最新word版河北中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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6．下列运算中，正确的是
Ａ．
＝±
3Ｂ．
＝2
Ｃ．（－2）0＝0D．2－1＝
7．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
8．如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°
方向的M处，
它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到
达位于灯塔P的北偏东40°
的N处，则N处与灯塔P的
距离为
A．40海里B．60海里
C．70海里D．80海里
9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=
A．2B．3
C．6D．x+3
10．反比例函数y＝
的图象如图3所示，以下结论：
①常数m＜－1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是
A．①②B．②③
C．③④D．①④
11．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=
A．3B．4
C．5D．6
12．如已知：
线段AB，BC，∠ABC=90°
.求作：
矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是
A．两人都对B．两人都不对
C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对
13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°
，则∠1+∠2=
A．90°
B．100°
C．130°
D．180°
14．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°
，
CD=23.则S阴影=
A．πB．2π
D．
π
15．如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成
△ABC，且∠B=30°
，∠C=100°
，如图8-2.
则下列说法正确的是
A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
16．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12
动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位
长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，
则y与t的函数图象大致是
总分
核分人
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块
随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．
18．若x+y＝1，且，则x≠0，则（x+
）÷
的值为_____________．
19．如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，
将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，
则∠B=°
．
20．如图12，一段抛物线：
y＝－x（x－3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°
得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°
得C3，交x轴于点A3；
……
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）
在第13段抛物线C13上，则m=_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分9分）
定义新运算：
对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a－b）+1，等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，比如：
2⊕5＝2⨯（2－5）+1
＝2⨯（－3）+1
＝－6+1
＝－5
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.
22．（本小题满分10分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：
4棵；
B：
5棵；
C：
6棵；
D：
7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
23．（本小题满分10分）
如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：
y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
24．（本小题满分11分）
如图16，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°
，以点O为圆心，6为半径的优弧
分别交OA，OB于点M，N.
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°
得OP′.
求证：
AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧
上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.
25．（本小题满分12分）
次数n
2
1
速度x
40
60
与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：
凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。
指数Q
据了解，百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客，一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理；
另一方面，自制饰品价格相对较低，可以随时更新换代，也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要，因而很受欢迎。
420
（三）DIY手工艺品的“自助化”100
2、价格“适中化”某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：
一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
（3）年龄优势
（1）用含x和n的式子表示Q；
标题：
手工制作坊2004年3月18日
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。
在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）
同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；
若不能，请说明理由．
参考公式：
抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（－
）
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。
据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。
按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：
珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。
全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。
小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。
“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。
这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。
（2）物品的独一无二26．（本小题满分14分）
一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些
液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α
（∠CBE=α，如图17-1所示）．
探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于
点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
图17-2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm；
（2）求液体的体积；
（参考算法：
直棱柱体积V液=底面积SBCQ×
高AB）
（3）求α的度数.（注：
sin49°
＝cos41°
，tan37°
）
拓展在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.
[温馨提示：
下页还有题！
]
延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α=60°
时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3.
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