北师大版三年级下册数学第五单元《面积》教学设计Word下载.docx

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学习重点：

结合具体实例，认识面积的含义。

学习难点：

经历比较图形的大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形大小的直接经验。

突破方法：

小组合作，动手操作。

4.教学过程

教学环节及预计时间

师生活动

设计意图

教师

备注

一、情景导入

3分钟

比赛活动:

教师出示一个小正方形和一个大正方形,进行涂色比赛。

学生比赛。

师:

你们觉得比赛公平吗?

那么图形的大小指的是图形的什么呢?

板书：

由比赛活动引入情境,既激发学生的学习热情,又很自然地引入新知

二、探究学习

20分钟

1.观察体验、理解概念

5分钟

（1）看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么?

生:

数学书的封面和语文书的封面同样大。

同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小?

一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。

小结:

通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的面积。

（2）出示教材第49页的两片叶子图。

这是什么?

你发现了什么?

这是两片树叶,它们也有大小。

（3）出示一个大圆和一个小三角形。

（圆比三角形大）

通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。

现在谁能完整地叙述一下什么是面积。

学生回答,教师板书:

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

（4）思考：

周长与面积有什么区别？

通过图片比较让学生初步感知和建立面积的概念。

2.实践探究

15分钟

1.多种策略比较大小。

投影出示一个正方形和一个长方形,让学生比较谁的面积大,谁的面积小。

你们觉得哪个图形面积大?

生1:

长方形面积大。

生2:

正方形面积大。

看来有争议。

有什么办法比较一下它们的大小吗?

现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。

我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直接看出来;

如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大谁小,因此要采用其他方法比较。

学生分组操作、讨论。

①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图3）。

②小组内操作、讨论。

③各组分别汇报。

（投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法）

大家都来说说吧,你是怎么比较的?

我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。

我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。

……

师小结:

比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。

应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。

2.体验面积相同的图形可以有不同的形状。

①创作要求:

在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形,比一比,谁画得准确而有创意。

作品展示,交流评价。

②活动思考:

通过这次活动,你发现了什么?

有什么感受呢?

体验面积相同的图形,形状各异。

③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用红色涂出它们的面积。

展示学生作品。

图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么?

周长。

红色部分的大小就是这个图形的什么?

面积

学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯。

让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。

而在涂面的时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。

学生不一定能表述得很清楚,但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别

三、练习巩固

1.下面方格中哪个图形的面积大？

2．如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？

3.说一说每种图形的面积等于几个小方格那么大。

4．数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？

加深对面积概念的理解和掌握。

四、课堂小结

2分钟

今天,同学们都学到了哪些知识?

能和你周围的同学说一说吗?

学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。

好了,现在谁能告诉我这节课你们有什么收获?

我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。

面积有大小之分。

生3:

比较两个图形面积大小的方法:

观察法、剪拼法、同一物体测量法、画格法。

无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。

这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较面积的大小,其实学习数学是很有趣的,只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。

回顾课堂知识，培养学生归纳整理知识的良好学习习惯。

5.板书设计

物体表面或封闭图形的大小——面积。

面积大小的比较方法有重叠剪拼法、摆方块、摆硬币……

6.教学反思与改进

《面积单位》教学设计

面积单位

面积单位是在学生理解了面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的，为之后学习长方形和正方形的面积打下基础，起到承上启下的作用。

学生在此之前已经认识了“米、分米、厘米”等长度单位以及上节课理解了面积的概念，这都是本节课学习的知识基础。

但是要让学生分清楚长度单位是度量长度的，面积单位是度量面积的。

1.在观察、操作、比较邓数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。

3.使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小,提高学生运用所学知识解决问题的能力。

从多方面给予学生鼓励和表扬，形式多样化，师评和生相结合。

体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,并对它们的大小形成正确的表象。

能选择合适的面积单位表示面积的大小。

小组合作探究式学习

一、复习旧知，游戏导入

1.旧知复习。

什么是面积?

比较下面方格中哪个图形的面积大,为什么?

正方形的面积最大,因为它含有16个小方格,其余图形的面积都相等,都含有12个小方格。

2.游戏导入。

老师这儿有一张长方形的纸和一张正方形的纸,下面请男同学闭上眼睛,女同学观察。

师:

下面请女同学闭上眼睛,男同学观察。

老师收起长方形和正方形后,让学生都睁开眼睛。

下面你们说说长方形和正方形谁大?

集体交流后得出的结论:

要比较图形的大小,必须看它们含有相同大小的小方格的多少。

大家说的小方格,实际上就是面积单位。

每个人画的小方格不一样大,比起来就比较麻烦,因此我们要统一小方格的大小,也就是统一面积单位。

3.点明课题。

这节课,我们就一起来学习常用的面积单位。

（板书课题:

面积单位）

注重学生的认知冲突,揭示和呈现矛盾,巧设悬念,以激趣为基点,层层深入,激发学生强烈的求知欲望

23分钟

1.测量数学书封面的面积。

同学们手中有面积都相等的长方形、正方形、三角形和圆,请你们任选一种,测量数学书封面的面积。

学生分小组讨论、操作,集体交流,得出结论。

为什么大多数同学都选择正方形作为测量单位,而选择圆形作为测量单位的少?

那你们测量的结果是多少呢?

为什么同样的数学书封面,测量面积的结果却不一样呢?

生:

因为在测量的过程中,所选的标准不同,测量的结果也就不同。

答对了。

同一个图形,它的面积是固定的,要想得到一致的测量结果,使计算方便、准确,就需要统一单位。

2.认识常用的面积单位。

（1）平方厘米:

边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

板书:

1平方厘米（1cm2）　读作:

1平方厘米。

“平方厘米”就是面积单位,读作“平方厘米”,用符号表示为cm2。

出示:

1平方厘米的正方形。

这么大就是1平方厘米,想一想,你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。

学生交流,指名回答。

一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。

记住1平方厘米有多大了吗?

下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

学生再用格子纸量一量。

（2）平方分米:

边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。

请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。

用这么小的面积单位测量这么大的桌面,太麻烦了,老师有没有再大一点儿的面积单位?

当然了,测量稍大图形的面积,一般以边长为1分米的正方形面积作单位。

1平方分米（dm2）,读作:

1平方分米。

你知道多大的面积就是1平方分米吗?

（3）平方米:

边长为1米的正方形的面积是1平方米。

我们要测量教室地面的面积,用1平方分米好吗?

为什么?

教室地面很大,1平方分米太小了,测量起来太麻烦。

下面我们来认识平方米。

平方米（m2）,读作:

平方米。

谁能给大家介绍一下平方米?

边长是1米的正方形的面积就是1平方米,记作:

1平方米,符号表示是1m²

读作:

1平方米。

平方米到底有多大呢?

我这儿有四根1米长的绳子,我们围起来看看。

请同学帮忙,围1平方米给大家演示。

你们说得很好,面积单位在生活中的用途很广,要恰当使用,不要闹出笑话。

3.教学“这些面积单位有多大?

做一做,说一说”。

（出示教材第51页例3）

学生和同伴交流,师巡视了解学情后,师生交流。

1.比较两个面积相近的图形,在重叠方法无法比较的情况下,产生认知冲突,学生会想到用小方块和圆形的学具来比较大小,最后优化出用小方块比圆形测量面积更准确。

2.在课堂中,教师要把学生引入有关的问题情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切欲望,诱发学生去猜想、去探索的思维活动。

10分钟

1.你同意笑笑的说法吗？

和同伴说说理由。

2.在下面的方格中分别画出1厘米的线段和1平方厘米的正方形、1分米的线段和1平方分米的正方形。

3.填合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）

提高学生解决问题的能力。

今天你有什么收获？

培养整理归纳知识的良好习惯。

面　积　单　位

1平方厘米（1cm²

）　读作:

1平方厘米

1平方分米（1dm²

1平方分米

1平方米（1m²

）　　读作:

1平方米

《长方形的面积》教学设计

（一）

长方形的面积

（一）

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征和面积单位、学会用面积单位的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。

学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。

人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。

学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

讲授法、探究法，多媒体

1.使学生经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握理解长方形和正方形面积计算的方法。

2.使学生掌握长方形、正方形的面积公式,并能应用公式解决相关的实际问题。

3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。

小组合作，动手操作

教学环节及

预计时间

教师备注

一、游戏复习、故事激趣

（5分钟）

1.师：

我来比划你来猜，你来猜一猜老师比划的是大约是哪个单位名称？

师：

这些都是我们生活中的——面积单位。

它们在我们生活中有什么作用啊？

2.师：

同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？

（1）课件出示：

兔子涂一个长方形的卡纸，乌龟粉涂一个正方形的卡纸，它们同时开始，同时完工。

（2）学生会出现争议，教师引导：

怎样才能比较出谁赢了？

（要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）

（3）揭示课题。

板书课题：

长方形的面积

1.复习旧知，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点。

2.创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。

二、任务驱动、探究新知

1.课件出示教材53页长方形①。

提出问题：

小兔子的长方形①的面积是多少？

用1平方厘米的正方形摆一摆。

1.学生独立完成，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。

师：

能说一说你们摆的结果吗？

预设生1：

我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。

生2：

每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3×

2＝6（平方厘米）。

第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。

所以我们也可以用长×

宽来计算。

3.小组合作探究长方形的面积公式

其他长方形的面积是不是也可以用“长×

宽”来计算呢？

请同学们以小组为单位进一步验证。

课件出示长方形②和长方形③

出示学习提示：

1用1平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

2请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现？

你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×

宽呢?

（板书：

长方形的面积＝长×

宽）

长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;

宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。

用每排的个数×

排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×

宽即可求出长方形的面积。

大家真棒!

4.探究正方形的面积公式

现在我们知道小兔子涂的卡纸的面积为6平方厘米，接下来我们来探究一下乌龟的卡纸面积，同学们有没有信心？

3厘米

课件出示乌龟的正方形卡纸:

小组合作，尝试计算正方形的面积

小组汇报，全班交流：

师生总结：

同学们都很棒！

根据这两个小组的发言，我们总结出正方形的面积=边长×

边长。

（板书正方形面积公式）

5.思考：

①同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么？

②用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？

为什么？

（学生思考后汇报）

1.创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从而提高认知水平，实践能力和创新意识。

2.通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。

这样的设计能够发展学生的推理能力。

3.数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。

教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。

同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础

三、巩固练习、深化理解

1．练一练。

计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。

2.按要求填一填（根据表格分别求长、宽、边长、周长和面积）

练习巩固所学知识，加深学生对长方形和正方形的面积计算公式的理解和掌握。

四、课堂回顾、总结收获

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？

2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。

通过回顾课堂，培养学生归纳整理的良好的学习习惯。

长方形的面积=长×

宽

正方形的面积=边长×

边长

《长方形的面积》教学设计

（二）

长方形的面积

（二）

1.进一步掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

进一步掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

小组合作探究，实际测量。

一、复习导入

上节课我们学习了长方形和正方形面积的计算公式，哪位同学来说一下？

学生举手回顾上节课的学习内容。

长方形、正方形面积公式

复习旧知为本课的开展打下基础。

二、探究新知（20分钟）

1.游戏：

比比谁的眼力好。

教师依次拿出四张长方形或者正方形的卡纸，请学生估一估面积有多大。

小组讨论，汇报估算结果。

2.小组合作探究，验证猜测。

课件出示试一试例1，出示活动要求：

①根据学具袋提供的1平方厘米小正方形或直尺来操作。

②把你的测量结果记录下来（填表）。

小组汇报，预设生1：

我们组是利用摆小正方形方法进行验证，通过实验发现图①的面积是2平方厘米，图②的面积是4平方厘米，图③的面积是4平方厘米，图④的面积是16平方厘米。

我们组是利用直尺测量和长方形正方形的面积计算公式算出来的。

结果是图①的面积是2平方厘米，图②的面积是4平方厘米，图③的面积是4平方厘米，图④的面积是16平方厘米。

看来我们班的同学都是火眼精金呀！

估得非常准确。

以上两种验证方法你们更喜欢哪种？

师生交流得出直接测量长方形的长宽和正方形的边长，再用公式计算更简便快捷。

接下来你们还愿意接受老师的挑战吗？

3.课件出示试一试例2：

估一估教室的面积大约是多少。

①学生观察教室并汇报估算过程：

②学生分小组合作下地测量计算，并汇报结果。

汇报结果以教室的实际测量结果为准。

师生交流小结：

长方形（或正方形）面积的估算方法：

①可以先估出长方形的长和宽（或正方形的边长），再利用公式进行计算；

②也可以把长方形（或正方形）看成同样大小的若干份，先估出一份的面积，再乘份数即可。

1.通过小组合作探究活动，派样学生的估算能力，提高学生运用长方形、正方形面积公式来解决问题的能力。

2.在实