实现用Hough变换检测直线的算法Word文档格式.docx
《实现用Hough变换检测直线的算法Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实现用Hough变换检测直线的算法Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
～180°
。
由直线极坐标方程可知:
（3-1）
（3-2）
所以当且仅当x和y都达到最大且θ+Φ=±
90°
时（根据<
来调整θ的值）
（3-3）
即ρ取值范围
由θ、ρ的取值范围和它们的分辨率就可以确定累加器的大小,从而检测直线。
利用Hough变换检测图像中直线的一般步骤应该首先对图像进行二值化,然后进行边缘检测,接着对边缘检测的结果作Hough变换,最后得到直线检测结果。
为了简便,算法主要针对图像的Hough变换,所以输入图像采用二值边缘图,具体算法步骤如下:
（1）读入一幅256级灰度图（虽然是256级灰度,但实际上仅有0和255两个灰度等级）。
（2）根据图像尺寸决定Hough变换累加器的大小并分配内存。
（3）对图像作Hough变换,并将变换结果存入Hough变换累加器。
（4）设定阈值,并根据阈值大小将Hough变换累加器中累加值小于阈值的点清零,即认为这些点并不对应图像域中的一条直线。
（5）查找Hough变换累加器中累加值最大的点,记录该点并将其领域清零,继续查找并记录下一个累加值最大的点,直到累加器中所有的累加值都为零,记录的这些点即对应了检测到的图像中的直线。
（6）根据检测到的点在图像域中绘出直线。
4．设计内容
4.1、读入图像
选取有较多直线及部分曲线以作对比的图像作为实验素材，这里我们必须使用彩色图像（有些看似灰度图像的实际属性也是彩色图像），原因下面有详解。
4.2、检测图像边缘
如果一个像素落在图像中某一个物体的边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级变化的带。
对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，他们分别用梯度向量的幅度和方向来表示。
边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，通常也包括方向的确定。
有若干种算子可以使用，大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
如Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Log算子等。
这里采用Log算子提取图像边缘，再用均值滤波去除边缘图像噪声。
4.3、实现Houg变换，检测出图像中的直线
Hough变换是一种利用图像的全局特征将特定形状的边缘连接起来，形成连续平滑边缘的一种方法。
它通过将源图像上的点影射到用于累加的参数空间，实现对已知解析式曲线的识别。
这里先对边缘图像进行二值化处理，然后再用hough变换提取直线，最后用红色标记之。
因为处理过程中需使用灰度图像，但最后无法给灰度图像赋颜色（会出错或效果不好），只能给彩色图像赋颜色，故最初输入时请使用彩色图像。
5．程序代码
clc;
clear;
%%录入图像并显示
f=imread（'
C:
\Users\YeSonG\Documents\MATLAB\01.jpg'
）;
%读入彩色图像，注意不能使用灰度图像
o=f;
%保留彩色原图
f=rgb2gray（f）;
%将彩色图像转换为灰度图像
f=im2double（f）;
figure（）;
subplot（2,2,1）;
imshow（o）;
title（'
原图'
%%提取图像边缘
[m,n]=size（f）;
%得到图像矩阵行数m，列数n
fori=3:
m-2
forj=3:
n-2%处理领域较大，所以从图像（3,3）开始，在（m-2,n-2）结束
l（i,j）=-f（i-2,j）-f（i-1,j-1）-2*f（i-1,j）-f（i-1,j+1）-f（i,j-2）-2*f（i,j-1）+16*f（i,j）-2*f（i,j+1）-f（i,j+2）-f（i+1,j-1）-2*f（i+1,j）-f（i+1,j+1）-f（i+2,j）;
%LoG算子
end
subplot（2,2,2）;
imshow（l）;
LoG算子提取图像边缘'
%%滤波
[m,n]=size（l）;
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1
y（i,j）=l（i-1,j-1）+l（i-1,j）+l（i-1,j+1）+l（i,j-1）+l（i,j）+l（i,j+1）+l（i+1,j-1）+l（i+1,j）+l（i+1,j+1）;
y（i,j）=y（i,j）/9;
%LoG算子提取边缘后，对结果进行均值滤波以去除噪声，为下一步hough变换提取直线作准备
subplot（2,2,3）;
imshow（y）;
均值滤波器处理后'
）%%二值化
q=im2uint8（y）;
[m,n]=size（q）;
fori=1:
m
forj=1:
n
ifq（i,j）>
80;
%设置二值化的阈值为80
q（i,j）=255;
%对图像进行二值化处理，使图像边缘更加突出清晰
else
q（i,j）=0;
subplot（2,2,4）;
imshow（q）;
二值化处理后'
%%检测直线
%Hough变换检测直线，使用（a，p）参数空间，a∈[0,180],p∈[0,2d]
a=180;
%角度的值为0到180度
d=round（sqrt（m^2+n^2））;
%图像对角线长度为p的最大值
s=zeros（a,2*d）;
%存储每个（a,p）个数
z=cell（a,2*d）;
%用元胞存储每个被检测的点的坐标
n%遍历图像每个点
if（q（i,j）==255）%只检测图像边缘的白点，其余点不检测
fork=1:
a
p=round（i*cos（pi*k/180）+j*sin（pi*k/180））;
%对每个点1到180度遍历一遍，取得经过该点的所有直线的p值（取整）
if（p>
0）%若p大于0，则将点存储在（d，2d）空间
s（k,d+p）=s（k,d+p）+1;
%（a，p）相应的累加器单元加一
z{k,d+p}=[z{k,d+p},[i,j]'
];
%存储点坐标
ap=abs（p）+1;
%若p小于0，则将点存储在（0，d）空间
s（k,ap）=s（k,ap）+1;
z{k,ap}=[z{k,ap},[i,j]'
%%显示效果
d*2%检查每个累加器单元中存储数量
if（s（i,j）>
70）%将提取直线的阈值设为70
lp=z{i,j};
%提取对应点坐标
s（i,j）%对满足阈值条件的累加器单元中（a，p）对应的所有点进行操作
o（lp（1,k）,lp（2,k）,1）=255;
%每个点R分量=255，G分量=0，B分量=0
o（lp（1,k）,lp（2,k）,2）=0;
o（lp（1,k）,lp（2,k）,3）=0;
%结果为在原图上对满足阈值要求的直线上的点赋红色
figure,imshow（o）;
hough变换提取直线'
rotf=imrotate（f,33,'
crop'
%Í
¼
Ï
ñ
Ì
«
´
ó
£
¬
²
Ã
ô
BW=edge（rotf,'
canny'
[H,T,R]=hough（BW）;
imshow（H,[],'
XData'
T,'
YData'
R,'
InitialMagnification'
'
fit'
xlabel（'
\theta'
）,ylabel（'
\rho'
axison,axisnormal,holdon;
P=houghpeaks（H,7,'
threshold'
ceil（0.3*max（H（:
））））;
x=T（P（:
2））;
y=R（P（:
1））;
plot（x,y,'
s'
color'
white'
%Findlinesandplotthem
lines=houghlines（BW,T,R,P,'
FillGap'
5,'
MinLength'
7）;
figure,imshow（rotf）,holdon
max_len=0;
fork=1:
length（lines）
xy=[lines（k）.point1;
lines（k）.point2];
plot（xy（:
1）,xy（:
2）,'
LineWidth'
2,'
Color'
green'
%plotbeginningsandendsoflines
plot（xy（1,1）,xy（1,2）,'
x'
yellow'
plot（xy（2,1）,xy（2,2）,'
red'
%determinetheendpointsofthelongestlinesegment
len=norm（lines（k）.point1-lines（k）.point2）;
if（len>
max_len）
max_len=len;
xy_long=xy;
%highlightthelongestlinesegment
plot（xy_long（:
1）,xy_long（:
cyan'
6.仿真结果分析
6.1第一组：
读入图像，使用彩色图像，边缘检测并提取边缘图像，均值滤波后对结果进行二值化处理，生成如图6.1的仿真图。
图6.1仿真结果
由Hought变换生成检测结果如图6.2
图6.2检测直线图
图片点的标记是原图片中检测后直线的位置和大小。
变换结果在原图像灰度变化上的标志情况如下图6.3所示
图6.3灰度图像直接标记
由于第一组的原图像中直接部分太少，仿真出来的结果不是太明显，下面对一幅直线多并比较明显的图像进行Hough变化。
6.2第二组：
和第一组一样读入图像，使用彩色图像，边缘检测并提取边缘图像，均值滤波后对结果进行二值化处理，生成如图6.4的仿真图。
图6.4仿真结果
由Hought变换生成检测结果如图6.5
图6.5检测直线图
变换结果在原图像灰度变化上的标志情况如下图6.6所示
图6。
3灰度图像直接标记
6.3分析
由第一组和第二组对比可以看出，对于直接明显的图像，仿真结果比较清晰。
利用Hough变换检测图像中直线的首先对图像进行二值化,然后进行边缘检测,接着对边缘检测的结果作Hough变换,最后得到直线检测结果。
7.结论
通过这次MATLAB的学习，我对MATLAB有了一个基础的认识，MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程的特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂程序（M文件）后再一起运行。
在这短短的一周内从开始的一头雾水，到自己看书学习，到同学讨论，再进行整个题目的理论分析和计算，参考课程上的代码，写出自己的代码。
常规Hough变换虽然具有显著的优势，但其不足也不容忽视，例如检测速度太慢，无法做到实时控制；
精度不够高，期望的信息检测不到反而做出错误判断，进而产生大量的冗余数据。
虽然Hough变换还存在一些技术上的问题，但随着数学领域的不断发展，Hough变换在一些领域上已经有了很好的使用。
例如：
在生物医学领域，Hough变换已被成功应用于基于人工智能的专家诊断系统；
X射线人体照片和CT图像的处理和判读；
光学显微镜和电子显微镜中的细胞核自动分析系统；
从超声波诊断中提取三维动脉特征；
在自动化、机器人视觉领域，Hough变换已被用于运动目标轨迹的检测与识别，高空侦察机、间谍卫星和军事雷达等目标自动识别系统的特征提取。
例如应用Hough变换对战斗机的外形特征进行提取和自动识别；
应用Hough变换辅以信号检测理论解决并行多运动目标的跟踪问题等等。
总之，由以上分析可见，Hough变换有着广泛的关注程度以及良好的应用前景。
在计算机视觉和自动目标识别系统中，Hough变换是一个用于边缘线条特征提取的强有力工具，是值得我不断学习和完善工具。
8.参考文献
（1）薛定宇，陈阳泉，基于MATLAB/Simulnk的系统仿真技术与应用，北京：
清华大学出版社，2011
（2）赵广元，MATLAB与控制系统仿真实践，北京：
北京航空航天大学出版社，2009
（3）黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB
7.0/Simulnk
6.0建模仿真开发与高级工程应用，北京：
清华大学出版社，2005
（4）张家祥，方凌江，毛全胜基于MATLAB
6.X的系统分析与设计——虚拟现实，西安电子科技大学出版社，2002
（5）
升级会员 