能的转化与守恒 1Word格式.docx
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D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
解析 为了得到弹力做功与动能改变的关系，根据控制变量法，必须尽量避免其他力做功，或使其他力（包括纸带对小车的阻力）做的总功为零，所以D正确．答案 D
3．某同学做探究恒力做功与动能改变的关系的实验装置如图2－1－7所示．
图2－1－7
（1）在实验中，用绳的拉力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为还应该采取的两项措施是：
①_______________________________________________________________.
②________________________________________________________________.
（2）图2－1－8所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T.距离如图，则打C点时小车的速度为________；
要验证合外力的功与动能改变间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有________．
图2－1－8
解析
（1）①实验中小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是绳子拉力做的功与物体动能改变量的关系，应设法排除摩擦力的影响．
②钩码拉着小车加速运动时，小车受的拉力小于钩码重力，为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，使钩码的质量远小于小车的质量．
（2）根据匀变速运动一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，得打C点时小车的速度vC＝
＝
；
本实验需分析小车所受合外力对小车所做的功与小车对应时刻的动能的关系，还应测出钩码的质量和小车的质量．
答案
（1）①平衡摩擦力 ②钩码的质量远小于小车的总质量
（2）
钩码的质量和小车的质量
知识点三 动能定理的应用
4．全国中学生足球赛在广州市番禺明珠足球广场揭幕．比赛时，一学生用100N的力将质量为0.5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对足球做的功至少为（ ）．
A.200JB．16JC．1000JD．2000J
解析 忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W＝
mv2－0＝16J，故B正确．答案 B
图2－1－9
5.如图2－1－9所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，A、B间的水平距离为s，下列说法正确的是（ ）．
A．物体克服重力所做的功是mghB．合外力对物体做的功是
C．推力对物体做的功是Fs－mghD．物体克服阻力做的功是
mv2＋mgh－Fs
解析 设物体克服阻力做的功为W.由动能定理得Fs－mgh－W＝
mv2－0，得W＝Fs－mgh－
mv2，故D错误；
因为F是水平恒力，s是水平位移，推力对物体做的功可由W＝Fs计算，故C错误；
由动能定理知，B正确；
物体克服重力所做的功为mgh，A正确．AB
6．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面间的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为（ ）．
A．1∶2B．1∶1C．2∶1D．4∶1
解析 汽车刹车后由动能定理得－μmgl＝0－
mv2，故滑行的最大距离l与v2成正比，所以汽车滑行的最大距离之比l1∶l2＝v
∶v
＝4∶1，故D正确．答案 D
7.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，从静止开始沿光滑水平面做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图2－1－10所示．在这4m内，物体具有最大动能时的位移是（ ）．
A．1mB．2mC．3mD．4m
解析 l＝2m前，F1＞F2，合力做正功，动能增加；
s＝2m后，F1＜F2，合力做负功，动能减小；
s＝4m时，F1、F2的合力做功为零，动能为零．故s＝2m时，合力做功最多，动能最大，故B正确．答案 B
8．物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力作用下由静止开始沿斜面向上运动．斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.1.当物体运动到斜面中点时，撤去拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下．斜面倾角为30°
，求拉力F的大小．（取g＝10m/s2）
解析 物体受力如图所示，物体受到的摩擦力f＝μN＝μmgcos30°
＝0.1×
10×
N≈8.7N，设斜面的长度为l，由动能定理得F
－fl－mglsin30°
＝0，
得拉力F＝2（f＋mgsin30°
）＝117.4N.
答案 117.4N
9．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能可能
A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析 设质点开始时的速度为v0，受到的恒力为F，设F与v0的夹角为α.若0≤α＜90°
，则恒力对质点做正功，质点动能一直增大；
若90°
＜α＜180°
，则恒力先做负功后做正功，质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大；
若α＝180，则质点的动能先逐渐减小至零，再逐渐增大，故A、B、D正确，C错误．答案 ABD
10．某同学从h＝5m高处，以初速度v0＝8m/s抛出一个质量m＝0.5kg的橡皮球，测得橡皮球落地前的瞬时速度为12m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．（取g＝10m/s2）
解析 该同学抛球的过程中，橡皮球的速度由零增加为抛出时的初速度v0，由动能定理得，他抛球时所做的功W＝
mv
×
0.5×
82J＝16J.
橡皮球被抛出后，只有重力和空气阻力对它做功，由动能定理得mgh＋Wf＝
mv2－
，
得Wf＝
－mgh＝－5J.
即橡皮球克服空气阻力做的功为5J.答案 16J 5J
11.
图2－1－11
如图2－1－11所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，物块A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当物块B上升距离为h时，物块B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．（重力加速度为g）
解析 以物块A、B所组成的系统为研究对象，当物块B的速度大小为v时，物块A的速度大小也为v，对系统应用动能定理有WF－Wf－WGB＝
（mA＋mB）v2－0，
即Fh－Wf－mBgh＝
得此过程中物块A克服摩擦力所做的功
Wf＝Fh－mBgh－
（mA＋mB）v2.
答案 Fh－mBgh－
（mA＋mB）v2
12．如图2－1－12所示，AB、BC、CD三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接．其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度L＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°
，A点离轨道BC的高度H＝4.3m．质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑地与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8.求：
（1）小滑块第一次到达C点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止位置距B点的距离．
图2－1－12
解析
（1）小滑块在A→B→C过程中，由动能定理得mgH－μmgL＝
代入数据得小滑块第一次到达C点时的速度大小vC＝6m/s.
（2）小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6m/s2.
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝
＝1s，
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间
t2＝t1＝1s.
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2s.
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s，对小滑块的运动全过程利用动能定理有mgH＝μmgs，
代入数据得s＝8.6m，
故小滑块最终停止位置距B点的距离为2L－s＝1.4m.
答案
（1）6m/s
（2）2s （3）1.4m
第2节势能的改变
知识点一 重力势能
1．下列关于重力势能的说法正确的是（ ）．
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析 重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的能，由地球和物体所共有，所以A、B正确；
由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零不等于没有对外做功的本领，所以C错误；
只有选地面为零势能面时，地面上的物体重力势能才为零，否则不为零，D错误．故A、B正确．
2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为（ ）．
A．mghB．mgh＋mahC．mahD．mgh－mah
解析 要分析重力势能的变化，只需分析重力做功．物体随升降机上升了h，物体克服重力做功WG＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确．答案 A
知识点二 重力做功与重力势能的变化关系
4.
图2－2－6
如图2－2－6所示，甲、乙两名学生的质量都是m，当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是（ ）．
A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多
C．甲、乙的重力做功一样多D．无法判断
解析 因为重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙的重力做的功均为mgh，故C正确．答案 C
5．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（ ）．
A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100JD．物体的重力势能一定增加了100J
解析 克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100J，故B、D正确．答案 BD
6．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则从物体被抛出到落回地面的全过程中
A．重力做的功为零B．重力做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为－2fh
解析 上升过程中重力做的功为－mgh，下降过程中重力做的功为mgh，所以整个过程中重力做的功为零，A正确、B错误；
上升过程中阻力向下，故阻力做功Wf＝－fh，下降过程中，阻力向上，故阻力做功W
＝－fh，所以整个过程中阻力做功为－2fh，故C错误、D正确．答案 AD
知识点三 弹性势能
7．关于弹性势能，以下说法正确的是`（ ）．
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析 发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能，A正确、B错误；
弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；
所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确．答案 ACD
图2－2－7
8.如图2－2－7所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长．现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是
A．从B到O，小球的速度不断减小B．在O处弹簧的弹性势能最小
C．从B到O，小球的速度不断增大D．在B处弹簧的弹性势能最小
解析 弹簧的弹性势能与它的形变量有关，小球在O点时弹簧的长度为原长，弹性势能最小，故B正确、D错误；
从B到O，弹力方向向右，小球向右做加速度逐渐减小的加速运动，速度不断增大，故A错误、C正确．答案 BC
9．如图2－2－8所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点．若将其下端向
上提起使其对折，则做功至少为（ ）．
A．mgl B.
mglC.
mgl D.
mgl
解析 将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了
，重力势能增加了
mg·
mgl，即外力至少要做的功为
mgl，D正确．答案 D
10.如图2－2－9所示，某工人用定滑轮提升重物，重物质量m＝30kg，工人拉着绳从滑轮正下方A处缓慢走到B处的过程中，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦，已知θ＝60°
图2－2－9
h＝3m，取
g＝10m/s2，求工人对重物做的功为多少．
解析 工人拉绳使重物上升的高度l＝
－h，
工人对重物做的功等于绳拉重物做的功W＝mgl＝mg
＝900J.
图2－2－10
如图2－2－10所示，一质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升距离l后停在P点．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）木块上升过程中重力的平均功率是多少？
（2）木块的重力势能变化了多少？
解析
（1）木块上升过程做匀减速直线运动，其平均速度
v0，所经历的时间t＝
，上升过程中重力做的功WG＝－mglsinθ，所以木块上升过程中重力做功的平均功率
＝－
mgv0sinθ（负号表示物体克服重力做功）．
（2）木块的重力势能变化了ΔEp＝－WG＝mglsinθ，说明重力势能增加了mglsinθ.
第3节能量守恒定律
知识点一 验证机械能守恒定律
1．利用自由落体运动验证机械能守恒定律，就是看
是否等于mghn.下列说法中正确的是（ ）．
A．打点计时器打第一个点O时，重物的速度为零B．hn是点n到点O的距离
C．m为重物的质量，需用天平称量D．计算vn要用vn＝gtn，其中tn＝（n－1）T
解析 从机械能守恒来看，重力势能全部转化为动能，要使
＝mghn，初动能必须为零，A正确；
hn代表下落的高度，所以B正确；
从等式中看出m可以约掉，所以不需要用天平测出其质量，C错误；
求vn应该用点n前1点到后1点的距离除以这段长度对应的时间来求，也就是求中间时刻的瞬时速度，D错误．答案 AB
2．如图2－3－9所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
现有的器材为：
带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．（填入正确选项前的字母）
A．米尺B．秒表
C．0～12V的直流电源D．0～12V的交流电流
（2）实验中误差产生的原因有______________________
__________________________________________（写出两个原因）
解析
（1）需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A、D.
（2）①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；
②测量两点之间距离时的读数有误差；
③计算势能变化时，选取的两点距离过近；
④交变电流频率不稳定．（选取两个原因即可）答案
（1）AD
（2）见解析
知识点二 机械能守恒定律的理解及应用
3．下列运动中不能满足机械能守恒的是（ ）．
A．手榴弹从手中抛出后的运动B．汽车在水平路面上匀速行驶
C．物体沿光滑圆弧面从下向上滑动D．降落伞在空中匀速下降
解析 手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，机械能守恒，A正确；
汽车在水平路面匀速行驶，牵引力和阻力做功大小相等，合外力不做功，机械能守恒，B正确；
物体沿光滑圆弧面向上运动时，除重力做功外，弧面对物体的弹力不做功，故机械能守恒，C正确；
降落伞在空中匀速下降，除受重力外，还受与重力大小相等、方向相反的空气阻力的作用，空气阻力对降落伞做负功，故它的机械能不守恒，D错误．答案 D
4．如图2－3－10所示，
质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是（不计空气阻力）（ ）．
A.
＋mghB.
－mghC.
D.
＋mg（H－h）
解析 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E0＝Ek＝
.答案 C
5.两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图2－3－11所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（ ）．
A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析 小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝
mv2，得v＝
，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；
由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．答案 CD
知识点三 能量守恒的理解及应用
7．如图2－3－13所示，
图2－3－13
一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（ ）．
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒
解析 由能量守恒定律知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C错误；
由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故D错误；
下滑过程中重力势能转化为动能和内能，B正确．
8.
图2－3－14
如图2－3－14所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是
A．A开始运动时B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时
解析 A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，当A、B速度相等时，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，即A、B组成的系统动能损失最大．答案 D
9.如图2－3－15所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中克服摩擦力做功分别为WA和WB，则（ ）．
A．EA＞EB WA＝WBB．EA＝EB EA＞WB
C．EA＞EB WA＞WBD．EA＜EB WA＞WB
解析 设斜面倾角为θ，底边长为b，则Wf＝μmgcosθ·
＝μmgb，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体的摩擦力做功相同．由图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功，再由动能定理知，EA＞EB.故A正确．答案 A
12.如图2－3－19所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分
别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°
，半径R＝2m．一物体在离圆弧底E的高度h＝3m处以速率v＝4m/s沿斜面向下运动．若物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.02，求物体在两斜面上（不包括圆弧部分）通过的路程．（取g＝10m/s2）
图2－3－19
解析 由几何关系知，斜面与水平面的夹角为60°
，因tan60°
＞μ＝0.02，所以当物体的机械能减少到一定程度时，物体就只在光滑圆弧面上滑动，不能再滑到斜面上．取最底端为零势能面，设物体在两斜面上通过的路程为l，则由能量守恒得mgh＋
mv2＝mgR（1－cos60°
）＋μmglcos60°
，得l＝280m.答案 280m
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