推荐苏教版数学三年级下册概念整理稿Word格式文档下载.docx
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81×
68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70的5600。
3.估算多位数乘一位数,要用四舍五入法(如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;
如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1)把多位数看做整十,整百,整千数计算。
估算的结果一定要用“≈”。
4.两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。
5.0乘任何数都得0。
6.乘法验算:
交换两个乘数的位置。
7.简单的数量关系:
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
每箱牛奶的瓶数×
箱数=牛奶的瓶数
8.速算技巧:
(A)60×
20=(),把60×
20看作6乘2,得12,60是6的10倍,20是2的10倍,再将得数扩大10×
10=100倍得1200,心算过程是6×
2=12,末尾共有两个0,积12后面添上两个0,得1200.
(B)估算时,把一个两位数看成是整十数进行估算。
如39×
51,把39看成40,51看成50,40×
50=2000,39×
51≈2000;
再比如51×
30,估算过程是50×
30=1500,51×
30≈1500。
(C)35×
11=(),把35乘10得350,再用35×
1=35,350+35=385;
心算过程是:
35×
11=350+35=385,又如43×
11=430+43=473.
(D)23×
19=(),把19看作20乘,多乘1个23,再减去23;
23×
20-23=460-23=437.
再比如45×
21=(),把21看作20乘,少乘1个45,再加上45,45×
20+45=900+45=945.
(E)34×
15=(),把34×
10后再加34×
5,因为34×
5=34×
10÷
2=340÷
2=170,
所以34×
15的心算过程是:
340+340÷
2=340+170=510.
第二单元
千米和吨
1.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单位。
千米可以用符号“m”表示。
世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米,亚马逊河6400千米,中国的长江6300千米。
南京长江大桥有6772米,大约7千米。
2.常用的长度单位有:
千米,米,分米,厘米,毫米。
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米;
1米=100厘米.
3.计量比较重的或大宗物品有多重,通常用吨作单位。
吨可以用符号“t”表示。
100袋10千克的大米重1吨、50个体重20千克的小朋友体重是1吨。
4.常用的质量单位有:
吨,千克,克。
1吨=1000千克,1千克=1000克,
5.基本换算方法
把高级单位化成低级单位,用高级单位上的数乘进率,把低级单位化成高级单位,用低级单位上的数除以进率。
6.常用单位与进率
7.称一般物品有多重,常用千克作单位;
称比较轻的物品,常用克作单位。
千克用符号“g”表示,克用符号“g”表示。
1千克=1000克。
8.平时我们常说的物品有多重,实际是指物品的质量是多少。
9.表示较轻物品的质量,通常用克作单位,克用“g”表示。
一粒花生米大约重1克,一枚2分硬币重1克,一粒蚕豆大约重1克。
10.表示较重物品的质量,通常用千克作单位。
1千克又叫1公斤。
千克用“g”表示。
2袋500克的盐重1千克。
一只兔子大约重2千克。
一只东北虎大约重300千克。
第四单元混合运算
1.算式里有乘法和加减法,应先算乘法。
2.算式里有除法和加减法,应先算除法。
3.算式里有括号,应先算括号里面的。
4.算式里只有加减法或只有乘除法,应从左往右依此计算。
第五单元年、月、日
1.一年有12个月。
31天的是大月,大月有7个:
分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月,小月有4个:
分别是四月、六月、九月、十一月。
2.平年二月是28天,闰年二月是29天。
平年有365天,闰年有366天。
通常每4年里有3个平年,1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年;
公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
3.一年有4个季度(季度与季节不同);
1个季度=3个月。
1、2、3月是第一季度;
4、5、6月是第二季度;
7、8、9月是第三季度;
10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天;
第二季度是91天;
第三季度和第四季度都是92天。
一年四季是指:
春、夏、秋、冬(它是按农历的节气划分的)。
闰年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
天数
91
92
半年
上半年182天
下半年184天
平年
90
上半年181天
5.纪念日:
1月1日元旦
3月8日妇女节
3月12日植树节
5月1日
劳动节
5月4日青年节6月1日
儿童节
7月1日建党日8月1日建军节
9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日
6.时间口诀:
一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差。
四、六、九、十一,三十日,平年二月二十八,闰年二月二十九,平年365,闰年366,平年闰年很好判,年份除以4记心间,有余数的是平年,没有余数是闰年,单数一定是平年,如果遇到整百年,一定要用400算。
7.平年有52个星期零1天,闰年有52个星期零2天。
8.在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时;
分针走24圈,计(24×
60)1440分钟。
所以,经常采用从0时24时计时法,通常叫做24时计时法。
9.两种计时法的转化
记录时间可以用普通计时法,也可以用24时计时法,两者可以相互转化。
普通计时法
24时计时法
以中午12时为界限,凌晨和上午的时间数值不变,下午和晚上的时间加上12。
如:
早上7时就是7时
凌晨3时就是3时
下午2时就是14时
晚上8时就是20时
24时计时法
普通计时法
中午12时以前的数值不变,但要在前面加上凌晨或上午;
12时以后,用时间减12,再加上时间词“下午”或“晚上”。
如:
7时就是早上7时
3时就是凌晨3时
14时就是下午2时
20时就是晚上8时
10.时钟知识
秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈是60秒,也就是1分钟;
分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟,走1圈是60分,也就是1小时。
时针走1圈是12小时;
分针走1圈是60分,就是1时;
秒针走1圈是60秒,就是1分。
11.经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)
12.常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
时,分,秒。
1年=12个月=4个季度1季度=3个月1日=24时,
1时=60分1分=60秒一周=7天一星期=7天
13.计算经过时间
①在计算时间时:
一般用24时计时法计算比较容易。
终点时刻-起点时刻=经过时间
②在求同一天内经过的时间时,用结束(到达)时间-起始(出发)时间。
③如果出现跨天的时候,则:
结束时刻+24时-出发时刻
或者
24时-出发时刻+结束时刻
18时——第二天6时。
计算:
6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时)
14.天数的计算方法:
①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。
②如果经历的时间经过不同的月份,要采用分段计算(即一个月一个地计算)。
例如:
某中学从7月15日开始放假,到8月18日开学,请问一共放假了多少天?
可以这样思考:
先想把七月份过完在家休息了几天,也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17(天),8月18日开学说明八月只能休息到8月17日,然后再加八月的17天,17+17=34天也就是一共放假的天数。
15.推算星期几的方法
例:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷
7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
16.制作年历或日历步骤:
(1)先查清第一天是星期几。
(2)做年历时判断该年份是平年还是闰年。
(3)休息日可用另一种颜色标出。
(4)节假日等可标注出。
17.公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
1900年不是闰年而是平年;
2000年是闰年。
18.一个人12岁只过了3个生日,他一定是闰年的2月29日出生的。
19.求周岁或周年:
结束时间-开始时间
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到年是64周年。
(-1949=64)
20.根据一周有7天,推算星期几:
1月10日是星期二,1月份中是星期二的还有哪些日子:
往前推:
1月3日往后推:
1月17日、1月24日、1月31日
21.求出经过的天数是几个星期多几天?
3月5日是星期一、3月21日是星期几?
方法:
第一步:
21-5+1=17(天)(从3月5日算起,共经过17天)
第二步:
17÷
7=2(周)……3(天)
从3月5日星期一算起,从星期一到下个星期日为一周
所以余下的第一天:
星期一;
余下的第二天:
星期二;
余下的第三天:
星期三。
因此,3月21日为星期三。
22.求经过多少天:
主要分析是否包含开始时间
如果包含开始时间:
结束时间-开始时间+1
图书展从5月3日举办到5月25日结束,一共举办多少天?
25-3+1=23(天)(包括5月3日)
7月5日放暑假,9月1日开学,一共放几天?
(不在同一月份的,需要分别求出期间的每个月各放了几天)
7月:
31-5+1=27(天)(包括7月5日)
8月:
共31天
所以27+31=58(天)共放了58天。
第六单元面积
1.面积就是物体表面的大小,或平面图形的大小。
2.比较面积大小的方法:
观察法、重叠法、测量法、数格法
3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位测量。
4.常用的面积单位有:
平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
边长是1米的正方形,面积是1平方米。
5.长方形的面积=长×
宽长方形的长=面积÷
宽长方形的宽=面积÷
长
长方形的面积用S表示;
长方形的长用a表示;
长方形的宽用b表示。
S=a×
b
6.正方形的面积=边长×
边长
正方形的面积用S表示;
正方形的边长用a表示。
a
7.相邻两个面积单位之间的进率是100。
隔一个面积单位之间的进率是100
平方厘米平方分米平方米
(100)(100)
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
8.当正方形周长相等时,面积相等;
当正方形面积相等时,周长相等。
9.平面图形一周的总长度是周长。
10.[长度单位进率]
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形。
长方形对边相等,四个角都是直角。
正方形四条边都相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
12.正方形的周长=边长×
4
正方形的边长=周长÷
4
13.长方形的周长=长×
2+宽×
2=长+宽+长+宽
长方形的长=周长÷
2-宽或先用:
周长-2个宽,得数÷
2;
14.在长方形里剪最大的正方形,边长就是长方形的宽。
可以剪几个,由长方形的长所决定。
15.几个知识点:
①面积相等的图形周长不一定相等;
周长相等的图形,面积不一定相等。
②周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后,面积不会变,周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。
边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的,虽然这个正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米,但周长和面积是两个不同的概念,面积单位和长度单位是两个不同的计量单位,不能进行比较。
⑤高级单位换算低级单位(乘它们之间的进率)
3平方分米=300平方厘米
低级单位换算高级单位(除以它们之间的进率)
30000平方厘米=3平方米
(大化小,乘;
小化大,除以)
⑥思考题:
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
⑦用20个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
(两种情况不一样)
⑧当长方形周长相等时,图形越方,面积越大。
当周长相等时,长和宽的长度相差越小,面积越大;
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形,每个长方形的周长一定相等,但面积不一定相等。
⑨当长方形面积相等时,图形越方,周长越小。
当面积相等的情况下,长和宽的长度相差越大,长方形周长就越长;
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形,这些图形的面积一定相等,但周长不一定相等。
图形
长方形
正方形
平行四边形
特征
边
对边相等
四条边都相等
角
四个角都是直角
对角相等
周长计算方法
第一种:
长+长+宽+宽
边长+边长+边长+边长
周长计算方法与长方形相同
第二种:
长×
2+宽×
2
边长×
第三种:
(长+宽)×
长+宽=长方形周长÷
边长=正方形周长÷
第七单元
认识分数
1.把几个物体看作一个整体,平均分成几份,每份是它的几分之一,几份就是它的几分之几。
平均分的份数作分母,所取的份数作分子。
2.用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时;
一定要把这整体或这个物体平均分。
3.求一个数的几分之几是多少,只要把这个数除以分母,再乘分子。
4.几分之一的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的几份就用几分之几表示。
5.把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份,表示其中1份或几份的数。
6.①分数的比较大小:
分子相同的分数,分母小的分数大;
分母相同的分数,分子大的分数大。
②分数比较的方法:
分母相同比分子,分子大分数就大。
分子相同比分母,分母小的分数大。
7.简单的分数计算:
(1)同分母分数相加减,分母不变,分子相加、减。
(3)1减几分之几:
看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数,再计算。
(1-
=
-
)
8.把一个整体平均分成若干份,其中的一份是它的几分之一(分数单位),其中的几份是它的几分之几。
八分之五里面有5个八分之一。
9.分数的读写:
中间的横线叫分数线,分数线下面写分母,上面写分子。
10.分数:
总个数÷
分母×
分子=取出的个数
90个桃子的五分之三是多少?
(90÷
5×
3=54个)
13.在两个整体的数量不能确定时,不能比较它们几分之几的大小。
一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。
这种说法是不合理的,因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们,无法确定它们的五分之三有几个,所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。
14.表示把一个整体平均分成(4)份,每份就是
;
取其中的(3)份,就是
。
第八单元
小数
1.把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
2.把1个整体平均分成10份,每份是它的十分之一,取其中的1份,就是十分之一,也写作0.1;
取其中的3份,就是十分之三,写作0.3......这些是一位小数,一位小数表示十分之几。
十分之几写成小数就是零点几,零点几写成分数就是十分之几。
3.小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志,小数点的左边是它的整数部分,右边是它的小数部分。
4.计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,再从低位开始算起,得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。
最后记住在得数中点上小数点。
5.小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个小数就大;
整数部分相同的,小数点后第一位上的数大的那个数就大;
如果还是相同,就比较小数点后第二位……
6.整数的小数点在个位的右下角。
(3=3.0)
记住:
小数不一定比整数小。
①小数比0大。
(√)
②小数都比1小。
(×
)[正例:
0.6;
反例:
1.8]
第九单元统计
1.要统计的数据较多时,可以先分组统计,再汇总。
2.把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息。
3.调查的对象不同,得到的结果不一定相同。