有关核心素养的研究观点摘要10Word格式文档下载.docx

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（马云鹏语）

★《普通高中数学课程标准》关于核心素养的表述：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

★从数学学科的本质特征上来看，学生的思维发展是数学学科落实核心素养的具体体现，发展数学思维是核心素养的学科表达。

★数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养反应数学本质与数学思想。

数学核心素养是在数学学习过程中形成的，它具有综合性、整体性和持久性的特点。

（未完待续）

有关“数学核心素养”的研究观点摘要

（二）

★我们要让学生学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象的素养；

让学生学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算的素养；

让学生学会用数学的语言表达世界，发展数学建模和数据分析的素养。

★我们在提倡培养学生数学素养的时候，要全面地、辩证地看问题，不能脱离知识的传授和建构孤立地谈论核心素养的培养。

培养核心素养与传授数学知识不是分离的，更不是对立的，而是统一的、融合的。

★“由传统知识结构为核心转向以素养发展为核心的过程，其中蕴含的人类自身发展的心路历程，其中蕴含的人类自身发展的心路历程。

它的发展暗合某种规律。

规律，等待我们去揭示和反思。

”这在一定程度上表明，关注核心素养培养已经成为当前和今后一段时间深化教育教学改革的方向。

★数学核心素养的培养并非一朝一夕所能达成的，而是一个长期的、不断累积进而逐渐逐渐从量变到质变的过程。

★数学教育工作者应从专业角度认真地研究如何才能很好地落实“走向核心素养”这一总体性的教育思想，包括我们应当如何看待“核心素养”与“数学核心素养”这两者之间的关系，什么又是它们各自的具体内涵等；

我们还应清楚地认识一般性教育思想与学科教学之间的辩证关系，从而切实防止“去学科化”等可能的片面性观点。

★日本“21世纪型能力”的核心素养结构是同心圆型：

内核是基础能力，中层是思维能力，最外层是实践能力。

★如果说“数学地看待世界、解决问题”即可被看成“数学素养”的显性表现，那么我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，也即能够逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。

★数学教学中怎样培育核心素养？

一是深刻理解内容所承载的教学价值——深度，广度，贯通度；

二是教学中有高阶思维参与的深度学习——知道事实不等于理解，会背概念不等于理解，会做题不等于理解。

三是倡导多样化的学习方式和课堂形态——反问自己：

我们的教育是让孩子离智慧更近了还是离智慧更远了——基于核心问题的探究学习，基于自主预习的分享学习，基于实践体验的项目学习，基于数学阅读的拓展学习。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（三）

★数学核心素养是数学能力、数学知识、数学态度、数学思考的综合体现，数学能力与数学知识是数学核心素养的外显表现，数学态度与数学思考是数学核心素养的内隐特质。

正确的数学思考、积极的数学态度，会产生正面效果，促进数学核心素养的提升；

否则会产生负面效果，抑制数学核心素养的提升。

★数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。

核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。

核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

★数学核心素养，是指在众多的数学素养内那些关键的、处于重要位置上、使用频度较高的素养。

目前，课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它要高于数学知识、数学一般的思维方法，因此有人认为数学核心素养是指把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,即能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

但是它同时又不可能脱离这些下位的知识与方法，它只能在数学知识的学习过程中，数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累、领悟、内省形成。

★数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐步形成的；

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六个方面，更一般地还包括学会学习、数学应用、创新意识等；

从学习评价的角度看，数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思的综合运用能力上。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（四）

★所谓学科核心素养，就是指学科的思维品质和关键能力。

一个人成功的基础，包括知识的掌握、思维方法和经验积累。

其中思维方法主要包括形象思维、逻辑思维和辩证思维。

如数学学科主要培养的是逻辑思维，而逻辑思维主要包括演绎和归纳。

从思维训练的角度考虑，我们之前的教育，更多的是培养学生的演绎推理能力，而缺少归纳推理能力的培养，即缺少了通过条件预测结果、通过结果探究成因的能力培养，这对培养创新性人才是不利的。

学科核心素养是指学科的思维品质和关键能力，数学学科主要培养演绎和归纳的逻辑思维，培养相应的演绎和归纳的推理能力。

（史宁中）

★数学核心素养包括“真、善、美”三个维度。

（1）理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；

（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；

（3）能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

（张奠宙）

★数学核心素养的基本涵义就在于：

我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。

（郑毓信）

★培育儿童数学核心素养过程中应积极关注学生的数学思考与表达，关注学生的数学学习体验与品质，关注学生的数学表征。

★数学素养应该是人的一种思维习惯，能够主动、自然、娴熟地用数学进行交流、建立模型解决问题;

能够启动智能计算的思维，拥有积极数学情感，做一个会表述、有思想的、和谐的人。

也就是说数学素养至少包含着数学交流、数学建模、智能计算、数学情感等四个方面。

★数学核心素养是数学情感态度价值观、数学知识、数学能力的综合体现。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（五）

★数学核心素养体系应具有以下三个特征：

一是统领性，基于核心素养体系框架，数学核心素养的构成应考虑基于“顶层设计”的共同核心素养目标，它不仅是学生数学核心素养的基础，同时也适用于个体各方面的发展；

二是独特性，凸显数学思维与数学建模数学思维型素养。

数学学科中，数学思维、模型建构是有特性的；

三是层级化，旨在内涵的多元化。

数学核心素养的内涵具有多元面向的特点，除了数学知识与能力，更应有数学情感、态度和价值观。

★核心素养是个体在数学学习实践活动中所形成的、在各种社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养。

这些素养涉及数学知识、能力、情感、态度、价值观等多个层面。

★小学数学教学需要培养儿童稳定的数学素养。

数学学科核心素养是众多数学素养中最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。

教师可以从数学情感、数学思维方式、数学关键能力、数学精神四个维度对数学学科核心素养进行表征，进而形成相应维度的实践策略。

★小学数学阶段所需的六个数学核心素养：

数学交流、数学推理、数学运算能力、空间观念、数据分析能力、数学建模。

以上六个数学核心素养中，数学交流作为统领性的核心素养，以运算能力和空间观念为基础，引导学生学会用数学语言进行交流与互动，在表达、倾听中更好的认识与理解世界；

数学推理旨在引导学生在对事物进行归纳、类比、抽象的过程中促进学生数学思维的发展，突出数学学科核心素养的独特性；

运算能力、空间观念、数据分析能力和数学建模不仅在内容上反映出数学学科本质的四大范畴，也是问题解决中所需的核心数学知识与技能，一定程度上体现出多多远面相的特性。

★小学数学学科核心素养的基本特质：

一是内隐性——数学核心素养是无形之物。

数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。

它作用分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。

二是统摄性——数学核心素养是有形之魂。

数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（六）

★从构成要素的角度看，数学核心素养的六个方面之间既有联系又有区别，既各有侧重又形成体系。

首先体现了独特性，如数学抽象、逻辑推理及数学运算是由数学课程内容本身的特点所决定的，它是培养人类理性思维的载体；

其次体现了应用性，如数学建模与数据分析属于数学实践活动，它是以解决某一实际问题或数学问题为目标，从而引起学生数学思维的创新型内容；

再次体现了分类性，即与数学模块内容相关，如直观想象以“图形与几何”为载体，数据分析与“统计与概率”领域密切相关，从而分类实现目标。

★王尚志、史宁中等专家依据教育部的研制计划，结合数学学科的特点，对数学核心素养给出了界定：

数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐步形成的；

★王子兴教授的观点是：

数学素养乃是数学学科所固有的内蕴特征，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学活动所获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态；

数学素养涵盖数学思维、数学意识、数学应用意识、创新意识、理解和欣赏数学美学价值等五个方面。

★涂荣豹教授则从测量学的角度对数学素养作出了界定：

（1）基本的数学品格（理性、严谨性、逻辑性、实事求是）；

（2）分析和认识问题的基本数学视角（函数观、方程观、解析观、极限观、向量观）；

（3）一般的思维方法（分析、综合、比较、联想、归纳、类比、抽象、概括等）。

并指出：

较高的数学素养和数学能力反映在解决数学问题的高水平上，要求具备较强的探索能力、分析能力，即进行实验、观察、归纳、类比、联想、猜测、验证、反驳、抽象、概括的能力。

★核心素养与学科课程教学的关系。

一方面，核心素养指导、引领、辐射学科课程教学，彰显学科教学的育人价值，使之自觉为人的终身发展服务，“教学”升华为“教育”。

学科教育的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行，为素养而教，用学科育人。

另一方面，核心素养的达成，也依赖各个学科独特育人功能的发挥、学科本质魅力的发掘。

只有清楚学科的育人价值、学科本质是什么，才会明白教学究竟要把学生带向何方。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（七）

★小学数学核心素养是在理解数学核心概念、掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的，具有可持续学习数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力。

根据小学生的年龄和认知特点，教师对核心素养的理解及教学的可行性把数学核心素养直接提炼成数学思想，对于学生和教师而言落实起来是有难度的。

因此，我们需要从数学认知、数学思想、个人发展三个维度构建小学数学核心素养。

而数学认知、数学思想、个人发展三个维度并不是并列和独立的关系，是融为一体的，数学认知既是数学思想和个人发展的基础和载体，又是一个形成和运用数学思想、个人发展的心理活动，形成数学思想的终极目标是实现个人发展、用数学思想面对现实世界。

★数学认知就是不断构建数学认知结构的心理活动。

数学认知结构是形成数学核心素养的基础，而数学认知结构的完善程度决定了核心素养水平的高低。

在数学认知维度中，主要包括三个方面：

数学概念、数学规律、数学关系。

★数学思想：

数学思想是核心素养的核心，其重要性更加凸显；

数学关键能力是核心素养的外显表现.在数学思想维度中，主要包括：

数学抽象、运算推理、数学模型、直观想象、数据分析.这里把运算与推理整合，主要是考虑小学数学中的推理并不是初中的几何推理证明，而是主要体现在数与计算内容之中，尤其是对计算中算理的理解，体现了推理思想，而这方面是传统计算教学中的弱项，为了加强计算算理和推理思想的教学，把运算和推理整合为运算推理思想.直观想象是把几何直观与空间观念整合，是借助几何直观和空间想象理解与解决数学问题，建立数与形的联系，有利于数学知识结构和认知结构的构建，有利于培养创新思维。

★个人发展：

小学数学核心素养的核心是数学思想和关键能力，标志是学会“三用”.在个人发展维度中，主要包括：

思考自学、合作交流、创新实践.思考自学就是要把学生放在主体地位上，建立以学生为主体的教学模式，培养学生独立思考、理性思维、自主学习的能力.随着交通和互联网等的飞速发展，人类社会处于一个前所未有的广泛的、日益频繁的合作交流中，无论是个人学习和发展、工作中的各种问题的解决，企业和团队的管理和创新发展，都需要各方的合作交流.在这样的大背景下，更凸显合作交流的重要性，当然，前提是每个人需要具备独立思考和自主学习的能力.创新实践主要包括创新思维和实践能力两个方面，创新思维的重点是培养学生具有好奇心和想象力，敢于质疑；

善于提出新观点、新方法、新设想，并进行理性分析，作出独立判断等.实践能力主要是问题解决，重点是善于发现和提出问题；

有解决问题的兴趣和热情；

能依据特定情境和具体条件，选择制定合理的解决方案等。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（八）

★数学核心素养的价值：

第一，核心素养是学生数学素养的重要标志。

数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法、以及用数学的思想方法处理和解决总是的能力。

核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认识。

课标中提出的10个核心素养，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

第二，核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标。

数学课程与教学要面向每一个学生，促进每一位学生的发展，这既是基本的要求，也是必需的要求。

良好的数学教育不仅要让学生理解和运用相关的数学概念，掌握数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。

第三，核心素养反映了数学的本质和价值。

数学内容中反映的数学知识所蕴涵的重要思想和方法，能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

一是深刻理解内容所承载的教学价值；

二是教学中有高阶思维参与的深度学习；

三是倡导多样化的学习方式和课堂形态。

（基于核心问题的探究学习；

基于自主预习的分享学习；

基于实践体验的项目学习；

基于数学阅读的拓展学习）；

核心素养的培养过程侧重学生的自主探究和自我体验，更多地依靠学生自身在实践中的摸索、积累和体悟。

★核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认识。

就数学学科而言，研究表明，数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

★学生数学索养来自于引导学生运用数学的思维方式想问题办事情。

数学的思维方式包括:

观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中“概括”是核心。

引导学生用数学的思维方式进行思考比学会数学知识本身更重要；

让学生体会用数学方式来处理问题比仅仅得出正确结论更重要；

让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。

让学生智慧起来，重要的是独立思考，教师需要创设情境，为学生搭设思维的脚手架，引领学生在过程中逐步感悟。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（九）

★小学数学学科核心素养的具体表征：

儿童的数学情感、儿童的数学思维方式（结构化思维、建模思维）、儿童的数学关键能力（数学表征能力、问题解决能力、数学交流能力）、儿童的数学精神（求真――拥有数学的理性头脑，尚美――分享美妙的数学世界）。

★数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程，对儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其几个要素；

在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养的发展、变化的特征与规律。

★数学的本质是数学思想，数学的动力是数学人文，数学的基点是数学意识。

数学人文意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流。

数学意识包括数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略。

数学思想：

涵盖抽象、推理、建模三种数学思想。

★数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特点。

综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。

阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。

持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。

★小学数学核心素养的内涵:

一是数学化的情感模式,包括学生对数学学习活动的专心程度、悦纳程度及其在数学学习过程中的自省意识；

二是数学化的思维模式，包括数学化思考意识、数学化思考策略以及对数学思考过程和结果的有效表达。

三是内化的数学知识结构，而数学知识结构主要有两种：

一种是显性知识结构（阶梯式结构），一种是网状知识结构（中心式结构）。

★发展学生数学核心素养主要是发展学生积极的数学情感模式（感性经验系统），优质的数学思维品质（理性思考系统）以及相应阶段清晰完整的数学知识结构。

★提高学生数学核心素养的基本策略：

数学内容的整体性、注重数学教学的过程性、体现数学学科的思想性、提高“用数学”的自觉性。

★学生数学素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中。

在不同领域不同内容的教学中，教师在关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴涵的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。

有关“数学核心素养”的研究观点摘要（十）

★如何将数学核心素养的培养落实在小学数学教学中？

我们可从以下三方面着手。

1.数学抽象：

让学生学会“用数学的眼睛看”。

小学阶段通过抽象得到的是基本概念，还包括关系和法则。

抽象的方法有两种：

对应和内涵。

对应的方法就是给研究对象起个名字，内涵的方法就是给研究对象明确定义。

我建议老师们在一、二年级的教学中采用对应的方法，重在让学生感悟；

以后可以逐渐采用内涵的方法，重在让学生理解。

2.逻辑推理：

让学生学会“用数学的思维想”。

义务教育数学课程标准的核心词还提到运算能力和推理能力，这都属于逻辑推理。

数学内部的发展依赖的就是逻辑推理。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。

它主要包括两类：

一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；

一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

在数学教学中，教师可以引导学生通过归纳推理探究成因，比如：

探究计算方法规定的缘由。

3.数学模型：

让学生学会“用数学的语言说”。

义务教育数学课程标准的核心词还有模型思想、数据分析观念等，这都是数学模型素养。

数学模型是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。

也就是说，数学模型是用数学语言讲述现实世界的故事，是沟通数学与现实世界的桥梁。

因此数学模型是一个核心素养。

★如何在教学评价中考查学科核心素养？

我们在数学领域的监测标准中提出的三个原则，基本体现了对学生数学核心素养培育的关注。

1.不强调计算速度：

重思考深度、轻技巧训练。

数学学习是需要思考的，教师的一项重要责任，就是要引导和启发学生学会思考、敢于思考、善于思考；

2.监测内容要指向学科核心素养：

关注学生的思维品质。

以前的测试主要考查学生对知识点了解、理解、掌握的程度，在基础教育质量监测中，我们要求监测内容中要蕴含数学素养，比如：

考查学生对概念的理解，以及学生的逻辑推理能力、运算能力、空间想象力等，尤其是要关注学生的思维品质，考查学生的思维能力。

3.采用满意原则：

考查学生的思维过程。

我们可以通过开放题来考查学生的思维过程，开放题应当采用加分原则。

在这样的测试中，我们不能仅仅通过结果判断学生答案的对和错，重要的是判断学生的思维过程是否有道理，是否合乎逻辑；

只要学生的思维过程与得到的结论是一致的就应该满意，这就是“满意原则”，如果答得更好或者更深度可以再加分。

由于开放题的答案是不确定的，这就对我们的老师提出了更高的要求，教师不仅要能出题，还要有判断思维是否有逻辑的能力。

因此，教师在日常教学中要教会学生们思考问题，让学生在掌握所学知识技能的同时，积累思维的和实践的经验，形成数学核心素养。