高二物理期中复习北师大版知识精讲docWord文档下载推荐.docx
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3.电势和电势能
电场的另一个性质是放入其中的电荷都具有电势能。
电势φ就是描述电场的能的性质的物理量。
电场中两点间电势的差叫电势差，也叫电压，用U表示：
Uab＝φa－φb。
4.电场力做功
电场力做功W电＝qU，只跟始末位置的电势差有关，和路径无关。
电场力做功电势能减小，克服电场力做功电势能增大。
正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势高处电势能反而小。
在利用W电＝qU进行计算时，各个物理量都取绝对值，功的正负则由电性和移动方向共同决定。
5.电场线和等势面
电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：
（1）电场线上某点的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
（2）电场线互不相交，等势面也互不相交。
（3）电场线和等势面在相交处互相垂直。
（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是电势降低最快的方向。
（5）电场线密的地方等差等势面也密，等差等势面密的地方电场线也密。
要注意到：
电场线是解决电场问题的最重要的工具。
有了电场线不但可以知道场强的大小和方向，还可以判定电势的高低。
所以解决电场问题，一般首先要设法画出电场线。
（三）电容器和电容
1.电容
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
用C表示电容，有
电容是电容器本身的性质。
单位是法拉，简称法，符号是F。
2.平行板电容器的电容
理论和实验表明：
平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
写成公式，有
（四）带电粒子在电场中的加速和偏转：
1.带电粒子在匀强电场中的加速
“带电粒子”一般指正、负离子和电子。
由于带电粒子在电场中所受的电场力远大于重力，因此重力可以忽略不计。
它在电场中运动时，可认为只有电场力做功。
由动能定理W＝qU＝ΔEK。
此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹也无关。
2.带电粒子在匀强电场中的偏转
只研究带电粒子以垂直于电场线的初速度射入电场的情况。
由于初速度与电场力（恒力）垂直，所以做类平抛运动。
沿初速度方向的分运动是匀速运动，沿电场方向的分运动是初速为零的匀加速运动。
由此可以求带电粒子穿越匀强电场过程中的侧移、偏转角和动能的增加量。
3.如果研究对象是“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”，则其重力不可忽略不计。
这种情况下就要同时考虑到重力和电场力两个场力的作用。
（五）部分电路和闭合电路
1.电流
电流的定义式：
，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
2.电阻定律
导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，即
要特别注意以下三点：
（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，单位是Ωm。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
（3）材料的电阻率与温度有关：
金属的电阻率随温度的升高而增大；
半导体的电阻率随温度的升高而减小；
有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
3.电功和电热
电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt。
对纯电阻而言，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt＝
对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热，即W>
Q。
这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用。
4.灵活运用公式
电路的基本公式很多，要根据题意选用最适当的公式。
除了运用欧姆定律、电功、电热计算式外，还要注意运用串联电路总电压和分电压的关系：
U＝U1＋U2；
并联电路总电流和分电流的关系：
I＝I1＋I2。
5.闭合电路欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
其数学表达式为I＝
6.对闭合电路欧姆定律的理解
如图所示，典型的闭合电路中（外电路为纯电阻），有5个物理量：
电动势E、内电阻r、外电阻R、电流I和路端电压U。
其中电动势E和内电阻r是不变的，外电阻R、电流I和路端电压U是相互关联的变量。
这三个变量两两之间都有确定的函数关系：
、U＝E－Ir和
前两个关系式是应用得最多的。
第二个关系式U＝E－Ir反映出闭合电路的总电流I和路端电压U间的关系是一次函数关系，这为我们用图象分析、解决问题提供了很好的理论依据。
7.电源的功率和效率
（1）功率。
①电源的功率（电源的总功率）PE＝EI。
②电源的输出功率P出＝UI。
③电源内部损耗的功率Pr＝I2r。
这三者的关系是PE＝P出＋Pr。
（2）电源的效率。
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）。
可以证明，当内外电阻相等，即R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝
而这时电源的效率为η＝50%。
电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示。
8.变化电路的讨论（只讨论纯电阻电路）
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会使总电路和每个部分电路的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：
闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。
以下图所示电路为例：
设R1增大，总电阻一定增大。
由I＝
，总电流I一定减小。
由U＝E－Ir，路端电压U一定增大。
因此U4、I4一定增大。
由I3＝I－I4，I3、U3一定减小。
由U2＝U－U3，U2、I2一定增大。
由I1＝I3－I2，I1一定减小。
可以归纳出变化规律如下：
只要混连电路中有一只电阻增大，总电阻R必然增大，总电流I必然减小，
路端电压U必然增大。
变化电阻本身的电流、电压和总电路变化规律相同。
和
变化电阻有串联关系的（通过变化电阻的电流也通过该电阻）看电流（即总电流
减小时，该电阻的电流、电压都减小）。
和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
9.闭合电路的U－I图象
如图所示的U－I图象中，图线a为电源的U－I图象，图线b为外电阻的U－I图象。
两条图线交点的坐标（I0，U0）表示该电阻与该电源连接时电路中的总电流和路端电压。
以该点和原点连线为对角线的矩形OU0MI0的面积表示电源的输出功率P＝I0U0。
矩形OENI0所围面积表示电源总功率。
图线a斜率的绝对值tanα表示电源内阻r的大小，图线b斜率的绝对值tanβ表示外电阻R的大小。
当这两个斜率相等时（即内、外电阻相等时）图中矩形面积最大，即输出功率P最大（当时路端电压U是电动势E的一半，电流I是最大电流Im的一半，这时电源的效率是η＝50%）。
【典型例题】
问题1.如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为＋4Q和－Q的两个点电荷。
（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？
（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？
电荷量是多大？
解析：
（1）确定第三个点电荷的位置要先确定区间再确定位置。
本题两个固定的点电荷是异种电荷，因此第三个点电荷的位置不可能在A、B之间；
又因为A点处点电荷的电荷量大，所以第三个点电荷所在的位置只能在B点的右侧；
A、B两个点电荷对该点电荷的库仑力
大小相等，而F、k、q都相同，因此r∝
，所以C到A、B的距离rA∶rB＝2∶1，即C点应该在AB的延长线上，且BC＝AB。
（2）放在C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了。
根据牛顿第三定律可以证明，只要A、B两个点电荷中的一个在电场力作用下处于平衡，那么另一个也必然处于平衡。
不妨以B点处的点电荷为研究对象进行分析：
A、C两位置的点电荷对它的库仑力大小相等，而
中的F、k、QB、r都相同，因此QC＝QA，而且A、C必须是同种电荷。
所以C点处引入的点电荷应为QC＝＋4Q。
点评：
同一条直线上的三个点电荷只在电场力作用下的平衡问题的一般解法。
问题2.如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并将B球的质量增加到原来的2倍
做这类选择题一定要画出受力分析图，写出A、B间距离d的表达式，看它由哪些因素共同决定。
由B小球的共点力平衡图可知：
，而
，可得
，因此本题应选BD。
在做选择题时，要认真作出受力分析图，写出所求物理量的数学表达式，利用表达式分析它与哪些物理量有关，是什么样的关系。
问题3.如图所示，M、N两点固定有等量异种点电荷，O是它们连线的中点，OC是MN的垂直平分线。
将一个正的试探电荷由图中的A点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到C点。
在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何改变？
其电势能又如何改变？
由等量异种点电荷电场线的分布可知，由A→O和由O→C电场线的方向始终是向右的，而电场线的疏密程度都是变疏的，所以在该过程中，试探电荷所受的电场力逐渐减小，而方向始终向右。
由A→O电场力做功，电势能减小；
由O→C电场力不做功，电势能不变。
要熟悉常见电场的电场线和等势面的分布特点，尤其是等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场。
问题4.如图所示，已知ΔABC处于匀强电场中。
将一个带电量q＝－2×
10－6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1＝－1.2×
10－5J；
再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2＝6×
10－6J。
已知A点的电势为φA＝5V。
（1）B、C两点的电势分别为____V和____V。
（2）试在右图中画出通过A点的电场线。
（1）先由W＝qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V。
再根据负电荷A→B电场力做负功，电势能增大，电势降低；
B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，得到B点的电势φB＝－1V，C点的电势φC＝2V。
（2）由于沿匀强电场中的任意一条直线，电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势是φD＝2V，恰好与C点电势相同。
如图所示，连接CD必为等势面。
再根据电场线和等势面在相交处互相垂直，过A点做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。
匀强电场的电场线是互相平行、均匀分布的平行线。
沿匀强电场中的任意直线（等势面除外），电势的变化都是均匀的。
例：
如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等差等势面，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域过程中的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D（先根据电场线和等势面在相交处互相垂直画出电场线，电场力一定沿电场线的切线方向，速度一定沿轨迹的切线方向，而轨迹在速度和电场力的夹角内，与速度相切，向电场力方向偏转。
可以判定质点受的电场力方向是斜向左下方，电场线方向也向左下方，所以三个等势面中a的电势最低。
正电荷在Q点的电势能最小动能最大。
根据等差等势面密处电场线也密，知P处的场强比Q处大，因此加速度也大。
）
问题5.如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒，K闭合时，该微粒恰好能保持静止。
（1）保持K闭合；
（2）充电后将K断开。
在以上两种情况下，各用什么方法可以使该带电微粒向上运动并打到上极板上
A.向上移动上极板MB.向上移动下极板N
C.向左移动上极板MD.将下极板N接地
为使带电微粒向上运动，必须使电容器两极板间的场强E增大。
（1）保持K闭合，两板间电压U不变，由
可知，必须减小两极板间的距离d，因此只能选B。
（2）充电后断开K，电容器两极板的带电量保持不变，由
可知，必须减小两极板的正对面积S，因此只能选C。
在研究电容器内部电场的变化时，要注意两种类型：
一种是电容器保持和电源连接，因此两极板间电压保持不变；
一种是电容器充电后与电源断开，因此两极板的带电量保持不变。
问题6.如图所示，由一个电池、一只电阻和一只平行板电容器组成串联电路。
在用一根绝缘棒增大电容器两极板间的距离的过程中，下列说法中正确的是
A.电阻R中没有电流通过B.电容器的电容增大
C.电阻上有从a向b的电子流通过D.电阻上有从b向a的电子流通过
由于此串联电路中有电容器存在，稳定后回路中没有电流，因此电阻R两端电压为零，电容器两极板间的电压等于电源电动势。
增大电容器两极板间的距离d，电容器的电容C将减小，由Q＝CU∝C知，再次稳定后电容器的带电量Q将减小。
这说明在增大电容器两极板间的距离的过程中，电容器放电。
由于电容器的上极板A带正电，因此放电过程有电子流通过电阻流向A极板。
选D。
虽然电容器两极板间是绝缘的，不可能有电流通过，但在充电、放电过程中会有电流通过电容器的引线。
电流方向和自由电子定向移动的方向相反。
问题7.如图所示，给平行板电容器带一定量的电荷后，将电容器的两极板A、B分别跟静电计的指针和外壳相连。
下列说法中正确的是
A.将B极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将增大
B.将B极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小
C.将一块玻璃板插入A、B两极板之间，静电计指针的偏转角将减小
D.用手触摸一下B极板，静电计指针的偏转角将减小到零
静电计指针的偏转角反映了电容器两极板间电压的高低。
前三种情况下，电容器的带电量Q都保持不变，由
知，B极板向右移动少许，d增大，因此指针偏转角增大；
B极板向上移动少许，S减小，因此指针偏转角增大；
将玻璃板插入A、B两极板之间，ε增大，因此指针偏转角减小。
由于B极板原来就是接地的，用手触摸B极板不会改变其带电量，所以指针偏转角将保持不变。
本题选AC。
利用静电计可以研究平行板电容器的电容与哪些因素有关。
在分析中要注意：
静电计指针偏转角度的大小表示的是与之并联的电容器两板间的电压高低。
问题8.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。
右极板电势随时间变化的规律如图所示。
电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。
A.从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
B.从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
C.从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上。
电子不可能向左运动；
如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。
从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4。
即在两板间振动；
如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；
如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。
本题应选BC。
研究带电粒子在匀强电场中的加速运动，要紧密结合运动学、动力学中的相关知识，注意分析运动的各个阶段的特点和相互联系。
问题9.如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。
电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地。
电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm。
在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。
（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为该过程中电压是不变的）求：
（1）在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？
（1）由图知t＝0.06s时刻偏转电压为1.8U0，对应的侧移
0.045m，由相似三角形对应边成比例可以求出，打在屏上的点距O点0.135m。
（2）电子的最大侧移为0.5L＝0.05m，而侧移跟偏转电压成正比，因此当偏转电压等于2.0V时，电子刚好打在上极板右端，打在屏上的最高点距O点0.15m，所以荧光屏上电子能打到的区间长为0.30m
研究带电粒子在匀强电场中的偏转，要能熟练计算侧移、偏转角。
要充分利用作图来辅助解题。
要注意类平抛运动末速度的反向延长线和初速度延长线的交点正好是水平位移的中点。
问题10.如图所示，匀强电场方向水平向右，场强E＝1.5×
106V/m，丝线长l＝40cm，上端系于O点，下端系质量为m＝1.0×
10－4kg，电荷量为q＝＋5.0×
10－10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：
（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？
（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？
（1）由已知可以计算得出小球所受的重力G＝10－3N，所受的电场力F＝0.75×
10－3N，恰好有G∶F＝4∶3，因此它们的合力是恒力，F0＝1.2×
10－3N，方向与竖直方向成37o，向右下方。
小球从最低点释放后的运动类似于单摆，其平衡位置B与悬点O的连线与竖直方向成37°
（这种装置可以称之为“歪摆”）。
根据单摆运动的对称性，小球向上摆动到最高点C时，丝线与竖直方向的夹角为74°
（2）摆动过程中，当小球通过平衡位置时速度最大。
以小球为研究对象，在A→B过程中用动能定理：
F0.6L－G0.2L＝mvm2/2，解得vm＝1.4m/s。
当研究对象的重力不可忽略不计时，带电物体在匀强电场中受到的电场力是恒力，重力也是恒力，因此它们的合力也是恒力。
问题11.某台直流电动机，当电源电压为U1＝10V时带不动负载，因此电动机不转动，这时测得通过电动机的电流为I1＝2A。
当电压提高到额定电压U2＝36V时，电动机带动负载正常运转，这时测得通过电动机的电流为I2＝1A。
求：
在额定电压下这台电动机的机械功率是多大？
机械效率是多大？
电动机不转时可视为纯电阻，因此由欧姆定律可得，R＝
＝5Ω，这个电阻值是电动机内线圈的电阻，只要温度不发生大的变化，这个阻值可认为是不变的。
电动机正常转动时，输入的电功率应该是P电＝U2I2＝36W，这时内部消耗的热功率P热＝I22R＝5W，所以机械功率是P＝P电－P热＝31W。
效率η＝86%。
电功和电热是两个不同的概念，对电动机、电解槽、蓄电池等非纯电阻用电器，电功大于电热。
电流做功的过程，使一部分电能转化为我们需要的机械能、化学能等，另一部分转化为电热，这时电功必将大于电热。
例.下图列出了4个图象，其中最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是哪个图象
（此图象描述P随U2变化的规律，由功率表达式知：
P＝U2/R。
U越大，灯泡的实际功率越大，灯丝温度越高，电阻率越大，因此电阻越大。
而图象的每个点与原点连线的斜率是电阻的倒数，因此U越大，对应点与原点连线的斜率应该越小。
例.如图所示，两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上。
有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表，若把电压表接在R1两端，测得电压为8V。
（1）若把这只电压表改接在R2两端，测得的电压将
A.小于4VB.等于4V
C.大于4V小于8VD.大于或等于8V
（2）若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压是3V，则R1∶R2的值将是
A.大于8∶3 B.等于8∶3
C.小于8∶3D.以上都有可能
（1）A
（2）B（
（1）可以设想先将电压表从R1两端撤掉，这时AB间的总电阻增大，电压将大于8V，BC间的电压将小于4V；
再将电压表并联到R2两端，这时BC间的总电阻减小，因此分配到的电压进一步降低，所以一定小于4V。
（2）要定量计算。
设电压表的内阻为r，可以算出AB、BC间电压的表达式分别为
，因此R1∶R2＝U1∶U2＝8∶3）
审题时一定要区分电源的总功率、电源的输出功率和电源内部损耗的功率。
记住当内、外电阻相等时电源的输出功率最大。
问题12.如图所示，电源的电动势E＝6V，内阻r＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，可变电阻R2的阻值调节范围是0~10Ω。
（1）电源的最大输出功率。
（2）R1上消耗的最大功率。
（3）R2上消耗的最大功率。
（1）R2＝2Ω时，电源的外电阻等于内电阻，输出功率最大为2.25W。
（2）R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2＝0时R1上消耗的功率最大为2W。
（3）把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以当R2＝6Ω时R2上消耗的功率最大为1.5W。
要特别重视电源和电阻的U－I图象，要能从图象中获取有用的信息。
问题13.如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。
若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。
现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。
由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W。
问题14.
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