcos60、-FABcos30"
=0
Y=0FABsin30；
FACsin60〔-W=0
FAB=0.5W
二0.866W
（d）由平衡方程有：
、X=0FABsin30：
-FAcsin30：
-0
Y=0FabCOs30：
FAccos30-W=0
（拉力FAC
=0.577W
2-4解：
（a）受力分析如图所示
Pcos45=0
.4222
.Fra=15.8KN
Fra+Frb—Psin45’=0
『丫=0RA,42-22RB
Frb=7.1KN
（b）解：
受力分析如图所示：
由
Fra
—Frbcos45—Pcos45’=010
1
Frbsin45-Psin45=0.10
联立上二式,得:
Fra=22.4KN
Frb=10KN
2-5解：
几何法：
系统受力如图所示
已知，
Fr二Gi
COS'
；
G
G2
三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示
所以：
Fra=5KN（压力）Frb=5KN（与乂轴正向夹150度）
2-6解：
受力如图所示：
□
—厂
FAC-G2
由'
Y=0FACsin：
Fn—W=0
Fn=W-G?
sin：
■=W…G?
…Gi
2-7解：
受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
联立后,解得:
Fra=0.707P
Frb=0.707P
由二力平衡定理Frb
Fcb二Fcb=0.707P
二x=0
P-Fracos45_FcbCOS45—0
、Y=0
Fcbsin45-FraS）n45；
2-8解：
杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡
联立上二式,解得:
Fab=—7.32KN
（受压）Fac=27.3KN（受压）
2-9解：
各处全为柔索约束,故反力全为拉力
以D，B点分别列平衡方程
T
BD
x=0
Faccos60-FabCOs30-W=0
Y=0
Fabsin30：
Facsin60-W=0
（1）取D点，列平衡方程
Tdbsin：
-Wcos：
二0
Tdb=^Vctg—0
（2）取B点列平衡方程：
Tsina—TbDcos。
=0，；
T=TB"
DctgG=Wctg2a=30KN
2-10解：
取B为研究对象：
10
^CE
DC
P
sin二
FNN
Y=0FBCsin：
—P=0
取C为研究对象：
Fbccos：
-Fdcsin「_Fcesin-=0
-Fbcsin：
-Fdccos’：
亠Fcecos：
联立上二式,且有Fbc二Fbc解得:
lPi'
cosa
%W矿
cos:
取E为研究对象:
丫=0Fnh一FceCOS-=0
*Fce二Fce故有：
Pi’COSG1）P
Fn^2Sin^忑co八2S^
2-11解：
取A点平衡:
Fabsin75：
-Fadsin75’=0
Y=0FabCOS75FadCOS75-P=0
联立后可得:
2cos75^
取D点平衡，取如图坐标系:
FClj
Fadcos5-Fndcos800
lcos5C厂*
Fnd■Fad
Fad
cos80"
由对称性及
-fn
-2Fnd
=2藝
cos80
cos80'
2cos75
=166.2KN
2-12解：
整体受力交于O点，列O点平衡
FraCOS：
：
：
Fdc-PCOS30；
、Y=0FraSin:
-Psin30；
=0
Fra=2.92KN
Fdc"
HKN（压力）
列c点平衡
4
Fdc-Fac0
Fbc
%九67KN（拉力）
Fbc—1.0KN
2-13解:
（1）取DEH部分,对H点列平衡
Frd2一-Fre=0
.5
FrdI-Q=0
、、5
联立方程后解得:
Fre=2Q
（2）取ABCE部分，对C点列平衡
7X=0
Fre-FraCOS45二0
Frb—FraSin45-P=0
联立上面各式得：
Fra=2-2Q
Frb=2QP
（3）取BCE部分。
根据平面汇交力系平衡的几何条件
Frc='
Fre'
Frb
-2Q22QP2
—8Q24PQP2
2-14解：
（1）对A球列平衡方程
p
、•x=0
Fabcos：
--FNAsinv-0
Y=0Fnacos：
-Fabsin-2P=0
（1）
（2）
（2）对B球列平衡方程
Fnbcos：
-Fabcos：
（4）
Y=0FnbsinjFabsin二一P=0
且有:
Fnb=Fnb
（5）
把（5）代入（3）,（4）
由
（1）,
（2）得:
Fabcos:
Fabsin‘：
亠2P
（6）
P-Fabsin:
又（3）,（4）得:
Fabcos:
-
（8）
由（7）得:
将（8）代入（6）后整理得:
P（1-2tg勺）
P（tg^2tg"
3cos2J-2
3sinvcost
2-15解：
Fna,Fnd和p构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：
o
AD=2AF=2Rcos^
.OD=ADtgv-2Rsinv
CD
又
=AD-AC=2Rcosr
3R
3
2
2sin二
2cosv
32Rcosjtg-耳2
OD2Rsin日
整理上式后有：
4cos=—3cosv一2=0
2（3）2442
cos丁-2=0.92
取正根
第三章力矩平面力偶系
3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。
（a）Mo（P）二Pl
（b）MO（P）二P0=0
（c）MO（P）=Psin八IPcos^0二PIsin^
（d）M°
（P）=-Pa
（e）M°
（P）二P（lr）
（f）Mo（P）=Psin：
a2b2Pcos：
0a2b2sin:
3-2已知P仁P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为mm,求图示平面力偶系合成
的结果
R,p3；
ERR,R构成三个力偶
M--R（0.30.1）P2（0.40.1）P4（0.20.4）
=-30Nm
因为是负号，故转向为顺时针。
3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可沿导轨ED上下
运动。
已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm，试求导轨对A轮和B轮的约束反力。
小台车受力如图，为一力偶系，故
O
Cco
FHE
F=Gfna=Fnb
-Fna0.8G0.3=0
fna=fnb
=0.75KN=750N
3-4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=1000KN，偏心距e=20mm，锻锤高度h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压力。
锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力FN1和Fn2构成一力偶，与P，P构成力偶平衡
」二一
M2
由—M=0Pe-FNih=0
Fni=Fn2=100KN
7^^^77777^.
题3-3国
3-5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极HI和支架共重W,重心在C上。
支架上A，B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点。
求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A，B，E三处的约束反力。
电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零
K
即：
Fre=0且有：
s=W
M-0Fnab-Wa=0
F_f-Wa
FNAFNB-,
b
3-6已知m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。
A=im试求图示刚架的A及B处的约束反力
A，B处的约束反力构成一力偶
Dc
FRB
由.一M=0M2-M「Frb，2a=0
Frb=Fra=1KN
n
題图題3-7图
題3-5l?
J
=9试求平衡时m1/m2的值
3-7四连杆机构在图示位置时平衡,a=30,B
OlA,6B受力如图，
『M=0，分别有:
OlA杆:
-miFab6asin30：
°
2B杆:
-Fba8a=0
FAB-FBA
（3）
将（3）代入
（2）后由
（1）
（2）得:
m2
3-8图示曲柄滑道机构中,杆AE上有一导槽,套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑
动，已知m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，B=30试求m2及铰链A和B的反力。
杆ACE和BCD受力入图所示，且有:
对ACE杆:
对BCD杆:
RT
D
Frc=Frc=Frb
Fra2ctg30-m^0
Fra=1.155KN=Frb
-Frb2ctg30'
'
m^—0
m2=4KN
第四章平面一般力系
4-1已知Fi=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针，B=30。
图中距离单位
为m。
试求图中力系向0点简化结果及最终结果
解:
Frx='
X=F-F3cos30
-49.9N
FRy=送Y=F,—F3sin30o=—15N
F'
r二.Frx2-FRy2=52.1N
tg：
八Y/、X=0.3
•••a196°
L0=HM°
（F）=F1x5-F2X2-F3COs30x4+m=-279.6Jm（顺时针转向）
4444
故向O点简化的结果为:
Fr二FJfj十嘶-佝爪
L0=-279.6Nm
合力
由于Fr'
既L0#0,故力系最终简化结果为一合力Fr,Fr大小和方向与主矢F'
r相同,
FR的作用线距O点的距离为d。
Fr=Fr=52.1N
d=Lo/FR=5.37m
4-2已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。
（a）
试求B点的位置及
a=45°
，试求位
若选择x轴上B点为简化中心,其主矩LB=10kN.m,转向为顺时针,主矢R'
。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针于CD直线上的E点的位置及主矢R'
（a）设B点坐标为（b，0）
I
Lb=ZMb（F）=-m-Fb=-10kN.m
••b=（-m+10）/F=-1m/-B点坐标为（-1,0）
J■_
r八Fi-F匚'
v卜R=••FR‘=10kN,方向与y轴正向一致
（b）设E点坐标为（e,e）
Le=XMe（F）=-m-F?
e=-30kN.m
••e=（-m+30）/F=1m•£
点坐标为（1,1）
FR‘=10kN方向与y轴正向一致
4-3试求下列各梁或刚架的支座反力
ri
（b）受力如图
•••Frb=3■'
3（Q+2P）
由4=0FAx-FRB?
sin30°
由2IMa=0FRB?
3a+m-P?
a=0
•■•Frb=（3P-m/a）/2
•••Fax=3'
3（Q+2P）
由EY=0FAy+FRB?
cos30。
-Q-P=O
•••FAy=（2Q+P）/3
（c）解：
受力如图：
•■•Frb=（P-m/a）/3
由Zx=OFAx=O
由为Y=0FAy+Frb-P=0
•■•FAy=（2P+m/a）/3
（d）解：
受力如图:
由XMa=0FRB?
2a+m-P?
3a=0
由Zx=0Fax=O
由EY=0FAy+FRB-P=0
•••FAy=（-P+m/a）12
（e）解：
迄OLn
由3Ma=0Frb?
3-P?
1.5-Q?
5=0
•••Frb=P/2+5Q/3
由Zx=OFax+Q=O
•-Fax=-Q
••FAy=P/2-5Q/3
（f）解：
2n\
由XMa=0FRB?
2+m-P?
2=0
•°
FRB=P-m/2
由Zx=OFax+P=0
•'
•Fax=-P
由XY=OFAy+FRB=O
.•.FAy=-P+m/2
4-4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示,设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
结构受力如图示，BD为二力杆
由UMa=0-FRB?
a+Q?
b+W?
l/2?
cosa=O
•••FRB=（2Qb+Wlcosoc）/2a
由》Fx=O-FAx-Qsina=0
•••Fax=-Qsina
由^Fy=OFrb+FAy-^V-Qcosa=0
•••FAy=Q（cosa-b/a）+W（1-lcosa/2a）
4-5齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m,输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
fi）
W
300mm
|200inni
Li
^//7///7/////h
200mm
30Omni
齿轮减速箱受力如图示，
由习Ma=0FrbX0.5-WX0.2-m1-m2=0
FRB=3.2kN
由ZFy=OFra+FrB-W=0
FRA=-2.7kN
（b）
OR
I2a
a
nrittitirs1.1
亠丄i—1
題4-
4-6试求下列各梁的支座反力
/亦rm伽丽nL
（b）由！
Fx=OFax=O
由^Fy=OFAy-qa-P=O
•FAy=qa+P
由》M=OMA-q?
a?
a/2-Pa=O
MA=qa2/2+Pa
（a）由！
由ZFy=OFAy=O
由！
M=0MA-m=OMA=m
（c）
（c）由EFx=OFax+P=O
（d）由XFx=OFAx=O
-Fax=-P
5a+mi-m2-q?
3a?
3a/2=0
由XFy=OFAy-q?
l/2=0
FRB=0.9qa+（m2-mi）/5a
4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示
FAy=ql/2由XFy=OFa『+FRB-q?
FAy=2.1qa+（m1-m2）/5a
由IMI=OMA-q?
/2?
/4-m-Pa=0
•MA=ql2/8+m+Pa
图c中m2>
m1,试求刚架的各支座反力
（a）3Ma=0FRB?
6a-q（6a）2/2-P?
5a=0「FRB=3qa+5P/6
3Fx=0Fax+P=O「Fax=-P
习^y=0FAy+FRB~q?
6a=0•.FAy=3qa-5P/6
（b）3Ma=0MA-q（6a）2/2-P?
2a=0.-MlA=18qa2+2Pa
22Fx=OFAx+q?
6a=0•Fax=-6qa
EFy=0FAy-P=0•'
•FAy=P
（c）XMa=0MA+m1-m2-q?
2a-P?
4a=0-'
MA=12qa2+4Pa+m2-m1
EFx=OFax+P=0•'
22Fy=0FAy-q?
6a=0•FAy=6qa
（d）3Ma=0MA+q（2a）2/2-q?
2a?
3a=0••MlA=4qa2
HFx=OFAx-q?
2a=0•Fax=2qa
工Fy=OFAy-q?
2a=0
•FAy=2qa
4-8图示热风炉高h=40m,重W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，qi=500kN/m，q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
热风炉受力分析如图示，
XFx=0Fox+qi?
h+（q2-q1）?
h/2=0-Fox=-60kN
ZFy=0FAy-W=0-■•FAy=4000kN
3Ma=0M0-q?
h?
h/2-（q2-q1）?
2h/3/2=0/M0=1467.2kN?
m
题4.-8图
—国
◎
P_n
p1
斗
題49图
4-9起重机简图如图所示
已知P、Q、a、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力
起重机受力如图示，
XMb=0-FRA?
D-P?
a-Q?
b=0
FRA=-（Pa+Qb）/c
ZFx=0FRA+FBx=0
.'
FBx=（Pa+Qb）/c
XFy=OFBy-P-Q=O
••FBy=P+Q
4-10构架几何尺寸如图所示,R=0.2m,P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心
推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力
頸4^10图
整体受力如图示
ZMb=0-FraX5.5-PM.2=0.°
.Fra=-764N
ZFx=0Fbx+Fra=0•••Fbx=764N
XFy=0FBy-P=0
•••FBy=1kN
由XMe=0FcyX2+PX0.2-PX4.2=0.°
Fcy=2kN
由XMh=OF'
xX2-FcyX2-PX2.2+PX0.2=0.°
Fcx=F'
x=3kN
题^1.1l¥
4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。
钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力
q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。
试求轴承A和B的反力。
辊轴受力如图示，
由3Ma=0FrbX16007X1250x（1250/2+175）=0
•Frb=625N
由ZFy=0FRA+FRB-qX1250=0-'
Fra=625N
4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。
现
已知P=40kN,飞轮重W=4kN。
求这时轴承A和B的反力。
机构受力如图示，
ZMa=0-PX0.3+FrbX0.6-WX0.9=0.°
FRB=26kN
XFy=OFra+Frb-P-^V=0-FRA=18kN
4-13汽车式起重机中,车重Wi=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重机旋转及固定部分重W2=31kN，作用线通过E点，几何尺寸如图所示。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求最大起重量Pmax。
当达到最大起重质量时，Fna=0
由3MB=OW1Xo+W2XO-GX2.5-PmaxX5.5=O
•°
.Pmax=7.41kN
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。
跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。
料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸如图所示。
如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？
受力如图示，不致翻倒的临界状态是Fne=O
由3Mf=OWX1m-Qx（5-1）=0/W=60kN
故小车不翻倒的条件为W为0kN
4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相
升级会员 