公务员行测基础知识必备全Word文件下载.docx

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，，，，，的结果加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为根号数列。

11.A2，B2，C2，D2，E2，F2的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为平方数列。

1，4，9，16，25

12.A3，B3，C3，D3，E3，F3的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为立方数列。

1，8，27，64，125，216

13.A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。

1，2，9，64，625

14.A，B，C，D，E，F都是质数，则该数列为质数数列。

15.数列按照A，B，C，A，B，C这样的周期顺序排列，则该数列为周期数列。

例：

8，10，12，8，10，12

数字推理解题技巧：

作差法

1.作差法

作差法，是指对数列相邻两项依次作差。

当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。

【例题1】

（2009年江西真题）44，54，65，77，______。

（ 

）

A．91B．90C．89D．88

【解析】答案为B。

两两做差

新数列10，11，12，（13）构成等差数列，因此题干空缺项为13+77=90。

【例题2】1，10，31，70，133，______。

（ 

A.235B.198C.236D.226

【解析】答案为D。

题干数列后项与前项的差为9，21，39，63；

接下来，我们再把数列9，21，39，63的后项减去前项，得到新数列12，18，24，构成等差数列，因而空缺项应为24+6+63+133=226。

作和法

作和法是指依次求数列连续两项或连续三项之和，由此得到新数列，再通过观察新数列的规律得到原数列的规律。

（2007年广东真题）1，2，2，3，4，______。

A.6B.7C.8D.10

【解析】答案为A。

我们发现3，4，5分别是原数列2，3，4加上1，因此这个数列的关系为：

1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，按此规律空缺项应为3+4-1=6。

【例题2】16，23，9，30，2，______。

A.37B.41C.45D.49

前后两项作和，得到新数列39，32，39，32，（）构成周期数列。

因为题干空缺处为39-2=37。

作积法

3.作积法

作积法，即从原数列相邻项之积出发，探寻数列相邻项之积与数列的数字变化之间的规律。

【例题1】2，3，9，30，273，______。

A.8913B.8193C.7893 

D.12793

数列相邻项之积6，27，270分别是原数列9，30，273减去3，因此空缺项为30×

273+3=8193。

【例题2】2，4，3，7，16，107，______。

A.1594B.1684C.1707 

D.1856

【解析】答案为C。

前两项之积分别为8，12，21，112，1712，其中8，12，21，112分别是原数列3，7，16，107加上5，因此空缺项为1712-5=1707。

作商法

4.作商法

作商法，即对原数列相邻两项依次作商，由此得到一个新数列，然后分析这个新数列的规律，进而推知原数列的规律。

【例题5】1，1，2，6，6，12，______。

A.36B.72C.81D.108

新数列1，2，3，1，2，（ 

）构成周期数列，因此空缺项为12×

3=36。

【例题6】243，162，108，72，48，______。

A.26B.28C.30D.32

后项与前项的商均为2/3，故空缺项为32。

5.分组法

分组法，是指将数列中的数字进行分组以发现规律的方法。

常见方式包括：

（1）隔项分组

隔项分组是指将数列按照奇偶隔项分为两组。

例如：

3，6，3，9，3，12

将其奇偶隔项分为两组：

3，3，3和6，9，12，前者是常数数列，后者是等差数列。

（2）两两分组：

将数列两两相邻数字分组一组。

1，3，6，10，8，14

将原数列分为（1，3），（6，10）（8，14），每组两个数字之差分别为2，4，6。

（3）三三分组：

将数列三三相邻数字分为一组。

1，3，5，2，4，6，3，5，7

将原数列分为（1，3，5），（2，4，6），（3，5，7），每组三个数字都构成等差数列。

（4）分子分母分组：

将分子和分母分别分组。

1/2，3/4，5/8，7/16

将原数列分子分母分别分组可得1，3，5，7和2，4，8，16，前者为等差数列，后者是等比数列。

（5）对称分组：

将数列第一项与最后一项分组，第二项与倒数第二项分组，……第n项与倒数第n项分组。

1，5，9，18，10，2

将原数列对称分组为（1，2）（5，10）（9，18），每组内两个数字相除等于2。

【例题1】

【例题2】

（2009年广东真题）1，2，0，3，-1，4，______。

A.-2 

B.0C.5D.6

奇数项为1，0，-1，（ 

），偶数项为2，3，4，均构成等差数列，因而空缺项为-2。

【例题3】

（2009年广东真题）38，24，62，12，74，28，______。

A.74 

B.75C.80D.102

三三分组为（38，24，62），（62，12，74），每个分组之内的规律是前两项之和等于第三项，因此空缺处为74+28=102。

作商法实例讲解

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ 

A.1/92 

B.1/124 

C.1/262 

D.1/343

二、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ 

A.33 

B.37 

C.39 

D.41

三、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

【例】118、60、32、20、（ 

A.10 

B.16 

C.18 

D.20

四、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16 

2/13 

2/5 

8/7 

4 

A 

19/3 

B 

8 

C 

39 

D 

32

五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、（ 

A.163 

B.134 

C.785 

D.896

六、幂次数列的本质特征是：

底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。

对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？

、12？

、14？

、21？

、25？

、34？

、51？

、312？

，就优先考虑4^3、11^2（5^3）、12^2、6^3、

4^4、7^3、8^3、5^5。

【例】0、9、26、65、124、（ 

A.165 

B.193 

C.217 

D.239

七、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。

取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ 

A.4B.3C.2D.1

八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

【例】0、6、24、60、120、（ 

A.180 

B.210 

C.220 

D.240

九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。

【例】3、7、16、107、（ 

） 

A.1707 

B.1704 

C.1086 

D.1072

十、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：

正负关系、整分关系等等。

【例】2、7、14、21、294、（ 

A.28B.35 

C.273 

D.315

十一、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。

当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。

【例】2、13、40、61、（ 

A.46.75 

B.82 

C.88.25 

D.121

十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30或31天）。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、（ 

A.8.13 

B.8.013 

C.7.12 

D.7.012

十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：

加、减、乘、除、倍数和乘方。

三角形数列的规律主要是：

中间=（左角+右角-上角）×

N、中间=（左角-右角）×

上角；

圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：

先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；

九宫格则是每行或每列成规律。

分组法实例讲解

利用常见规律快速解答数字推理题

十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：

用因式分解法求解数字推理题

因式分解数列：

数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律

如：

2， 

6， 

15， 

28， 

55， 

（）

1*2 

2*3 

3*5 

4*7 

5*11 

发现：

因子的规律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）

）6*13=78

因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。

因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。

【例题1】：

（国考-行测--2005-33）.0，4，18，48，100，（　）。

A.140 

B.160　　　　　C.180　　 

　　D.200

【解析】0， 

4， 

18，48，100， 

（180　）

0*1 

1*42*93*164*25 

5*36

【答案】C

当然这题也可以通过两两做差得到答案。

【例题2】：

（国考-行测--2006-33）-2，-8，0，64，（ 

A.–64B.128C.156D.250

【答案】B

【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差；

我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：

但其他两个数很难变成幂次数列。

我们再想想：

出现43，-23：

0能不能与33建立关系呢？

0=0*33

因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：

分解过程如下：

-2， 

-8， 

0， 

64， 

（250 

-2*1 

-1*8 

0*27 

1*64 

2*125

【例题3】：

（国考-行测--2007-41）2, 

12， 

36， 

80， 

A.100B.125C.150D.175

【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为2*1 

3*44*9，2，3，4.。

。

构成公差为1的等差数列；

1，4，9.。

构成平方数列，因此，原数列的规律为

2, 

（150 

2*1 

3*4 

4*9 

5*16 

6*25

【例题4】：

（国考-行测--2009-103）1, 

9, 

35, 

91, 

189, 

A.301B.321　　C.341D.361

【解析】我们尝试做差得到

，26， 

56，98（152）

18， 

30， 

42 

（54）是公差为12的等差数列

不过，我们通过观察1，9，35，也能发现这些项很容易进行因式分解

1, 

341）

1